浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊第章平行四邊形單元測試題

第4章

平行四邊形一、選擇題(每小題4分，共28分)1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是()圖4－Z－12從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)分別連結(jié)這個(gè)頂點(diǎn)與其余不相鄰的各頂點(diǎn)若把這個(gè)多邊形分割成6個(gè)三角形，則n值是()A．6B．7C．8D．93．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(－3，2)繞原點(diǎn)O時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得到的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為)A．(3，2)B．(2，3)C．(－2，3)D．(3，－2)4．如圖－Z－2示，在?中，連結(jié)，∠＝∠CAD＝45°，AB＝2，則BC的長是()圖4－Z－2B．2C．22D．45．用反證法證明“在四邊形中，至少有一個(gè)角不小于”時(shí)，應(yīng)假設(shè))A．四邊形中有一個(gè)內(nèi)角小于90°B．四邊形中每一個(gè)內(nèi)角都小于90°C．四邊形中有一個(gè)內(nèi)角大于90°D．四邊形中每一個(gè)內(nèi)角都大于90°6．如圖4－Z－3，?ABCD對角線，BD交于點(diǎn)，且AC＋＝16，CD＝6，則△的周長是()圖4－Z－3A．10B．14C．20D．227將一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是()A．六邊形B．五邊形C．四邊形D．三角形二、填空題(每小題5分，共30分)8已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于72°則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________．

9圖4－Z－4四邊形ABCDA＝90°D＝40°∠＋∠C＝________．圖4－Z－410．如圖4－Z－5，?ABCD中，E是BA長線上一點(diǎn)，＝，連CEAD于點(diǎn)F.若CF分∠，＝3，則BC的長為________．圖4－Z－511．如圖4－Z－6，在ABCD中，＝5cm，⊥，O兩條對角線的交點(diǎn)，OD＝2，則AB＝________cm.圖4－Z－612．如圖4－Z－7所示在?ABCD中AD＝8cm，，F(xiàn)分別從點(diǎn)AB同時(shí)出發(fā)，沿AD，向以相同的速度運(yùn)動(dòng)(分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，停止)，AF與BE相交于點(diǎn)，CEDF交于點(diǎn).則在此運(yùn)動(dòng)過程中，線段GH的長始終等于_______．圖4－Z－713．如圖，在Rt△ABC中，B＝90°，AB＝4＞，DBC，以AC為對角線的?ADCE中，DE最小值是________．圖4－Z－8三、解答題(共42分)14．(10分)如圖4－Z－9所示，在△中，是AB的中點(diǎn)，EAC上一點(diǎn)，DF∥BE，EF∥，且DF，EF交于點(diǎn)F.求證：AE，DF互相平分．圖4－Z－9

15．(10分)如圖－Z－10，已知BD是△ABC角平分線，點(diǎn)，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，DE∥BC，∥.求證：BE＝CF.圖4－Z－1016．(10分)如圖4－Z－11，CAB中點(diǎn)，AD＝CE，＝BE(1)求證：△≌△CBE；(2)連結(jié)DE，求證：四邊形是平行四邊形．圖4－Z－1117．(12)如圖－12，在△ABC中，D是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在△內(nèi)，AE平分∠BAC，⊥，點(diǎn)F在邊AB上，EF∥BC.(1)求證：四邊形BDEF是平行四邊形；(2)線段BF，AB，之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系證明你所得到的結(jié)論．

圖4－Z－12

1．A2．C[解析]設(shè)多邊形有n邊，則n－2＝6，解得＝8.3．D[解析]根據(jù)題意，P點(diǎn)P′關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱，故P′的坐標(biāo)為(3，－2)，故選D.4．C[解析]∵四邊形ABCD平行四邊形，∴∥BC，∴CAD＝∠＝45°＝∠ABC，∴∠＝90°，AB＝AC＝2.由勾股定理，得BC2

2

＋22

＝8

2.選C.5．B6．B7[析]當(dāng)剪去一個(gè)角后，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來的形狀可能是四邊形或三角形或五邊形，不可能是六邊形．8．59[解析]由四邊形的內(nèi)角和得∠B＋∠＝360°－∠A－∠＝360°－90°－40°＝230°，故答案為230°.10．6111．3[解析]∵四邊形ABCD平行四邊形，∴＝OB＝＝2cm，＝4cm.2在Rt△中，＝AD

－BD

＝3cm.12．4[解析]連結(jié)EF，由題設(shè)知AEBF行且相等，即四邊形ABFE是平行1四邊形，得AG＝FG.同理FH＝，所以＝＝4cm.2134[解析]∵四邊形是平行四邊形∴∥∴當(dāng)DE⊥BC時(shí)DE最短．∵∠B＝90°，∴AB⊥，∴DE∥AB，∴四邊形ABDE是平行四邊形．∴DE＝AB＝4，即的最小值為14．[解析]欲證AE，DF相平分，只需證明以，DF為對角線的四邊形是平行四邊形即可．證明：∵DF∥BE，EF∥BD，∴四邊形BDFE是平行四邊形，∴EF＝BD.∵DAB的中點(diǎn)，∴＝，∴EF＝AD.又∵EF∥AD，∴四邊形ADEF是平行四邊形，∴AE，DF互相平分．15．證明：∵DE∥，EF∥，∴四邊形EFCD是平行四邊形，∴DE＝CF.∵BD△ABC的角平分線，∴∠EBD＝.∵DE∥BC，∴∠＝∠DBC，∴∠EBD＝，

∴BE＝DE，∴BE＝CF.16．證明：(1)∵C是AB中點(diǎn)，∴AC＝CB.在△與△CEB中，

AD＝CE，，AC＝CB，∴△ADC≌.(2)∵△ADC≌，∴∠ACD＝，∴∥.又∵CD＝BE.∴四邊形CBED是平行四邊形．17．解：(1)證明：延長CEAB于點(diǎn)G.∵AE⊥CE，∴∠AEG＝＝90°.又∵∠GAE＝，AE＝AE，∴△AGE≌，∴＝.又∵DBC的中點(diǎn)，∴DE△BCG的中位線，∴DE∥BG，即DE∥.∵EF∥BC，即EF∥，∴