浙江省金華市東陽市2022年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案

九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．已知，則等于（）A．2 B．3 C． D．2．如圖，是由兩個相同的小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其左視圖是（）A． B． C． D．3．已知⊙O的半徑為4cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為3cm，則點(diǎn)P（）A．在圓內(nèi) B．在圓上 C．在圓外 D．不能確定4．“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀.下列成語：①“水中撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是（）A．① B．② C．③ D．④5．已知二次函數(shù)y＝（a﹣1）x2，當(dāng)x≥0時，y隨x增大而增大，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≥1 D．a(chǎn)＜16．如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，則tan∠ADC＝（）A． B． C．1 D．7．在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油，截面如圖所示，已知截面⊙O半徑為5cm，油面寬AB為6cm，如果再注入一些油后，油面寬變?yōu)?cm，則油面AB上升了（）cmA．1 B．3 C．3或4 D．1或78．如圖，在△ABC中，CH⊥AB，CH＝5，AB＝10，若內(nèi)接矩形DEFG鄰邊DG：GF＝1：2，則△GFC與四邊形邊形ABFG的面積比為（）A． B． C． D．9．如圖所示，把矩形紙片ABCD分割成正方形紙片AFED和矩形紙片EFBC后，分別裁出扇形ADF和半徑最大的圓，恰好能做成一個圓錐的側(cè)面和底面，則AD與AB的比值為（）A． B． C． D．10．已知兩個等腰直角三角形的斜邊放置在同一直線l上，且點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，如圖①所示.△ABC固定不動，將△A′B′C′在直線l上自左向右平移.直到點(diǎn)B′移動到與點(diǎn)C重合時停止.設(shè)△A′B′C′移動的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，則△ABC的直角邊長是（）A．4 B．4 C．3 D．3二、填空題11．若圓的半徑為18cm，則40°圓心角對的弧長為cm.12．20瓶飲料中有2瓶己過了保質(zhì)期，從20瓶飲料中任取1瓶，取到己過保質(zhì)期的飲料的概率是.13．點(diǎn)是的外心，若，則為.14．已知二次函數(shù)y＝2x2﹣8x＋6的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn).若其圖象上有且只有P1，P2，P3三點(diǎn)滿足S△ABP1＝S△ABP2＝S△ABP3＝m，則m的值為.15．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，AC＝5，BC＝12，點(diǎn)P是線段CD上一動點(diǎn)，當(dāng)半徑為4的⊙P與△ABC的一邊相切時，CP的長為.16．綜合實(shí)踐課上，小慧用兩張如圖①所示的直角三角形紙片：∠A＝90°，AD＝2cm，AB＝3cm，斜邊重合拼成四邊形，接著在CB，CD上取點(diǎn)E，F(xiàn)，連AE，BF，使AE⊥BF.

（1）若拼成的四邊形如圖②所示，則的值為；（2）若拼成的四邊形如圖③所示，則的值為.三、解答題17．計算：（﹣1）2022＋﹣4sin45°＋|﹣2|.18．已知：拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B（﹣1，0）和點(diǎn)C（2，3）．（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）如果此拋物線沿y軸平移一次后過點(diǎn)（﹣2，1），試確定這次平移的方向和距離．19．為了參加全市中學(xué)生“黨史知識競賽”，某校準(zhǔn)備從甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任選2人代表學(xué)校參加比賽.（1）如果已經(jīng)確定女生甲參加，再從其余的候選人中隨機(jī)選取1人，則女生乙被選中的概率是；（2）求所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率.20．資陽市為實(shí)現(xiàn)5G網(wǎng)絡(luò)全覆蓋，2020－2025年擬建設(shè)5G基站七千個.如圖，在坡度為的斜坡上有一建成的基站塔，小芮在坡腳C測得塔頂A的仰角為，然后她沿坡面行走13米到達(dá)D處，在D處測得塔頂A的仰角為（點(diǎn)A、B、C、D均在同一平面內(nèi)）（參考數(shù)據(jù)：）（1）求D處的豎直高度；（2）求基站塔的高.21．如圖，AC＝AD，在△ACD的外接圓中，弦AB平分∠DAC，過點(diǎn)B作圓的切線BE，交AD的延長線于點(diǎn)E.（1）求證：CDBE.（2）已知AC＝7，sin∠CAB＝，求BE的長22．工廠加工某花茶的成本為30元/千克，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價定為48元/千克時，每天可銷售500千克，為增大市場占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：批發(fā)價每千克降低1元，每天銷量可增加50千克.（1）求工廠每天的利潤W元與降價x元之間的函數(shù)關(guān)系.（2）當(dāng)降價多少元時，工廠每天的利潤最大，最大為多少元？（3）若工廠每天的利潤要達(dá)到9750元，并盡可能讓利于民，則定價應(yīng)為多少元？23．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝8，AB＝12，∠A＝60°，點(diǎn)E，G分別在邊AB，AD上，且AE＝AB，AG＝AD，作EF∥AD、GH∥AB，EF與GH交于點(diǎn)O，分別在OF、OH上截取OP＝OG，OQ＝OE，連結(jié)PH、QFA交于點(diǎn)I（1）四邊形EBHO的面積四邊形GOFD的面積（填“＞”、“＝”或“＜”）；（2）比較∠OFQ與∠OHP大小，并說明理由.（3）求四邊形OQIP的面積.24．已知拋物線：y＝ax2﹣6ax﹣16a（a＞0）與x軸交點(diǎn)為A，B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)G是AC的中點(diǎn).（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸.（2）直線y＝﹣x與拋物線交于點(diǎn)M、N，且MO＝NO，求拋物線解析式.（3）已知點(diǎn)P是（2）中拋物線上第四象限內(nèi)的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F.若以點(diǎn)C，P，E為頂點(diǎn)的三角形與△AOG相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo).答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】55°或125°14．【答案】215．【答案】或16．【答案】（1）（2）17．【答案】原式.18．【答案】（1）解：把B（﹣1，0）和點(diǎn)C（2，3）代入y＝﹣x2＋bx＋c得，解得，所以拋物線解析式為y＝﹣x2＋2x﹣3；（2）解：把x＝﹣2代入y＝﹣x2＋2x﹣3得y＝﹣4﹣4＋3＝﹣5，點(diǎn)（﹣2，﹣5）向上平移4個單位得到點(diǎn)（﹣2，﹣1），所以需將拋物線向上平移4個單位19．【答案】（1）（2）解：分別用字母A，B表示女生，C，D表示男生畫樹狀如下：4人任選2人共有12種等可能結(jié)果，其中1名女生和1名男生有8種，∴（1女1男）.答：所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率是20．【答案】（1）解：過點(diǎn)D作DE⊥CM

∵斜坡的坡度為∴設(shè)DE=x，則CE=2.4x在Rt△CDE中，解得：x=±5（負(fù)值舍去）∴DE=5即D處的豎直高度為5米；（2）解：延長AB交CM于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DG⊥AF，則四邊形DEFG是矩形∴GF=DE=5，CE=2.4DE=12，由題意可得：∠ACF=45°，∠ADG=53°設(shè)AF=CF=a，則DG=EF=a-12，AG=AF-GF=a-5∴在Rt△ADG中，，解得：a=33經(jīng)檢驗：符合題意，∴DG=33-12=21，又∵斜坡的坡度為∴，解得：BG=8.75∴AB=AF-GF-BG=19.25即基站塔的高為19.25米.21．【答案】（1）證明：設(shè)AB與CD的交點(diǎn)為F，連接BD，∵AC＝AD，AB平分∠DAC，∴AB⊥CD，DF＝CF，∴AB是直徑，∵BE是△ACD的外接圓的切線，∴BE⊥AB，∴CDBE；（2）解：∵AC＝7，sin∠CAB＝，∴CF＝3＝DF，∴AF＝，∵cos∠DAB＝，∴AB＝，∵tan∠DAB＝，∴，∴BE＝.22．【答案】（1）解：由題意知∴工廠每天的利潤W元與降價x元之間的函數(shù)關(guān)系為.（2）解：由的圖象和性質(zhì)，可知當(dāng)時，值最大，值為9800∴當(dāng)降價4元時，工廠每天的利潤最大，最大為9800元.（3）解：令則解得或∵時，每天銷售650千克，時，每天銷售750千克∴為了盡可能讓利于民，則應(yīng)該降價5元.23．【答案】（1）=（2）解：∠OFQ=∠OHP，理由如下：∵OP=OG=3，OQ=OE=2，OF=6，OH=9，∴，，∴，∵∠FOQ=∠POH，∴△OFQ∽△OHP，∴∠OFQ=∠OHP；（3）解：設(shè)四邊形OQIP的面積為x，△FPI的面積為y，△HQI的面積為z，∵△OFQ∽△OHP，OQ=2，OP=3，∴，即得到，∴，∵∠FIP=∠HIQ，∠OFQ=∠OHP，∴△FPI∽△HQI，∴，即得到，∴，過點(diǎn)Q作QK⊥OF，垂足為K，如下圖：∵∠KOQ=60°，∴QK=OQ=，∴△OFQ的面積，即，∴，由②得到：，再代入①中得到：，∴再代入③中，，解得，∴四邊形OQIP的面積為.24．【答案】（1）解：令y=0，則，解得x=-2，x=8，，∴對稱軸為直線