力與磁專題復習教學設(shè)計1

摘要：力與磁專題復習關(guān)鍵字：力與磁專題復習教學設(shè)計力與磁一.教學內(nèi)容力與磁的綜合運用二.知識要點本專題主要討論帶電物體（帶電質(zhì)點、液滴、小球、物塊）在電場、磁場、復合場中運動時的力學問題，及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力學問題。解決這兩類問題，主要以力學思路為主線，突出場的性質(zhì)和電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的規(guī)律，具體采用的方法有三種：1.力學觀點（牛頓運動定律和運動學公式）2.動量觀點（動量定理、動量守恒定律）3.能量觀點（動能定理、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律）有關(guān)這部分內(nèi)容的高考命題，題目一般變化情況復雜，綜合性強，多以把場的性質(zhì)、運動學規(guī)律、牛頓運動定律、動能關(guān)系等知識有機地結(jié)合在一起，對考生的空間想像能力、物理過程和運動規(guī)律的綜合分析能力，以及用數(shù)學方法解決物理問題的能力要求較高，在復習中要高度重視，強化訓練?！镜湫屠}分析】[例1]（2022上海卷）如圖1所示，兩條互相平行的光滑金屬導軌位于水平面內(nèi)，距離為，在導軌的一端接有阻值為的電阻，在處有一與水平面垂直的均勻磁場，磁感強度，一質(zhì)量為的金屬直桿垂直放置在導軌上，并以的初速度進入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下做勻變速直線運動，加速度大小為、方向與初速度方向相反，設(shè)導軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。求：（1）電流為零時金屬桿所處的位置；（2）電流為最大值的一半時施加在金屬桿上外力F的大小和方向；（3）保持其他條件不變，而初速度取不同值，求開始時F的方向與初速度取值的關(guān)系。圖1講解：（1）感應(yīng)電動勢，∴時，∴①（2）最大電流安培力②向右運動時方向與軸相反③向左運動時方向與軸相反④（3）開始時，，⑤∴當時，方向與軸相反⑥當時，方向與軸相同⑦答案：（1）（2）方向與軸相反；方向與軸相反（3）方向與軸相反；方向與軸相同評析：這是一道電磁感應(yīng)、力學和運動學緊密結(jié)合的題目，要能正確分析電路中哪一部分導體相當于電源，結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式求解，注意要正確的對物體進行受力分析。[例2]（2022上海卷）如圖2所示為利用電磁作用輸送非導電液體裝置的示意圖。一邊長為L、截面為正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面積為A的小噴口，噴口離地的高度為h，管道中有一絕緣活塞。在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒a、b，其中棒b的兩端與一電壓表相連，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中。當棒a中通有垂直紙面向里的恒定電流I時，活塞向右勻速推動液體從噴口水平射出，液體落地點離噴口的水平距離為s。若液體的密度為，不計所有阻力，求：（1）活塞移動的速度（2）該裝置的功率（3）磁感強度B的大?。?）若在實際使用中發(fā)現(xiàn)電壓表的讀數(shù)變小，試分析其可能的原因。圖2講解：（1）設(shè)液體從噴口水平射出的速度為，活塞移動的速度為v。①②③（2）設(shè)裝置功率為P，時間內(nèi)有質(zhì)量的液體從噴口射出，則④∵⑤∴∴⑥（3）∵⑦∴⑧∴⑨（4）∵∴噴口液體的流量減少，活塞移動速度減小，或磁場變小等會引起電壓表讀數(shù)變小。答案：（1）（2） （3）（4）∵∴噴口液體的流量減少，活塞移動速度減小，或磁場變小等會引起電壓表讀數(shù)變小。評析：此題是上海市2022年高考題第23題，主要考查學生電磁感應(yīng)與力學的綜合應(yīng)用能力，解決這類問題要注意分析導體的運動情況和結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式、動能定理及能量守恒定律進行求解。[例3]如圖3所示，平行水平放置的導軌左端連有電阻R，處在垂直軌道平面的勻強磁場中，設(shè)磁場磁感應(yīng)強度為B，棒ab長為L、質(zhì)量為，今從靜止起用力拉金屬棒ab（ab棒與軌道垂直）。求：（1）若拉力恒定，棒ab最終速度可達，則當速度為時，棒的加速度多大？（2）若拉力功率恒定，最終速度可達，則當速度為時，棒加速度多大？圖3講解：（1）當拉力大小恒定時，棒ab由靜止開始做加速運動，感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流、棒受到的安培力等隨速度增大而逐漸增大，而棒所受的合外力及加速度隨之逐漸減小，直到最后加速度減為零時，棒以最大速度做勻速運動。當棒速度為時，由平衡條件得：當棒速度為時，由牛頓第二定律得：聯(lián)立以上兩式得：（2）當拉力功率一定時，由知，棒所受的拉力隨速度的增大而減小，而棒受到的安培力隨著速度的增大而增大，根據(jù)牛頓第二定律得：，棒的加速度大小隨著速度的增大而減小，直到最后棒的加速度減小為零時，棒以最大速度做勻速運動，當棒的速度為時，由平衡條件得：即：得：當棒的速度為時，棒所受的拉力、安培力分別為：根據(jù)牛頓第二定律得：因此答案：（1）（2）評析：由于安培力與運動狀態(tài)有關(guān)。因此應(yīng)注意受力、運動與電流的動態(tài)分析，搞清它們之間的相互制約關(guān)系，思考方法是；導體受力運動速度變化→感應(yīng)電動勢變化→感應(yīng)電流變化→安培力變化→合外力變化→加速度變化、直到加速度等于零時，導體達穩(wěn)定運動狀態(tài)。速度最大。[例4]質(zhì)量為m、電荷量為的小球以初速度與水平方向成角射出，如圖4所示，如果在某方向加上一定大小的勻強電場后，能保證小球仍沿方向做直線運動，試求所加勻強電場強度的最小值，加了這個電場后，經(jīng)多長時間小球速度變?yōu)榱?？圖4講解：小球在重力和電場作用下沿方向做直線運動，由牛頓第二定律可知垂直于方向上它所受合外力一定為零，加速度a僅在方向上。設(shè)場強大小為E，且與成角，小球受力如圖5所示。建立如圖所示的坐標系，由牛頓第二定律可得①②由①式可得③由③式看出：，即時，E值最小為方向與垂直斜向上。將代入②式可得，“－”表示a的方向跟軸正方向相反。上述說明，在場強最小時，小球沿方向做加速度大小為的勻減速直線運動，設(shè)經(jīng)歷時間t小球速度減為零，有得圖5答案：評析：本題是小球在恒力作用下做直線運動，由牛頓第二定律、運動公式尋求解法，解題的關(guān)鍵是小球沿方向做直線運動，確定了它在垂直方向上所受合外力為零。[例5]如圖6所示，水平平行的光滑金屬軌道bd、ac相距為L，電阻不計，置于方向豎直向上、磁感強度大小為B的勻強磁場中，金屬棒的質(zhì)量分別為和，且，電阻分別為和放在軌道上，今使棒以初速度向右運動，同時將棒由靜止釋放，設(shè)軌道足夠長，則棒產(chǎn)生的總熱量為多少？圖6講解：由力學完全非彈性碰撞的知識可知，當棒和棒速度相等時，棒和棒損失的動能最大，產(chǎn)生的熱量最大。取棒ab和棒cd為研究對象，棒ab和棒cd所受到的磁場力等大反向，因此相互作用過程中動量守恒，最后兩者有共同速度，電路中電流為零。則據(jù)動量守恒有即系統(tǒng)損失的動能為棒ab和棒cd獲得的總熱量為，而棒ab和棒cd得到的熱量與它們的電阻阻值成正比，所以棒cd產(chǎn)生的熱量為答案：評析：電學中很多習題都涉及到力學知識，其物理模型大多可歸結(jié)于相應(yīng)的力學模型。本題建立起力學中“完全非彈性碰撞”這一模型是解決問題的關(guān)鍵。[例6]如圖7長平行導軌、光滑，相距，處在同一水平面中。磁感應(yīng)強度的勻強磁場豎直向下穿過導軌面，橫跨在導軌上的直導線ab的質(zhì)量，電阻，導軌電阻不計，導軌間通過開關(guān)S把電動勢、內(nèi)電阻的電池接在M、P兩端。試計算分析：（1）在開關(guān)S剛閉合的初始時刻導線ab的加速度多大？隨后，ab的加速度、速度如何變化？（2）在閉合開關(guān)S后，怎樣才能使ab以恒定的速度沿導軌向右運動？試描述這時電路中的能量轉(zhuǎn)化情況（通過具體的數(shù)值計算說明）圖7講解：（1）在S剛閉合的瞬間，導線ab的速度為零，不發(fā)生電磁感應(yīng)，由a到b的電流，ab受安培力水平向右，此瞬時加速度。ab運動起來后將發(fā)生電磁感應(yīng)。ab向右運動的速度為v時，感應(yīng)電動勢，根據(jù)右手定則，ab上的感應(yīng)電動勢（a端電勢比b端高）在閉合電路中與電池電動勢相反，電路中（順時針方向）的電流（）將減?。ㄐ∮冢琣b所受的向右的安培力隨之減小，加速度也減?。槐M管加速度減小，ab速度還是在增加，感應(yīng)電動勢隨速度的增加而增大，電路中電流進一步減小，安培力、加速度也隨之進一步減小……當感應(yīng)電動勢與電池電動勢相等時，電路中電流為零，ab所受安培力、加速度也為零，這時ab的速度達到最大值，隨后即以最大速度繼續(xù)向右做勻速運動。設(shè)ab最終達到的最大速度為，根據(jù)上述分析可知，，。（2）如果ab以恒定速度向右沿導軌運動，則ab中感應(yīng)電動勢由于，這時閉合電路中電流為逆時針方向，大小為直導線ab中的電流由b到a，根據(jù)左手定則，磁場對ab有水平向左的安培力作用，大小為所以，要使ab以恒定速度向右運動，必須有水平向右的恒力作用于ab。上述物理過程的能量轉(zhuǎn)化情況，可以概括為下列三點：①作用于ab的恒力的功率②電阻產(chǎn)生焦耳熱的功率③逆時針方向的電流，從電池的正極流入，負極流出，電池處于“充電”狀態(tài)，吸收能量，以化學能的形式儲存起來。電池吸收能量的功率不難看出，，符合能量轉(zhuǎn)化和守恒定律。（ab沿水平面勻速運動機械能不變）答案：（1）加速度逐漸減小，但速度仍在繼續(xù)增大（2）用的恒力作用于ab①作用于ab的恒力的功率：②電阻產(chǎn)生的焦耳熱的功率：③逆時針方向的電流，從電池的正極流入，負極流出，電池處于“充電”狀態(tài)，吸收能量，以化學能的形式儲存起來，電池吸收能量的功率：不難看出，，符合能量守恒定律。評析：本題討論了電磁感應(yīng)綜合現(xiàn)象中的兩類問題，即：“電——動——電”類（研究對象因電而動，獲得速度，隨之因動而電，立即產(chǎn)生感應(yīng)電動勢）；“動——電——動”類（研究對象一旦運動，則因動而電，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，隨之出現(xiàn)“因電而（阻）動”的過程），這兩類問題的異同點分述如下：1.第一類，直導線由靜止釋放開始運動，最終以最大速度（收尾速度）做勻速運動，ab以運動時，電路中感應(yīng)電動勢與電池電動勢大小相等、方向相反，回路中電流為零；第二類，在恒定外力作用下，ab以的速度向右做勻速運動，ab以速度運動時，回路中感應(yīng)電動勢，逆時針方向的電流。2.兩類問題最終都達到動態(tài)平衡，直導線ab所受合外力都為零。第一類：ab由靜止開始，在磁場力作用下運動起來，速度越來越大，感應(yīng)電動勢越來越大，由于感應(yīng)電動勢與電池電動勢相反，電流越來越小，磁場力越來越小，加速度越來越小……當磁場力減為零時，加速度也為零，ab的運動達到動態(tài)平衡狀態(tài)，運動速度為。第二類：ab在恒定外力作用下，ab又獲得加速度，速度從開始增大，感應(yīng)電動勢也開始增大（大于），電流變?yōu)槟鏁r針方向，磁場力變?yōu)橄蜃?，向右的合外力減小，向右的加速度也變小，但速度繼續(xù)增加，也增大，逆時針方向的電流也增大，向左的磁場力也增大，向右的合力進一步減小……當磁場力和恒定外力相等，合外力為零時，加速度為零，速度達到，ab達到新的動態(tài)平衡。3.這兩類問題都有“初始狀態(tài)”、“收尾狀態(tài)”和變加速運動的中間過程，在分析這兩類問題的中間過程時，應(yīng)從研究對象的受力情況著手，關(guān)鍵要弄清哪個力是變化的？力的大小如何變？方向如何變？在什么情況下合力為零？4.“電——動——電”類電路中必須有電源：而“動——電——動”類無電源亦可，但必須有使研究對象運動的力。[例7]如圖8所示，空間區(qū)域內(nèi)同時存在水平方向的勻強電場和勻強磁場，電場與磁場方向互相垂直，已知場強大小為E，方向水平向右；磁感強度大小為B，方向垂直紙面（向里、向外未知）。在電場、磁場中固定一根豎直的絕緣桿，桿上套一個質(zhì)量為m、電荷量為的小球。小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為。從點A開始由靜止釋放小球，小球?qū)⒀貤U向下運動。設(shè)電場、磁場區(qū)域很大，桿很長。試分析小球運動的加速度和速度的變化情況，并求出小球運動所能達到的最大速度。圖8講解：第一種情況：磁場方向垂直紙面向里，小球受力如圖9甲所示。小球向下做加速度減小的加速運動直到求出第二種情況：磁場方向垂直紙面向外，小球受力如圖圖9乙所示，小球向下做加速度增大的加速運動，一段時間后，小球受力如圖9丙所示。從球向下做加速度減小的加速運動直到求出甲乙丙圖9答案：（1）B的方向垂直紙面向里，小球向下做加速度減小的加速運動，速度逐漸增大，。（2）B的方向垂直紙面向外，小球向下做加速度增大的加速運動，速度逐漸增大，。評析：本題小球處在電場、磁場和重力場三場疊加空間，受力較復雜，綜合運用電場、磁場知識及有關(guān)力學知識進行分析。本題的關(guān)鍵是分析清楚洛倫茲力的變化而引起彈力、摩擦力的變化，從而使小球的運動性質(zhì)發(fā)生變化。[例8]如圖10所示，足夠長的光滑斜面導軌和，斜面傾角為，導軌間距離為，上端M和N用導線相連，并處于垂直斜面向上均勻變化的磁場中，磁感應(yīng)強度的大小隨時間的變化規(guī)律為，為常數(shù)。質(zhì)量為的金屬棒ab垂直導軌放在M、N附近。當ab棒從靜止開始沿導軌下滑，通過的路程為時，速度恰好達到最大值，這時磁場的磁感應(yīng)強度的大小為。棒下滑過程