復(fù)旦-2016杯數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽獲獎(jiǎng)組委會(huì)指定發(fā)布

一、問(wèn)題的提 二、問(wèn)題的分 交通需求短期預(yù) 交通流模 社會(huì)成本模 個(gè)人成本模 三、基本假 交通狀況短期預(yù)測(cè)模型——鏈模 模型的建 模型的求 結(jié)果分 隨機(jī)模 基本步 模擬結(jié) 結(jié) 社會(huì)成本模 社會(huì)成本因子估 個(gè)人成本模 整體模 時(shí)間成 購(gòu)置成 成 模型求解舉 六政策評(píng) 七、模型評(píng) 鏈模 交通流模 社會(huì)成本模 個(gè)人成本模 參考文 一、問(wèn)題的提經(jīng)成為機(jī)關(guān)的常態(tài)化整治工作。尤其是“限電”以來(lái)，市每年查扣的涉本問(wèn)題要求從的交通資源總量（即道路通行能力、交通需求結(jié)構(gòu)、各型被第一次提出[11-12]。非集計(jì)模型以為分析對(duì)象，可以廣泛地應(yīng)用于具是，這個(gè)模型需要大量城市居民出行結(jié)果的數(shù)據(jù)，由于我們無(wú)法獲得這線性關(guān)系時(shí)的情況，一般的表達(dá)式為：Yi=β0+β1X1i+β2X2i+??+βkXkiμi,i=1,2n，其中k為解釋變量的數(shù)目，βj（j=1,2k）稱為回相比于以上模型，鏈模型具有較好的特點(diǎn)。首先，該模型基于交通工具占有率的性假設(shè)，利用概率建立一種隨機(jī)型的時(shí)序模型，可以市場(chǎng)趨勢(shì)分析，在預(yù)測(cè)的交通需求問(wèn)題上可能有較好的適應(yīng)性。并且，需要的數(shù)二、問(wèn)題的分由于城市建設(shè)理念等一些歷史原因，市非機(jī)動(dòng)車道網(wǎng)絡(luò)極不完善，90%動(dòng)車道上行駛的電動(dòng)車問(wèn)題。市的交通需求可以劃分為城市公共汽車需求、城市地鐵需求、城市出租車交通需求、城市車需求以及城市摩托車需求。這五種需求共同構(gòu)成城市交通需求，它們?cè)诔鞘锌傂枨笾兴嫉姆謸?dān)率稱通過(guò)[4、5、6]可計(jì)算獲得2008-2015年不同機(jī)械化出行方式（初步夫鏈模型，可以找到不同出行方式之間的轉(zhuǎn)移矩陣，并粗略地預(yù)測(cè)未來(lái)3年不 三、基本假 符 含

四、符號(hào)定義與說(shuō) 摩托車（電動(dòng)車 P=( 五、模型的建立與求交通狀況短期預(yù)測(cè)模型——鏈模在了解了現(xiàn)有的對(duì)交通需求狀況分析的模型[3、10-13]后，我們認(rèn)為[3]因此我們假設(shè)各種交通工具在總交通量的分擔(dān)率滿足鏈模型。公共汽車、出租車、地鐵、車、摩托車在第n年占比分別為a1(n),a2(n),a3(n),a4(n),a5(n)，組成行向量a(n)=(a1(n),a2(n),a3(n),a4(n),a5(n))，滿足∑5 ai(n)=1，且ai(n)≥0，i=1,2,3,4,5。的概率滿足pij≥0，且 pij=1根據(jù)鏈模型可知a(n+1)與a(n)

5ai(n+1)=∑aj(n)寫成行向量形式即 a(n+1)=pij≥5∑pij=∑ai(n)={a(n+1)=P，我們使用最小二乘法，設(shè)a(n1)a(n)Pε,并使NMinε2=∑||a(n+1)?pij≥5∑pij=記A(n)=(a(n)a(n1)a(n2)a(n3)a(n4)a(n5)a(n6)代替車統(tǒng)一視為小汽車。在這種情況下，通過(guò)[4]及[6]的數(shù)據(jù)，可以得到2008年至2015年市各交通工具的客運(yùn)量:表1市年度各交通工具客運(yùn)量（單位：萬(wàn)人次車—表2不實(shí)行禁摩限電情況下年度交通需求比例統(tǒng)計(jì)車—將2008年至2013年的數(shù)據(jù)看作A(n)6×5,將2009年至2014年數(shù)據(jù)看作A(n+1)6×5，代入上述所建立的模型之中，并在 編寫代碼如8.3.1，得到五種交通方式之間的分擔(dān)率變換矩陣為：P的每一行均對(duì)應(yīng)一種交通工具到自身以及另一種交通工具的轉(zhuǎn)移概率。驗(yàn)轉(zhuǎn)型精選2008表3禁摩前的年度交通需求比例預(yù)測(cè)車車表5不禁摩情況下年度交通需求結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)誤差表車---------------擔(dān)率如表6。表6禁摩情況下年度交通工具分擔(dān)率預(yù)車擔(dān)率與2015年除去摩托車的實(shí)際交通工具分擔(dān)率進(jìn)行比較，如表7。車-在建的地鐵線路均加快了節(jié)奏，2011年也就成為了市地鐵井噴式增長(zhǎng) 風(fēng)險(xiǎn)。為了更為直觀地研究摩托車、電動(dòng)車對(duì)車流的影響，我們利用Netlogo12.2vv=v2Netlogo158車長(zhǎng)（程序內(nèi)大小最高時(shí)速（程序內(nèi)大小5-5.5m/s（1-12.5-13m/s（2.5-8-8.5m/s（1.6-3動(dòng)車，c代表小型車，b代表大型車）。事故率趨事故率趨勢(shì)（件mm-計(jì)增2，故此值高于實(shí)際生活中事故發(fā)生數(shù)。通行車輛通行車輛數(shù)（輛/小時(shí)速度（米/秒速度（米/秒由于摩托車的穿行帶來(lái)整個(gè)車流速度變化的，頻繁變速，增加了潛在危不足，容易車輛事故，摩電車輛與汽車之間的事故率在明顯上升。從擁堵角度來(lái)看，“禁摩限電”后，小型車車速能提高大約13%，大型車車速能提高約8%。五種工具。目前，國(guó)際上有如學(xué)者Levinsonetal，將交通成本分為基礎(chǔ)GC(t)=∑GCi(t)×ai(t)，i∈{b,s,t,c,iai(t)tiGCi(t)=ICi(t)+heECi(t)+護(hù)護(hù)7我們考慮到環(huán)境和交通事故因素與社會(huì)成本的關(guān)系較為復(fù)雜，我們假設(shè)heha是二者與社會(huì)成本的轉(zhuǎn)化因子們得出2013年的數(shù)據(jù)如表9。9（元/人次（萬(wàn)元/單位車000車001對(duì)于上表，我們?cè)诖私栌檬熊嚺c地鐵運(yùn)營(yíng)成本的數(shù)據(jù)[15]，環(huán)境因托車2人），而交通事故直接損失則是參考了2014年市上報(bào)交通事故直接經(jīng)故為0），表中數(shù)據(jù)表示每單位分擔(dān)率率造成的直接經(jīng)濟(jì)損失。我們根據(jù)馬氏鏈模型 車000車00車000車00車000車00 本如表13。1314涉及電動(dòng)自行車的事故占18.29%；在致人的交通事故中，涉及電動(dòng)自行車的事故占37.64%，其中死者九成以上為摩托車和電動(dòng)自行車駕駛?cè)?。在成禁摩”政策可以減少市的交通事故成本與環(huán)境成本，但需在公共交通基PC=min{PCi(x)}，i∈PCi(x)=Pi(x)+β×TCi(x)+BCi(x)+其中：Pi(x)i交通方式的每次出行票價(jià)(price)；β=時(shí)間價(jià)值在個(gè)人心中的在意程度；TCi(x)i(timecost)；BCi(x)i(acquisitionMCi(x)i(maintenance價(jià)價(jià)8出行時(shí)間成本（TimeCost） LTCi(n)=αi×Vot(n)×Ti=αi×Vot(n) ，i∈15各出行方式的時(shí)間價(jià)值系數(shù)表車11

Vot(n)=365×24pi+p′BCi(x)= ×xp piMCi(x)=Poi×x+Tt+PC1(x)=P1(x)+β×對(duì)出租車而言，其成本計(jì)算PC2(x)=P2(x)+β×其 P(x)= x≤ 10+2.4×(x? x>對(duì)地鐵而言，其成本計(jì)算PC3(x)=P3(x)+β× x≤2+4

] 4<x≤其中P3(x{

4+[x?12] 12<x≤66+[x?24] x>8對(duì)車而言，其成本計(jì)PC4(x)=β×TC4(x)+BC4(x)+PC5(x)=β×TC5(x)+BC5(x)+β=車β=車β=車β=車444元9（不考慮電動(dòng)與混合動(dòng)力）50據(jù)市2016年4月小汽車增量指標(biāo)競(jìng)價(jià)結(jié)果[20]，取平均價(jià)格39658元為車牌照價(jià)格；且假設(shè)車與摩托車使用同一種汽油；由于城市約90%實(shí)行單一票價(jià)[21]，可以簡(jiǎn)單假設(shè)城市票價(jià)2元；最新人均GDP為149495元[26]；市區(qū)中心各種交通方式的速度分別為：公共汽車28km/h，出租車32km/h，地鐵50km/h，車31km/h，摩托車30km/h。GDP(GDP(n)p′4p =X4p5

=3×5.5=

圖 表17禁摩限電前市居民出行17.9公里各交通方式的個(gè)人成本------車---------六政策評(píng)，節(jié)省財(cái)政支出。為此，我們認(rèn)為 問(wèn)題。實(shí)現(xiàn)全市線網(wǎng)整體的運(yùn)營(yíng)效率提升。城市交通網(wǎng)絡(luò)應(yīng)當(dāng)使其整體結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化,構(gòu)建以常規(guī)、地鐵為，出租七、模型評(píng) 參考文 市成立“禁摩限電”工作會(huì)議 /統(tǒng) 第12期（總第172期）：