江蘇省無錫市七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）某同學(xué)上午賣廢品收入15元，記為+15元，下午買舊書支出10元，記為（）元．A.+5 B.+10 C.?10 D.?5-|-2|的相反數(shù)是（）A.?12 B.?2 C.12 D.2a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.a+b<0 B.a+c<0 C.a?b>0 D.b?c<0若兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，那么一定有結(jié)論（）A.兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù) B.兩個(gè)加數(shù)有一個(gè)是正數(shù)

C.一個(gè)加數(shù)正數(shù)，另一個(gè)加數(shù)為零 D.兩個(gè)加數(shù)不能同為負(fù)數(shù)中國航空母艦“遼寧號(hào)”的滿載排水量為67500噸．將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.675×105 B.6.75×104 C.67.5×103 D.675×102絕對(duì)值大于1而小于3的整數(shù)是（）A.±1 B.±2 C.±3 D.±4若-1＜a＜0，則a，1a，a2由小到大排列正確的是（）A.a2<a<1a B.a<1a<a2 C.1a<a<a2 D.a<a2<1a下列說法正確的是（）A.整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù) B.負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是非負(fù)整數(shù)

C.有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù) D.零是自然數(shù)，但不是正整數(shù)已知（x-2）2+|y+1|=0，則x+y的值是（）A.1 B.?1 C.?3 D.3四個(gè)電子寵物排座位，一開始，小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在1、2、3、4號(hào)座位上（如圖所示），以后它們不停地變換位置，第一次上下兩排交換，第二次是在第一次換位后，再左右兩列交換位置，第三次上下兩排交換，第四次再左右兩列交換…這樣一直下去，則第2017次交換位置后，小兔子坐在（）號(hào)位上．

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共10小題，共25.0分）-123的倒數(shù)是______，-42的底數(shù)是______，結(jié)果是______．?dāng)?shù)軸上離開原點(diǎn)312個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是______．平方是16的數(shù)是______．若數(shù)軸上的點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是-223，那么與A點(diǎn)相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是______．比較大小：-56______-67已知|a|=3，|b|=5，且a與b的積是正數(shù)，則a-b=______．觀察這一列數(shù)：?34，57，?910，1713，?3316，依此規(guī)律下一個(gè)數(shù)是______．如果規(guī)定符號(hào)“*”的意義是a*b=aba+b，則2*（-3）的值等于______．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3，則代數(shù)式m2-cd+a+bm的值為______．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此類推，則a2015的值為______．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共20.0分）計(jì)算

（1）-（-7）-（-5）+（-4）

（2）（-337）+12.5+（-1647）-（-2.5）

（3）（-24）×（16-14+12）

（4）18×（-23）+13×23-4×23

（5）-12018-16×[2×（-2）+10]．

四、解答題（本大題共5小題，共25.0分）把下列各數(shù)化簡(jiǎn)后在數(shù)軸上表示出來，并把它們按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接起來．

-|4|，（-2）2，（-1）3，-（-3）

把下列各數(shù)分別填入它所屬于的集合的括號(hào)內(nèi)．

9，?23，+4.3，|-0.5|，-（+7），18%，（13）4，-（-2）5，-62，0．

正分?jǐn)?shù)集合{______}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{______}

負(fù)整數(shù)集合{______}

非負(fù)整數(shù)集合{______}．

按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的x的值為36，我發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為18，第二次得到的結(jié)果為9，…，請(qǐng)你探索：

（1）第四次得到的結(jié)果；

（2）第九次得到的結(jié)果；

（3）第2012次得到的結(jié)果．

某景區(qū)一電瓶小客車接到任務(wù)從景區(qū)大門出發(fā)，向東走2千米到達(dá)A景區(qū)，繼續(xù)向東走2.5千米到達(dá)B景區(qū)，然后又回頭向西走8.5千米到達(dá)C景區(qū)，最后回到景區(qū)大門．

（1）以景區(qū)大門為原點(diǎn)，向東為正方向，以1個(gè)單位長表示1千米，建立如圖所示的數(shù)軸，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出上述A、B、C三個(gè)景區(qū)的位置．

（2）A景區(qū)與C景區(qū)之間的距離是多少？

（3）若電瓶車充足一次電能行走15千米，則該電瓶車能否在一開始充足電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)？請(qǐng)計(jì)算說明．

【閱讀理解】

點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，如果點(diǎn)C在A、B之間且到A的距離是點(diǎn)C到B的距離3倍，那么我們就稱點(diǎn)C是{A，B}的奇點(diǎn)．

例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．表示0的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是{A，B}的奇點(diǎn)；又如，表示-2的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是3，那么點(diǎn)D就不是{A，B}的奇點(diǎn)，但點(diǎn)D是{B，A}的奇點(diǎn)．

【知識(shí)運(yùn)用】

如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-3，點(diǎn)N所表示的數(shù)為5．

（1）數(shù)______所表示的點(diǎn)是{M，N}的奇點(diǎn)；數(shù)______所表示的點(diǎn)是{N，M}的奇點(diǎn)；

（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-50，點(diǎn)B所表示的數(shù)為30．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上的什么位置時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇點(diǎn)？

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由收入為正數(shù)，則支出為負(fù)數(shù)，故收入15元記作+15元，

那么支出10元可記為-10元．

故選：C．

答題時(shí)首先知道正負(fù)數(shù)的含義，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．

本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的相反意義，比較簡(jiǎn)單．2.【答案】D

【解析】解：-|-2|的相反數(shù)是2，

故選：D．

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于他的相反數(shù)，可得絕對(duì)值，根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

本題考查了相反數(shù)，先求絕對(duì)值，再求相反數(shù)．3.【答案】C

【解析】解：∵由圖可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c，

∴a+b＜0，故A正確；

a+c＜0，故B正確；

a-b＜0，故C錯(cuò)誤；

b-c＜0，故D正確．

故選：C．

先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a，b，c的符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．4.【答案】D

【解析】解：若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，兩個(gè)加數(shù)可能都為正數(shù)，也可能一個(gè)為正數(shù)，也可能一個(gè)加數(shù)為正數(shù)，另一個(gè)加數(shù)為0，不可能兩加數(shù)為負(fù)數(shù)．

故選：D．

利用有理數(shù)的加法法則判斷即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握加法法則是解本題的關(guān)鍵．5.【答案】B

【解析】解：將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75×104．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6.【答案】B

【解析】解：絕對(duì)值大于1且小于3的整數(shù)有±2，

故選：B．

求絕對(duì)值大于1且小于3的整數(shù)，即求絕對(duì)值等于2的整數(shù)．根據(jù)絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，得出結(jié)果．

本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，注意不要漏掉-2．絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；絕對(duì)值是0的數(shù)就是0；沒有絕對(duì)值是負(fù)數(shù)的數(shù)．7.【答案】C

【解析】解：令a=-，則=-2，a2=，

∵-2＜-＜，

∴＜a＜a2．

故選：C．

根據(jù)a的取值范圍，可給a賦值，從大到小排列后即可得出答案．

本題考查了有理數(shù)的大小比較，解答此題的關(guān)鍵是掌握“賦值法”的運(yùn)用．8.【答案】D

【解析】解：A、整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是正整數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù)，還有0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、零是自然數(shù)，但不是正整數(shù)，本選項(xiàng)正確；

故選：D．

按照有理數(shù)的分類填寫：

有理數(shù)．

認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)．

注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．9.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得：x-2=0且y+1=0

解得：x=2，y=-1

∴x+y=2-1=1

故選：A．

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出x、y的值，然后代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．10.【答案】A

【解析】解：第1次交換后小兔所在的座號(hào)是1，第2次交換后小兔所在的座號(hào)是2，第3次交換后小兔所在的座號(hào)是4，第4次交換后小兔所在的座號(hào)是3，后面重復(fù)循環(huán)．

∵2017÷4=504…1，

∴第2017次交換后小兔所在的座號(hào)是1．

故選：A．

根據(jù)變換的規(guī)則可知，小兔的座號(hào)分別為：1、2、4、3，4次一循環(huán)，再看2017除以4余數(shù)為幾，即可得出結(jié)論．

本題考查了圖形的變換類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)變換的規(guī)則，找出小兔的座號(hào)分別為：1、2、4、3，并且4次一循環(huán)．11.【答案】?35

4

-16

【解析】解：-1的倒數(shù)是，-42的底數(shù)是4，結(jié)果是-16，

故答案為：，4，-16．

根據(jù)倒數(shù)的定義和有理數(shù)的乘方的定義，可以解答本題．

本題考查有理數(shù)的乘方、倒數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)乘方的含義．12.【答案】312或-312

【解析】解：①左邊距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)是-3，

②右邊距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)是3，

∴距離原點(diǎn)5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是3或-3．

故答案為：3或-3．

分所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊與右邊兩種情況解答．

本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，注意分所求的點(diǎn)在原點(diǎn)的左、右兩邊兩種情況討論，避免漏解而導(dǎo)致出錯(cuò)．13.【答案】4或-4

【解析】解：平方是16的數(shù)為4或-4．

故答案為：4或-4．

利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．14.【答案】213或-723

【解析】解：設(shè)與A點(diǎn)相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是x，則|x+2|=5，解得x=2或x=-7．

故答案為：2或-7．

設(shè)與A點(diǎn)相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出x的值即可．

本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．15.【答案】＞

【解析】解：∵|-|=，|-|=，

∴＜，

∴-＞-．

負(fù)有理數(shù)：絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此即可比較大?。?/p>

本題考查了有理數(shù)比較大小的方法．法則：

①正數(shù)都大于0；

②負(fù)數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?6.【答案】±2

【解析】解：∵|a|=3，|b|=5，

∴a=±3，b=±5，

∵a與b的積是正數(shù)，

∴a、b同號(hào)，

∴a-b=3-5=-2，

或a-b=-3-（-5）=-3+5=2，

綜上所述，a-b=±2．

故答案為：±2．

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)同號(hào)得正判斷出a、b同號(hào)，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．

本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的減法，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17.【答案】6519

【解析】解：按此規(guī)律得出下一個(gè)數(shù)為，

故答案為：．

符號(hào)是一負(fù)一正間隔出現(xiàn)，分母是依次大3，分子是依次大2，4，8，16，…，按此規(guī)律寫出下一個(gè)數(shù)即可．

本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別含n的式子表示出來．18.【答案】6

【解析】解：∵a*b=，

∴2*（-3）===6．

故答案為6．

根據(jù)題意中給出的公式，對(duì)照公式可得，a=2，b=-3，然后代入求值即可．

本題主要考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確理解“*”的意義，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算．19.【答案】8

【解析】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=3或-3，

當(dāng)m=3時(shí)，m2-cd+=9-1+0=8；

當(dāng)m=-3時(shí)，m2-cd+=9-1+0=8，

故答案為：8．

利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a+b，cd，以及m的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出a+b=0，cd=1，m=±3．20.【答案】-1007

【解析】解：a1=0，

a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，

a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，

a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，

a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，

…，

所以n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-；

a2015=-=-1007．

故答案為：-1007．

根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-；然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．21.【答案】解：（1）-（-7）-（-5）+（-4）

=7+5+（-4）

=8；

（2）（-337）+12.5+（-1647）-（-2.5）

=（-337）+12.5+（-1647）+2.5

=-5；

（3）（-24）×（16-14+12）

=（-4）+6+（-12）

=-10；

（4）18×（-23）+13×23-4×23

=23×（-18+13-4）

=23×（-9）

=-6；

（5）-12018-16×[2×（-2）+10]

=-1-16×[(?4)+10]

=-1-16×6

=-1-1

=-2．

【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；

（2）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；

（3）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；

（4）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；

（5）根據(jù)有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題；

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．22.【答案】解：-|4|=-4，（-2）2=4，（-1）3=-1，-（-3）=3，

表示如圖：，

數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大：-4＜-1＜3＜4．

【解析】

根據(jù)數(shù)軸是用點(diǎn)表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．

本題考查了有理數(shù)比較大小，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大．23.【答案】+4.3，|0.5|，18%

-23

-（+7），-62

9，（-3）4，（-2）5，0

【解析】解：正分?jǐn)?shù)集合{+4.3，|0.5|，18%}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{}

負(fù)整數(shù)集合{-（+7），-62}

非負(fù)整數(shù)集合{9，（-3）4，-（-2）5，0}．

根據(jù)有理數(shù)的分類填寫即可，整數(shù)包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．

認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．24.【答案】解：（1）第三次：9+3=12，

第四次：12×12=6；

（2）第五次：12×6=3，

第六次：3+3=6，

第七次：12×6=3，

第八次：3+3=6，

第九次：12×6=3；

（3）第2012次得到的結(jié)果6．

【解析】

（1）（2）根據(jù)運(yùn)算程序依次進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（3）根據(jù)計(jì)算規(guī)律發(fā)現(xiàn)，從第四次開始，偶數(shù)次計(jì)算結(jié)果是6，奇數(shù)次計(jì)算結(jié)果是3，然后解答即可．

本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目信息，理