北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《期末考試卷》附答案解析

北師大版八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分,共30分)1.-27的立方根是()A.3 B.-3 C.±3 D.-92.近來華北大部分地區(qū)開始出現(xiàn)降雪，小康查看天氣預(yù)報(bào)時(shí)發(fā)現(xiàn)未來一周的最高溫度(單位:℃)為6，3,5,2，4，5，5則以下數(shù)據(jù)正確的是()A.眾數(shù)是5 B.中位數(shù)是2 C.極差是2 D.平均數(shù)是43.估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A.6到7之間 B.7到8之間 C.8到9之間 D.9到10之間4.若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，b+1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如圖，AB∥CD，∠A+∠E=75o，則∠C為（）A.60o B.65o C.75o D.80o6.下列四個(gè)命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．②如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1＝∠2．③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．④如果x2＞0，那么x＞0．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為()A.3 B.4C.5 D.68.若方程組與方程組有相同解,則a,b的值分別為()A.1,2 B.1,0 C.,- D.-,9.直線l1：y=kx+b與直線l2：y=bx+k在同一坐標(biāo)系中的大致位置是（）A. B.C D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x－與矩形ABCD邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（）A.6 B.3 C.12 D.二、填空題(每小題3分,共18分)11.使式子有意義的x的取值范圍是______．12.某校九年級(jí)（1）班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是___歲．13.如果實(shí)數(shù)x,y滿足方程組那么（2x-y）2020=______14.如圖∠ADC=117°，則∠A+∠B+∠C的度數(shù)為___________15.已知某直線經(jīng)過點(diǎn)A(0,2),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2.則該直線的函數(shù)表達(dá)式是___________.16.如圖，表示某產(chǎn)品一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系；表示該產(chǎn)品一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系．則銷售收入y1與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式______________，銷售成本y2與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式___________，當(dāng)一天的銷售量超過_____________時(shí)，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能獲利．（提示:利潤(rùn)=收入-成本）三、解答題(共52分)17.計(jì)算:×(+3-);（2）(-1)2+×(-)+.18.解方程組:（1）（2）19.某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請(qǐng)說明理由．20.如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是中線，MN⊥AB，垂足為N，試說明．AN2-BN2=AC221.如圖，直線y＝－2x與直線y＝kx＋b相交于點(diǎn)A(a2)，并且直線y＝kx＋b經(jīng)過x軸上點(diǎn)B(2,0)．(1)求直線y＝kx＋b的解析式；(2)求兩條直線與y軸圍成的三角形面積；(3)直接寫出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集．22.將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F，（1）求證：CF∥AB，（2）求∠DFC的度數(shù)．23.某送奶公司計(jì)劃在三棟樓之間建一個(gè)取奶站，三棟樓在同一條直線，順次為A樓、B樓、C樓，其中A樓與B樓之間的距離為40米，B樓與C樓之間的距離為60米．已知A樓每天有20人取奶，B樓每天有70人取奶，C樓每天有60人取奶，送奶公司提出兩種建站方案．方案一：讓每天所有取奶的人到奶站的距離總和最?。环桨付鹤屆刻霢樓與C樓所有取奶的人到奶站的距離之和等于B樓所有取奶的人到奶站的距離之和．(1)若按照方案一建站，取奶站應(yīng)建在什么位置?(2)若按照方案二建站，取奶站應(yīng)建在什么位置?答案與解析一、選擇題(每小題3分,共30分)1.-27的立方根是()A.3 B.-3 C.±3 D.-9【答案】B【解析】【分析】根據(jù)立方根的概念求解即可．【詳解】∵-3的立方等于-27∴-27的立方根是為-3.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查求立方根，熟練掌握立方根的定義是解決本題的關(guān)鍵.還需注意一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0．2.近來華北大部分地區(qū)開始出現(xiàn)降雪，小康查看天氣預(yù)報(bào)時(shí)發(fā)現(xiàn)未來一周的最高溫度(單位:℃)為6，3,5,2，4，5，5則以下數(shù)據(jù)正確的是()A.眾數(shù)是5 B.中位數(shù)是2 C.極差是2 D.平均數(shù)是4【答案】A【解析】【分析】分別求這組數(shù)據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，極差，平均數(shù)，依次對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】這組數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為5，A選項(xiàng)正確；這組數(shù)據(jù)從小到大排列為2,3,4,5,5,5,6,第4個(gè)數(shù)為中位數(shù)，故中位數(shù)為5，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；這組數(shù)據(jù)的最大值為6，最小值為2，故極差為4，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)?，故平均?shù)為，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)，中位數(shù)，極差，平均數(shù)的定義.熟練掌握相關(guān)定義，并能根據(jù)定義分別計(jì)算一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)，極差，平均數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.3.估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A.6到7之間 B.7到8之間 C.8到9之間 D.9到10之間【答案】C【解析】∵，而，∴原式運(yùn)算的結(jié)果在8到9之間．4.若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，b+1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)．解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性質(zhì)，得﹣a＞1，b+1＞3，點(diǎn)B（﹣a，b+1）在第一象限，故選A．“點(diǎn)睛”本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵．【此處有視頻，請(qǐng)去附件查看】5.如圖，AB∥CD，∠A+∠E=75o，則∠C為（）A.60o B.65o C.75o D.80o【答案】C【解析】【詳解】如圖，∵∠A+∠E=75o，∴根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，得∠AFE=105o．∵∠AFE與∠BFC是對(duì)頂角，∴∠AFE=∠BFC=105o．∵AB∥CD，∴根據(jù)平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，得∠C=1800－∠BFC=75o．故選C．6.下列四個(gè)命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．②如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1＝∠2．③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．④如果x2＞0，那么x＞0．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故A錯(cuò)誤，假命題；B、如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1=∠2，故B正確，為真命題；C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故C錯(cuò)誤，為假命題；D、如x=-2時(shí)，x2＞0，但x<0，故D錯(cuò)誤，為假命題，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大．7.如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為()A.3 B.4C.5 D.6【答案】D【解析】試題分析：先根據(jù)矩形的特點(diǎn)求出BC的長(zhǎng)，再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長(zhǎng)，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)．解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，設(shè)AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故選D．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；勾股定理．8.若方程組與方程組有相同的解,則a,b的值分別為()A.1,2 B.1,0 C.,- D.-,【答案】A【解析】【分析】先解方程組，將求得的解代入，得到關(guān)于a,b的方程組，解方程組即可.【詳解】解：解得將代入得，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程組，解決此類問題一般是先根據(jù)已知方程組求出未知數(shù)的值，再把未知數(shù)的值代入另一個(gè)方程組中得到新的方程組，解此方程組即可.9.直線l1：y=kx+b與直線l2：y=bx+k在同一坐標(biāo)系中的大致位置是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)，找k、b取值范圍相同的即得答案【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)可得：A、由圖可得，y1=kx+b中，k＜0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＜0，b、k的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＞0，b的取值相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＞0，k的取值相一致，故本選項(xiàng)正確；D、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，k的取值相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x－與矩形ABCD的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（）A.6 B.3 C.12 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線解析式分別求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式求解即可．【詳解】∵當(dāng)y=0時(shí)，x－=0，解得x=1，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（1，0），即OE=1，

∵OC=4，

∴EC=OC-OE=4-1=3，

∴點(diǎn)F的橫坐標(biāo)是4，

∴y==2，即CF=2，

∴△CEF的面積=×CE×CF=×3×2=3

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)直線的解析式求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共18分)11.使式子有意義的x的取值范圍是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式成立的條件進(jìn)行解答即可【詳解】解：由題意可得：解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)成立的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是本題的解題關(guān)鍵.12.某校九年級(jí)（1）班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是___歲．【答案】15．【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義找出第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵該班有40名同學(xué)，∴這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)．∵14歲的有1人，15歲的有21人，∴這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是15歲．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），熟練掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵．13.如果實(shí)數(shù)x,y滿足方程組那么（2x-y）2020=______【答案】1【解析】【分析】解方程組可求出x和y的值，將x和y的值代入即可求出（2x-y）2020的值.【詳解】解：解得，那么（2x-y）2020=12020=1故填：1.【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，乘方的符號(hào)法則.熟練掌握解二元一次方程組的基本步驟是解決此題的關(guān)鍵.14.如圖∠ADC=117°，則∠A+∠B+∠C的度數(shù)為___________【答案】117°【解析】【分析】延長(zhǎng)AD交BC于E，根據(jù)三角形外角性質(zhì)分別得出∠AEC=∠A+∠B，∠ADC=∠AEC+∠C，即可得出∠ADC=∠A+∠B+∠C，根據(jù)∠ADC=117°得解．【詳解】解：延長(zhǎng)AD交BC于E，∵∠AEC=∠A+∠B，∠ADC=∠AEC+∠C,∴∠ADC=∠A+∠B+∠C，∵∠ADC=117°，∴∠A+∠B+∠C=117°.故填：117°.【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．能根據(jù)圖識(shí)別外角與它不相鄰的內(nèi)角是解決此題的關(guān)鍵.15.已知某直線經(jīng)過點(diǎn)A(0,2),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2.則該直線的函數(shù)表達(dá)式是___________.【答案】y=x+2或y=-x+2【解析】【分析】先畫出函數(shù)大致圖，結(jié)合圖象分兩種情況討論，根據(jù)三角形的面積為2求出函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出函數(shù)解析式【詳解】如下圖，∵點(diǎn)A(0,2)∴OA=2當(dāng)直線與x軸相交于時(shí)，∵直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，∴,解得，故設(shè)該直線解析式為y=kx+2將（2,0）代入得0=2k+2，解得k=-1∴y=-x+2當(dāng)直線與x軸相交于時(shí)，同理可求將代入得0=-2k+2，解得k=1∴y=-x+2故該函數(shù)表達(dá)式為：y=x+2或y=-x+2填：y=x+2或y=-x+2.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與幾何圖形問題.能根據(jù)函數(shù)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2求出它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵.另外本題一定要分交點(diǎn)在x軸正半軸和x軸負(fù)半軸兩種情況討論.16.如圖，表示某產(chǎn)品一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系；表示該產(chǎn)品一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系．則銷售收入y1與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式______________，銷售成本y2與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式___________，當(dāng)一天的銷售量超過_____________時(shí)，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能獲利．（提示:利潤(rùn)=收入-成本）【答案】(1).(2).(3).4【解析】設(shè)y1=kx，∵l1過點(diǎn)（4，4），∴4k=4，解得：k=1，∴銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=x，設(shè)y2=kx+b，∵l2過點(diǎn)（0，2），（4，4），∴解之得，∴y2=x+2.由圖象知當(dāng)一天的銷售量超過4件時(shí)，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能獲利.故答案為y=x；y2=x+2；4三、解答題(共52分)17.計(jì)算:×(+3-);（2）(-1)2+×(-)+.【答案】(1)12;(2)6-【解析】【分析】（1）先將所有根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后把所得的結(jié)果與2相乘；（2）分別利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，再將將所有根式化為最簡(jiǎn)二次根式，最后將最終的結(jié)果相加.【詳解】解（1）原式=×（5）=2×2=12；（2）原式===6-.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，在做此類題目的時(shí)候要注意觀察，根據(jù)題目的特點(diǎn)有時(shí)需要先化簡(jiǎn)再計(jì)算，有時(shí)需要先計(jì)算再化簡(jiǎn).一般單純的加減混合運(yùn)算是先化簡(jiǎn)再計(jì)算，而如果有乘除的混合運(yùn)算，則先計(jì)算再化簡(jiǎn).18.解方程組:（1）（2）【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）先對(duì)原方程組適當(dāng)變形（去掉分母和括號(hào)），然后利用加減消元法即可求解；（2）直接利用加減消元法求解.【詳解】解原方程組可化為①×3+②,得11x=22,即x=2.將x=2代入①,得6-y=3,即y=3.則該方程組的解為（2）解原方程組可化為①×2+②,得5x=10,即x=2.將x=2代入①,得2+2y=3,即y=.則方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，掌握用加減消元法解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵.（1）中需注意應(yīng)先對(duì)原方程組進(jìn)行適當(dāng)變形，將它化為一般形式，再求解.19.某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請(qǐng)說明理由．【答案】（1）這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是85．這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為83，84．（2）派乙參賽比較合適，理由略．【解析】【詳解】解：(1)=(82+81+79+78+95+88+93+84)=85，=(92+95+80+75+83+80+90+85)=85．這兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)都是85．這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為83，84．(2)派甲參賽比較合適．理由如下：由(1)知=，∵=，，∴甲的成績(jī)較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適．20.如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是中線，MN⊥AB，垂足為N，試說明．AN2-BN2=AC2【答案】證明見解析.【解析】【分析】在和中根據(jù)勾股定理以及它們的公共邊MN可得出AN2-BN2=AM2-BM2，再根據(jù)中線定理可得MC＝MB，在中根據(jù)勾股定理可得AM2-MC2=AC2，由此可證.【詳解】解：∵M(jìn)N⊥AB，∴AN2+MN2=AM2，BN2+MN2=MB2，∴AN2-BN2=AM2-BM2∵AM是中線，∴MC＝MB．∴AN2-BN2=AM2-MC2又∵∠C＝90°，∴在Rt△AMC中，AM2-MC2=AC2,∴AN2-BN2=AC2．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、三角形的中線，熟練掌握勾股定理，并能對(duì)勾股定理所形成的等式作適當(dāng)變形是解決此題的關(guān)鍵.21.如圖，直線y＝－2x與直線y＝kx＋b相交于點(diǎn)A(a,2)，并且直線y＝kx＋b經(jīng)過x軸上點(diǎn)B(2,0)．(1)求直線y＝kx＋b的解析式；(2)求兩條直線與y軸圍成的三角形面積；(3)直接寫出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集．【答案】（1）一次函數(shù)的解析式是y＝－x＋；（2）S△ABC＝；（3）x≥－1.【解析】試題分析：利用代入法求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖像求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后可求三角形的面積；（3）根據(jù)圖像的位置求出不等式的解集.試題解析：解：(1)把A(a,2)代入y＝－2x中，得－2a＝2，∴a＝－1，∴A(－1,2)，把A(－1,2)、B(2,0)代入y＝kx＋b中得，∴k＝－，b＝，∴一次函數(shù)的解析式是y＝－x＋；(2)設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C，則C(0，)，∴S△ABC＝××1＝；(3)不等式(k＋2)x＋b≥0可以變形為kx＋b≥－2x，結(jié)合圖象得到解集為：x≥－1.22.將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F，（1）求證：CF∥AB，（2）求∠DFC的度數(shù)．【答案】（1）證明見解析；（2）105°【解析】【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）證明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE．∵∠DCE=90°，∴∠1=45°．∵∠3=45°，∴∠1=∠3．∴AB∥