初中數(shù)學(xué)菱形的性質(zhì)菱形的判定練習(xí)題(附答案)

初中數(shù)學(xué)菱形的性質(zhì)菱形的判定練習(xí)題

一、單選題1.已知,□ABCD中,若∠A+∠C=120°,則∠B的度數(shù)是(

)A.100°

B.120°

C.80°

D.60°2.四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，下列四組條件中，一定能判定四邊形為平行四邊形的是()A. B.,C.， D.3.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A.四個(gè)角都相等B.四條邊相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分4.如圖,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,則△ABD的周長等于(

)A.18

B.16

C.15

D.145.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

)A.對(duì)邊相等

B.對(duì)角相等

C.對(duì)角線互相平分

D.對(duì)角線互相垂直6.如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,要使它成為菱形,那么需要添加的條件可以是(

)A.AC⊥BD

B.AB=AC

C.∠ABC=90°

D.AC=BD二、證明題7.如圖，四邊形是菱形，交的延長線于點(diǎn)交的延長線于點(diǎn)F.求證:.三、填空題8.如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，若，，則的周長為．9.如圖，在菱形中，對(duì)角線.則菱形的面積為.10.如圖,四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn),有下列條件:①;②.其中能判斷是矩形的條件是__________(填序號(hào))11.如圖,E是正方形ABCD邊BC延長線上一點(diǎn),CE=AC,AE交CD于F,則∠AFC的度數(shù)為__________。

參考答案1.答案：B解析：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，

∵∠A+∠C=120°，∴∠A=60°，∴∠B=120°．

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)2.答案：B解析：根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可知能推出四邊形為平行四邊形.3.答案：B解析：矩形的四條邊不一定相等.4.答案：B解析：菱形對(duì)角線互相垂直平分,∴BO=OD=3,AO=OC=4,∴AB=5,∴△ABD的周長等于5+5+6=16,故選B.考點(diǎn):1、菱形的性質(zhì);2、勾股定理.5.答案：D解析：∵菱形具有的性質(zhì):對(duì)邊相等,對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分,對(duì)角線互相垂直;平行四邊形具有的性質(zhì):對(duì)邊相等,對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分;∴菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是:對(duì)角線互相垂直.故選D.考點(diǎn):1、菱形的性質(zhì);2、平行四邊形的性質(zhì).6.答案：A解析：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形,AC⊥BD,∴平行四邊形ABCD是菱形,故本選項(xiàng)正確;B、∵四邊形ABCD是平行四邊形,AB=AC≠BC,∴平行四邊形ABCD不是,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠ABC=90°,∴四邊形ABCD是矩形,不能推出,平行四邊形ABCD是菱形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、∵四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD∴四邊形ABCD是矩形,不是菱形.故選A.考點(diǎn):菱形的判定.7.答案：證明:連接.∵四邊形是菱形.平分.又.解析：8.答案：14解析：9.答案：30解析：∵在菱形中，對(duì)角線，∴菱形的面積為:.故答案為:3010.答案：②解析：能判定四邊形ABCD是矩形的條件為②理由如下:,∴四邊形是平行四邊形,∵,∴是矩形.考點(diǎn):矩形的判定.11.答案：112.5°解析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠ACB=45°,AC=CE,則說明∠E=∠CAE,根據(jù)三角形外角的