2023級《系統(tǒng)仿真與MATLAB語言》試驗指導(dǎo)書

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系統(tǒng)仿真與MATLAB語言

試驗指導(dǎo)書

韶關(guān)學(xué)院2023級自動化專業(yè)系統(tǒng)仿真與MATLAB語言試驗

說明

1、所有同學(xué)必需參與試驗課，依照排定順序上機(jī)。

2、每次上機(jī)請登記在試驗室記錄本上，固定機(jī)位，一人一機(jī)。3、本課程7次上機(jī)試驗（其中前6次試驗要提交紙質(zhì)試驗報告，

第7次試驗提交電子版試驗報告）。

4、在機(jī)房內(nèi)務(wù)必保持恬靜，不得大聲喧嘩，不得從事與試驗無關(guān)事項，如打游戲、看電影等。5、寫好預(yù)習(xí)報告：

針對試驗內(nèi)容要求用自己的語言簡要的寫明試驗?zāi)康?、試驗原理，并針對試驗?nèi)容預(yù)先做好程序的編寫。所有試驗項目必需提前編寫程序?。?！不寫預(yù)習(xí)報告不得參與試驗！??！6、數(shù)據(jù)記錄

記錄試驗的原始數(shù)據(jù)，試驗期間當(dāng)場提交。拒絕抄襲。試驗過程中要能回復(fù)我的提問。7、試驗內(nèi)容

總結(jié)所做試驗的內(nèi)容回復(fù)有關(guān)思考題

2023、9

試驗一MATLAB語言工作環(huán)境和基本操作

一、試驗?zāi)康模菏煜ATLAB的工作環(huán)境，學(xué)會使用MATLAB進(jìn)行一些簡單的運算。二、試驗內(nèi)容：MATLAB的啟動和退出，熟悉MATLAB的桌面（Desktop），包括菜單

（Menu）、工具條（Toolbar）、命令窗口(CommandWindow)、歷史命令窗口、工作

空間(Workspace)等；完成一些基本的矩陣操作；學(xué)習(xí)使用在線幫助系統(tǒng)。

三、試驗步驟：

1、啟動MATLAB，熟悉MATLAB的桌面。

2、在命令窗口執(zhí)行命令完成以下運算，觀測workspace的變化，記錄運算結(jié)果。（1）（365-52?2-70）?3（2）area=pi*2.5^2

（3）已知x=3，y=4，在MATLAB中求z：

x2y3z?2?x?y?(4)輸入C=1:2:20，則C（i）表示什么？其中i=1,2,3,…,10；（5）把握MATLAB常用命令

>>who%列出工作空間中變量

>>whos%列出工作空間中變量，同時包括變量詳細(xì)信息>>savetest%將工作空間中變量存儲到test.mat文件中>>loadtest%從test.mat文件中讀取變量到工作空間中>>clear%清除工作空間中變量

>>help函數(shù)名%對所選函數(shù)的功能、調(diào)用格式及相關(guān)函數(shù)給出說明>>lookfor%查找具有某種功能的函數(shù)但卻不知道該函數(shù)的確鑿名稱如：lookforLyapunov可列出與Lyapunov有關(guān)的所有函數(shù)。

（6）將下面的矩陣賦值給變量m1,用whos命令觀測m1在內(nèi)存中占用的字節(jié)數(shù)，寫出下

面各指令的運行結(jié)果并上機(jī)驗證。

?162313??511108??m1=??97612???414151??執(zhí)行以下命令>>m1(2,3)>>m1(7)>>m1(:,3)

>>m1(2:3,1:3)

>>m1(1,4)+m1(2,3)+m1(3,2)+m1(4,1)（7）執(zhí)行命令>>helpabs

查看函數(shù)abs的用法及用途，計算abs(3+4i)（8）執(zhí)行命令

>>x=0:0.1:6*pi;

>>y=5*sin(x);>>plot(x,y)

（9）運行MATLAB的演示程序，>>demo，以便對MATLAB有一個總體了解。（10）設(shè)計M文件計算:

100x=0:0.1:102sum?xi?2xi

i?0

當(dāng)sum>1000時中止運算，并顯示求和結(jié)果及計算次數(shù)。

（11）求[100，999]之間能被21整除的數(shù)的個數(shù)（提醒利用函數(shù)rem）。（12）建立一個字符串向量，刪除其中的大寫字母（使用find函數(shù)）。

?四、思考題

1、以下變量名是否合法？為什么？（1）x2（2）3col（3）_row（4）for

2、求以下變量的值，并在MATLAB中驗證。（1）a=1:2:5;

（2）b=[a'a'a'];（3）c=a+b(2,:)

試驗2MATLAB程序設(shè)計

一、試驗?zāi)康暮鸵螅?/p>

1、熟練把握MATLAB的程序流程控制結(jié)構(gòu)2、熟練把握M文件的結(jié)構(gòu)

3、熟練把握函數(shù)的調(diào)用和參數(shù)傳遞

4、把握MATLAB程序編輯、運行及調(diào)試方法

二、試驗內(nèi)容：

MATLAB的語法規(guī)則簡單，編程效率高，作為一個完整的程序語言，MATLAB也有其各種程序流程控制、文件格式和函數(shù)調(diào)用的規(guī)則，通過函數(shù)的調(diào)用就能夠組成巨大的程序，完成繁雜的功能。

三、試驗步驟：

啟動MATLAB后，點擊File|New|M-File，啟動MATLAB的程序編輯及調(diào)試器（Editor/Debugger），編輯以下程序，點擊File|Save保存程序，注意文件名最好用英文字符。點擊Debug|Run運行程序，在命令窗口查看運行結(jié)果，程序如有錯誤則改正。1、使用程序流程控制

Fibonacci數(shù)列的各元素為：1，1，2，3，5，8，...，滿足以下關(guān)系：F1=1F2=1

Fn=Fn-1+Fn-2

用M函數(shù)文件實現(xiàn)，數(shù)列的元素個數(shù)為輸入變量。（1）用while循環(huán)實現(xiàn)程序功能（2）用for循環(huán)實現(xiàn)程序功能

（3）實現(xiàn)當(dāng)某個元素大于50時，退出循環(huán)結(jié)構(gòu)。（提醒：使用break）

2、數(shù)論中一個好玩兒的題目：任意一個正整數(shù)，若為偶數(shù)，則用2除之，若為奇數(shù)，則與3相乘再加上1。重復(fù)此過程，最終得到的結(jié)果為1。如：2?1

3?10?5?16?8?4?2?16?3?10?5?16?8?4?2?1

編寫程序，并運行程序驗證程序是否正確。

3、編寫一個函數(shù)，計算下面函數(shù)的值，給出標(biāo)量x的值，調(diào)用該函數(shù)后，返回y的值。function[y]=myfun1(x)

選擇一些數(shù)據(jù)測試你編寫的函數(shù)。

?sinx,?y(x)??x,??x?6,?x?00?x?3x?3試驗3MATLAB繪圖

一、試驗?zāi)康暮鸵螅?/p>

1、熟練把握MATLAB二維曲線的繪制2、熟練把握圖形的修飾3、知道三維圖形的繪制

4、熟練把握各種特別圖形的繪制

二、試驗內(nèi)容：

MATLAB的圖形功能十分強大，可以對二維、三維數(shù)據(jù)用圖形表現(xiàn)，并可以對圖形的線型、曲面、視角、色調(diào)、光線等進(jìn)行處理。與其他軟件一樣，MATLAB也可以實現(xiàn)GUI設(shè)計，是人機(jī)交互界面更加美觀、便利。

三、試驗步驟：

1、在同一坐標(biāo)系下繪制下面三個函數(shù)在t?[0，4?]的圖象，三條曲線分別采用不同的線形、顏色來繪制（此題采用兩種不同的繪制方法實現(xiàn)在同一坐標(biāo)系繪制三條曲線）。

y1?ty2?ty3?4?e?0.1tsin(t)

2、x=［－2π，2π］，y1=sinx、y2=cosx、y3=sin2x、y4=cos2x

（1）用MATLAB語言分四個區(qū)域分別繪制的曲線，并且對圖形標(biāo)題及橫縱坐標(biāo)軸進(jìn)

行標(biāo)注（如下圖所示）。

圖1四分區(qū)繪制曲線

（2）另建一個窗口，不分區(qū)，用不同顏色、線型繪出四條曲線，并標(biāo)注圖例注解。

圖2同一窗口繪制多條曲線

3、三維空間曲線繪制

z=0:0.1:4*pi;x=cos(z);y=sin(z);plot3(x,y,z)

4、用mesh或surf函數(shù)，繪制下面方程所表示的三維空間曲面，x和y的取值范圍設(shè)為[-3，3]。

x2y2z???

10105、特別圖形

MATLAB還提供了一些特別的曲線以滿足特別的要求。對函數(shù)y=sinx，分別繪制：（1）繪制條形圖（bar）（2）繪制實心圖(fill)（3）繪制階梯圖(stairs)（3）繪制火柴桿圖(stem)

試驗4MATLAB數(shù)值及符號計算

一、試驗?zāi)康暮鸵螅?/p>

1、熟練把握MATLAB變量的使用

2、熟練把握MATLAB矩陣和數(shù)組的運算3、熟悉MATLAB多項式的運用

4、熟練把握MATLAB符號表達(dá)式的創(chuàng)立5、熟練把握符號表達(dá)式的代數(shù)運算6、熟練把握符號微積分7、把握符號積分變換

8、熟悉符號方程的求解

二、試驗內(nèi)容和步驟：

?147??1??123??24?1?????b?1、a??c?0d?852????????456??135?????2???360??以下運算是否合法，為什么？如合法，結(jié)果是多少？(1)result1=a'(2)result2=a*b(3)result3=a+b(4)result4=b*d

(5)result5=[b;c']*d(6)result6=a.*b(7)result7=a./b(8)result8=a.*c(9)result9=a.\\b(10)result10=a.^2(11)result11=a^2(12)result12=2.^a

2、用MATLAB求下面的的方程組。

21?2??x1??4??7?9153?2??x??7????2????(1)???2?2115??x3???1???????13213???x4??0??x?y?z?1?x?2y?z?w?8?(2)?

2x?y?3w?3???3x?3y?5z?6w?521?2??7?9153?2??3、已知A????2?2115???3213??1(1)求矩陣A的秩(rank)

(2)求矩陣A的行列式(determinant)(3)求矩陣A的逆(inverse)

(4)求矩陣A的特征值及特征向量(eigenvalueandeigenvector)4、關(guān)系運算與規(guī)律運算

已知a=20,b=-2,c=0,d=1，計算以下變量的值，并上機(jī)驗證。(1)r1=a>b

(2)r2=a>b&c>d(3)r3=a==b*(-10)

(4)r4=~b|c

5、創(chuàng)立符號表達(dá)式和符號表達(dá)式的操作對符號表達(dá)式f?sinx，

g?ye?2t進(jìn)行操作。

（1）創(chuàng)立符號變量，分別使用sym和syms命令（2）求反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)。

①用finverse函數(shù)求f和g的反函數(shù)②用compose函數(shù)求f，g的復(fù)合函數(shù)（3）符號微積分和極限。①對f和g用diff求微分②對f和g用int求積分6、符號矩陣的操作

A?[（1）創(chuàng)立符號矩陣

xx22xcos(2t)

]（2）符號矩陣的代數(shù)運算。符號矩陣的大多數(shù)運算都與矩陣一致計算A.'以及det（A）

（3）對符號矩陣A進(jìn)行求特征值、對角陣等運算（4）對符號矩陣A求極限和積分7、符號方程的求解。（1）代數(shù)方程求解。

?2x1?3x2?2x4?8?x?5x?2x?x?2?1234??3x1?x2?x3?x4?7?4x?x2?2x3?2x4?12對方程組進(jìn)行?1求解。

（2）符號微分方程求解

?dy?dx?z?cosx?dz??y?1解方程組?dx

試驗5動態(tài)仿真集成環(huán)境——Simulink

一、試驗?zāi)康?/p>

1、學(xué)習(xí)SIMULINK軟件工具的使用方法；2、用SIMULINK仿真線性系統(tǒng)；

二、試驗內(nèi)容及步驟

1．SIMULINK簡介

SIMULINK是MATLAB軟件的擴(kuò)展，它是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個軟件包，它與MATLAB語言的主要區(qū)別在于，其與用戶交互接口是基于Windows的模型化圖形輸入，其結(jié)果是使得用戶可以把更多的精力投入到系統(tǒng)模型的構(gòu)建，而非語言的編程上。

所謂模型化圖形輸入是指SIMULINK提供了一些按功能分類的基本的系統(tǒng)模塊，用戶只需要知道這些模塊的輸入輸出及模塊的功能，而不必考察模塊內(nèi)部是如何實現(xiàn)的，通過對這些基本模塊的調(diào)用，再將它們連接起來就可以構(gòu)成所需要的系統(tǒng)模型（以.mdl文件進(jìn)行存?。?，進(jìn)而進(jìn)行仿真與分析。2．SIMULINK的啟動

進(jìn)入SIMULINK界面，只要你在MATLAB命令窗口提醒符下鍵入‘SIMULINK’，按回車鍵即可啟動SIMULINK軟件。在啟動SIMULINK軟件之后，SIMULINK的主要方塊圖庫將顯示在一個新的Windows中。如圖5-1所示：

?在MATLAB命令窗口中輸入simulink：

結(jié)果是在桌面上出現(xiàn)一個稱為SimulinkLibraryBrowser的窗口，在這個窗口中列出了按功能分類的各種模塊的名稱。

圖5-1SIMULINK的主要方塊圖庫

3．SIMULINK的模塊庫介紹

?SIMILINK模塊庫按功能進(jìn)行分為以下8類子庫：Continuous（連續(xù)模塊）Discrete（離散模塊）

Function&Tables（函數(shù)和平臺模塊）Math（數(shù)學(xué)模塊）Nonlinear（非線性模塊）

Signals&Systems（信號和系統(tǒng)模塊）Sinks（接收器模塊）Sources（輸入源模塊）4．SIMULINK簡單模型的建立（1）建立模型窗口

（2）將功能模塊由模塊庫窗口復(fù)制到模型窗口（3）對模塊進(jìn)行連接，從而構(gòu)成需要的系統(tǒng)模型5．SIMULINK功能模塊的處理

（1）模塊庫中的模塊可以直接用鼠標(biāo)進(jìn)行拖曳（選中模塊，按住鼠標(biāo)左鍵不放）而放到模型窗口中進(jìn)行處理。

（2）在模型窗口中，選中模塊，則其4個角會出現(xiàn)黑色標(biāo)記。此時可以對模塊進(jìn)行以下的基本操作：

Ⅰ）移動：選中模塊，按住鼠標(biāo)左鍵將其拖曳到所需的位置即可。若要脫離線而移動，可按住shift鍵，再進(jìn)行拖曳；

Ⅱ)復(fù)制：選中模塊，然后按住鼠標(biāo)右鍵進(jìn)行拖曳即可復(fù)制同樣的一個功能模塊；Ⅲ)刪除：選中模塊，按Delete鍵即可。若要刪除多個模塊，可以同時按住Shift鍵，再用鼠標(biāo)選中多個模塊，按Delete鍵即可。也可以用鼠標(biāo)選取某區(qū)域，再按Delete鍵就可以把該區(qū)域中的所有模塊和線等全部刪除；

Ⅳ)轉(zhuǎn)向：為了能夠順序連接功能模塊的輸入和輸出端，功能模塊有時需要轉(zhuǎn)向。在菜單Format中選擇FlipBlock旋轉(zhuǎn)180度，選擇RotateBlock順時針旋轉(zhuǎn)90度。或者直接按Ctrl+F鍵執(zhí)行FlipBlock，按Ctrl+R鍵執(zhí)行RotateBlock。Ⅴ)改變大?。哼x中模塊，對模塊出現(xiàn)的4個黑色標(biāo)記進(jìn)行拖曳即可。

Ⅵ)模塊命名：先用鼠標(biāo)在需要更改的名稱上單擊一下，然后直接更改即可。名稱在功能模塊上的位置也可以變換180度，可以用Format菜單中的FlipName來實現(xiàn)，也可以直接通過鼠標(biāo)進(jìn)行拖曳。HideName可以隱蔽模塊名稱。

Ⅶ)顏色設(shè)定：Format菜單中的ForegroundColor可以改變模塊的前景顏色，BackgroundColor可以改變模塊的背景顏色；而模型窗口的顏色可以通過ScreenColor來改變。

2、把握線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析3、熟練把握線性系統(tǒng)的時域分析4、熟練把握線性系統(tǒng)的頻域分析5、把握根軌跡分析

二、試驗內(nèi)容：

1、參考下面的程序，編寫程序計算傳遞函數(shù)為

G?S??2S2?2S?2的階躍響應(yīng)特參數(shù)：⑴超調(diào)量σ%；⑵上升時間Tr;⑶峰值時間Tp;⑷過渡過程時間Ts;—-———————————————————————————

附錄：計算超調(diào)量σ%、上升時間Tr、峰值時間Tp、過渡過程時間Ts的函數(shù)文件;

%MATLABPROGRAMEG2-4function[pos,tr,ts2,tp]=stepchar(t,y);%findingPosandTp

[mp,ind]=max(y);dimt=length(t);yss=y(dimt);pos=100*(mp-yss)/yss;tp=t(ind);i=1;j=1;k=1;q=1;whiley(i)=1.02;n=1;end;

end;

t1=t(i);i=dimt+1;n=0;whilen==0;i=i-1;ify(i)t2;ts2=t1;elsets2=t2;end;

end;%程序中，pos為超調(diào)量σ%。

2、求多項式的根

假使P是包含多項式系數(shù)的行向量，由roots(p)命令得到一個列向量，其元素為多項式的根。求多項式：

s6?9s?31?25s?61?25s?67?75s?14?75s?1554321的根；3、由多項式的根求多項式

假使r是包含多項式根的一個行/列向量，用poly(r)命令得到一個行向量，其元素為多項式的系數(shù)；

1）已知多項式的根為-1,-2,-3±j4，求多項式方程。2）求以下矩陣的特征方程的根

1?1??0?A???6?116?????6?115??3）求以下函數(shù)的零、極點和增益。

S3?11S2?30SH(S)?4S?9S3?45S2?87S?50

4、部分分式展開：

函數(shù)[r,p,k]=residue(b,a),對兩個多項式的比進(jìn)行部分分式展開，如：

P(s)bmsm?bm?1sm?1??b1s?b0?Q(s)ansn?an?1sn?1??a1s?a0向量b、a是以s的降冪順序排列多項式的系數(shù)，部分分式展開后余數(shù)送入列向量r，極點送入列向量p，常數(shù)項送入k。對F（s）進(jìn)行部分分式展開：

2s3?9s?1F(s)?3s?s2?4s?45、傳遞函數(shù)的常用命令：

最常用的對傳遞函數(shù)進(jìn)行變換的命令為傳遞函數(shù)的乘、加與反饋連接命令。對于簡單的框圖分析可以使用series、parallel、feedback與cloop命令，采用傳遞函數(shù)的形式進(jìn)行分析與處理。①傳遞函數(shù)串聯(lián)：

Gs(s)?G1(s)G2(s)命令格式：[nums,dens]=series(num1,den1,num2,den2)

②傳遞函數(shù)并聯(lián)：

Gp(s)?G1(s)?G2(s)命令格式：

[nump,denp]=parallel(num1,den1,num2,den2)

③反饋系統(tǒng)：

Gf(s)?G(s)1?G1(s)G2(s)

命令格式：[numf,denf]=feedback(num1,den1,num2,den2)

④單位反饋系統(tǒng)：

Gc(s)?G(s)1?G(s)命令格式：[numc,denc]=clooop(num,den,sign)

sign是可選參數(shù)，sign=-1為負(fù)反饋，而sign=1對應(yīng)為正反饋。缺省值為負(fù)反饋。

1）已知兩個傳遞函數(shù)分別為：

G1(x)?12,G2(x)?23s?13s?s

①在MATLAB中分別用傳遞函數(shù)、零極點、和狀態(tài)空間法表示；②在MATLAB中分別求出通過反饋、串聯(lián)、并聯(lián)后得到的系統(tǒng)模型。按下圖方式反饋連接，求閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

+輸入—系統(tǒng)2系統(tǒng)1輸出6、求連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)有關(guān)命令的用法：命令格式：

[y,x,t]=step(num,den)[y,x,t]=step(num,den,t)[y,x,t]=step(A,B,C,D)[y,x,t]=step(A,B,C,D,iu)[y,x,t]=step(A,B,C,D,iu,t)典型二階欠阻尼系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

2?n2(?a??2)G(S)?2?222s?2??ns??ns?2?s?(?a??2)極點位置：

S????j?a式中：

????n;?a??n1??2;??cos(?)①設(shè)ωa=1,σ=0.5,1,5,求階躍響應(yīng)；

②設(shè)σ=1,ωa=0.5,1,5，求階躍響應(yīng)；③設(shè)：

,?n?222求階躍響應(yīng)；

??1,2,52④設(shè)

?n?2??300450600求階躍響應(yīng)；

⑤階躍響應(yīng)對應(yīng)的時間：t=0至t=10，分析參數(shù)變化（增加、減少與不變）對階躍響應(yīng)的影響。

(提醒：程序中可使用“INPUT〞命令，用鍵盤輸入不同的參數(shù)。)7、Bode圖命令格式：[mag,phase,w]=bode(a,b,c,d)[mag,phase,w]=bode(a,b,c,d,iu)[mag,phase,w]=bode(a,b,c,d,iu,w)

[mag,phase,w]=bode(num,den)[mag,phase,w]=bode(num,den,w)求幅值裕度和相位裕度：

[gm,pm,wcp,wcg]=margin(mag,phase,w)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(a,b,c,d)1）有一線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

y(s)u(s)?25

s2?4s?25求該系統(tǒng)的Bode圖和gm,pm,wcg,wcp，并在圖中加標(biāo)題及橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。2）給定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：G(s)?K，分別判定當(dāng)開環(huán)放大倍數(shù)K=5和

S(s?1)(0.1s?1)K=2