其次章點直線平面之間的位置關(guān)系練習(xí)題及答案ABC卷

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其次章點、直線、平面之間的位置關(guān)系

[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一、選擇題

1．以下四個結(jié)論：

⑴兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行。⑵兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行。

⑶兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。

⑷一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行。其中正確的個數(shù)為（）A．0B．1C．2D．3

2．把正方形ABCD沿對角線AC折起,當以A,B,C,D四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線BD和平面

ABC所成的角的大小為（）A．90B．60C．45D．30

3．垂直于同一條直線的兩條直線一定（）

A．平行B．相交C．異面D．以上都有可能

4．如右圖所示，正三棱錐V?ABC（頂點在底面的射影是底面正三角形的中心）中，D,E,F分別是VC,VA,AC的中點，P為VB上任意一點，則直

AEFPBVDC線DE與PF所成的角的大小是（）

A．300B．90C．600D．隨P點的變化而變化。

5．互不重合的三個平面最多可以把空間分成（）個部分A．4B．5C．7D．86．設(shè)m,n是兩條不同的直線，?,?,?是三個不同的平面，給出以下四個命題：

0??，n//?，則m?n②若?//?，?//?，m??，則m①若m??//??，則m③若m，n//④若???，???，則?//?//n其中正確命題的序號是()A．①和②B．②和③

二、填空題

C．③和④

D．①和④

1．已知a,b是兩條異面直線，c//a，那么c與b的位置關(guān)系__________________。

2．直線l與平面?所成角為30，l???A,m??,A?m，則m與l所成角的取值范圍是_________03．棱長為1的正周邊體內(nèi)有一點P，由點P向各面引垂線，垂線段長度分別為d1,d2,d3,d4，則

d1?d2?d3?d4的值為。

4．直二面角?－l－?的棱l上有一點A，在平面?,?內(nèi)各有一條射線AB，AC與l成45，

0AB??,AC??，則?BAC?。

5．以下命題中：

1

（1）、平行于同一直線的兩個平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個平面平行；（3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個數(shù)有_____________。三、解答題

1．已知E,F,G,H為空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上的點，

EAHDFGC且EH//FG．求證：EH//BD.

B2．自二面角內(nèi)一點分別向兩個半平面引垂線，求證：它們所成的角與二面角的平面角互補。

[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題

1．設(shè)平面??平面?，且????l，直線a??，直線b??，且a不與l垂直，b不與垂直，那么

a與b（）

Ａ．可能垂直，不可能平行Ｃ．可能垂直，也可能平行

Ｂ．可能平行，不可能垂直Ｄ．不可能垂直，也不能垂直

2．已知在周邊體ABCD中，E,F分別是AC,BD的中點，若AB?2,CD?4,EF?AB，則EF與CD所成的角的度數(shù)為（）

Ａ．90Ｂ．45Ｃ．60Ｄ．303．三個平面把空間分成7部分時，它們的交線有（）

Ａ．1條Ｂ．2條Ｃ．3條Ｄ．1條或2條

4．在長方體ABCD?A1B1C1D1，底面是邊長為2的正方形，高為4，則點A1到截面AB1D1的距離為()

A．

8343B．C．D．38345．直三棱柱ABC?A1B1C1中，各側(cè)棱和底面的邊長均為a，點D是CC1上任意一點，連接

A1B,BD,A1D,AD，則三棱錐A?A1BD的體積為（）

A．

3333131aC．a(chǎn)D．a(chǎn)3aB．1266126．以下說法不正確的是（）．．．．

A．空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；

B．同一平面的兩條垂線一定共面；

C．過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內(nèi)；D．過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直.

2

二、填空題

1．正方體各面所在的平面將空間分成_____________部分。

2．空間四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB,BC,CD的中點，則BC與AD的位置關(guān)系是,DA_____________；四邊形EFGH是__________形；當___________時，四邊形EFGH是菱形；當___________時，四邊形EFGH是矩形；當___________時，四邊形EFGH是正方形

3．四棱錐V?ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其他四個側(cè)面都是側(cè)棱長為5的等腰三角形，則二面角V?AB?C的平面角為_____________。

4．三棱錐P?ABC,PA?PB?PC?73,AB?10,BC?8,CA?6,則二面角

P?AC?B的大小為____

5．P為邊長為a的正三角形ABC所在平面外一點且PA?PB?PC?a，則P到

AB的距離為______。

三、解答題

1．已知直線b//c，且直線a與b,c都相交，求證：直線a,b,c共面。

2．求證：兩條異面直線不能同時和一個平面垂直；

3．如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點，M,N分別是SA,BD上的點，且

其次章點、直線、平面之間的位置關(guān)系[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]

一、選擇題

1.A⑴兩條直線都和同一個平面平行，這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能

⑵兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行或異面

⑶兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能

⑷一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線也可在這個平面內(nèi)

2.D對于前三個，可以想象出僅有一個直角的平面四邊形沿著非直角所在的對角線翻折；對角為直角的

平面四邊形沿著非直角所在的對角線翻折；在翻折的過程中，某個瞬間出現(xiàn)了有三個直角的空間四邊形

3.D垂直于同一條直線的兩條直線有三種位置關(guān)系

4.B連接VF,BF，則AC垂直于平面VBF，即AC?PF，而DE//AC，?DE?PF5.D八卦圖可以想象為兩個平面垂直相交，第三個平面與它們的交線再垂直相交

3

AMBN=，求證：MN//平面SBC。SMND

6.C當三棱錐D?ABC體積最大時，平面DAC?ABC，取AC的中點O，

則△DBO是等要直角三角形，即?DBO?45二、填空題1.異面或相交就是不可能平行

0?30,902.?直線與平面所成的的角為m與l所成角的最小值，當m在?內(nèi)適當旋轉(zhuǎn)就可以得30l???000到l?m，即m與l所成角的的最大值為90

03.

613136作等積變換：??(d1?d2?d3?d4)???h,而h?334343004.60或120不妨固定AB，則AC有兩種可能

5.2對于（1）、平行于同一直線的兩個平面平行，反例為：把一支筆放在開啟的課本之間；（2）是對的；（3）是錯的；（4）是對的三、解答題

EH?BCD??1.證明：FG?BCD??EH//BCD,BD?BCD?EH//BD

EH//FG??其次章點、直線、平面之間的位置關(guān)系[綜合訓(xùn)練B組]

1.C正四棱柱的底面積為4，正四棱柱的底面的邊長為2，正四棱柱的底面的對角線為22，正四棱柱

的對角線為26，而球的直徑等于正四棱柱的對角線，即2R?26，R?6,S球?4?R?24?2.D取BC的中點G，則EG?1,FG?2,EF?FG,則EF與CD所成的角?EFG?303.C此時三個平面兩兩相交，且有三條平行的交線

4.C利用三棱錐A1?AB1D1的體積變換：VA1?AB1D1?VA?A1B1D1，則?2?4?5.BVA?A1BD?VD?A1BA02131?6?h311a23a3a2?Sh????3322126.D一組對邊平行就決定了共面；同一平面的兩條垂線相互平行，因而共面；

這些直線都在同一個平面內(nèi)即直線的垂面；把書本的書脊垂直放在桌上就明確了二、填空題

1．27分上、中、下三個部分，每個部分分空間為9個部分，共27部分