汽車保險的索賠頻率模型課件

汽車保險的分類費率模型Email:主要內(nèi)容歷史與現(xiàn)狀索賠頻率模型索賠金額模型純保費因子小結(jié)分類費率模型的歷史與現(xiàn)狀單項分析（one-wayanalysis）線性回歸模型最小偏差模型廣義線性模型指數(shù)分布族假設(shè)下的廣義線性模型任意分布下的廣義線性模型索賠頻率的過離散過離散的原因：非同質(zhì)泊松：方差=均值混合泊松：方差>均值負(fù)二項泊松-逆高斯泊松-對數(shù)正態(tài)廣義泊松索賠頻率的零膨脹產(chǎn)生零膨脹的原因免賠額，BMS零膨脹回歸模型泊松混合泊松多年期數(shù)據(jù)多年期數(shù)據(jù)：相關(guān)多層統(tǒng)計分析模型（multi-levelmodels）分類變量及其水平泊松負(fù)二項泊松-逆高斯泊松-對數(shù)正態(tài)廣義泊松混合負(fù)二項截距-2.3677-2.3573-2.3676-2.3680-2.3483-0.7822綜合險000000非綜合險-0.6758-0.7274-0.7306-0.7283-0.7362-0.7217男性000000女性-0.5051-0.541-0.5444-0.5446-0.5489-0.536個人000000商用-6.0441-6.054-6.0556-6.0267-6.0584-5.9331國產(chǎn),0-1年000000國產(chǎn),2-3年-0.48-0.5066-0.4911-0.4908-0.5163-0.4945國產(chǎn),4-5年-0.8176-0.869-0.8532-0.8531-0.8852-0.8505國產(chǎn),≥6年-1.0633-1.0442-1.0297-1.0292-1.0476-1.0411進(jìn)口,0-1年-0.5867-0.6174-0.6055-0.6052-0.6265-0.6087進(jìn)口,2-3年-0.6773-0.6932-0.682-0.6814-0.7062-0.6908進(jìn)口,4-5年-0.7658-0.7631-0.7492-0.7487-0.7686-0.7585進(jìn)口,≥6年-0.8398-0.8092-0.7952-0.7957-0.808-0.806A區(qū)000000B區(qū)-0.2173-0.1567-0.158-0.1574-0.1434-0.1682C區(qū)-0.4247-0.4281-0.4275-0.4273-0.4269-0.4237D區(qū)-0.5008-0.5084-0.509-0.5088-0.5093-0.5059AIC804767.4767.2766.9768.4768.4BIC852.3819.2819818.8820.1823.6馬來西亞的案例中國的案例：三者險索賠次數(shù)索賠次數(shù)觀察值負(fù)二項分布的擬合值泊松分布的擬合值01020031020191008241120871199414102215501662986326324246446362575641自由度43c2131587分類變量及其取值參數(shù)估計值標(biāo)準(zhǔn)誤p值索賠頻率因子使用性質(zhì)營業(yè)0.36440.0375<.00011.44非營業(yè)企業(yè)-0.19510.02<.00010.82非營業(yè)機關(guān)-0.63460.0495<.00010.53非營業(yè)私人00.1分類變量及其取值參數(shù)估計值標(biāo)準(zhǔn)誤p值索賠頻率因子行駛區(qū)域省內(nèi)-0.93740.0758<.00010.39國內(nèi)00.1分類變量及其取值參數(shù)估計值標(biāo)準(zhǔn)誤p值索賠頻率因子駕齡1年以下駕齡0.13530.0211<.00011.141-2年駕齡0.08190.0230.00041.093年及以上駕齡00.1分類變量及其取值參數(shù)估計值標(biāo)準(zhǔn)誤p值索賠頻率因子是否續(xù)保續(xù)保-0.19180.0244<.00010.83新投保00.1索賠頻率因子的比較相關(guān)系數(shù)=0.9539索賠頻率因子的解釋費率因子之間的相互作用與索賠金額聯(lián)系，如：省內(nèi)行駛的車輛，索賠頻率是國內(nèi)行駛車輛的39%，但其平均索賠金額是國內(nèi)行駛車輛的2倍多。省內(nèi)行駛車輛的純保費大約為國內(nèi)行駛車輛的95%。索賠金額的觀察值逆高斯回歸的偏差分布伽馬回歸的偏差分布

分類變量及其取值逆高斯回歸的參數(shù)估計索賠金額因子

截距（參照類別）7.82382499.39車輛類型十噸及十噸以上貨車0.8322.30二噸至十噸以下貨車0.89052.44二噸以下貨車、農(nóng)用車0.51721.68特種車0.62221.86掛車01.00二十及二十座以上客車0.50461.66六座至二十座以下客車0.17041.19六座以下客車01.00使用性質(zhì)營業(yè)0.29581.34非營業(yè)企業(yè)0.15291.17非營業(yè)機關(guān)0.18611.20非營業(yè)私人01.00是否續(xù)保續(xù)保-0.10230.90新投保01.00行駛區(qū)域省內(nèi)0.88162.41國內(nèi)01.00不同限額的模型下，純保費因子的差異相關(guān)系數(shù)矩陣

10萬限額5萬限額20萬限額10萬限額1

5萬限額0.9574