浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊全一冊教案

反例教課：反比函教學(xué)目標(biāo)：.理反比例函數(shù)概念，能判斷兩個變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而識別其中的反比例函數(shù)..能據(jù)實際問題的條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系..能斷一個給定數(shù)是否為反比例函.過探索現(xiàn)實生活中數(shù)量間的反比例關(guān)系，體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中特定數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型；進(jìn)一步理解常量與變量的辯證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運動變化觀.教學(xué)重點：反比例函數(shù)的概念教學(xué)難點：反比例函數(shù)的概念，生理解時有一定的難度。教學(xué)過程：知識回顧：什么是函數(shù)？一次函數(shù)？正比例數(shù)？一創(chuàng)情究問題情1當(dāng)路程一定時，速度與時間成什么關(guān)系？（＝）當(dāng)一個長方形面積一定時，長與寬成什么關(guān)?［說明］這個情境是學(xué)生熟悉的例子，當(dāng)中的關(guān)系式學(xué)生都列得出來，鼓勵學(xué)生積極思考、討論、合作、交流，最終讓學(xué)生討論出：當(dāng)兩個量的積是一個定值時，這兩個反例系如xy＝（為個值），則x與y成比例。小學(xué)識這一情境為后面學(xué)習(xí)反比例函數(shù)概念作鋪墊。情2汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約），全程所用時間th隨速度v（km/h）的變化而變化.問題：（1你能用含有v代數(shù)式表示t嗎？（2利用）的關(guān)系式完成下表：隨速的化全所時發(fā)怎的化v(km/h)t（）

90100120（3速度是時間t的函數(shù)嗎？為什么？［說明］（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論路程、速、時間這三個量之間的關(guān)系，得出關(guān)系式s＝vt指導(dǎo)學(xué)生用這個關(guān)系式的變式來完成問題）（2引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，并運用）的關(guān)系式填表，并觀察變化的趨勢，引導(dǎo)學(xué)生用語言描.）結(jié)合函數(shù)的概念，特強調(diào)一，導(dǎo)討論題）.情3用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系：（1一個面積為的方形的長（）隨寬b）的變化而變化；（2某銀行為資助某社會福利廠，提供了0萬元的無息貸款，該廠的平均年還額y1

33113311（萬元）隨還款年限x（年）的變化而變化；（3泳池的容積為池內(nèi)注水滿水所需時間h注水速度（）的變化而變化；（4實數(shù)n的積為－200，m隨n的化而變.問題：（1這些函數(shù)關(guān)系式與我們以前學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、正比例函數(shù)關(guān)系式有什么不同？（2它們有一些什么特征？（3你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎？一般地，如果兩個變量y與x的系可以表示成y＝

kx

(k為數(shù)，≠的形式，那么稱yx的反比函，中是變量，是變量，是x的數(shù)，是比例系數(shù).（的書上寫成y＝kx的形式.反比例函數(shù)的自量x的值圍所有非零實不于0的切實數(shù)什么但在實際問題中，還要根具體況進(jìn)一步確定該反比例函數(shù)的自變量的取值范圍。［說明這個情境先引導(dǎo)學(xué)生審列出函數(shù)關(guān)系式之與我們以前所學(xué)的一次函數(shù)比例函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行類比找出不同點，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)特征為(1)自變量x位于分母，且其次數(shù)是1.(2)量k0.(3)自變量x的值范圍是x≠的切實.函數(shù)值的值范圍是非零實數(shù)并引導(dǎo)歸納出反比例函數(shù)的概念，緊抓概念中的關(guān)鍵詞，使學(xué)生對知識認(rèn)知有系統(tǒng)性、完整性，并在概念揭示后強調(diào)反比例函數(shù)也可表示為y＝kx并結(jié)合舊知驗證其正確性.

(k為數(shù)，≠的形式，二例教例：下列關(guān)系式中的y是x反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)多少？x(1)y＝；(2)y＝(3)y＝－x1－1(7)y.2x

2x(4)y＝－＝＝＋2xxx［說明］這個例題作了一些變動，引導(dǎo)學(xué)生充分討論，把函數(shù)關(guān)系式如何化y＝

kx

或y＝＋b的式了解函數(shù)關(guān)系式的形道函數(shù)關(guān)系式中比例系數(shù)的值連同前面的符號，會與一次函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行比較對反比例函數(shù)的定義理解不深刻會（24）也是反比例函數(shù)，而）式等號右邊的分母是x－，不是x（）式與－1成比，它是y與的比函對4右邊不能化成

k1－3x的形式只能轉(zhuǎn)化為xx的形式，此時分子已不是常數(shù)，所以4）不是反比例函而7中右邊分母為2x，看上－1去和（2類似，但它可以化成，k＝，以7）是反比例函.通這個例題x使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識反比例函數(shù)概念的本質(zhì)，提高辨別的能.2例2在函數(shù)y＝－y＝y(tǒng)＝xy中y是x的比例函數(shù)的有xx+1

個［說明］這個例題也是引導(dǎo)學(xué)生從反比例函數(shù)概念入手，著重從形式上進(jìn)行比較，識別2

m1m1一些反比例函數(shù)的變?nèi)鐈＝kx

1

的形式.還y＝

－x－1通為y＝都變量，xx分子不是常量，故不是反比例函數(shù)，但變?yōu)椋?＝可成（y＋）x成反比x例若y與x成比例且x＝時y＝7與x的數(shù)關(guān)系式為.［說明］這個例題引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論顧以前求一次函數(shù)關(guān)系式時所用的方法初步感知“定系數(shù)法”來求比例數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生歸納求反比例函數(shù)關(guān)系式的一般方法，即只需已知一組對應(yīng)值即可求比例系三拓練1、寫出下列問題中兩個變量之的函數(shù)關(guān)系式，并判斷其是否為反比例函如是，指出比例系數(shù)k的.（）邊為的角形的面積（）隨底邊上的高（cm）的變化而變化；（）村有耕地面積200ha，均占有耕地面積（ha隨人口數(shù)量x（人）的變化而變化；2、下列哪些關(guān)系式中的y是x的比例函數(shù)？如果是，比例系數(shù)是多少？22（）＝x；（）＝；（）xy20；33x（）＝；（）＝

23y

.、已知函數(shù)y＝（＋）x是比例函數(shù)，則值為

［說明］引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，列出函數(shù)關(guān)系式，并檢驗是否是反比例函數(shù)，指出比例系數(shù)第3題要引導(dǎo)學(xué)生從反比例函數(shù)的變式＝kx入手，注意隱含條件k≠，求出m值.四課小這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有那些困惑？五布作：P3—4A組教后：課題：1.1反比例函數(shù)2)教學(xué)目標(biāo)會用待系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析.通過實進(jìn)一步加深對反比例函數(shù)的認(rèn)能結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義,解比例系數(shù)的具體的意義.會過已知自變量的值求相應(yīng)的反比例函數(shù)的值運用已知反比例函數(shù)的值求相應(yīng)自變量的值解決一些簡單的問題.重點用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析難點例用科學(xué)知識又要用不等式的知識,學(xué)生不易理教學(xué)過程：一

復(fù)習(xí)3

、反比例函數(shù)的定義：判斷下列說法是否正對√,錯×)(1)一矩形面積20cm

2

,相鄰的兩條邊長分別為x(cm和()，變量y是變量的反比例函(2)圓的面公s中與r成正比(3)矩形長，寬為，周長為，當(dāng)C為常量時是的反比例函.一正四棱柱的底面方形的邊長x，高為y，當(dāng)其體積V為常量時，y是x的反比例函.(5)當(dāng)被除數(shù)（不為零）一定時，商和除數(shù)成反.計修建鐵km,則鋪軌天數(shù)yd是每日鋪軌x/d)的反比例函、思考如確定反比例函數(shù)的解析?已知y是x的比例函,例系數(shù)是3,則函數(shù)解析式是______當(dāng)m為值時，函數(shù)關(guān)鍵是確定比例系數(shù)!

4

是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式．二新例：已知變量y與x成比例，且當(dāng)x=2時，出y與x之的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。小結(jié)：要確定一個反比例函數(shù)

的解析式，只需求出比例系數(shù)k如果已知一對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，就可以先求出比例系數(shù)，然后寫出所要求的反比例函數(shù)。練習(xí)：知是于x的比例函數(shù)，當(dāng)x=

34

時，求這個函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍。說一說們的求:已知變量y與x-5成反例且當(dāng)時寫y與x間的函數(shù)解析式已知變量y-1與x成比例，且當(dāng)x=2時寫出y與x之間的函數(shù)解析例、設(shè)汽車前燈電上的電壓保持不變選用燈泡的電阻為Ω)，通過電流的強度為I(A)。（1已知一個汽車前燈的電阻為Ω，過的電流為，I于R的數(shù)解析，并說明比例系數(shù)的實際意義。（2如果接上新燈泡的電阻大于Ω，么原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？在例3的學(xué)中可作如啟發(fā)：（1電流、電阻、電壓之間有何關(guān)系？（2在電壓U保不變的前提下，流強度I與阻成種函數(shù)系？（3前燈的亮度取決于哪個變量的大?。咳绾螞Q定？先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，后師生一起點評。三鞏固練:當(dāng)質(zhì)量定時，二氧化碳的體積V與度p成比例。且，p=1．／（1求p與V函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。（2求V=9m3時二氧化碳的密度。四拓展:已知y與成比例,z與x成比,當(dāng)x=-4時,z=3,y=-4.:(1)Y關(guān)的數(shù)解析式4

當(dāng)z=-1時x,y的值

知y，與，y與x與時，y的2210，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系。五交流反思求反比例函數(shù)的解析式一般有兩種情形是在已知條件中明確告知變量之間成反比例函數(shù)關(guān)系，如例2另一種是變量之間的關(guān)系由已學(xué)的數(shù)量關(guān)系直接給出例的由歐姆定律得到。六、布置作業(yè)：P4B組教后：

I

U課題：1.2比例函數(shù)圖像和性質(zhì)）[教學(xué)目標(biāo)、體會并了解反比例函數(shù)的圖象的意義、能列表、描點、連線法畫出反比例函數(shù)的圖象、通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)[教學(xué)重點和難點]本節(jié)教學(xué)的重點是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫圖帶來了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué)的難點[教學(xué)過程1、情境創(chuàng)設(shè)可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開始：你還記得一次函數(shù)的圖象?在憶與交流中，進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象研究：反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子?2、探索活動探索活動1反例函數(shù)

y

2x

的圖象．5

由于反比例函數(shù)

2

的圖象是曲線型的且成兩支對此學(xué)生第一次接觸有一定的難度，因此需要分幾個層次來探求：(1)可以先估計——例如：位(象所在象限、圖象與坐標(biāo)軸的交點)、趨勢上升、下降等；(2)方法與步驟——利用描點作；列表：取自變量x的些?—x是不為零的任何實數(shù)，所以不能取的的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對稱地取值。描點：依據(jù)什么(數(shù)、方法找?連線連?——在各個限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點連接起來。探索活動2反例函數(shù)

y

2x

的圖象．可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動：(1)可以用畫反比例函數(shù)

2

的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象；2(2)可以通過探索函數(shù)y與之間的關(guān)系，畫出y的象．xx探索活動3反例函數(shù)

22與x

的圖象有什么共同特?引導(dǎo)學(xué)生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反比例函數(shù)圖曲線及兩支的特征雙線反比例函數(shù)

y

kx

(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、軸不交；并且當(dāng)

0

時，圖象在第一、第三象限內(nèi)，函數(shù)值y自變量x取的增大而減?。寒?dāng)二、第四象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x取的增大而增大。

k0

時，圖象在第反比例函數(shù)

y

kx

(k≠0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系原點成中對。反比例函數(shù)3、學(xué)生練習(xí)

y

kk與y(k≠0)圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的x軸成對。xx課本P9作

y

3x

的圖象4、應(yīng)用知識，體驗成功練筆：課本P101.2.5、歸納小結(jié)，反思提高用描點法作圖象的步驟6

反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)6、布置作業(yè)書P10A組1、2教后：課題：1.2比例函數(shù)圖像和性質(zhì)）教學(xué)目標(biāo)：鞏固反比例函數(shù)像和性質(zhì)過對圖像的分析進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的增減性。、掌握反比例函數(shù)的增減性，能運用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。教學(xué)重點：通過對反比例函數(shù)圖像的分析，探究反比例函數(shù)的增減性。教學(xué)難點：由于受小學(xué)反比例關(guān)系增減性知識的負(fù)遷移由于反比例函數(shù)圖像分成兩條分支研究函數(shù)的增減性帶來復(fù)雜性。教學(xué)設(shè)計：一、復(fù)習(xí)：．比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－，2）那么這個反比例函數(shù)的解析式為，象在第象限，它的圖象關(guān)于成心對稱．反例函數(shù)的象與正比例函數(shù)的象交點A1，則m＝，反比例函數(shù)的解析式為，這兩個圖象的另一個交點坐標(biāo)是．、畫出函數(shù)

y

66和yxx

的圖像二、講授新課、引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)6yx

y

66和yxx

的表格和圖像說出y與x之的變化關(guān)系；Xy

……

-1.2

-1.5

1.5

1.2

……

y

6xXy

……

1.2

1.5

-1.5

1.2

……7

0y

y

(x，)(x，

)

(x，)(x，)(x，)(x，)

O

xO(x，)(x，)0隨

時

、做一做：．用“＞”或“＜”填空：（1）已知

,1

和

,2

2

是反比例函數(shù)

y

x

的兩對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值．若

x，1

01

y

2

．（2）已知

,和x,12

2

是反比例函數(shù)

y

的兩對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值．若x，則0y．122．已知（x，y）y））反比例函數(shù)1233圖象上的三個點，并且y0，xx113的大小關(guān)系是（）（Axx；（B）x1231（xxx；（）x1313．已知），y））是反比例函數(shù)的象上的三個點，則13y，y，的小關(guān)系是．13．已知反比例函數(shù)．（1當(dāng)＞時，0y1（2當(dāng)x≤，則y或y＜（）當(dāng)y＞5時，x范圍是。、講解例題例下是浙江省境內(nèi)杭甬鐵路的里程示意圖杭州到余姚一段鐵路線上的列車行駛的時間為時，平均速度為千/，且平均速度限定為不超過160千/時。（1求關(guān)t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍8

杭州

余姚蕭山

上虞

紹興

寧波（2畫出所求函數(shù)的圖象（3從杭州開出一列火車，在分內(nèi)（包括分到達(dá)余姚可能？在50分（包括分）呢？如有可能，那么時對列車的行駛速度有什么要求？小結(jié)：（）自變量t不僅要符合反比例函數(shù)自身的式子有意義，而且要符合實際問題中的具體意義及附加條件。（2對于在自變量的取值范圍內(nèi)畫函數(shù)的圖像映注意圖像的純粹性。（3一般有；兩種方法求自變量的取值范圍：一是利用函數(shù)的增減性，二是利用圖解法。練習(xí)：課本第16頁內(nèi)練習(xí)第題三、小結(jié)本節(jié)課我學(xué)到了……我困…四、比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)

反比例函數(shù)解析式

y(k0)

(0)圖像位置增減性

直線k＞0一、三象限；k＜0二、四象限k＞0y隨增大而增大k＜0y隨增大而減小

雙曲線k＞0一、三象限k＜0二、四象限k＞0個限y隨x的大而減小k＜0個限y隨x的大而增大五、布置作業(yè)：書P12A組3B組1，教后：9

課題：1.3際生活中反比例函數(shù)教目：、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決實際問題的程、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密性，培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度，增強應(yīng)用意識，體會數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。、培養(yǎng)學(xué)生自由學(xué)習(xí)、運用代數(shù)方法解決實際問題的能力。教重點重點是運用反比例函數(shù)的解析式和圖像表示問題情景中成反比例的量之間的關(guān)系利用反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決問題。難點是例中變量的反比例函數(shù)關(guān)系確定建立在對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的分析的基礎(chǔ)之上，過程較為復(fù)雜。教設(shè)：一、創(chuàng)設(shè)情境、引新課如圖在度不變的條件下通一次又一次地對氣缸頂部的活塞加壓出一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積和氣體對氣缸壁所產(chǎn)生的壓強。（1請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強p(kpa)于體積函數(shù)解析式。（2當(dāng)壓力表讀出的壓強為72時氣缸內(nèi)氣體壓縮到多少？體積

壓強p(kpa)60分析：（）對于表中的實驗數(shù)據(jù)你將作怎樣的分析、處理？（2能否用圖像描述體積V與壓強p對應(yīng)值？（3猜想壓強與積V之間的函數(shù)類別？師生一起解答此題。并引導(dǎo)學(xué)生歸納此種數(shù)學(xué)建模的方法與步驟：（1由實驗獲得數(shù)據(jù)（）用描點法畫出圖像3根據(jù)圖像和數(shù)據(jù)判斷或估計函數(shù)的類別（4用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式（）用實驗數(shù)據(jù)驗證指出由于測量數(shù)據(jù)不完全準(zhǔn)確原因樣求得的反比例函數(shù)的解析式可能只是近似地刻畫了兩個變量之間的關(guān)系。二、動腦筋（請自學(xué)書—）問1、使勁踩氣球時，氣球為什么會爆炸？問2、小明的媽媽給他作布鞋時，納鞋底時為什用錐子，而不用小鐵棍？三、鞏固練習(xí)課本第14頁練習(xí)四、說一說：請你說一說本節(jié)課自己的收獲并對自己參與學(xué)習(xí)的程度做出簡單的評五、作業(yè)、練一練設(shè)每名工人一天能做某種型號的工藝品x個。若某工藝廠每天要生產(chǎn)這種工藝品0個則10

0.40.4需工人名（1求y關(guān)x的數(shù)解析式。（2若一名工人每天能做的工藝品個數(shù)最少6，最多8個估計該工藝品廠每天需要做這種工藝品的工人多少人？、書P15AB組教后：課題：第章

反比例函復(fù)習(xí)（）反比例函概念復(fù)習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】、進(jìn)步認(rèn)識成反例的量的概念。、結(jié)具體情境體反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。、掌反比例函數(shù)解析式，會求反比例函數(shù)的解析式?！緦W(xué)點和點】重點：反比例函數(shù)的定義和會求反比例函數(shù)的解析式。難點：目標(biāo)2【學(xué)計】一、知識要點：、一般地，形如=

(k是數(shù)k的數(shù)叫做反比例函數(shù)。注意：（）常數(shù)稱為比例系數(shù)，是零常數(shù)；（2解析式有三種常見的表達(dá)形式：（A）y=

（k≠），（Bxy=（≠0（）y=kxk≠0）、自學(xué)書P16--17二、例題講解：、在下函數(shù)表達(dá)式,均為自哪些y是x的比例函?一個反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多?;;;2y3;7;;x.25（9y=-2x-1(10)yx、若y=-3x

是反比例函數(shù)，則a=。、若y=a+2）x

a2

為反比例函數(shù)關(guān)系式，則a=

。、如果反比例函數(shù)

1

的圖象位于第二、四象限，那么m的圍為、下列的數(shù)表中分別給出了變量與間的對應(yīng)關(guān)系，其中是反比例函數(shù)關(guān)系的是x2

11

y8xy

x3X

y7y1/21/31/4、回答下列問題：（1當(dāng)路程s一定時，時間t與度v的數(shù)關(guān)系。（2當(dāng)矩形面積S一定時，長與的數(shù)系。（3當(dāng)三角形面積一定時，三角形的底邊y與x的函數(shù)關(guān)系。（4當(dāng)電壓U不時，通過的電流I與路中的電阻R的數(shù)關(guān)系。、實踐應(yīng)用例1、設(shè)面積為的平行四邊形的一邊長為（），這條邊上的高為（），⑴求h關(guān)a的數(shù)解析式及自變量a的值范圍；⑵關(guān)于a的數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請說出它的比例系數(shù)⑶求當(dāng)邊長a=25cm時這條邊上的高。例2、設(shè)電水壺所在電路上的電壓保持不變，選電熱絲的電阻為（Ω）電水壺的功率為（W。已知選用電熱絲的電阻為50Ω，過電流為968w，關(guān)的數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實際意義。如果接上新電熱絲的電阻大于50Ω，么與原來的相比，電水壺的功率將發(fā)生么變化？例、1y是于x的比例函數(shù)，當(dāng)x=-3時y=0.6；求函數(shù)解析式和自變量x的值范圍。（2如果一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點-2，），（，n）求這個函數(shù)的解析式和n的值。（3y與x+1成反比例，當(dāng)x＝，＝－，函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。已知與x-2成比例，并且當(dāng)＝時，y＝．x＝時的．（5如果y是m的比例函數(shù)，mx的比例函數(shù)，那么是的）A反比例函數(shù)

B正比例函數(shù)

．一次函數(shù)

D．反比例或正比例函數(shù)三、布置作業(yè)：見書教后：12

11課題：第章

反比例函復(fù)習(xí)（）教學(xué)目標(biāo)：、通過對實際問題中數(shù)量關(guān)系得探索，掌握用函數(shù)的思想去研究其變化規(guī)律、結(jié)合具體情境體會和理解反比例函數(shù)的意義，并解決與它們有關(guān)的簡單的實際問、讓學(xué)生參與知識的發(fā)現(xiàn)和形成過程，強化數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模意識，提高分析問題解決問題的能力。教學(xué)重點：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)在實際問題中的運用。教學(xué)難點用函數(shù)的性質(zhì)和圖像解綜合題善識別圖形于思考取用的信息，靈活的運用數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)過程：一、知識回顧、什么是反比例函數(shù)？、你能回顧總結(jié)一下反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)特征嗎？與同伴交流。二、練一練、比例函數(shù)

2

的圖象是，布在第

象限，在每個象限內(nèi)，y都x的大而；(x1,y1)(x2,y2)都第二象限且x1<x2則y1

y。21、已知反比例函數(shù)y，X1其對應(yīng)值y1,y2的小關(guān)系是x、如圖在坐標(biāo)系中，直線k與曲線y在一象限交與點A與x軸于點2C，AB垂直x軸垂足為，S△＝1）求兩個函數(shù)解析式）eq\o\ac(△,求)eq\o\ac(△,)面積13

33、你吃拉嗎實上做面過中滲透數(shù)知：定積面做拉，條的長y是條粗橫截面積)s()的比函，圖如所。寫ys的函數(shù)關(guān)系式；求面粗2時，

1008060

Y面的長是少

40·P(4,32)20o1245

㎜2已知反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過點

1)2

若一次函數(shù)的象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點B(2m)，求平移后的一次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)。三、小結(jié)：、本節(jié)復(fù)習(xí)課主要復(fù)習(xí)本章學(xué)生應(yīng)知應(yīng)會的概念、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用等內(nèi)容，夯實礎(chǔ)提高應(yīng)用。、充分利用圖象這載體，隨時隨地滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思四、作業(yè)書P18--19教后：課：比函測基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗收卷一、選擇題：

已知反比例函數(shù)y

kx

的圖象經(jīng)過點2)，則函數(shù)可定為（）1yC.

如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點3,2)，那么下列各點在此函數(shù)圖象上的（）14

(2)

(9,

)

C.(3,23)

)

如右圖，某個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P，則它的解析式為）(x0)B.(xx1C.y(x0)D.(0)x

－

x

如右圖是三個反比例函數(shù)y

kk1，2，xx

在x軸方的圖象，由此觀察得到k、k、的大小關(guān)系為（）123B.k1332C.k22

y

kx

y

kx

y

kx

已知反比例函數(shù)y

x

的圖象上有兩點Ay)、(x,)且，那么下12

y列結(jié)論正確的是（）1

C.y1

2

D與y之的大小關(guān)系不能確12

x定、已知反比例函數(shù)y

kx

的圖象如右圖，則函數(shù)y的象是下圖中的（）

-2

-2

A

B

C

、知關(guān)于的函數(shù)y(y

kx

（k≠），它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）yyO

x

O

x

O

x

O

x

B

A

xA

B

D如圖A是比例函數(shù)y

x`

圖象上一點AB⊥y軸點B△AOB的積）B.2C.、某合電路中，源的電壓為定值，電流IA與電阻R（）成反比例.右表示的是該電路中電流I與電阻R之的圖象用電阻表電流I的數(shù)解析式為（）

I2

15O3R(Ω)

2222I

I

C.I

I

二、填空題：我學(xué)習(xí)過反比例函例，當(dāng)矩面積一時，長a是的比例函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式可以寫為a

（常數(shù)≠0請你仿照上例另舉一個在日常生活產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實例寫出它的函數(shù)關(guān)系式.實例：；函數(shù)關(guān)系式

k右圖是反比例函數(shù)y的象，那么k0大小關(guān)系是kx

O

點(1,6)在曲線

kx

上，則k=______________.

近視眼鏡的度數(shù)（）與鏡片焦距（米）成反比.已度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25，則眼鏡度數(shù)y與片焦距之間的函數(shù)關(guān)系式____________.

已知反比例函數(shù)y

x

的圖象經(jīng)過點(2,)，a三、解答題：

已知一次函數(shù)y的圖象比數(shù)

x

的圖象在第一象限交于點

(4,n)，k，的k已知反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)ykxm的象相交于點(2,.x（1分別求這兩個函數(shù)的解析.（2試判斷點P關(guān)于x軸的對稱點P'是在一次函數(shù)ykxm的象上.

反比例函數(shù)y

kx

的圖象經(jīng)過點A(2,.（1求這個函數(shù)的解析式；（2請判斷點B否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理.

在壓力不變的情況下某物承受壓強（Pa是的受力面積（的反比例函數(shù)，其圖象如右圖所示.（1求P與S間的函數(shù)關(guān)系式；（2求當(dāng)S時體所受的壓強.16

如圖反例函數(shù)y

x

與一次函數(shù)y的圖交于A兩.

y（1求、B兩的坐標(biāo)；（2求的積

A

D

B

x能力提高練習(xí)一、學(xué)科內(nèi)綜合題如圖，是長為2的邊三角形，若反比例數(shù)的圖象過點P，則它的解析式_____________.k已反比例函數(shù)(k和次函數(shù)yx

y

（1若一函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(m，和k的值.

Q（2當(dāng)k滿足什么條件時，這兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點？（3當(dāng)，2）中的兩個函數(shù)圖象的交點分別、，試判斷A、B兩分別在第幾象限？∠是角還是鈍角（只要求直接寫出結(jié)論）？二、學(xué)科間綜合題若個圓錐的側(cè)面積為下中表示這個圓錐母線長l與面半徑r之函數(shù)關(guān)系的是（）llllO

r

rO

r

rA

三、實際應(yīng)用題某位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號召在和寬分別為20米和11米的矩形大廳內(nèi)修建一個平米的矩形健身房該身的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費用0元平米，新建（含裝修）墻壁的費用為80元/平方米設(shè)健身房的高為米一面舊壁AB的為x米修建健身房的總投入為元（1求y與的函數(shù)關(guān)系式；（2合理利用大廳自變量必須滿足≤x≤12.當(dāng)投入資金為元，問利用舊壁的總長度為多少米？

11

AD

BC2017

、了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對教采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克與時間分）成正比例，藥物燃燒完后與成比例（如圖所示）.現(xiàn)得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立米含藥量為6毫.請據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：（）物燃燒時，y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為：，變量的值范圍是：；藥物燃燒后關(guān)x的函數(shù)關(guān)系式為：___________________；（）究表明，當(dāng)空氣中每立方米的藥量低于毫克時學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過幾分鐘后，學(xué)生才能回到教室；（）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分時能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

y(克)6O8x分鐘二次函教案課：2.1二函教學(xué)目標(biāo)：、從際情景中讓生經(jīng)歷探索分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程一體驗如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。、理二次函數(shù)的念，掌握二次函數(shù)的形式。、會立簡單的二函數(shù)的模型，并能根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。、會待定系數(shù)法二次函數(shù)的解析式。教學(xué)重點：二次函數(shù)的概念和解析式教學(xué)難點：本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及的實際問題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強的概括能力。教學(xué)設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題現(xiàn)一根長繩子用圍成一個矩形如何圍法才舉行的面積最大？小18

2222（22222（2yx明同學(xué)認(rèn)為當(dāng)圍成的矩形是正方形時，它面積最大，他說的有道理嗎？問題、很多同學(xué)都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達(dá)到最高點時的高度？這些問題都可以通過學(xué)習(xí)俄二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來解決天我們學(xué)“次函數(shù)板課題）二、合作學(xué)習(xí)，探索新知請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題中情景中的兩個變量與x之的關(guān)系（1面積與圓的半徑x(Cm王先生存人銀行2萬元先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期設(shè)一年定期的年存款利率為文x兩后王先生共得本息元擬建中的一個溫室的平面圖如如果溫室外圍是個矩形，周長為,室通道的尺寸如圖設(shè)一條邊長為x(cm),種面積為11

1x

3（一）教組織合作學(xué)習(xí)活動：、先體探求，嘗寫出y與x之的函數(shù)解析式。、上三個問題先后難，在個體探求的基礎(chǔ)上，小組進(jìn)行合作交流，共同探討。（1y=πx

2

（2）=20000x+40000x+20000y=(60-x-4)(x-2)=-x

+58x-112（二）上述三個函數(shù)解析式具有哪些共同特征？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，提出各自看法。教師歸納總結(jié)：上述三個函數(shù)解析式經(jīng)化簡后都具是數(shù),≠的形式板：們形y=ax2+bx+c(其中a,b,C是數(shù)a的數(shù)做次數(shù)funcion)稱a為次系，為一次系，為數(shù)，請講出上述三個函數(shù)解析式中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項（二）做做、下函數(shù)中，哪是二次函數(shù)？

yx

2

1

yx2

（4

y)（5

y(

2

xx、分別說出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：（1

y

22

x

（3

yx19

2222、若函數(shù)

m

為二次函數(shù)，則m的為。三、例題示范，了解規(guī)律例、已知二次函數(shù)

y2

當(dāng)時函數(shù)值是4當(dāng)時，函數(shù)值是-。求這個二次函數(shù)的解析式。此題難度較小但反映了求二函數(shù)解析式的一般方法讓學(xué)生一邊說教師一邊板書示范，強調(diào)書寫格式和思考方法。練習(xí)：已知二次函數(shù)

yax

2

，當(dāng)x=2時函數(shù)值是3；當(dāng)x=-2時函數(shù)值是2求這個二次函數(shù)的解析式。例2、如圖，一張正方形紙板的邊長為cm將它剪去全等的直角三角形（圖中陰影部分）。設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm)四形EFGH的積為求：（1y關(guān)x的數(shù)解析式和自變量取值范圍。（2當(dāng)x分為，0.5，1.5，1.75時對應(yīng)的邊形EFGH的積并列表表示。DH

G

CA

EB方法：（1學(xué)生獨立分析思考，嘗試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，教師巡回輔導(dǎo)，適時點撥。（2對于第一個問題可以用多種方法解答，比如：求差法：四邊形EFGH的積=正方形ABCD的積直角三角形AEH的積DE4倍直接法：先證明四邊形是方形，再由勾股定理求出EH對于自變量的取值范圍，要求學(xué)生要根據(jù)實際問題中自變量的實際意義來確定。（4對于第（）小題，在求解并列表表后，重點讓學(xué)生看清與y之?dāng)?shù)的對應(yīng)關(guān)系和內(nèi)在的規(guī)律性：隨著x的取值的增大，y的值先減后增；y的具有對稱性。練習(xí)：用米的籬笆圍一個矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻的一邊為矩形的面積為求寫出y關(guān)x的數(shù)關(guān)系.當(dāng),矩形的面積為多少?20

22四、歸納小結(jié)，反思提高本節(jié)課你有什么收獲？五、布置作業(yè)課本作業(yè)題課：2.2二函的像（1）教目：、經(jīng)歷描點法畫函數(shù)圖像的過程；、學(xué)會觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；、掌握ax型二次函數(shù)圖像的特征；、經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識過程，學(xué)會合情推理。教重：y

2

型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納教難：選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復(fù)雜。教設(shè)：一、回顧知識前面我們在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時時如何進(jìn)一步研究這些函數(shù)的？先（用描點法畫出函數(shù)的圖像，再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。）引入：我們仿照前面研究函數(shù)的方法來研究二次函數(shù)，先從最特殊的形式即

y

2

入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù)ax2（）圖像。板書課題：二次函數(shù)

y

2

（

）圖像21

222222二、探索圖像、用點法畫出二函數(shù)x和（1列表

圖像x

…

12

…yx

2

…

…y

2

…

-

-

-

-

…引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，思考一下問題：①無論何值y來說的有什么特征？對于

y

2

來說有什么特征？②當(dāng)x取

12

,

等互為相反數(shù)時，對應(yīng)的y的有什么特征？（2描點（邊描點，邊總結(jié)點的位置特征，與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來（3連線滑線按照x由到大的順序連接起來分別到

y

2

和

y

2的圖像。、練：在同一直坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)

y2

2和y2

的圖像。學(xué)生畫圖像，教師巡視并輔導(dǎo)學(xué)困生。（利用實物投影儀進(jìn)行講評）、二次函數(shù)

y

2

（

）的圖像由上面的四個函數(shù)圖像概括出：（1二次函數(shù)的y圖像形如物體拋射時所經(jīng)過的路線，我把它叫做拋物線，（2這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸是拋物線的對稱軸。（3對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。注意：頂點不是與軸交點。（4當(dāng)

o

時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點，圖像在x軸上(除頂點外)當(dāng)

o

時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點圖像在x軸下方(除頂點外)。（最好是用幾何畫板演示，讓學(xué)生加深理解與記憶）三、課堂練習(xí)觀察二次函數(shù)

yx

2和y2

的圖像填空：拋物線

yx

2

y

2頂點坐標(biāo)對稱軸位

置開口方向22

2與拋物線y關(guān)于2與拋物線y關(guān)于對稱，只要畫出y與y222在一標(biāo)系內(nèi)，拋物線yx和拋物線

的位置有什么關(guān)系？如果在同一個坐標(biāo)系內(nèi)畫二次函數(shù)

y

2和y2

的圖像怎樣畫更簡便？(拋物線

yx

22

中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對稱來畫)四、例題講解例題：已知二次函數(shù)（）圖像經(jīng)過點（-2，-3。（1求a的，并寫出這個二次函數(shù)的解析式。（2說出這個二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖像的位置。練習(xí)：（）課本第31頁課內(nèi)練習(xí)第2題已知拋物線y=ax2經(jīng)點A-2，-8）。（1）求此拋物線的函數(shù)析式；（2）判斷點B，-）是否在此拋物線上（3）求出此拋物線上縱標(biāo)-點的坐標(biāo)。五、談收獲二次函y=ax2(a≠的圖像是一條拋物線.圖象關(guān)軸稱,頂點是坐標(biāo)原點當(dāng)時拋物線的開口向,頂點是拋物線上的最低;時拋物線的開口向頂點是拋物線的最高點六、作業(yè)：作業(yè)本。課：2.2二函的像（2）教學(xué)目標(biāo)：、經(jīng)歷二次函數(shù)圖像平移的過程；理解函數(shù)圖像平移的意義。、了解ax，y()，ya(x

三類二次函數(shù)圖像之間的關(guān)系。、會從圖像的平移變換的角度認(rèn)識

y()

2

型二次函數(shù)的圖像特征。教學(xué)重點：從圖像的平移變換的角度認(rèn)識

y(m)

型二次函數(shù)的圖像特征。教學(xué)難點：對于平移變換的理解和確定，學(xué)生較難理解。教學(xué)設(shè)計：一、知識回顧二次函數(shù)

y

2

的圖像和特征：、名稱；2、頂點坐標(biāo)；、稱軸；、當(dāng)

時，拋物線的開口向，點拋物線上的最點圖像在x軸

(除頂點外

o

時線開口向點是物線上的最點圖像在軸的

(除頂點外)。二、合作學(xué)習(xí)在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖像

1，y(x2),y(x2)22

的圖像。23

兩單位平位222兩單位平位222（1（2（3（4

請比較這三個函數(shù)圖像有什么共同特征？頂點和對稱軸有什么關(guān)系？圖像之間的位置能否通過適當(dāng)?shù)淖儞Q得到？由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？三、探究二次函數(shù)

y

2

和

y(xm)

2

圖像之間的關(guān)系、結(jié)學(xué)生所畫圖引學(xué)生觀察

1(2,與y2

的圖像位置關(guān)系直觀得出y

x的像

的圖像。教師可以采取以下措施：①借助幾何畫板演示幾個對應(yīng)點的位置關(guān)系，如：（00）

（22）

（02）；（-2，2

（，）②也可以把這些對應(yīng)點在圖像上用彩色粉筆標(biāo)出，并用帶箭頭的線段表示平移過程。、用樣的方法得y

x

的圖像

12)2

的圖像。、請你總結(jié)二次函數(shù)的象和性.y

2

（

a0

）的圖像

當(dāng)m0時m0時向右移m個單位

(2)

的圖像。函數(shù)

ya()

2

的圖像的頂點坐標(biāo)是-m,0）對軸是直線、做一做（1、拋物線

開口方向

對稱軸

頂點坐標(biāo)yxy=xy=x（2、填空：①、由拋物線y=2x2向平移個單位可得到y(tǒng)=

2②、函數(shù)y=-5(x-4)的象?？梢杂蓲佄锞€向平移個位而得到的。、對于二次函數(shù)

1(3

，請回答下列問題：①把函數(shù)

13

的圖像作怎樣的平移變換，就能得到函數(shù)

(x4)

的圖像？②說出函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)和對稱軸。y(x第題解答作如下啟發(fā)：這里的是么數(shù)？大于零還是小于零？應(yīng)當(dāng)把

13

的24

m22m22圖像向左平移還是向右平移？在此同時用平移的方法畫出函數(shù)y(x

的大致圖像（事先畫好函數(shù)y

x

的圖像），借助圖像有學(xué)生回答問題。五、探究次函數(shù)

ya(m)

和

y

2

圖像之間的關(guān)系、在上面的平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y

2)

的圖像。首先引導(dǎo)學(xué)生觀察比較(x,與(2)2

的圖像關(guān)系，直觀得出：y(x2,的像2

的圖像。（結(jié)合多媒體演示）再引導(dǎo)學(xué)生剛才得到的y的像與(x

的圖像之間的位置關(guān)系，由此得出：只要把拋物線y

先向左平移個位，在向上平移3個位，就可得到函y

的圖像。、做一做：請?zhí)顚懴卤恚汉瘮?shù)解析式y(tǒng)y(x2)2,

圖像的對稱軸

圖像的頂點坐標(biāo)y

x、總

ya(m)2

的圖像和

y

2

圖像的關(guān)系y

2

（

）的圖像

當(dāng)0時當(dāng)m0時向右平移m個單位

y(x

的圖像當(dāng)0時

ya()2

的圖像。當(dāng)

時下平移個單位ya(m)

2

的圖像的對稱軸是直線x=-m，點坐標(biāo)是（，k）。口訣：（、k）正負(fù)左右上下移（左加右減k上下減）、練習(xí)：課本第34頁內(nèi)練習(xí)地、2題六、談收獲：、函數(shù)

ya(m)的像和函數(shù)y

圖像之間的關(guān)系。、函數(shù)

ya(m)

2

的圖像在開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸等方面的性質(zhì)。25

xxxxxx七、布置作業(yè)課本第35頁業(yè)題預(yù)習(xí)題：對于函數(shù)

y

2

，請回答下列問題：（1對于函數(shù)

y2x

的圖像可以由什么拋物線，經(jīng)怎樣平移得到的？（2函數(shù)圖像的對稱軸、頂點坐標(biāo)各是什么？課：2.2二函的像（3）教目：、了解二次函數(shù)圖像的特點。、掌握一般二次函數(shù)

yax

2bx圖像與ax2的圖像之間的關(guān)系。、會確定圖像的開口方向，會利用公式求頂點坐標(biāo)和對稱軸。教學(xué)重點：二次函數(shù)的圖像特征教學(xué)難點：例的解題思路與解題技巧。教學(xué)設(shè)計：一、回顧知識、二次函數(shù)

y(

2的圖像和ax2的圖像之間的關(guān)系。、講評上節(jié)課的選作題對于函數(shù)

y

2

，請回答下列問題：（1對于函數(shù)

y2x

的圖像可以由什么拋物線，經(jīng)怎樣平移得到的？（2函數(shù)圖像的對稱軸、頂點坐標(biāo)各是什么？思路：把

y

2x化為y(

的形式。y

2

=

x

2

2

在

y2

中，mk分別是什么？從而可以確定由什么函數(shù)的圖經(jīng)怎樣的平移得到的？二、探索二次函數(shù)

yax

2

的圖像特征、問題：對于二次函數(shù)（a）圖象及圖象的形狀、開口方向、位置又是怎樣的？學(xué)生有難度時可啟發(fā)：通過變形能否將化為=+k的式？yax

2

=

a

bcbbc4ac)x))2(x)2aaa2a4a

26

由此可見函數(shù)

yax

2bx的圖像與函數(shù)的像的形狀、開口方向均相同，只是位置不同，可以通過平移得到。練習(xí)：課本第37頁內(nèi)練習(xí)第題（課本的例刪掉不講）、二次函數(shù)

ybx

的圖像特征（1二次函數(shù)

y

2

(≠的圖象是一條拋物線；（2對稱軸是直線

bb4ac，頂點坐標(biāo)是為（，）24(3)當(dāng)a>0時拋線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點。當(dāng)時拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點。三、鞏固知識、例1求拋物線

15x2x22

的對稱軸和頂點坐標(biāo)。有由學(xué)生自己完成生點評后指出拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)可以采用配方法或者是用頂點坐標(biāo)公式。、做一做課本第36頁做一做和第37頁課內(nèi)練習(xí)第題、（補充例題）例2已關(guān)于x二次函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)為，），且圖像過點（1-3）。（1求這個二次函數(shù)的解析式；（2求這個二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)(此小題供血有余力的學(xué)生)分析與啟發(fā)已知拋物線的頂點坐標(biāo)的情況下所的解析式設(shè)為什么比較簡便？、練習(xí)：（）課本第頁內(nèi)練習(xí)第3題（2探究活動：一座拱橋的示意圖如圖（圖在書上第頁，當(dāng)水面寬12m時，橋洞頂部離水面4m已知橋洞的拱形是拋物線，要求該物線的函數(shù)解析式，你認(rèn)為首先要做的工作是什么果以水平方向為x軸，取以下三個不同的點為坐標(biāo)原點：、點A2點、拋物線的頂點C所得的函數(shù)解析式相同嗎？請試一試。哪一種取法求得的函數(shù)解析式最簡單？四、小結(jié)、函數(shù)

ybx的像與函數(shù)2

的圖像之間的關(guān)系。、函數(shù)

yax

2

的圖像在對稱軸、頂點坐標(biāo)等方面的特征。、函數(shù)的解析式類型：一般式：頂點式：

ybxy(2五、布置作業(yè)課本作業(yè)題補課：次數(shù)性（）27

2222教學(xué)目標(biāo)：從具體數(shù)的圖象中認(rèn)識二次函數(shù)的基本性了解二函數(shù)與二次方程的相互關(guān)探二次函數(shù)的變化規(guī)律,掌函數(shù)的最大值或最值)及數(shù)的增減性的概念,會二次函數(shù)的最值,能根據(jù)性質(zhì)判斷函數(shù)在某一范圍內(nèi)的增減教學(xué)重點：二次函數(shù)的最大最小值及增減性的理和求.教學(xué)難點：二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入二次函數(shù)y=ax2+c的圖象是一條拋物線它開口由什么決定補充當(dāng)a的對值相等時,其形狀完全相同當(dāng)a的對值越則開口越小反之成立二新課教:探索填空根據(jù)下邊已畫好拋物線的頂點坐標(biāo)是對稱軸是，在

側(cè)，即時y隨著x的增大而增大在y隨著x的增大而減小當(dāng)當(dāng)x____0時y<0.

側(cè)，即時時，函數(shù)y最值是____.y

y=

2x-2x

0探填:據(jù)上邊已畫好的函數(shù)圖象填空：拋線的頂點坐標(biāo)是對稱軸是，在y隨著x的增大而減少在y隨著x的增大而增大當(dāng)

側(cè)，即時側(cè)，即時時，函數(shù)y最值是____.當(dāng)x____0時歸納:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠的圖象和性質(zhì)頂坐標(biāo)與對稱軸位與開口方向增性與最值當(dāng)﹥0，在對稱軸的左側(cè)y隨的增大而減??；在對稱軸的右側(cè)y隨的大而增大；當(dāng)時有小值。a4ab左側(cè)隨的大增大稱軸的右側(cè)隨x的大而減小時2a函數(shù)y有大值4a探索二函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)28

22222222222222222222222222y=x+2x,y=x-2x+1,y=x-2x+2的象如圖所(1).每個圖象與x軸幾個交點？(2).一元二次方程有個?證一下一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象和軸點的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的有什么關(guān)歸納:(3).次函數(shù)y=ax2+bx+c的象和x軸交點三種情:①有兩個交點,②有一個交點,③沒有交點當(dāng)二次函數(shù)y=ax+bx+c的象和x軸交點交的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時變量x的值,即一元二次方程ax的.當(dāng)b

2

-4ac﹥拋物線與x軸有兩個交點交點的橫坐標(biāo)是一元二次方程+bx+c的個根x與；當(dāng)-4ac=0時，拋物線與x軸且只有一個公共點；當(dāng)-4ac﹤時，拋物12線與x軸沒有交點。舉例求二次函數(shù)圖象與x的交點A、的標(biāo)。結(jié)論：方程-3x+2=0的就是拋物線-3x+2與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)。因此，拋物線與一元二次方程是有密切聯(lián)系的。即：若一元二次方程ax的個是xx，則拋物線12

+bx+c軸的兩個交點坐標(biāo)分別是Ax，0，B（x）1例題教:例已知函數(shù)

152⑴寫出函數(shù)圖像的頂點像與坐標(biāo)軸的交點及圖像與軸交點關(guān)于圖象對稱軸對稱點。然后畫出函數(shù)圖像的草圖；自變量什么范圍內(nèi)時，隨著x增大而增大？何時y隨著x增大而減少；并求出函數(shù)的最大值或最小值。歸納二次函數(shù)五點法的畫法三學(xué)習(xí)感:、你能正確地說出二次函數(shù)的性質(zhì)嗎？、你能用五法快地畫出二次函數(shù)的圖象嗎？你能利用函數(shù)圖象回答有關(guān)性質(zhì)嗎？四：作業(yè)：A3。補課：次數(shù)性（）教學(xué)目標(biāo)：、掌握二次函數(shù)解析式的三種形式，并會選用不同的形式，用待定系數(shù)法求二次函的解析式。、能根據(jù)二次函數(shù)的解析式確定拋物線的開口方向，頂點坐標(biāo)，和對稱軸、最值和減性。29

222222、能根據(jù)二次函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖像，并能從圖像上觀察出函數(shù)的一些性質(zhì)教學(xué)重點：二次函數(shù)的解析式和利用函數(shù)的圖像觀察性質(zhì)教學(xué)難點：利用圖像觀察性質(zhì)教學(xué)設(shè)計：一、復(fù)習(xí)、拋物線

y2

的頂點坐標(biāo)是，對稱軸是，側(cè)，即時隨x的大而增大；在時

側(cè)，即y隨著x的大而減??；當(dāng)x=

時，函數(shù)y最

值是____。、拋物線

y2(2

的頂點坐標(biāo)是，對稱軸是，在側(cè)，即時隨x的大而增大；在時

側(cè)，即y隨著x的大而減小；當(dāng)x=

時，函數(shù)y最值是____二、例題講解例1、根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的解析式：（1函數(shù)圖像經(jīng)過點A，）B，0，C（0）函圖像的頂點坐標(biāo)是2，）且經(jīng)過點01）（3函數(shù)圖像的對稱軸是直線且像經(jīng)過點（1）和（5，0說明本給出求拋物線解析式三種解法關(guān)鍵是看題目所給條件一來說任給定拋物線上的三個點的坐標(biāo)，均可設(shè)一般式去求；若給定頂點坐標(biāo)（或?qū)ΨQ軸或最值）及另一個點坐標(biāo)則設(shè)頂點式較為簡若給出拋物線與x軸兩個交點坐標(biāo)則用分解式較為快捷。例2已函數(shù)y=x-2x,（１）把它寫成

ya(xm)

的形式；并說明它是由怎樣的拋物線經(jīng)過怎樣平移得到的？（2寫出函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標(biāo)、開口方向、最值；（3求出圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；（4畫出函數(shù)圖象的草圖；設(shè)圖像交x軸于A、點，交軸于點求△的積；（6根據(jù)圖象草圖，說出x哪些值時，①②③說明（1對于解決函數(shù)和幾何的綜合題時要充利用圖形到線段和坐標(biāo)的互相轉(zhuǎn)化；（2利用函數(shù)圖像判定函數(shù)值何時為正，何時為負(fù)，同樣也要充分利用圖像，要使y，其對應(yīng)的圖像應(yīng)在x軸的下方，自變量x就相應(yīng)的取值范圍。

y例3、二次函數(shù)y=ax

≠0)的圖象如圖所示，則a0;0;c0;

b2

。

ox說明次數(shù)y=ax≠的圖像與系數(shù)a、30

b2的關(guān)系：系數(shù)的符號a的號符號c的號

a>0.b>0.b=0b<0C=0c<0

圖像特征拋物線開口向拋物線開口向拋物線對稱軸在y軸的拋物線對稱軸是軸拋物線對稱軸在y軸的拋物線與y軸于拋物線與y軸于拋物線與y軸于

側(cè)側(cè)b

的符號

bac

拋物線與x軸

個交點b

acac

=0<0

拋物線與x軸拋物線與x軸

個交點個交點三、小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？四、布置作業(yè)：課本作業(yè)題第5、6題補充作業(yè)題：已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：⑴﹤⑵a-b+c0⑶abc﹥⑷b=2a其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A1個B個個D4個

y-1

1

x教后：課：2.3二函的用（1）．．把握量間的賴系教學(xué)目標(biāo)：、經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的基本過程。、會運用二次函數(shù)求實際問題中的最大值或最小值。、體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的重要數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點和難點：重點：二次函數(shù)在最優(yōu)化問題中的應(yīng)用。難點：例是從現(xiàn)實問題中建立二次數(shù)模型，學(xué)生較難理解。教學(xué)設(shè)計：31

2222一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題動腦筋一座拱橋的縱截面是拋物線的一段橋的跨度是4.9面寬4米拱頂離水面2米想了解水面寬度變化時，拱頂離水面的高度怎樣變化？設(shè)問：①這是什么樣的函數(shù)？②怎樣建立直角坐標(biāo)系比較簡便？③如何設(shè)函數(shù)的解析式？如何確定系數(shù)？④自變量的取值范圍是什么？⑤當(dāng)水面寬時，拱頂離水面高多少米？⑥你是否體會到：從實際問題建立起函數(shù)模型，對于解決問題是有效的？二、觀察分析，研究問題演示動畫，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)：當(dāng)矩形周長為，它的一邊變化，另一邊和面積也隨之改變深入探究如設(shè)矩的一邊長為x米則另一邊長(4-x)米再設(shè)面積為ym,則它們的函數(shù)關(guān)系式為

y

2

x

x

x4并當(dāng)x=2時屬于

4

范圍）即當(dāng)設(shè)計為正方形時，面積最=4(m)（為什么）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，確定問題的解決方法：在一些涉及到變量的最大值或最小值的應(yīng)用問題中，可以考慮利用二次函數(shù)最值方面的性質(zhì)去解決。步驟：第一步設(shè)自變量；第二步建立函數(shù)的解析式；第三步確定自變量的取值范圍；第四步根據(jù)頂點坐標(biāo)公式或配方法求出最大值或最小值（在自變量的取值范圍內(nèi)）。三、例練應(yīng)用，解決問題例1某生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，價格分別P1=4萬/，萬/；第一種產(chǎn)品的產(chǎn)量為（噸），第二種產(chǎn)品的產(chǎn)量為，成本函數(shù)為：c22Q1（1當(dāng)噸，成本是多少？（2求利潤L與Q1的函數(shù)關(guān)系式；（3當(dāng)噸，利潤L是少？（4當(dāng)噸，利潤L是少？四、知識整理，形成系統(tǒng)這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識解決哪類問題？解決問題的一般步驟是什么？應(yīng)注意哪些問題？學(xué)到了哪些思考問題的方法？五、布置作業(yè)：書P431A、232

教后：．．二函與一二方的系）[本課知要會結(jié)合二次函數(shù)的圖象分析問題、解決問題，在運用中體會二次函數(shù)的實際意義．[MM及創(chuàng)思生活中，我們常會遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題，比如北京奧運會的賽場上，很多項目，如跳水、鉛球、籃球、足球、排球等都與二次函數(shù)及其圖象息息相關(guān)．你知道二次函數(shù)在生活中的其它方面的運用嗎？[實踐與索例1．如圖26．．1，一位運動員推球，鉛球行進(jìn)高度（m與水平距離x（m之間的關(guān)系是

1x1233

，問此運動員把鉛球推出多遠(yuǎn)？解如，鉛球落在x軸上，則y=0，因此，

15x0123

．解方程，得

（不合題意，舍去）．所以，此運動員把鉛球推出了米．探此根據(jù)已知條件求出了運動員把鉛球推出的實際距離，如果創(chuàng)設(shè)另外一個問題情5境：一個運動員推鉛球，鉛球剛出手時離地面，鉛球落地點距鉛球剛出手時相應(yīng)的地面3上的點10m鉛球運中最高點離地面3m已知鉛球走過的路線是拋物線，求它的函數(shù)關(guān)系式．你能解決嗎？試一試．例2．如圖．3．，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA，流在各方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計成水流在離OA距為1m處到距水面最大高度．．（1若不計其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？（2）水流噴的拋物線形狀與（相同，水池的半徑為使流不落到池外時水最大高度應(yīng)達(dá)多少米？（精確到0．1m分這一個運用拋物線的有關(guān)知識解決實際問題的應(yīng)用題，首先必須將水流拋物線放在直角坐標(biāo)系中，如，我們可以求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式，再利用拋物線的性質(zhì)即可解決問題．解（）以O(shè)為點，OAy軸立標(biāo)系．設(shè)拋物線點為B水落水與x軸點為C如圖．3．）．由題意得，A0，．25，，．25），因此，設(shè)拋物線為

yx

2

．將A0，．25代入上式，得

1a(0

2

，33

解得

所以，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為

y

2

2.25

．當(dāng)時解得x=-0．（不合題意，舍去），x=25，所以（．5，），即水池的半徑至少要25m（2由于噴出的拋物線形狀與）相同，可設(shè)此拋物線為

y)2

．由拋物線過點（0，．）和（．，），可求得h=-1．6k=3．7所以，水流最大高度應(yīng)達(dá)．．[學(xué)生練閱讀書P43動筋完成書例及說一說[當(dāng)堂課練1．排球賽中，一隊員站在邊發(fā)球，發(fā)球方向與邊線垂直，球開始飛行時距地面1．米，當(dāng)球飛行距離為9米時達(dá)最高度55米已知球場長18米問樣發(fā)球是否會直接把球打出邊線？2．在一場籃球賽中，隊員甲跳投籃，當(dāng)球出手時離地2米，與球圈中心的水平距離為7米球出手水平距離為4米到達(dá)最大高度設(shè)球運行軌跡為拋物線球圈距地面3米問此球是否投中？3、書P43動筋[本課課作A組在場足球賽中球員從球門正前方10米處將球踢起射向球門當(dāng)球飛行的水平距離是6米時，球到達(dá)最高點，此時球高3米已知球門高2．44米問能否射中球門？司推出了一高效環(huán)保型洗滌用品市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程．下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t月）之間的關(guān)系（即前t個的利潤總和與t間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1由已知圖象上的三點坐標(biāo)，求累積利潤（萬元）與時間t（）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到萬；（3求第月公司所獲利潤是多少萬元？．如圖，一位運動員在距籃下處起投籃，球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運行的水平距離為．時達(dá)到最大高度然準(zhǔn)確落入籃圈已知籃圈中心到地面的距離為．．（1建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2該運動員身高1．8m，在這次跳投中，球在頭頂上方34

．25m處手，問：球出手，他跳離地面的高度是多少？B組某司草坪的護是由50段狀相同的拋物線組成的牢固起每護欄需按間距．4m加不銹鋼管（如圖a）做成的立柱，為了計算所需不銹鋼立柱的總長度，設(shè)計人員利用圖所示的坐標(biāo)系進(jìn)行計算．（1求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2計算所需不銹鋼管立柱的總長度．．某跳水運動員在進(jìn)行10m跳跳水訓(xùn)練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示的一條拋物線跳個規(guī)定動作時常況下，該運動員在空中的最高處距水

23

m入水處距池邊的距離為4m同運動員在距水面高度5m以必完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢時，否則就會出現(xiàn)失誤．（1求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2次試跳中運動員在空中的運動路線中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為

3

35

次跳水會不會失誤？并通過計算說明理由．[教學(xué)后．．

二函與元次程聯(lián)（）[本課知要讓學(xué)生進(jìn)一步體驗把實際問題轉(zhuǎn)化為有關(guān)二次函數(shù)知識的過程．[MM及創(chuàng)思二次函數(shù)的有關(guān)知識在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用更為廣闊來看這樣一個生活中常見的問題某告公司設(shè)計一幅周長為12米矩形廣告牌廣告設(shè)計費為每平方米元設(shè)矩形一邊長為x米面積為S平米請你設(shè)計一個方案，使獲得的設(shè)計費最多，并求出這個費用．你能解決它嗎？類似的問題，我們都可以通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來解決．[實踐與索例．某化材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共000千，購進(jìn)價格為每克30元。價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元也得低于30元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)單定為35

70元時，日均銷售千；單價每降低元，均多售出千克在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元天數(shù)不一天時，按整天計算）。設(shè)銷售單價元，日均獲利為y元（）y關(guān)x的次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取范圍；（）（）所求出的二次函配方成

(x

b4ac)22a

2

的形式，寫出頂點坐標(biāo)；在直角坐標(biāo)系畫出草圖；觀察圖象，指出單價定為多少元時日均獲利最多，是多少？分若售單價為元，則每千克降低70-x）元，日均多售出2（）千克，日均銷售量為60+2（70-x）]千，每千克獲利為x-30元，從而可列出函數(shù)關(guān)系式。解（）據(jù)題意，得30)[60)]x

(30≤≤70)。（）

2

x

2

1950

。頂點坐標(biāo)為65，1950）二次函數(shù)草圖略。經(jīng)觀察可知，當(dāng)單價定為65元，日均獲利最多，是1950。例。公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，它的成本是元，價是3元，年銷售量為100萬件．為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費（萬元時品的年銷售量將是原銷售量的y倍是的二函們的關(guān)系如下表：X（十萬元）y

01

11．5

21．8

……（）y與x的數(shù)關(guān)系式；（）果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤S（十萬元）與廣告費x（十萬元）的函數(shù)關(guān)系式；（如投入的年廣告費為10～30萬元廣告費在什么范圍內(nèi)司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增大？解（）二次函數(shù)關(guān)系式為

y

2

。由表中數(shù)據(jù)，得

。a3解得5

110

a1.8。36

所以所求二次函數(shù)關(guān)系式為

1210

。（）據(jù)題意，得

y2)

x10

。（3

5)2

654

。由于1≤≤，以當(dāng)1≤≤。時，S隨的增而增大。．[當(dāng)堂課練、將進(jìn)貨單價為70的某種商品按零售價100元個售出時，每天能賣出20個若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價元其日銷售量就增1個為獲得最大利潤則應(yīng)降價

（）A、5元B元、15元D、元、某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是，售價是4，年銷售量為萬，為了獲得更好的效益公準(zhǔn)備拿出一的資金做廣告據(jù)經(jīng)驗每年投入的廣告費是（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍且

71010

，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤（萬元）與廣告費x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式，并計算廣告費是多少萬元時，公司獲得的年利潤最大，最大年利潤是是多少萬元？[本課課作A組1.某場以每件42元價錢購一種服裝據(jù)試銷得知種服裝每天的銷售量件與每件的銷售價x（元/件）可看成是一次函數(shù)關(guān)系t=-3x+204（）出商場賣這種服裝每天的銷售利潤y與每的銷售價x之的函數(shù)關(guān)系式（每天的銷售利潤是指所賣出服裝的銷售價與購進(jìn)價的差）；（）過對所得函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方，指出：商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件的銷售價定為多少最為合適；最大銷售利潤為多少？．某旅社有客房120間當(dāng)每間房的日租金為50元，天都客滿，旅社裝修后，要提高租金經(jīng)場調(diào)查如一間客日租金增加，則客房每天出租數(shù)會減少6間，不考慮其他因素旅社將每間客房日租提高到多少元時房的總收入最大？比裝修前客房日租金總收入增加多少元？某店經(jīng)銷一種售成本為每千克40元水產(chǎn)品據(jù)市場分析若按每千克50元售，一個月能售出500kg銷單價每漲1元月銷售量就減少針這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元求y與x的數(shù)關(guān)系式；商店想在月銷售成本不超過元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到元銷售單價應(yīng)定為多少？B組．行駛中的汽車在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號汽車的剎車性能﹙車速不超過千/時﹚，對這種汽車進(jìn)行測試，數(shù)據(jù)如下表：剎車時車速（千/時）剎車距離

30．3．2．357．837

2222﹙1以車速為x，以剎車距離為y軸在坐標(biāo)系中描出這些數(shù)據(jù)所表示的點，并用平滑的曲線連結(jié)這些點，得到函數(shù)的大致圖象；﹙2觀察圖象，估計函數(shù)的類型，并確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系式；﹙3該型號汽車在國道上發(fā)生一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為．米，請推測剎車時的車速是多少？請問在事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？[本課教體．．

二函與元次程聯(lián)（）[本課知要（1會求出二次函數(shù)

yax

2

與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；（2了解二次函數(shù)

yax

2

與一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系．[MM及創(chuàng)思給出三個二次函數(shù)）它們的圖象分別為

yx）yx）y

．觀察圖象與x軸的交點個數(shù)，分別是

個、

個、

個．你知道圖象與x的交點個數(shù)與什么有關(guān)嗎？另外，能否利用二次函數(shù)

ybx圖象尋找方程a0)

，不等式

20(0)或

bx0(0)

的解？[實踐與索例1．求拋物線

yx

與x軸的交點的橫坐。（書例）求拋物線

y22x

與x軸交點的橫坐。（書P44例）例2、畫出函數(shù)

y

2

的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題．（1圖象與x軸y軸交點坐標(biāo)分別是什么？38

（2當(dāng)取何值時，y=0？這里x的值與方程

x0

有什么關(guān)系？（3）x什么值時，函數(shù)值大0x取什么值時，函數(shù)值y??？解圖如圖．．4，（1圖象與x軸交點坐標(biāo)為，0、（，0，與軸交點坐標(biāo)為0，）．（2當(dāng)x=或時y=0，x的值與方程

x0

的解相同．（3當(dāng)x＜或x＞時，＞；＜x＜3y＜0回與思（1次函數(shù)圖象與x的交點問題常通過一元二次方程的根的問題來解決；反過來，一元二次方程的根的問題，又常用二次函數(shù)的圖象來解決．（2利用函數(shù)的圖象能更好地求不等式的解集，先觀察圖象，找出拋物線與x軸的交點，再根據(jù)交點的坐標(biāo)寫出不等式的解集．例．（1）已知拋物線

y2(kx

2

，當(dāng)k=

時，拋物線與x軸相交于兩點．（2知次函數(shù)

y2ax

的圖象的最低點在x軸

．（3已知拋物線

yx

2

x

與x軸于兩點A（α0）Bβ，0），且

，則k的是．分析（1）拋物線

y2(kxkx2

與x軸相交于兩點，相當(dāng)于方程kx

2

20

有兩個不相等的實數(shù)根，即根的判別式⊿0．（2）次函數(shù)

y

2

ax

的圖象的最低點在x軸上，也就是說，方程x