浙江省金華市中考數(shù)學(xué)模擬試題 含答案

2015年浙江省金華市考數(shù)學(xué)試卷析（本試卷滿分120分，考試時間分鐘，本次考試采用開卷形式，不得使用計(jì)算器）一選題本有10小題，小分共30分）（年浙江華3分算2)3結(jié)正確的是【】

C.a

【案B【點(diǎn)冪的乘方【析根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相”冪的乘方法則計(jì)算作出判斷：(a

2

)

3

2

6

故選.（2015年浙江華3分要使分式

有意義，則x的值應(yīng)滿足【】x

C.

x【案D【點(diǎn)分式有意義的條【分析根據(jù)分式母不為0的條件，要使x0xD

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須（年浙江華3分點(diǎn)（43所在的象限是【】第一象限

第二象限

C.第三象限

第象限【案A【點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特【析根據(jù)平面直坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的征判其所在象限四個象限的符號特分別是：第一象限（＋，＋限（－，＋限（－，－限＋，－故點(diǎn)P（4）位于第一象限故A.（年浙江華3分知

的補(bǔ)角的度數(shù)是【】55°B.145°D.165°【案C【點(diǎn)補(bǔ)角的計(jì)算.1

33【析根據(jù)當(dāng)兩個角的度數(shù)和為°時，這兩個角互為補(bǔ)”的定義計(jì)算即可：∵的補(bǔ)角的度數(shù)是1故選C（年江華分一元二次方x的根為x，x1

2

，則x的1是【】B.【案D【點(diǎn)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)【析∵一元二次方程x24x的根為x，x1

2

，∴x故選

2015年江華分圖，數(shù)軸上的，C，四中，與表示數(shù)接近的是【】

3

的點(diǎn)最點(diǎn)AB.點(diǎn)B點(diǎn)D.點(diǎn)D【案B【點(diǎn)實(shí)數(shù)和數(shù)軸；估計(jì)無理數(shù)的大小；作差法的應(yīng).【析∵<<3<3<∴3在:又∵>0，3.222∴<

，即與無理數(shù)最近的整數(shù)是∴在數(shù)軸上示數(shù)3點(diǎn)最接近的是點(diǎn)故選.（年江金分如圖的四個轉(zhuǎn)盤中C，D轉(zhuǎn)分成等，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是【】2

C.【案A【點(diǎn)概率.【析根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率因，21∵四個轉(zhuǎn)盤中，A、B、D的積分別為轉(zhuǎn)盤的,,32

，21∴、、C、D四個轉(zhuǎn)盤指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率分別為,,,32∴指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是A.故選.

（2015年浙江華3分圖2圖1拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點(diǎn)為，，以點(diǎn)O為點(diǎn)水直線OB為x軸建立面直角坐標(biāo)系橋的拱形可以近似看成拋物線

80)

拱與橋墩AC的交點(diǎn)C恰在水面ACx軸.若OA=10米則橋面離水面的高度AC為】

16

940

米

17米16米米440【案B【點(diǎn)二次函數(shù)的應(yīng)用（實(shí)際應(yīng)用函數(shù)值.【析如圖，，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴當(dāng)時，y故選.

(80).∴=米43

2015年江華分以下四種沿AB折疊的方法中一定能判定紙帶兩條邊線a，b互平行的是【】如圖，展開后，測得∠2如圖2展開后，測得1=∠，且∠∠4C.如，測得∠∠如，展開后，再沿CD折，條折痕的交點(diǎn)為O測得OAOB，OD【案C【點(diǎn)折疊問題；平行的判定；對頂角的性質(zhì)；全等三角形的判定和性【析根據(jù)平行的判定逐一分析作出判斷：A.如1由∠1=，根據(jù)內(nèi)角相等，兩直線平的判定可判定紙帶兩條邊線，互相平行；B.如2由1=和∠∠4根據(jù)平角定義可得∠∠2=∠∠4=90°從而根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平或同內(nèi)角互，兩直線平”判定可判定紙帶兩條邊線，互相平行；C如由∠1=∠不一定得到內(nèi)錯角相等或同位角相或同旁內(nèi)角互補(bǔ)不一定能判定紙帶兩條邊線a，互相平行；D如4由OA==，=得到≌，從而得到=，進(jìn)而根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行的判定可判定紙兩條邊線，互相平行故選C10.2015年浙金3分如方和三角形AEF都接于⊙OBC分別相交點(diǎn)GH，

GH

的值是【】4

62

C.

【案C【點(diǎn)正方形和等邊三形的性質(zhì)；圓周角定理；銳角三角函數(shù)定義；特殊角的三角函數(shù)值；等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，特殊元素法的應(yīng).【析如答圖，連接AC,，與EF交點(diǎn)M.則根據(jù)對稱性質(zhì)，經(jīng)過圓心O，∴垂直平分，F(xiàn)AC

0.不妨設(shè)正方形ABCD的邊為，則AC.∵是⊙O的徑，∴90

在RtACE中AE26，CEEAC

在RtMCE中∵FAC0，CMCEEAC2易知GCH是腰直角三角形，∴2CM.又∵AEF是邊三角形，∴6.

2∴

EF6.GH故選C二填題本有6小題每題4分，分11.（年浙金4分）數(shù)的相反數(shù)是

▲【案【點(diǎn)相反數(shù)【析相反數(shù)的定是如果兩個數(shù)只有符號不同我稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反5

數(shù)，特別地0的反還是因此相反數(shù)是3.12.（年浙金4分）據(jù)6，，7，9的數(shù)是【案7【點(diǎn)眾數(shù)

▲【析眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7.

出兩次，出現(xiàn)的13.（年浙金4分）知a，代數(shù)式

的值是

▲【案15.【點(diǎn)求代數(shù)式的值；因式分解的應(yīng)用；整體思想的應(yīng).【析∵，a，∴a

14.（年浙金4分如，線ll12

6

是一組等距離的平行線，過直線l1

上的點(diǎn)A作條射線分別與直線l

3

，l

6

相交于點(diǎn)BECF若BC=2則EF的是

▲【案【點(diǎn)平行線分線段成比例的性質(zhì)；相似三角形的判定和性【析∵直線l,l1

6

是一組等距離的平行線，∴

ABAB2，.35又∵l∥l，ABC∽AEF.∴36

BCAB5∵，∴

215.（年浙金4分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱的在x軸正半軸上，反比例函數(shù)

的象經(jīng)過該菱形對角線的交點(diǎn)，與邊BC交于點(diǎn)F.若D的標(biāo)為（，8），則點(diǎn)F的標(biāo)是

▲6

，3，3【案

8

【點(diǎn)反比例函數(shù)綜合；曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；待定系數(shù)法的應(yīng)用；菱形的性質(zhì)；中點(diǎn)坐標(biāo)；方程思想的應(yīng)【析∵菱形邊OB在軸半軸上，點(diǎn)D的標(biāo)為，8，∴ODDC

2

2

.點(diǎn)B的坐標(biāo)為100，點(diǎn)C坐標(biāo)為，）∵菱形的對角線的交點(diǎn)為點(diǎn)，∴點(diǎn)的標(biāo)為（8，4.∵反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)A∴k∴反比例函數(shù)為y.設(shè)直線的解析式為y，∴40∴直線的解析式為yx.4yx3聯(lián)立32yyx

m10mn

∴點(diǎn)的標(biāo)是

8，3

16.（年浙金4分1是張可以折疊的小床展開后支撐起來放在地面的示意圖，此時，點(diǎn)A，，C同一直線上，且=90°.是小床支撐腳CD折的示意圖，在折疊過程中ΔACD變形四邊形ABC'D'，后疊形成一條線段BD".（1小床這樣設(shè)計(jì)應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是

▲（2若AB：，則tan∠CAD的值是

▲7

【案（1）三角形的穩(wěn)定和四邊形的不穩(wěn)定性；2

815

【點(diǎn)線動旋轉(zhuǎn)問題；三角形的穩(wěn)定性；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)定【析（1）在折疊過程中由穩(wěn)定的ΔACD變形不穩(wěn)定四邊形ABC'D'，最后折疊形成一條線段，小床這樣設(shè)計(jì)應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是：三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定.（2∵：BC=14∴設(shè)ABCD則BC4x,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知BC"=C"D"∴ADAC".在RtACD中，根勾股定理得2AC2，∴∴tan

xCDy8.5x15三解題本有8小題共分個題必須出答程17.（年浙金6分）算：12

4cos30

【案解：原=

2+

11-4+3+-3+2222

【點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算；二次根式化簡；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值；絕對【析針對二次根式化，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對4個點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié).18.（年浙金6分）不等式組5x<4x①【案解：2x②

4(x2x由①可得

，即

，8

由②可得

4x2x，4x，2x，x

12

，∴不等式組的解是

12

【點(diǎn)解一元一次不等式組【析解一元一次等式組先求不等式中每一個不等式的解集再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解19.（年浙金分在面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的標(biāo)是，），點(diǎn)在x軸上，eq\o\ac(△,)AOB繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°eq\o\ac(△,)，點(diǎn)，B對點(diǎn)分別是，.（1若點(diǎn)B的坐標(biāo)是

eq\o\ac(△,)AEF并寫出點(diǎn)，F(xiàn)的標(biāo)；（2當(dāng)點(diǎn)F落x軸方時，試寫出一個符合條件的點(diǎn)B坐【案解1eq\o\ac(△,)點(diǎn)(33)

2【點(diǎn)開放型；網(wǎng)格問題；圖形的設(shè)計(jì)（面動旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)【析1AB繞逆針旋轉(zhuǎn)得到、AF，連接，點(diǎn)EF的標(biāo).（2由于旋轉(zhuǎn)后，E(，所以當(dāng)點(diǎn)F落x軸方時，只要0<EF<3即0<OB<即可，從而符合件的點(diǎn)的坐標(biāo)可以是9

,,0

等，案不唯20.（2015浙江華8小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共自行車的騎車時間（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì).請據(jù)圖中信息，解答下列問：（1這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？（2試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（）如果騎自行車的平速度為12/h請估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過的數(shù)所占的百【案解：（1）被調(diào)查總?cè)藬?shù)為％（人）.（2表示組扇形圓心角的度數(shù)為

1550

360

∵C組人數(shù)為50（），∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如答圖：（3設(shè)騎車時間為分，則

12t60

，解得t，∴被調(diào)查的50人中，騎公共自行車的路程不超過6的數(shù)為50＝（人），∴在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6的人數(shù)所占的百分比為46÷5092％10

????【點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；用樣本估計(jì)總.【析（1）由組頻數(shù)確、頻率38，根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系即可求得被調(diào)查總?cè)藬?shù).（2求出A的頻率，即可求得表示組扇形圓心角的度數(shù)；求得組人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3求出被調(diào)查的50人騎車路程不超過的人數(shù)所占的百分比即可用樣本估計(jì)總體.21.（年江金8分如圖，在矩形ABCD中點(diǎn)在邊BC上且AF=AD，過點(diǎn)D作DE⊥AF垂足為點(diǎn).（1求證=AB（2以D為心，半徑作圓弧交AD于G若=FC=1，求EG的長【案解：（1）證明：∵DE，AED=90°.又∵四邊形ABCD是矩形AD，∠B∴∠=∠，∠=∠B=90°.又∵AF，∴△ADE△（AAS）.∴DEAB.（2∵，∴=BC=+FC=2.又∵△ADE△，∴在eq\o\ac(△,Rt)ADE，AE=

AD∴ADE又∵=

AD

AE

2

，∴

n

【點(diǎn)矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定和性質(zhì)；含度直角坐標(biāo)三角形的性質(zhì)；勾股定理；弧長的計(jì).11

【析（1）通過應(yīng)用證eq\o\ac(△,明)ADE△FAB即證明DE=（2求出∠和DE的即可求的（年浙金分慧和小聰沿圖中景區(qū)公路游覽乘坐車速為30/的電動汽車，早上7:00從館出發(fā)游后中午12:00到賓館.小騎自行車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為/，途中遇見小慧，小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車前往下一景點(diǎn)，上午10:00小到達(dá)賓圖中圖象分別表示兩人離賓館的路程（）與時間t）的函數(shù)關(guān)系.試合圖中信息回答：（1小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？（2試求線段AB，GH的叉點(diǎn)的標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義；（3如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后立即以30/的度按原路返回那返回途中他幾點(diǎn)鐘遇見小慧？【案解：（1）小聰從飛瀑到賓館所用的時間為)∵小聰上午10:00到賓館，∴小從飛瀑出發(fā)的時刻為－2.5=7.5.∴小聰早上：從飛瀑出.（2設(shè)直線函數(shù)表達(dá)式為skt+1k50∵點(diǎn)G（，），點(diǎn)(3,0，∴2∴直線的數(shù)表達(dá)式為s=－20t

，解得.60又∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為30∴當(dāng)s=30時－20+60=30,解得=

32

3∴點(diǎn)B（，30.2點(diǎn)B的實(shí)際意義是：上午8:30小與小聰在離賓館即景點(diǎn)草)12

3∴3∴處第一次相.（3設(shè)直線DF的數(shù)表達(dá)式為

st11

該直線過點(diǎn)和F，，∵小慧從飛瀑回到賓館所用時間

50

53

（），∴所以小慧從飛瀑準(zhǔn)備返回時=

5105，D，50).333k5k1

，解得

k1b1501

∴直線DF的數(shù)達(dá)為=t∵小聰上午10:00到賓館后立即km/的度返回飛瀑，∴所需時間

5030=

53

（h）如答圖，HM為聰返回時s關(guān)t函數(shù)圖∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為

514=，點(diǎn)M，）333設(shè)直線HM的數(shù)達(dá)式為

st２２

該直線過點(diǎn)H，0)和點(diǎn)（

143

，50，k50２２3k２２

，解得

k30２b２

∴直線HM函數(shù)表達(dá)式為st，由

30t90150解對應(yīng)時刻7+4=11，∴小聰返回途中上午11:00遇見小.【點(diǎn)一次函數(shù)的應(yīng)用；待定系數(shù)法的應(yīng)用；直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與議程伯關(guān).【析（1）求出小聰從飛到賓館所用的時間即可求得小聰上午從飛瀑出發(fā)的時（2應(yīng)用待定系數(shù)法求出直線GH的數(shù)表達(dá)式即可由點(diǎn)的坐標(biāo)求出橫坐標(biāo)而得點(diǎn)B的坐標(biāo)的際意義是午8:30小與小聰在離賓館30(景點(diǎn)草甸)處第一次相遇.（3求出直線DF小聰返回時s關(guān)t的數(shù)HM），二者聯(lián)立即可求解23.（年江華10）1圖為一長方體房間的示意圖，圖2為長方體的表面展開圖（1）蜘蛛在頂點(diǎn)A

處①蒼蠅在頂點(diǎn)B時，試在圖1中出蜘蛛為捉住蒼蠅，13

1111沿墻面爬行的最近路線；②蒼蠅在頂點(diǎn)C處時，圖中出了蜘捉住蒼蠅的兩條路線，往天花板ABCD爬的最近路線和墻面BB'C'C爬行的最近路線A'HC試通過計(jì)算判斷哪條路線更近？（2在圖，半徑為10dm⊙與D'C'相切，圓心到CC'距離為15dm蜘蛛P在段上蒼蠅Q在M的周上，線段為蛛爬行路線。若PQ與M相，試求PQ的度的范圍.【答案】解：（1①如答圖1，連結(jié)，段A'B就所作的最近路.②兩種爬行路線如答圖2所，由題意可得：在eq\o\ac(△,)'C'C中，'HC=22

A'C'

2

C'C

2

2

70

2

2

(dm；在eq\o\ac(△,)C中AGC=A'B'

B'C

60

(dm)∵

＞，∴路線AGC更114

222222（2如答圖，連接MQ，∵PQ為M的線，點(diǎn)Q切點(diǎn)，∴⊥∴在eq\o\ac(△,)PQM中，有－PM－100，當(dāng)⊥MP最PQ取最小值，如答圖3,此時MP=30+20=50，∴=PM

QM

206(dm).當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)A重時,MP最，取得最大值，如答圖4,過點(diǎn)M作MN⊥，垂足為，∵由題意可得，，∴在eq\o\ac(△,)PMN中2AN222∴

在

eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)PQM

中，PQ

QM2522255(dm).綜上所述，長度的取值范圍是

2055dm

【點(diǎn)長方體的表面展開圖；雙動點(diǎn)問題；線段、垂直線段最短的性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系；勾股定理.【析（1）①根據(jù)兩點(diǎn)之線段最短的性質(zhì)作.②根據(jù)勾股定理，計(jì)算兩種爬行路線的長，比較即可得到結(jié)（2當(dāng)MP⊥時MP最，PQ取最小值；當(dāng)點(diǎn)P與A重時MP最，PQ取最值求出這兩種情況時的PQ長可得出結(jié)24.（年浙金12分）圖，拋物線

c(a與y軸交于點(diǎn)A，x軸于點(diǎn)B，兩（點(diǎn)C

軸正半軸上）eq\o\ac(△,)等腰直角三角形，且面積為4.現(xiàn)將拋物線沿BA方平移，平移后的拋物經(jīng)過點(diǎn)時與x軸的另一交點(diǎn)為，其頂點(diǎn)為F，對稱軸與x軸交點(diǎn)為H（1求，c的值；（2連結(jié)，試判eq\o\ac(△,)OEF是為等腰三角，并說明理由；（3一足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)Q放射線AF或線HF上角始終過點(diǎn)E，15

1212另一直角邊與y軸交于點(diǎn)，否存在這樣的點(diǎn)，以點(diǎn)P，QE為頂點(diǎn)的三角形與全？若存在，求出的標(biāo)若不存在，請說明理.【答案】解：（1eq\o\ac(△,)ABC為腰直角三角形，OA=

12

BC又∵ABC的面=

12

OA=4即

OA

=4∴OA∴020∴，得4a∴a,c

（2eq\o\ac(△,)是腰三角.理如下：如答圖1∵

02B

0∴直線的數(shù)表達(dá)式為

yx

，又∵平移后的拋物線頂點(diǎn)F在線BA上∴設(shè)頂點(diǎn)的標(biāo)為（，m）.∴平移后的拋物線函數(shù)表達(dá)式為y0∵拋物線過點(diǎn)

2

m1y22

∴m，得舍）m.∴平移后的拋物線函數(shù)表達(dá)為2，即x當(dāng)y=0時

12

x6x

，解得

x101

16

PKPK∴（100）=10.又F，），OH=6FH=8.∴

OFFH26

，F(xiàn)H

2

HE

2

82

2

5

，∴，eq\o\ac(△,)OEF為等腰三角形.（