三角形常見的輔助線解析_第1頁
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文檔簡介

一全等三角形問題中常見的輔助線的作法1.遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對(duì)折”．2.遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”．4.過圖形上某一點(diǎn)作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”5.截長法與補(bǔ)短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說明．這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目．特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類的問題時(shí)，常把某點(diǎn)到原三角形各頂點(diǎn)的線段連接起來，利用三角形面積的知識(shí)解答．一、倍長中線(線段)造全等BDCAEFBDBABDECPage1of100讓每一個(gè)學(xué)生超越老一ABC (1)如圖①當(dāng)為直角三角形時(shí)，AM與DE的位置關(guān)系是，(2)將圖①中的等腰RtABD繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(0<<90)后，如圖②所示，(BADCPage1of100讓每一個(gè)學(xué)生超越老一ADEBCABQPCADBCBA22PDCPage1of100讓每一個(gè)學(xué)生超越老一變換P，△EBC周長記為P.求證P＞P.ABBAABDECPage1of100讓每一個(gè)學(xué)生超越老一AEOBCDAEGBFGBDMPOPANBEFFCABEDFCPage1of100讓每一個(gè)學(xué)生超越老一ADFBECBBAEMFCANAMBNCDPage1of100讓每一個(gè)學(xué)生超越老一CAEMEDFN(圖1)CAEMEDFN(圖2)ABDFCDENEM(圖3)Page1of100讓每一個(gè)學(xué)生超越老一(II)如圖2，點(diǎn)M、N邊AB、AC上，且當(dāng)DMDN時(shí)，猜想(I)問的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明；Page1of100

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