工程力學(xué)復(fù)習(xí)題4及答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——工程力學(xué)復(fù)習(xí)題4及答案一、填空題

1、在工程實(shí)例中，作用在軸上的外力偶的大小與給定軸所傳遞的功率和軸

P的轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為：（M?9550(N?m)）

n2、單元體上只有切應(yīng)力而無正應(yīng)力作用，這種應(yīng)力狀態(tài)稱為（純剪切應(yīng)力狀態(tài)）

3、在單元體相互垂直的兩個(gè)平面上，（切應(yīng)力）必然成對(duì)出現(xiàn)，且（數(shù)值）相等，兩者都垂直于兩平面的交線，其方向則（共同指向或共同背離）該交線。

4、剪切彈性模量、彈性模量和泊松比是說明材料彈性性質(zhì)的三個(gè)常數(shù)。對(duì)各向同性材料，這三個(gè)彈性常數(shù)之間的關(guān)系為（G?E）2(1??)π(D4?d4)5、空心圓軸的內(nèi)、外徑為d、D，剛其抗扭截面系數(shù)WP為：（）

16D6、若在圓軸的l長(zhǎng)度內(nèi)，T、G、IP均為常數(shù)，則圓軸兩端截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)

Tl）角為（??GIp7、梁彎曲時(shí)橫截面上有兩種內(nèi)力：（剪力）和（彎矩）。

8、梁彎曲時(shí)橫截面上的剪力等于此截面一側(cè)梁上（所有橫向外力的代數(shù)和）。9、梁彎曲時(shí)橫截面上的彎矩等于此截面一側(cè)梁上（所有外力對(duì)該截面形心之力矩（包括力偶）的代數(shù)和）。

10、若梁具有縱向?qū)ΨQ面，當(dāng)所有外力(包括支反力,力偶)都作用在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時(shí)，這種彎曲稱為（對(duì)稱彎曲）。

11、靜定梁的三種基本形式，請(qǐng)說明下面各梁名稱：支梁）

（懸臂梁）

（外伸梁）

（簡(jiǎn)

12、圖中梁AC段各截面的彎矩M的正負(fù)號(hào)為（正）

二、選擇題

1、某礦山機(jī)械的減速器中一實(shí)心軸，直徑d=60mm，材料的許用扭應(yīng)力[τ]=40Mpa，轉(zhuǎn)速n=1200r/min，軸所允許傳遞的最大功率為（C）。A、312.2kWB、132.2kWC、213.2kWD、123.2KW

2、如下圖的傳動(dòng)軸，（B）種布置對(duì)提高軸的承載能力最為有利

A、

B、

C、

D、

3、一傳動(dòng)軸如下圖，已知MA=1.3N·m，MB=3N·m，MC=1N·m，MD=0.7N·m，按扭矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定，橫截面1-1、2-2和3-3上扭矩的正負(fù)號(hào)分別為（C）。

A、正、負(fù)、負(fù)B、正、負(fù)、正C、負(fù)、正、正D、負(fù)、正、負(fù)

4、假使一個(gè)構(gòu)件發(fā)生彎曲變形，則該構(gòu)件應(yīng)受到（C）A、兩個(gè)垂直于軸線平面內(nèi)的力偶作用

B、一對(duì)相距很近、等值反向的橫向力作用C、垂直于軸線的外力或外力偶矩的作用

D、與桿件的軸線重合的外力（或外力的合力）的作用

5、已知：如圖，P，a，l，則距A端x處截面上剪力FS=（C），彎矩M=（C）

P(l?a)P(l?a)M?xA、FS?llPPM?xB、FS?22P(l?a)P(l?a)M?xC、FS?llPxPaM?xD、FS?ll6、如下圖簡(jiǎn)支梁，C截面的彎曲剪力為（C）。A、FS=13.5KNB、FS=-13.5KNC、FS=-6.5KND、FS=6.5KN

7、如下圖簡(jiǎn)支梁，C截面的彎曲彎矩為（A）。

A、M=13.75KNmB、M=-13.75KNmC、M=13.5KNmD、M=-13.5KNm

8、如圖懸臂梁的內(nèi)力方程為（B）A、M(x)??qx2FS(x)??qx

1B、M(x)??qx2FS(x)??qx

211C、M(x)??qx2FS(x)??qx

221D、M(x)?qx2FS(x)?qx

2

9、懸臂梁所受的載荷如下圖，A為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)?qa，Me?qa2，以下選項(xiàng)中（C）是錯(cuò)誤的。

A、FSmax?3qa

B、在3a?x?4a,FS?0C、M2?6qamax

D、在x?2a,M?0

10、外伸梁在C點(diǎn)受集中力偶作用如下圖，以下選項(xiàng)（D）是錯(cuò)誤的?

A、剪力圖為矩形

B、當(dāng)C點(diǎn)在B的右側(cè)時(shí)，

各截面彎矩M(x)≥0

C、當(dāng)c點(diǎn)在梁上移動(dòng)時(shí)，剪力圖不變D、當(dāng)C點(diǎn)在梁上移動(dòng)時(shí)，彎矩圖不變

三、計(jì)算題

1、階梯空心圓截面軸如下圖，在橫截面A、B與C處承受外力偶作用，試校核軸的強(qiáng)度。已知許用切應(yīng)力[τ]=90MPa

解：（1）求各截面的扭矩

AB段與BC段的扭矩分別為：

T1?MA?150N?mT2?MC?100N?m

畫扭矩圖如下圖

AB段扭矩較大，顯然應(yīng)當(dāng)校核，BC段雖然較小，但截面積也小，也應(yīng)當(dāng)校核。

（2）強(qiáng)度校核

?max,1?T1πDd[1?(1)4]16D1T2331?150π0.0240.0184[1?()]160.0241003?8.88?107Pa?88.8MPa?[?]

?max,2?πD2d[1?(2)4]16D2?π0.02230.0184[1?()]160.022?8.67?107Pa?86.7MPa?[?]

軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度符合要求

2、某傳動(dòng)軸，軸內(nèi)的最大扭矩T=1.5KN·m，若許用切應(yīng)力[τ]=50MPa，試按以下兩種方案確定軸的橫截面尺寸，并比較重量。

1、實(shí)心圓截面軸2、空心圓截面軸，其內(nèi)、外徑比值??解：（1）確定實(shí)心圓軸的直徑

di?0.9d0Tmax?[?]WP，1??d316WP，1

d?316Tmax????316?1.5?10?3?0.0535m63.14?50?10取d?54mm

（2）確定空心圓軸的直徑

3Tmaxπd0?[?]WP，2?[1??4]WP，21616Tmax16?1.5?103d0?3?3?0.0763m464????(1??)3.14?50?10(1?0.9)而其內(nèi)徑則相應(yīng)為：di??d0?0.9d0?0.0687m

取d0?76mm，di?68mm

（3）重量比較，上述空心與實(shí)心圓軸的長(zhǎng)度與材料均一致，所以二者重量

比β等于其橫截面面積之比

π(d0?di)2222d?d76?680i4?????0.395222πdd544結(jié)論：空心軸遠(yuǎn)比實(shí)心軸輕

3、如下圖圓截面軸AC，承受扭力偶矩MA、MB與MC作用。試計(jì)算該軸的總扭轉(zhuǎn)角φAC(即截面C對(duì)截面A的相對(duì)轉(zhuǎn)角)，并校核剛度。

已知：Ip22?3.0?10mm，G?80GPa，[?]?0.5/m

54(?)

解：（1）扭轉(zhuǎn)變形分析

利用截面法，得AB與BC段的扭矩分別為：

T1?180N?mT2??140N?m

AB與BC段的扭轉(zhuǎn)角分別為：

?AB?T1l180?2?2??1.50?10rad95?12GIp80?10?3.0?10?10T2l-140?2?2???1.17?10rad95?12GIp80?10?3.0?10?10?BC?軸AC段的總扭轉(zhuǎn)角為：

?AC??AB??BC?1.50?10?2?1.17?10?2?0.33?10?2rad

（2）剛度校核

AB的扭矩大于BC段的扭矩，所以應(yīng)校核該段軸的扭轉(zhuǎn)剛度，AB段的扭轉(zhuǎn)角變化率為：

T1180180180???GIp?80?109?3.0?105?10?12??0.43()/m?[?]?0.5()/m該軸的扭轉(zhuǎn)剛度符合要求

4、試作出圖示外伸梁的剪力圖與彎矩圖。

??

解：（1）求支座反力，取全梁為研究對(duì)象，受力圖如下圖，由平衡方程得

FA?35KNFB?25KN

（2）用截面法計(jì)算CA、AB兩段上控制面的剪力與彎矩段CAAB橫截面C+A-A+B-FS-20KN-20KN15KN-25KNM0-20KNm20KNm0（3）畫剪力圖與彎矩圖（如下圖）由剪力圖的幾何關(guān)系知，在距B點(diǎn)2.5m處，F(xiàn)S?0彎矩達(dá)到拋物線的頂點(diǎn)，彎矩極值M=31.5KNm

5、外伸梁受力如下圖，試畫出該梁的剪力圖和彎矩圖。

解：（1）求支座反力取全梁為研究對(duì)象，受力圖如下圖，由平衡方程得

7qa2qaFB?FA?33（2）用截面法計(jì)算CA、AD、DB三段上控制面的剪力與彎矩段CAADDB橫截面C+A-A+D-D+B-2qa2qa2qa4qa?qa?qa???FS3333M0?qa2qa2?qa?322qa2304qa處，33）畫剪力圖與彎矩圖（如下圖）由剪力圖的幾何關(guān)系知，在距A點(diǎn)

qa2FS?0彎矩達(dá)到拋物線的頂點(diǎn)，彎矩M??

9

6、外伸梁如下圖，試作此梁的剪力圖和彎矩圖。

解：

（1）求支座反力取全梁為研究對(duì)象，受力圖如下圖，由平衡方程得

FA?10kNFB?5kN

（2）用截面法計(jì)算CA、A