2015年中考數(shù)學(xué)試題解析版

省眉2015年中考數(shù)學(xué)試卷12336分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，1（3（015? B． ﹣D．考點：倒數(shù)．1解答：解：﹣2的倒數(shù)是，C12（3（2015? D．分析：根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同類項和同底數(shù)冪的除法計算即可．解答：解：A、3a+2a=5a，錯誤；B、a2與a3不能合并，錯誤C3（3分（2015?眉山）某市在一次助殘活動中，元， C．52.8×106D．考點：科學(xué)記數(shù)法—分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，nna時，小數(shù)點移動了多少位，n10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的1時，n是負數(shù)．解答：解： 故選A．a(chǎn)×10n1≤|a|＜10，n為整數(shù)．表an的值．4（3（2015? A．B．C． 考點：幾何體的展開圖．.分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．解答：解：A、不是正方體的平面展開圖；5（3（2015? D．考點：多邊形內(nèi)角與外角．.專題：計算題．360°解答：解：∵一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，且外角和為900°，即（n﹣2）?180°=900°，點評：此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟練掌握內(nèi)角和及外角和是解本題的關(guān)鍵6（3（2015?知AB=1，BC=3，DE=2，則EF的長為（ 考點：平行線分線段成比例．分析：由AD∥BE∥CF可得=，代入可求得EF．解答：解：∵AD∥BE∥CF，EF=6，533622117（3（2015?用于統(tǒng)計．下面是全班30名學(xué)生單程所花時間（單位：分）與對應(yīng)人數(shù)（單位：人）的統(tǒng)計表，則關(guān)于這30名53362211A．眾數(shù)是 C．極差是 考點：極差；平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)分析：分別利用極差的計算方法、平均數(shù)的計算方法、中位數(shù)的定義及眾數(shù)的定義分別判斷后即可確定正解答：解：數(shù)據(jù)2012次，最多，20，A錯誤；，B，極差：45﹣5=40分鐘，C∴中位數(shù)為：20分鐘，正確．D．點評：本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是了解這些統(tǒng)計量的計算方法，難度8（3（2015? A（x﹣1）2=0 考點：根的判別式．分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式，分別計算△的值，進行判斷即可．解答：解：A、△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的9（3分（2015?眉山）關(guān)于一次函數(shù)y=2x﹣l的圖象，下列說法正確的是（ B．圖象經(jīng)過第一、三、四象限 考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可．解答：解：∵一次函數(shù)y=2x﹣lyB．k、by=kx+b所在k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0y軸負半軸相交．10（3（2015?CDBD=1AC的長是（） 2 C．4D．考點：含30分析：求出∠ACBAD=CD，推出∠ACD=∠A=30°，求出∠DCBBD、BC30°AC即可．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，∵DERt△DBC30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解11（3（2015? 考點：圓周角定理．分析：先根據(jù)OA=OC，∠ACO=45°可得出∠OAC=45°，故可得出∠AOC的度數(shù)，再由圓周角定理即可得出結(jié)解答：D．點評：本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的12（3（2015?C．若△ADO1，DOBk的值為（A．B． 考點：反比例函數(shù)系數(shù)k分析：過點B作BE⊥x軸于點E，根據(jù)D為OB的中點可知CD是△OBE的中位線，即CD=BE，設(shè)，則B（2x，，故CD=，AD=﹣，再由△ADO的面積為1求出y的值即可得出結(jié)論．解答：解：過點BBE⊥xE，∵DOB∴CD是△OBE的中位線，即CD=，，CD=∵△ADOB．點評：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟知反比例函數(shù)y=圖象中任取一點向坐標(biāo)軸作垂線，這631813（3（2015?的取值范圍是全體實數(shù)．考點：函數(shù)自變量的取值范圍．.分析：根據(jù)整式有意義的條件解答．解答：解：函數(shù)y=x+1x的取值范圍是全體實數(shù)．14（3分（2015?眉山）計算：2= ﹣．考點：二次根式的加減法．.分析：把化為最簡二次根式，再利用二次根式的加減運算可求得結(jié)果．解答：解：15（3（2015?軸對稱的點的坐標(biāo)是．考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)．.P′（﹣m，n（﹣3，216（3分（2015?眉山）已知⊙O的內(nèi)接正六邊形周長為12cm，則這個圓的半經(jīng)是2 考點：正多邊形和圓．.分析：首先求出∠AOB=×360°，進而證明△OAB為等邊三角形，問題即可解決．解答：解：如圖，∵⊙OABCDEF∵∠AOB=×360°=60°∴△OAB2，點評：本題考查了正多邊形和圓，以正多邊形外接圓、正多邊形的性質(zhì)等幾何知識點為考查的構(gòu)造而成；17（3（2015?表達式為y=x2+4x+4 考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換．.專題：計算題．分析：利用平移規(guī)律：左加右減，確定出平移后二次函數(shù)解析式即可．解答：解：平移后二次函數(shù)解析式為：y=（x+2）2=x2+4x+4，18（3（2015?①△EBF≌△DFCAEFDAB=AC，∠BAC=120°AEFD是正方形．其中正確的結(jié)論是①②（請寫出正確結(jié)論的．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；正方形的判定．.專題：計算題．分析：由三角形ABEBCF∠ABE=∠CBF=60°SASEBFDFC全等，利用全等三AEFDAB=AC，∠BAC=120°AEFD為菱形，解答：解：∵△ABE、△BCF在△ABC和△EBF中，，∴△ABEB（SAS又∵△ADCAB=AC，∠BAC=120°AE=AD，∠EAD=120°AEFD為菱形，選項③錯誤，點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，以及正方形的判定，熟64619（6（2015?（1﹣π）0×考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪．.分析：分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的開方法則及絕對值的性質(zhì)分別計算出各數(shù)，再根據(jù)解答：解：原式0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的開方法則及絕對值的性質(zhì)是20（62015? 考點：分式的乘除法．解答：解：=?=21（8（2015?分析：（1）（2）A、O、C′、D為頂點的四邊形是平行四邊形的點即可．解答：解：（1）畫△A′B′C′和△ABCO成中心對稱的圖形如下：點評：此題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，用到的知識點是旋轉(zhuǎn)、中心對稱、平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握中心對22（8（2015?60°20PB45°的方向．求此時小B碼頭的距離（BP的長）A、B兩個碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號．PPM⊥ABM，求出∠PBM=45°，∠PAM=30°PMBM、解答：解：如圖：PPM⊥ABM，∴PM=AP=10海里∴PM=BM=10AB=20 海里即小船到B碼頭的距離是10海里，A、B兩個碼頭間的距離是20海里30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，能正確解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，23（9（2015?品．C50%，其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚將寫有A、B、C、D母的完全相同的卡片放入箱中，從中一次隨機抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班分析：（1）B（1）答：B25件；∴C班的參賽作品的獲獎數(shù)量為：100×20%×50%=10（件；B班的獲獎率為：CD班的獲獎率為：×100%=40%，B班的獲獎率高；，122點評：此題主要考查了樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，根據(jù)題意利用樹狀圖得出所有情24（9（2015?本（每支鋼筆的價格相同，每本筆記本的價格相同）作為獎品．若2支鋼筆和3本筆記本共需62元，190（2）工會準備鋼筆和筆記本共80件作獎品，根據(jù)規(guī)定的總費用不超過1100元，則工會最多可以多分析：（1）首先用未知數(shù)設(shè)出買一支鋼筆和一本筆記本所需的費用，然后根據(jù)關(guān)鍵語“2支鋼筆和3本記本共需62元，5支鋼筆和1本筆記本共需90元”，列方程組求出未知數(shù)的值，即可得解（2）設(shè)鋼筆的數(shù)量為x，則筆記本的數(shù)量為80﹣x，根據(jù)總費用不超過1100元，列出不等式解答即可．解答：解：（1）xy元，由題意得1610（2）設(shè)鋼筆的數(shù)量為x，則筆記本的數(shù)量為80﹣x，由題意得答：工會最多可以50支鋼筆點評：此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出22025（9（2015?ECAPAPCDF考點：四邊形綜合題．.專題：綜合題．（1）BE=PE，ECPBEABAE=PE，利用等角對等邊得到兩對角相等，由∠AEPEBP的外角，利用外角性質(zhì)得到∠AEP=2∠EPB，設(shè)∠EPB=x，則∠AEP=2x，表示出∠APE，由∠APE+∠EPB得到∠APB90°AFECAEFC平行，利用兩對邊AP=EBAAS即可得證；BP=2BQBPABPAPAF﹣APPFPMADPMFADFPMFC=AE=3，求出三角形CPF面積即可．解答：（1）∵EAB∵∠AEP為△EBP在△ABP和△EBC，∴△ABP≌△EBC（AASPPM⊥DCDCM，Rt△EBC中，EB=3，BC=4，∵S△EBC=EB?BC= 則S△PFC=FC?PM= 點評：此題屬于四邊形綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，26（11（2015?，yC點，A點的坐標(biāo)為（4，0．Pm．Pm＜0PyPQQP點，使∠QPO=∠BCO？若P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．考點：二次函數(shù)綜合題．分析：（1）BAC、ADPAACAD之EE、C點的橫坐標(biāo)，可得答案；根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得=，根據(jù)解方程組，可得P點坐標(biāo)．解答：解：（1）A