人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1《二章圓錐曲線與方程23拋物線23拋物線(通用)》課教案19_第1頁
人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1《二章圓錐曲線與方程23拋物線23拋物線(通用)》課教案19_第2頁
人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1《二章圓錐曲線與方程23拋物線23拋物線(通用)》課教案19_第3頁
人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1《二章圓錐曲線與方程23拋物線23拋物線(通用)》課教案19_第4頁
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文檔簡介

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程.(重點(diǎn))能求簡單拋物線的方程.(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)重點(diǎn)拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo).學(xué)習(xí)過程(一)問題情境問題1:同學(xué)們對(duì)拋物線已有了哪些認(rèn)識(shí)?問題2:在二次函數(shù)中研究的拋物線有什么特色?(二)拋物線的定義1.簡單實(shí)驗(yàn)如圖,把一根直尺固定在畫圖板內(nèi)直線l的地址上,一塊三角板的一條直角邊緊靠直尺的邊緣;把一條繩子的一端固定于三角板另一條直角邊上的點(diǎn)A,截取繩子的長等于A到直線l的距離AC,并且把繩子另一端固定在圖板上的一點(diǎn)F;用一支鉛筆扣著繩子,緊靠著三角板的這條直角邊把繩子繃緊,爾后使三角板緊靠著直尺左右滑動(dòng),這樣鉛筆就描出一條曲線,這條曲線是什么曲線?2.定義:叫做拋物線(定點(diǎn)F).定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn),定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.(三)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)定點(diǎn)F到定直線l的距離為p(p為已知數(shù)且大于0).下面,我們來求拋物線的方程.怎樣選擇直角坐標(biāo)系,才能使所得的方程取較簡單的形式呢?方案1:以l為y軸,過點(diǎn)F與直線l垂直的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.方案2:以定點(diǎn)F為原點(diǎn),平行l(wèi)的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系方案3:取過焦點(diǎn)F且垂直于準(zhǔn)線l的直線為x軸,x軸與l交于K,以線段KF的垂直均分線為y軸,建立直角坐標(biāo)系.比較所得的各個(gè)方程,應(yīng)入選擇哪些方程作為拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢?由于焦點(diǎn)和準(zhǔn)線在坐標(biāo)系下的不同樣分布狀況,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種狀況(列表以下):圖象標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程問題3:怎樣依照拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程判斷拋物線的焦點(diǎn)地址,張口方向?(四)四種標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用例題1已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;練習(xí)一、求以下拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程:(1)x2=1/2y;(2)x2+8y=0;(3)2y2+5x=0;例2、已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,-2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.練習(xí)二:依照以下所給條件,寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)焦點(diǎn)是F(3,0);(3)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2.例3.求經(jīng)過點(diǎn)(-3,2)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。思慮題M是拋物線y2=2px(P>0)上一點(diǎn),若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為X

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