高中物理第三章原子結(jié)構(gòu)之謎第三四節(jié)氫原子光譜原子的能級結(jié)構(gòu)教

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第三、四節(jié)氫原子光譜原子的能級結(jié)構(gòu)

對應學生用書頁碼

1．原子的氣體通電后可以發(fā)光并產(chǎn)生固定不變的光譜，這種光譜被稱為原子光譜。2．每種原子都有自己特定的原子光譜，不同的原子，其原子光譜不同，因而原子光譜被稱為原子的指紋。

3．人們把一系列符合巴耳末公式的光譜線稱為巴耳末系，其公式為＝3,4,5……

4．由于氫原子光譜是分立的，因此我們猜想原子內(nèi)部的能量也是不連續(xù)的，并把此能量稱為原子的能級。

5．氫原子的能級公式為En＝－

111

＝R(2－2)。nλ2nRhc，n＝1,2,3，其中E1＝－13.6_eV，這個最低能級對n2

應的狀態(tài)稱為基態(tài)，其他狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。

6．處于激發(fā)態(tài)的氫原子是不穩(wěn)定的，它會向較低的能級躍遷，躍遷時釋放出來的能量以光子的形式向外輻射，輻射出來的能量等于兩能級間的能量差。

7．巴耳末系是氫原子從n＝3,4,5…等能級躍遷到n＝2的能級時輻射出來的光譜。

對應學生用書頁碼氫原子光譜1.原子光譜

(1)概念：原子的氣體通電后可以發(fā)光并產(chǎn)生固定不變的光譜，這種光譜被稱之為原子

唐玲

光譜。

(2)規(guī)律：①每種原子都有自己特定的原子光譜。

②不同的原子，其原子光譜不同，因而，原子光譜被稱為原子的“指紋〞。

(3)應用：可以通過對光譜的分析鑒別不同的原子，確定物體的化學組成并發(fā)現(xiàn)新元素。2．氫原子的光譜

(1)巴耳末系：從氫氣放電管可以獲得氫原子的光譜，如圖3－3－1所示，在可見光區(qū)域內(nèi)，氫原子光譜有四條譜線，它們分別用符號Hα、Hβ、Hγ和Hδ表示。

圖3－3－1

1885年，巴耳末發(fā)現(xiàn)這四條光譜的波長可以用一個很簡單的數(shù)學公式表示，這個公式叫巴耳末公式。

氫原子光譜在可見光區(qū)域和紫外區(qū)的14條譜線滿足巴耳末公式111

＝R(2－2)，n＝3,4,5，…λ2n－1R稱為里德伯常量，試驗測得R＝1.097×107m，巴耳末公式說明氫原子光譜的波長只

能取分立值，不能取連續(xù)值。人們把一系列符合巴耳末公式的光譜線統(tǒng)稱為巴爾末系。

(2)其他公式

氫原子光譜在紅外區(qū)和紫外光區(qū)的其他譜線滿足與巴耳末公式類似的其他公式。如萊曼111

系在紫外區(qū)，公式為＝R(2－2)，n＝2,3,4，…

λ1n(3)廣義巴耳末公式

氫原子光譜的所有譜線滿足廣義巴耳末公式111

＝R(2－2)λmn式中的m和n均為正整數(shù)，且n＞m。

(1)在氫原子光譜圖中的可見光區(qū)內(nèi)，隨著波長的逐漸減小，相鄰譜線間的距離越來越小，表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性。

(2)巴耳末線系中的n值越大，對應的波長λ越短。

(3)巴耳末公式是由當時已知的可見光中的部分譜線總結(jié)出來的，但它適用于整個巴耳末線系，該線系包括可見光和紫外光。

1．(雙選)以下關(guān)于光譜的說法正確的是()

唐玲

A．熾烈固體、液體和高壓氣體發(fā)出的光譜是連續(xù)光譜

B．各種原子的線狀譜中的明線和它的吸收譜中的暗線必定一一對應C．氣體發(fā)出的光只能產(chǎn)生線狀譜

D．甲物質(zhì)發(fā)出的白光通過低溫的乙物質(zhì)蒸氣可得到甲物質(zhì)的吸收光譜

解析：各種原子的吸收光譜中的每一條暗線都跟該種原子的原子的發(fā)射光譜中的一條明線相對應，所以B選項對。而氣體發(fā)光時，若是高壓氣體發(fā)光形成連續(xù)譜，若是稀疏氣體發(fā)光形成線狀譜，故C選項也不對。甲物質(zhì)發(fā)出的白光通過低溫的乙物質(zhì)蒸氣后，看到乙物質(zhì)的吸收光譜，所以上述選項中A也正確，而D不正確。

答案：AB

原子的能級結(jié)構(gòu)1.原子的能級結(jié)構(gòu)猜想(1)原子的能量

電子繞原子核運動時具有動能，它與原子核之間具有相互作用，因此電子——原子核這個系統(tǒng)也具有勢能，兩者之和為原子的能量。

(2)原子的能級

由于氫原子光譜是分立的，因此我們猜想原子內(nèi)部的能量也是不連續(xù)的，我們把原子內(nèi)部不連續(xù)的能量稱為原子的能級。

2．氫原子的能級(1)玻爾的能級假設(shè)：氫原子能級滿足：En＝－

Rhc，n＝1,2,3…n2式中R為里德伯常量，h為普朗克常量，c為光速，n為正整數(shù)，也叫能量量子數(shù)。(2)基態(tài)

在正常狀態(tài)下，氫原子處于最低的能級E1(n＝1)，這個最低能級狀態(tài)稱為基態(tài)。氫原子在基態(tài)的能量為－13.6eV。

(3)激發(fā)態(tài)

當電子受到外界激發(fā)時，可從基態(tài)躍遷到較高的能級，較高能級對應的狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。(4)氫原子的能級圖

氫原子的能級圖如圖3－3－2所示。

唐玲

圖3－3－2

(1)若使原子電離，外界必需對原子做功輸入能量，使電子擺脫它與原子核之間的庫侖力的束縛，所以原子電離后的能量比原子其他狀態(tài)的能量都高。我們把原子電離后的能量記為0，即選取電子離核無窮遠處即電子和原子核間無作用力時氫原子的能量為零，則其他狀態(tài)下的能量值均為負值。

(2)軌道與能量：對氫原子而言，核外的一個電子繞核運行時，若半徑不同，則對應著的原子能量也不同，軌道半徑越大，即n值越大，氫原子能量越高。

2．氫原子的基態(tài)能量為E1，如圖3－3－3所示，四個能級圖正確代表氫原子能級的是

()

圖3－3－3

1

解析：由玻爾能級假設(shè)En＝2E1可知，選項C對。

n答案：C

原子的能級躍遷1.原子的能級躍遷的概念躍遷是指電子從一個能級變化到另一個能級的過程，而電子從某一軌道躍遷到另一軌道對應著原子就從一個能量狀態(tài)(定態(tài))躍遷到另一個能量狀態(tài)(定態(tài))。

2．能級躍遷的頻率條件

(1)處于高能級的原子會自發(fā)地向低能級躍遷，并且在這過程中輻射光子。hν＝Em－En。

Em、En分別為原子躍遷前后的能級。

(2)反之，原子吸收了特定頻率的光子或者通過其他途徑獲得能量時便可以從低能級向高能級躍遷，同樣也遵循上面的規(guī)律。

3．躍遷時電子動能、原子勢能與原子能量的變化：

(1)當軌道半徑減小時，庫侖引力做正功，原子的電勢能Ep減小，電子動能增大，由于輻射光子原子能量減小。

(2)軌道半徑增大時，原子電勢能增大，電子動能減小，原子能量增大。

唐玲

4．使原子能級躍遷的兩種粒子——光子與實物粒子：

(1)原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，則光子的能量必需等于兩能級的能量差，否則不被吸收，不存在激發(fā)到n能級時能量有余，而激發(fā)到n＋1時能量不足，則可激發(fā)到n能級的問題。但當光子能量E＞13.6eV，氫原子能夠吸收光子使電子電離，且電子具有動能。

(2)原子還可吸收外來實物粒子(例如自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實物粒子的動能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于兩能級的能量差值(E＝En－Ek)，均可使原子發(fā)生能級躍遷。

5．原子躍遷時需注意的幾個問題：(1)注意一群原子和一個原子：

氫原子核外只有一個電子，這個電子在某個時刻只能處在某一個可能的軌道上，在某段時間內(nèi)，由某一軌道躍遷到另一個軌道時，可能的狀況只有一種，但是假使容器中盛有大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時就會有各種狀況出現(xiàn)。

(2)注意直接躍遷與間接躍遷：

原子從一種能量狀態(tài)躍遷到另一種能量狀態(tài)時，有時可能是直接躍遷，有時可能是間接躍遷。兩種狀況的輻射(或吸收)光子的頻率數(shù)不同。

(3)注意躍遷與電離的區(qū)別

躍遷是指核外電子從一個能量軌道變化到另一個能量軌道，而電離則是核外電子脫離原子核的束縛成為自由電子。

(1)對于處于高能量狀態(tài)的一群氫原子，每個原子都能夠向低能量狀態(tài)躍遷，但需注意的是：躍遷存在多種可能，有的原子可能一次躍遷至基態(tài)，也可能經(jīng)幾次躍遷至基態(tài)，且各個原子躍遷的時機也不同，雖然我們無法知道某個光子的躍遷狀況，但光子的頻率數(shù)目滿足

nn－

2

。