安徽省合肥市廬陽區(qū)2022年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（附答案）

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知，那么下列等式中，不成立的是（）A． B． C． D．2．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則k=（）A． B．2 C． D．3．觀察如圖所示的正五角星，下列說法正確的是（）A．既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形B．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形C．不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形D．既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形4．已知：Rt中，，，，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖，A、B、C分別是雙曲線（x<0）與（x>0）及x軸上的點(diǎn)，AB//x軸，△ABC的面積為2，則k的值是（）A． B． C． D．6．如圖，中，點(diǎn)D是邊上一點(diǎn)，下列條件中，不能判定與相似的是（）A． B．C． D．7．已知拋物線，過，且對(duì)稱軸是直線，則當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A． B．C． D．或8．中，B為弧中點(diǎn)，//，則度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．45°9．對(duì)于拋物線y=﹣（x+2）2+3，下列結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）①拋物線的開口向下；②對(duì)稱軸是直線x=﹣2；③圖象不經(jīng)過第一象限；④當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小．A．4 B．3 C．2 D．110．如圖，在矩形中，，，P是射線上動(dòng)點(diǎn)，E在射線上，．點(diǎn)P從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)，，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．二、填空題11．已知線段b是線段a、c的比例中項(xiàng)，且，，那么b=．12．某物體沿著坡比為4∶3的坡面上升了8米，那么在坡面上移動(dòng)了米．13．如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，則．14．等腰直角中，，，點(diǎn)D是平面內(nèi)一點(diǎn)，，連接，將繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，連接，當(dāng)（填度數(shù)）度時(shí)，可以取最大值，最大值等于．三、解答題15．計(jì)算：16．如圖，學(xué)校某處空地上有A、B、C三棵樹，現(xiàn)準(zhǔn)備建一個(gè)圓形景觀魚池，要求A、B、C三棵樹恰在圓周上，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)魚池，在圖中作出它的魚池輪廓，保留作圖痕跡并將圓心標(biāo)記為點(diǎn)O．17．如圖是一個(gè)的正方形網(wǎng)格和平面直角坐標(biāo)系，網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為l，頂點(diǎn)都為格點(diǎn)的三角形我們稱作格點(diǎn)三角形．如圖是格點(diǎn)三角形．（1）將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到對(duì)應(yīng)圖形；（2）在網(wǎng)格中，以B為位似中心，同側(cè)將按2：1放大，對(duì)應(yīng)得到，畫出，直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)．18．如圖，直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于A、B兩點(diǎn)，已知，．（1）求直線和雙曲線解析式：（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．19．如圖，數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量旗桿和教學(xué)樓的高，先在E處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為45°，此時(shí)旗桿頂端D恰好在視線上，再向前走12米在G處（G在上），又測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°，點(diǎn)B、C、E三點(diǎn)在同一水平線上．（1）求旗桿的高；（2）求教學(xué)樓的高（結(jié)果用準(zhǔn)確值表示）．20．如圖，線段是圓O的直徑，O是圓心，C、D是圓上的點(diǎn)，且//．過點(diǎn)O作于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F．若，，求的長(zhǎng)．21．如圖，，，一拋物線頂點(diǎn)為，且過A、B兩點(diǎn)．C，D是拋物線上且位于x軸上方的點(diǎn)，//軸，軸于點(diǎn)E，軸于點(diǎn)F．（1）求拋物線解析式；（2）若四邊形是正方形，求的值．22．某超市以10元/個(gè)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批新型兒童玩具，當(dāng)以17元/個(gè)的價(jià)格出售時(shí)，每天可以售出50個(gè)．春節(jié)期間，在確保不虧本的前提下采取降價(jià)促銷的方式招攬顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)每降低0.5元時(shí)，每天可多賣出5個(gè)玩具．（1）設(shè)該玩具的售價(jià)降低了x元，每天的銷售量為y個(gè)，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．（2）設(shè)銷售這種玩具一天可獲利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）這種玩具的售價(jià)定為每個(gè)多少元時(shí)，商店每天獲得的利潤(rùn)最大？23．中，，，點(diǎn)E為邊上一點(diǎn)，點(diǎn)D為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，連接、，并延長(zhǎng)交于F，設(shè)．（1）求證：；（2）若F恰好是中點(diǎn)，求x的值；（3）設(shè)，當(dāng)時(shí)，求y的值．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】412．【答案】1013．【答案】214．【答案】135；15．【答案】解：原式．16．【答案】解：如圖所示．連接，分別作的垂直平分線，交于點(diǎn)O，以的長(zhǎng)度為半徑，O為圓心作圓，則即為所求，17．【答案】（1）解：如圖所示（2）解：如圖所示由圖可知點(diǎn)C2的坐標(biāo)為18．【答案】（1）解：點(diǎn)在雙曲線上，雙曲線的解析式為在雙曲線上，，直線過兩點(diǎn)，，解得，直線的解析式為.（2），或19．【答案】（1）解：由題意得：∠FDG＝∠AFH＝45°，EF＝CG＝BH＝1.5米，GF＝CE＝12米，在Rt△AFH中，∠AFH＝45°，∴△DFG是等腰直角三角形，∴DG＝FG＝12米，∴CD＝CG+DG＝1.5+12＝13.5（米），答：旗桿CD的高為13.5米；（2）解：設(shè)GH＝x米，由題意，AB∥DC∥EF，EF＝CG＝BH，∠ABE＝90°，∴四邊形BCGH是矩形，∴∠AHF＝DGF＝90°，由（1）得：DG＝FG＝12米，BH＝EF＝1.5米，∵∠AFH＝45°，∴△AFH是等腰直角三角形，∴AH＝FH，∵∠AGH＝60°，∴tan∠AGHtan60°，∴AHGHx（米），∵FH＝GH+FG＝（x+12）米，∴x＝x+12，解得：x＝66，∴GH＝（66）米，AH＝（18+6）米，∴AB＝BH+AH＝（19.5+6）米，答：教學(xué)樓AB的高為（19.5+6）米．20．【答案】解：如圖，連接OC，∵AB＝4，∴OD＝OB＝OC＝2，∵OD∥BC，∠AOD＝60°，∴∠OBC＝∠AOD＝60°，∴△OBC為等邊三角形，E為BC中點(diǎn)，在Rt△OBE中，sin∠OBE，∴OEOB，∵OD∥BC，∴△ODF∽△EBF，∴，∴EFOE．21．【答案】（1）解：由拋物線頂點(diǎn)為設(shè)拋物線為，將代入得：，，拋物線解析式為；（2）解：、D是拋物線上且位于x軸上方的點(diǎn)，軸，、D關(guān)于y軸對(duì)稱，設(shè)，則，，，四邊形是正方形，，即，解得或（因D在第一象限，舍去），，，，，，．22．【答案】（1），自變量取值范圍是（2）解：由題意得，，∴w與x之間的函數(shù)關(guān)