2023藍橋杯C語言本科組B

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1、題目標題:高斯日記（總分值4分）

大數(shù)學家高斯有個好習慣：無論如何都要記日記。

他的日記有個與眾不同的地方，他從不注明年月日，而是用一個整數(shù)代替，譬如：4210

后來人們知道，那個整數(shù)就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第幾天。這或許也是個好習慣，它時時刻刻提醒著主人：日子又過去一天，還有多少時光可以用于浪費呢？

高斯出生于：1777年4月30日。

在高斯發(fā)現(xiàn)的一個重要定理的日記上標注著：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。

高斯獲得博士學位的那天日記上標著：8113請你算出高斯獲得博士學位的年月日。

提交答案的格式是：yyyy-mm-dd,例如：1980-03-212、題目標題:馬虎的算式（總分值5分）

小明是個急性子，上小學的時候經(jīng)常把老師寫在黑板上的題目抄錯了。有一次，老師出的題目是：36x495=?他卻給抄成了：396x45=?

但結(jié)果卻很戲劇性，他的答案竟然是對的！！由于36*495=396*45=17820

類似這樣的巧合狀況可能還有好多，譬如：27*594=297*54

假設abcde代表1~9不同的5個數(shù)字（注意是各不一致的數(shù)字，且不含0）能滿足形如：ab*cde=adb*ce這樣的算式一共有多少種呢？請你利用計算機的優(yōu)勢尋覓所有的可能，并回復不同算式的種類數(shù)。滿足乘法交換律的算式計為不同的種類，所以答案確定是個偶數(shù)。3、題目標題:第39級臺階（總分值8分）

小明剛剛看完電影《第39級臺階》，離開電影院的時候，他數(shù)了數(shù)禮堂前的臺階數(shù)，恰好是39級!

站在臺階前，他突然又想著一個問題：假使我每一步只能邁上1個或2個臺階。先邁左腳，然后左右交替，最終一步是邁右腳，也就是說一共要走偶數(shù)步。那么，上完39級臺階，有多少種不同的上法呢？

請你利用計算機的優(yōu)勢，幫助小明尋覓答案。4、題目標題:黃金連分數(shù)（總分值12分）

黃金分割數(shù)0.61803...是個無理數(shù)，這個常數(shù)十分重要，在大量工程問題中會出現(xiàn)。有時需要把這個數(shù)字求得很確切。

對于某些縝密工程，常數(shù)的精度很重要?？赡苣懵犝f過哈勃太空望遠鏡，它首次升空后就發(fā)現(xiàn)了一處人工加工錯誤，對那樣一個龐然大物，其實只是鏡面加工時有比頭發(fā)絲還細大量倍的一處錯誤而已，卻使它成了“近視眼〞!!

言歸正傳，我們?nèi)绾吻蟮命S金分割數(shù)的盡可能確切的值呢？有大量方法。比較簡單的一種是用連分數(shù)：1

黃金數(shù)=11+11+

11+1+...

這個連分數(shù)計算的“層數(shù)〞越多，它的值越接近黃金分割數(shù)。

請你利用這一特性，求出黃金分割數(shù)的足夠確切值，要求四舍五入到小數(shù)點后100位。小數(shù)點后3位的值為：0.618小數(shù)點后4位的值為：0.6180小數(shù)點后5位的值為：0.61803小數(shù)點后7位的值為：0.6180340（注意尾部的0，不能忽略）

你的任務是：寫出確切到小數(shù)點后100位精度的黃金分割值。注意：尾數(shù)的四舍五入！尾數(shù)是0也要保存！5、題目標題：前綴判斷（總分值5分）

如下的代碼判斷needle_start指向的串是否為haystack_start指向的串的前綴，如不是，則返回NULL。

譬如：\就包含了\為前綴char*prefix(char*haystack_start,char*needle_start){char*haystack=haystack_start;char*needle=needle_start;while(*haystack//填空位置}if(*needle)returnNULL;returnhaystack_start;}

6、題目標題：三部排序（總分值7分）

一般的排序有大量經(jīng)典算法，如快速排序、希爾排序等。

但實際應用時，經(jīng)常會或多或少有一些特別的要求。我們沒必要套用那些經(jīng)典算法，可以根據(jù)實際狀況建立更好的解法。

譬如，對一個整型數(shù)組中的數(shù)字進行分類排序：

使得負數(shù)都靠左端，正數(shù)都靠右端，0在中部。注意問題的特點是：負數(shù)區(qū)域和正數(shù)區(qū)域內(nèi)并不要求有序?？梢岳眠@個特點通過1次線性掃描就終止戰(zhàn)斗!!

以下的程序?qū)崿F(xiàn)了該目標。

其中x指向待排序的整型數(shù)組，len是數(shù)組的長度。voidsort3p(int*x,intlen){intp=0;intleft=0;intright=len-1;}

while(p0){intt=x[right];x[right]=x[p];x[p]=t;right--;}else{__________________________;//填空位置}}

假使給定數(shù)組：

25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0則排序后為：

-3,-2,-16,-5,0,0,0,21,19,33,25,16,18,257、題目標題：錯誤票據(jù)（總分值4分）

某涉密單位下發(fā)了某種票據(jù)，并要在年終全部收回。

每張票據(jù)有唯一的ID號。全年所有票據(jù)的ID號是連續(xù)的