華南理工大學(xué)半導(dǎo)體物理器件試驗(yàn)講義（2023級(jí)）

本文格式為Word版，下載可任意編輯——華南理工大學(xué)半導(dǎo)體物理器件試驗(yàn)講義（2023級(jí)）

華南理工大學(xué)半導(dǎo)體物理器件試驗(yàn)講義(2023級(jí)）

目錄

目錄1試驗(yàn)一半導(dǎo)體單晶霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率測(cè)量1試驗(yàn)二高頻光電導(dǎo)衰退法測(cè)量硅（鍺）單晶少子壽命20試驗(yàn)三用橢圓偏振儀測(cè)量介質(zhì)膜的厚度和折射率31試驗(yàn)四幾種半導(dǎo)體器件直流參數(shù)測(cè)試49試驗(yàn)五MIS結(jié)構(gòu)的高頻C-V特性測(cè)量（選做）73

試驗(yàn)一半導(dǎo)體單晶霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率測(cè)量

一．試驗(yàn)?zāi)康?/p>

霍爾效應(yīng)是半導(dǎo)體中的載流子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)綜合作用下產(chǎn)生的效應(yīng)，研究霍爾效

應(yīng)對(duì)發(fā)展半導(dǎo)體理論有著重要的實(shí)際意義。利用霍爾效應(yīng)來(lái)測(cè)量霍爾系數(shù)是研究半導(dǎo)體性質(zhì)的重要試驗(yàn)方法，它在半導(dǎo)體測(cè)試技術(shù)中占有重要地位[1]。根據(jù)霍爾系數(shù)的符號(hào)可以判斷單晶材料的導(dǎo)電類(lèi)型；根據(jù)霍爾系數(shù)及其與溫度的關(guān)系，可以計(jì)算載流子的濃度以及載流子濃度與溫度的關(guān)系，由此可確定單晶材料的禁帶寬度和雜質(zhì)電離能；通過(guò)霍爾系數(shù)和電阻率的聯(lián)合測(cè)量，能確定載流子的遷移率；用微分霍爾效應(yīng)法可測(cè)量縱向載流子濃度分布；測(cè)量低溫霍爾效應(yīng)可以確定雜質(zhì)補(bǔ)償度。霍爾效應(yīng)是半導(dǎo)體磁敏器件的物理基礎(chǔ)。1980年發(fā)現(xiàn)的量子霍爾效應(yīng)對(duì)科技進(jìn)步具有重大意義。

本試驗(yàn)的目的是通過(guò)測(cè)量半導(dǎo)體單晶材料的霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率，求出該材料的導(dǎo)

電類(lèi)型、雜質(zhì)濃度和霍爾遷移率；并通過(guò)測(cè)量高溫本征區(qū)霍爾系數(shù)的溫度系數(shù)。求出樣品的禁帶寬度。

二．試驗(yàn)原理

對(duì)一塊長(zhǎng)度為l、寬度為w和厚度為d的長(zhǎng)方體半導(dǎo)體樣品，沿其X方向通

以均勻電流Ix，沿Z方向加以均勻磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁場(chǎng)Bz，這時(shí)樣品中滾動(dòng)的載流子由于受到洛倫茲力作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在樣品的Z方向的兩邊界積累不同的電荷，從而形成與洛倫茲力相抗衡的橫向電場(chǎng)Ey，如圖4-1所示。這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)，而Ey稱(chēng)為霍爾電場(chǎng)。荷電為q的粒子在電場(chǎng)E和磁場(chǎng)B作用下所受到的洛倫茲力為

F?qE?v?B????

(4-1)

式中F為洛倫茲力，單位為牛頓；q為電荷，單位為庫(kù)侖；v為帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速度，單位為米/秒，B為外加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位為韋伯/米2。當(dāng)霍爾電場(chǎng)對(duì)載流子的作用力與洛倫茲力相抵消時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，這時(shí)霍爾電場(chǎng)有一個(gè)確定值。試驗(yàn)證明，霍爾電場(chǎng)Ey為

Ey?RHjxBx

(4-2)

式中jx為電流密度，單位為A；RH為比例常數(shù)，稱(chēng)為霍爾系數(shù)，單位為cm8/C；Bz的

2

圖4-1n型半導(dǎo)體樣品中霍爾效應(yīng)示意圖

單位為高斯；則

jIx?w?d(4-3)和

EVHy??w(4-4)

式中VH為l兩端點(diǎn)之間的電勢(shì)差，稱(chēng)為霍爾電壓，單位為V；從而得

Vx?Bz??108d?VHH??RH?Id?Ix?Bz

3

(4-5)

由上式可見(jiàn)，只要測(cè)出霍爾電壓VH的值，即可求得霍爾系數(shù)RH。

1．判斷導(dǎo)電類(lèi)型

在一致電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用下，n型樣品和p型樣品因多數(shù)載流子的運(yùn)動(dòng)方向和

所帶電荷的極性相反，受洛倫茲力作用產(chǎn)生的橫向電場(chǎng)的方向相反，霍爾系數(shù)的符號(hào)亦不一致。因此，可以從霍爾系數(shù)的正負(fù)來(lái)區(qū)分被測(cè)樣品的導(dǎo)電類(lèi)型。對(duì)圖4-1所示的情形，若為n型樣品，Ey0，RH0，VH0。

2．求雜質(zhì)濃度

根據(jù)霍爾效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)理論可得

RH??nvn?n?pvp?pq?n?n?p?p?222

(4-6)

式中：n和p為電子和空穴的濃度，?n和?p為電子和空穴的電導(dǎo)遷移率，?n和?p為電子和空穴的霍爾因子，有

vn??H?和vp?H?n?p式中?H為霍爾遷移率。對(duì)n型半導(dǎo)體，n?p，則

4

RH??vnqn

(4-7)

對(duì)p型半導(dǎo)體，p?n，則

RH?vpqp

(4-8)

霍爾因子?n和?p的值與能帶結(jié)構(gòu)和散射機(jī)構(gòu)有關(guān)。對(duì)于球形等能面的非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體，在長(zhǎng)聲學(xué)波散射時(shí)，?=3?/8?1.18；在電離雜質(zhì)散射時(shí)，?=1.93。對(duì)于高度簡(jiǎn)并化的半導(dǎo)體，?=1。在一般狀況下，幾種不同的散射機(jī)構(gòu)同時(shí)存在；但在某些特別狀況下，散射過(guò)程各不一致。例如，在室溫條件下的弱磁場(chǎng)中，對(duì)于n型硅，可取?=1.15；對(duì)于p型硅，可取?=0.8。在T=77k時(shí)，對(duì)于n型硅，取?=0.9；對(duì)于p型硅，取?=1。

磁場(chǎng)的強(qiáng)弱由霍爾角的大小來(lái)區(qū)分，當(dāng)tg??1，即?HBz?1時(shí)為弱磁場(chǎng)；當(dāng)

tg??1，即?HBz?1時(shí)為弱磁場(chǎng)。在室溫時(shí)，若n型硅?n=1350cm2/V?s，當(dāng)Bz

圖4-3VH隨x的變化

2．試驗(yàn)裝置與測(cè)量線路[2,3]

(1)樣品架

樣品架的結(jié)構(gòu)如圖4-4所示，主要由樣品架頭和杜瓦瓶組成。樣品架頭由絕熱

性能良好的德銀管、真空銅套管、銅圓形托蓋、多芯密封電接頭、加熱絲和電絕緣層等組成。上述樣品架主要用于低溫測(cè)量，在杜瓦瓶中裝入液氮，放入樣品即可進(jìn)行測(cè)量。

本試驗(yàn)只進(jìn)行常溫柔高溫測(cè)量，樣品與電極引線的連接采用在特制的陶瓷板上以

螺絲彈簧壓緊的機(jī)動(dòng)形式。

(2)測(cè)量線路

10

測(cè)量線路如圖4-5所示。本試驗(yàn)采用直流方法測(cè)量。形成磁場(chǎng)的電流由穩(wěn)壓器

和整流器提供，磁場(chǎng)強(qiáng)度由調(diào)壓器調(diào)理。樣品電流由電池供電，流經(jīng)恒流源（虛線包圍部分），利用標(biāo)準(zhǔn)電阻確切測(cè)量樣品電流或校準(zhǔn)電流表的刻度值?；魻栯妷河弥绷麟娢徊钣?jì)或高內(nèi)阻的數(shù)字電壓表測(cè)量。用銅-康銅熱電偶測(cè)量樣品溫度，而樣品溫度采用縝密溫度自動(dòng)控制儀控制。

3．測(cè)量方法

由于霍爾電板A和B難于做到對(duì)得很準(zhǔn)，它們不不一定處在同一等位面上（見(jiàn)

圖4-6），即使沒(méi)有磁場(chǎng)，A、B之間也存在電勢(shì)差Vr（歐姆壓降）。若兩等位面之間的電阻為r，則電勢(shì)差Vr為

11

圖4-4樣品架的結(jié)構(gòu)

1–外套管；2–內(nèi)套管；3–加熱絲；4–銅制樣品架頭；5–樣品；6–熱電偶；

7–電絕緣層；8–德銀管；9–銅圓形托片；10–多芯密封電纜接頭

12

Vr?I?r

(4-20)

測(cè)量時(shí)，電勢(shì)差Vr會(huì)疊加在VAB上。對(duì)于高電阻率樣品，由于r值較大，其影響則更明顯。Vr的正負(fù)只與電流的方向有關(guān)。

在測(cè)量霍爾電壓的過(guò)程中，除了Vr的影響外，還有電流磁效應(yīng)和熱磁效應(yīng)，如

愛(ài)廷豪森效應(yīng)、能斯脫效應(yīng)和里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)等。這些效應(yīng)也會(huì)產(chǎn)生附加的電勢(shì)差。下面對(duì)

圖4-5測(cè)量線路圖

13

圖4-6樣品的等位面

這三個(gè)效應(yīng)作簡(jiǎn)單介紹。

(1)愛(ài)廷豪森效應(yīng)

愛(ài)廷豪森效應(yīng)是一種電流磁效應(yīng)，是由載流子速度的統(tǒng)計(jì)分布引起的。樣品在Ix

和Bz（Ix?Bz）作用下，Y方向即產(chǎn)生霍爾電場(chǎng)EH。該電場(chǎng)起抗衡洛倫茲力對(duì)載流子偏轉(zhuǎn)的作用。在穩(wěn)定狀態(tài)下，霍爾電場(chǎng)力只能抵消洛倫茲力對(duì)平均速度的載流子的偏轉(zhuǎn)力，速度高于平均速度的載流子依舊繼續(xù)向原偏轉(zhuǎn)方向偏轉(zhuǎn)，而速度低于平均速度的載流子卻向相反方向偏轉(zhuǎn)。由于高速載流子的能量高于低速載流子，樣品兩邊產(chǎn)生的溫度差?TA?TB??Ix?Bz。由于A、B探針與樣品屬于不同材料，當(dāng)溫度梯度為dT/dy時(shí)，即產(chǎn)生塞貝克效應(yīng)。愛(ài)廷豪森-塞貝克電勢(shì)差VE與Ix、Bz成正比。VE的正或負(fù)與電流Ix和磁場(chǎng)Bz的方向有關(guān)。對(duì)于圖4-1，假使是n型硅，VE為

14

負(fù)值；假使是p型硅，VE為正值。

(2)能斯脫效應(yīng)

能斯脫效應(yīng)是一種熱磁效應(yīng)。由于電極M、N與樣品的接觸電阻不同，當(dāng)有電

流流過(guò)時(shí)，M、N兩端產(chǎn)生的焦耳熱也不同，從而使M、N兩端產(chǎn)生溫度差。此外，由于樣品與電極材料的功函數(shù)不同，在電流流過(guò)時(shí)產(chǎn)生帕爾帖效應(yīng)，即在接觸處吸熱或放熱，使樣品溫度升高或降低，從而使M、N兩端產(chǎn)生溫度差。這樣，樣品就有熱流Qx流過(guò)。

樣品在熱流Qx和磁場(chǎng)Bz（Ix?Bz）作用下，在Y方向產(chǎn)生電勢(shì)差VN。VN形

成的機(jī)理與VH相像，其區(qū)別只是載流子運(yùn)動(dòng)的原因和方式不同。前者是在熱流（即溫度梯度T/x）作用下樣品中的載流子在作擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)時(shí)受到磁場(chǎng)力偏轉(zhuǎn)而形成；后者是在電場(chǎng)力作用下，樣品中的載流子在作漂移運(yùn)動(dòng)時(shí)受到磁場(chǎng)力偏轉(zhuǎn)而產(chǎn)生。VN與T/x及Bz成正比，其正、負(fù)只與磁場(chǎng)的方向有關(guān)。

(3)里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)

里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)也屬于熱磁效應(yīng)。樣品在熱流Qx和磁場(chǎng)Bz（Ix?Bz）作用

下，在Y方向產(chǎn)生溫度差(TA-TB)。(TA-TB)與T/x及Bz成正比，在霍爾電極A

15

和B之間產(chǎn)生溫度電勢(shì)差VRL。VRL產(chǎn)生的機(jī)理與VE相像，也與T/x及Bz成正比，其正、負(fù)只與磁場(chǎng)的方向有關(guān)。

從以上的探討可以知道，在樣品電流Ix和磁場(chǎng)Bz同時(shí)存在的狀況下，霍爾電

極A和B之間測(cè)得的電勢(shì)差應(yīng)為霍爾電壓VH和上述效應(yīng)產(chǎn)生的附加電勢(shì)差的代數(shù)和，即

VAB?VH?VE?VN?VRL?Vr?VT

(4-21)

式中VT是樣品外部溫度梯度在霍爾電極之間產(chǎn)生的熱電電壓。除了VT之外，上述附加效應(yīng)產(chǎn)生的電勢(shì)差的正、負(fù)與電流Ix或磁場(chǎng)Bz的方向有關(guān)。因此，可以通過(guò)測(cè)量方法和計(jì)算處理來(lái)消除這些附加電勢(shì)差。另外，VT在計(jì)算方法中也被消除了。因此，試驗(yàn)中只測(cè)量如表4-1所示的四組值。得

求這四組值的代數(shù)和并取其平均值，即可消除VE之外的副效應(yīng)引起的電勢(shì)差，

VH?VE??VAB?1??VAB?2??VAB?3??VAB?44

(4-22)

上式說(shuō)明，直流法測(cè)得霍爾電板A、B之間的電勢(shì)差，是霍爾電勢(shì)差和愛(ài)廷豪森-塞貝克電勢(shì)差之差。VE在非絕熱系統(tǒng)中約占1%左右。計(jì)及VE時(shí)，計(jì)算公式則為

16

VH?VE?1.01??VAB?1??VAB?2??VAB?3??VAB?44(4-23)

直流法未能消除愛(ài)廷豪森效應(yīng)的影響，也不能消除帕爾帖效應(yīng)引起的熱磁效應(yīng)所

產(chǎn)生的電勢(shì)差，原因是帕爾帖熱效應(yīng)引起的熱流方向與樣品電流方向有關(guān)。要消除這些副效應(yīng)的影響，則需采用交流法測(cè)量。

表4-1VAB的測(cè)量值（n型樣品，設(shè)Qx沿X軸的正方向）

序號(hào)1234

電流方向磁場(chǎng)方向VAB表達(dá)測(cè)量值式?Ix?Bz?Bz?Bz?BzVH?VE?VN?VRL?Vr?VT?VH?VE?VN?VRL?Vr?VTVH?VE?VN?VRL?Vr?VT?VH?VE?VN?VRL?Vr?VT?Ix?Ix?Ix四．試驗(yàn)步驟

1．樣品制備

被測(cè)樣品為2.5mm?3.8mm?9.7mm的長(zhǎng)方體，已制備歐姆接觸電極。

2．裝架

17

將已制備好歐姆接觸電極的樣品裝在樣品架上，然后放置在電磁鐵兩磁極之間的

中心處。樣品表面需與磁場(chǎng)垂直，在低溫測(cè)量時(shí)，先將杜瓦瓶放入磁場(chǎng)，然后將已裝上樣品的樣品架放入杜瓦瓶。

3．測(cè)量

(1)利用標(biāo)準(zhǔn)電阻測(cè)量通過(guò)樣品的電流值，并校正電流表的刻度讀數(shù)。(2)測(cè)量室溫下樣品的電導(dǎo)率，即測(cè)量VAC。

(3)測(cè)量樣品在室溫下的霍爾系數(shù)VH。取外加磁場(chǎng)Bz=2000高斯，然后依次改

變電流和磁場(chǎng)的方向，分別對(duì)應(yīng)于（+I、+B）、（-I、+B）、（-I、-B）和（+I、-B），測(cè)出探針A、B之間的電勢(shì)差(VAB)1、(VAB)2、(VAB)3和(VAB)4四組值。(4)測(cè)量禁帶寬度Eg。將樣品加熱，溫度每升高10?C測(cè)量一次霍爾系數(shù)，即分別

測(cè)出(VAB)1、(VAB)2、(VAB)3和(VAB)4。從室溫開(kāi)始測(cè)量，直至上述四組值之和接近于零為止。為儉約測(cè)量時(shí)間，在電離飽和區(qū)和高溫本征激發(fā)區(qū)（見(jiàn)圖4-2曲線ab段和cd段），測(cè)量的溫度間隔可超過(guò)10?C。

五．試驗(yàn)要求

18

1．利用室溫下測(cè)得的數(shù)據(jù)和上述有關(guān)公式，求出雜質(zhì)濃度、霍爾遷移率并判斷樣

品的導(dǎo)電類(lèi)型。

2．利用測(cè)量結(jié)果，算出對(duì)應(yīng)各個(gè)溫度的RH值，并作出lnRH?1/T的關(guān)系曲線，

求出樣品的禁帶寬度Eg。3．分析影響測(cè)量結(jié)果的主要因素。

六．參考資料

[1]．孫恒慧，包宗明，半導(dǎo)體物理試驗(yàn)，高等教育出版社，1985。[2]．ASTM.,F.76?68part8,1971.

[3]．H.H.Wideder著，李達(dá)漢譯，半導(dǎo)體材料電磁參數(shù)的測(cè)量，計(jì)量出版社，1986.

19

試驗(yàn)二高頻光電導(dǎo)衰退法測(cè)量硅（鍺）單晶少子壽命

一、試驗(yàn)?zāi)康?/p>

半導(dǎo)體材料中的非平衡少數(shù)載流子（簡(jiǎn)稱(chēng)少子）壽命?是與半導(dǎo)體中重金屬和

氧含量以及晶體結(jié)構(gòu)完整性直接相關(guān)的物理量，它既是表征單晶質(zhì)量的重要參數(shù)之一，又是影響器件質(zhì)量的一個(gè)重要參數(shù)。其測(cè)試方法主要有穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)法兩大類(lèi)。穩(wěn)態(tài)法又稱(chēng)間接法，分為表面光電壓法和光電磁法等，它必需依靠材料少子擴(kuò)散系數(shù)而得到少子壽命?，然而它只能測(cè)量短壽命。瞬態(tài)法又稱(chēng)直接法，這種方法利用脈沖電或閃光在半導(dǎo)體材料中激發(fā)出非平衡載流子來(lái)調(diào)制半導(dǎo)體材料的體電阻，通過(guò)測(cè)量體電阻或其兩端電壓的變化規(guī)律直接觀測(cè)半導(dǎo)體材料中非平衡載流子的衰減過(guò)程，從而測(cè)定其壽命。這類(lèi)方法包括光電導(dǎo)衰退法和雙脈沖法等[1?4]。

當(dāng)半導(dǎo)體材料中產(chǎn)生了非平衡載流子以后，會(huì)引起樣品電導(dǎo)率的改變，使通過(guò)樣

品上的電流或電壓發(fā)生變化，然后根據(jù)其信號(hào)的衰減規(guī)律測(cè)量出非平衡載流子的壽命。樣品上所加的信號(hào)可以是直流，也可以是交流。前者稱(chēng)為直流光電導(dǎo)，后者稱(chēng)為高頻光電導(dǎo)。由于

高頻光電導(dǎo)衰退法是在直流光電導(dǎo)衰退法基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，

它不需要切割樣品及做歐姆電極，測(cè)量簡(jiǎn)便，因此得到廣泛應(yīng)用。這種方法采用電容耦合，對(duì)樣品直徑和電阻率均有要求，但磁環(huán)取樣放寬了材料電阻率的下限。本試驗(yàn)

20

目的是學(xué)習(xí)并把握高頻光電導(dǎo)衰退法測(cè)量硅單晶少子壽命的原理和方法。

二、試驗(yàn)原理

當(dāng)用可見(jiàn)光或近紅外光照射半導(dǎo)體樣品時(shí)，樣品因受鼓舞而產(chǎn)生非平衡載流子。

這時(shí)樣品的電導(dǎo)?為

???0???

(3-1)

式中?0為樣品平衡時(shí)的電導(dǎo)；??為光電導(dǎo)，意即由光照引起的非平衡電導(dǎo)。

由《半導(dǎo)體物理》中知道，光電導(dǎo)正比于樣品內(nèi)非平衡載流子的總數(shù)。因此，光

電導(dǎo)隨時(shí)間的變化??(t)就反映了體內(nèi)非平衡載流子總數(shù)隨時(shí)間的變化?p(t)，即

??(t)??p(t)

(3-2)

當(dāng)光照中止后，由于非平衡載流子的復(fù)合，使光電導(dǎo)按指數(shù)規(guī)律衰減；其光電導(dǎo)??的衰退過(guò)程，也就反映了?p的衰退過(guò)程。

高頻光電導(dǎo)測(cè)試裝置如圖3-1所示，主要由光學(xué)和電學(xué)兩大部分組成。圖3-1a

中R2為取樣電阻。

21

圖3-1高頻光電導(dǎo)測(cè)量裝置簡(jiǎn)圖(a)裝置總框圖，其中1為濾光片，2為透鏡，3為光

欄；

(b)氙燈光源框圖；(c)高頻光電導(dǎo)取信號(hào)回路的等效電路

本試驗(yàn)采用砷化鎵紅外光源。當(dāng)紅外光源的脈沖光照射到樣品（樣品由恒壓源供

電）時(shí)，流經(jīng)樣品的電流發(fā)生變化，R2上的取樣電壓也發(fā)生類(lèi)似的變化；該調(diào)幅高頻信號(hào)經(jīng)檢波器解調(diào)和高頻濾波，再經(jīng)寬頻帶放大器放大后輸入脈沖示波器。這樣，在脈沖示波器熒光屏上直接顯示光電導(dǎo)的衰退過(guò)程。

30MHz的高頻電源送出等幅的正弦波，經(jīng)耦合至樣品時(shí)，產(chǎn)生同頻率的高頻

22

電流，有

i0?I0sin?t

(3-3)

式中I0為無(wú)光照時(shí)樣品中高頻電流的幅值，?為角頻率。此高頻電流由另一電極耦合到檢測(cè)電路的取樣電阻R2的支路中。

當(dāng)脈沖光以小注入條件照射樣品時(shí)，產(chǎn)生了非平衡載流子，使樣品的電導(dǎo)率增加。

由于高頻電源為恒壓輸出，因此樣品中的高頻電流的幅值增加?I，使光照時(shí)樣品中的高頻電流變?yōu)?/p>

i??I??I?sin?t?i0??i

(3-4)

因此，在小注入條件下，流經(jīng)樣品的電流隨電導(dǎo)的變化為

?i?i?i0?V??V0?0

(3-5)

由于采用恒壓源供電，在小信號(hào)條件下，電壓不發(fā)生變化，即V=V0；而電導(dǎo)發(fā)生變化，因此得

?i?V0(???0)?V0????p

(3-6)

由上式可見(jiàn)，樣品內(nèi)電流的變化反映樣品內(nèi)非平衡載流子總數(shù)的變化，即

?i(t)??p(t)23

(3-7)

因此，假使用一個(gè)持續(xù)時(shí)間很短的“脈沖光〞照射樣品，則樣品反復(fù)地發(fā)生非平

衡載流子的產(chǎn)生及衰減過(guò)程。相應(yīng)地，流經(jīng)樣品的電流也發(fā)生類(lèi)似的變化。R2上的取樣信號(hào)也按一致規(guī)律變化。假使把該電壓加在示波器上，就能觀測(cè)到?V(t)的衰減曲線，如圖3-2中的實(shí)線所示。該曲線代表樣品內(nèi)非平衡載流子總數(shù)隨時(shí)間的衰退過(guò)程。

圖3-2?V(t)的衰減曲線

從《半導(dǎo)體物理》中知道，非平衡載流子隨時(shí)間的衰退規(guī)律為指數(shù)關(guān)系，即

?p(t)?e?t/?

(3-8)或

24

?n(t)?e?t/?

(3-9)

式中?為衰退常數(shù)；在一定的條件下，它代表非平衡少數(shù)載流子的壽命。這樣，就可以從測(cè)量?V(t)隨時(shí)間的衰退來(lái)判斷非平衡少數(shù)載流子的壽命?。

由圖3-2可見(jiàn)，曲線前一段（AB）的下降速度比指數(shù)規(guī)律快得多，而后一段（BC）

則基本上按指數(shù)規(guī)律變化。AB段下降很快并不反映體內(nèi)非平衡少數(shù)載流子的消失過(guò)程，而只是代表緊靠表面處（距表面距離小于一個(gè)擴(kuò)散長(zhǎng)度）的非平衡載流子直接在表面能級(jí)上復(fù)合而迅速消失的過(guò)程；但BC段則代表表面層內(nèi)非平衡載流子迅速消失后?p繼續(xù)衰退的過(guò)程。從BC段測(cè)出來(lái)的1/?f值，在一般狀況下并不代表體復(fù)合率1/?，而是體復(fù)合率1/?和表面復(fù)合率1/?a之和。這樣，在表面層非平衡載流子很快消失以后，體內(nèi)的非平衡載流子在體內(nèi)復(fù)合的同時(shí)，還向表面擴(kuò)散并在表面復(fù)合，從而加速體內(nèi)非平衡載流子的消失過(guò)程。表面復(fù)合速度越快，樣品尺寸越小，則表面復(fù)合作用相對(duì)于體內(nèi)復(fù)合作用就增加，1/?a就加大。

因此，由?V(t)下降曲線的BC段聽(tīng)從指數(shù)規(guī)律的部分測(cè)出1/?f，再利用式

(3-10)或式(3-11)就可以求出壽命1/?。對(duì)于長(zhǎng)方體樣品，有

1??11??1??2D?2?2?2??f?ABC?1

(3-10)

對(duì)于圓形樣品，則

25

1??1??1??2D?2?2??fd??C1

(3-11)

式中：A、B和C分別為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高，d為圓的直徑，其單位為cm；?和?f分別為樣品的體壽命和表觀壽命；D為載流子的擴(kuò)散系數(shù)。對(duì)于重?fù)诫s的p型樣品，D?Dp；對(duì)于重?fù)诫s的n型樣品，D?Dn。

假使樣品的尺寸足夠大，則表面復(fù)合可忽略，從?V(t)衰退曲線聽(tīng)從指數(shù)規(guī)律

部分測(cè)出的衰退常數(shù)?f即為體壽命。

三、試驗(yàn)裝置

前面已經(jīng)給出試驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖（見(jiàn)圖3-1），下面對(duì)各部分加以簡(jiǎn)單說(shuō)明。

1．紅外光源

由雙基極二極管觸發(fā)電路產(chǎn)生20?30次/s的尖脈沖，推動(dòng)射極耦合單穩(wěn)態(tài)電

路，產(chǎn)生約60?s的矩形脈沖；該脈沖經(jīng)過(guò)屢屢射極跟隨器進(jìn)行電流放大，最終推動(dòng)由開(kāi)關(guān)管組成的開(kāi)關(guān)電路。紅外發(fā)光管為F71D型，其波長(zhǎng)為1.09?m，最大脈沖工作電流為15A。采用調(diào)理開(kāi)關(guān)電路電源電壓來(lái)調(diào)理光強(qiáng)，即調(diào)理電位器KW可

26

使電壓由0升至25V。光脈沖發(fā)生器是本部分的主要設(shè)備，本試驗(yàn)的要求包括：(1)短脈沖光要求光源發(fā)出的光從光強(qiáng)的最大值降到零所需的時(shí)間越短越好，即認(rèn)為光強(qiáng)是猛然中止的，以便能觀測(cè)光照猛然中止后光電導(dǎo)的衰退狀況。要求所產(chǎn)生脈沖光的余輝時(shí)間應(yīng)盡可能短（余輝時(shí)間為從最大光強(qiáng)減少到其十分之一的時(shí)間），它應(yīng)小于所測(cè)樣品最小壽命的二分之一。

(2)光脈沖足夠強(qiáng)要求產(chǎn)生的非平衡少數(shù)載流子不致太少，以免所得到的信號(hào)過(guò)于微弱而難于測(cè)量，但又要滿(mǎn)足小信號(hào)條件。

2．高頻源

采用30MHz的石英晶體振蕩器組成振蕩電路，進(jìn)行兩級(jí)功率放大后輸出。

3．放大器

放大器分五級(jí)，第一級(jí)采用射極輸出級(jí)，其次級(jí)為電壓放大級(jí)，第三級(jí)為射極輸

出作隔離，第四級(jí)為電壓放大級(jí)，第五級(jí)作射極輸出級(jí)。放大器的放大倍數(shù)約為25倍，為避免干擾，把放大器裝在屏蔽盒內(nèi)。

4．示波器在選擇和使用時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)

27

由于光電導(dǎo)信號(hào)是脈沖信號(hào)，因此必需選用脈沖示波器。脈沖示波器的觸發(fā)掃描

時(shí)間應(yīng)滿(mǎn)足測(cè)量壽命的要求。對(duì)于SBE-5型同步示波器，為顯示理想波形，可按如下方法調(diào)理：

(1)調(diào)樣品電流，即改變樣品電場(chǎng)強(qiáng)度，使波形適合。

(2)調(diào)理示波器的“穩(wěn)定調(diào)理〞和“觸發(fā)增幅〞旋鈕，使波形適合。(3)在熒光屏顯示適合的曲線后，再與標(biāo)準(zhǔn)曲線相對(duì)照，即可讀出壽命。

SBE-5有時(shí)標(biāo)裝置，用一個(gè)固定頻率的正弦電壓接到示波管的柵極，以調(diào)制陽(yáng)

極射線束的強(qiáng)弱，在熒光屏上所見(jiàn)的信號(hào)曲線為明、暗相間的點(diǎn)，相鄰亮點(diǎn)之間的時(shí)間已經(jīng)標(biāo)明，用該“時(shí)標(biāo)〞可直接讀出衰退到各點(diǎn)所需的時(shí)間。測(cè)量時(shí)必需注意：波形調(diào)好后，掃描和觸發(fā)旋鈕不能再變動(dòng)；否則，“時(shí)標(biāo)〞讀出的時(shí)間就不是測(cè)量值。

5．測(cè)量中值得注意的幾個(gè)問(wèn)題

(1)嚴(yán)格控制“注入比〞

注入比K為

K??VkV

(3-12)

式中?V為示波器上測(cè)出的信號(hào)電壓值，k是前置放大器的放大倍數(shù)，V是檢波器后面的電壓表指示值。特別是有些對(duì)注入比很靈敏的樣品，要注意其壽命值隨注入大

28

小的變化，應(yīng)取減小注入時(shí)壽命值已基本不變時(shí)的值。(2)表面復(fù)合的影響

衰退曲線初始部分的快衰退是由表面復(fù)合引起的，用硅濾光片把非貫穿光去掉可消除其影響。此外，在讀數(shù)時(shí)，去掉信號(hào)幅度的頭部（大約幅度的前1/3處），然后再開(kāi)始讀數(shù)。其值比較確鑿。表面復(fù)合引起的變化如圖3-2中實(shí)線a所示。(3)陷阱效應(yīng)的影響

在有非平衡載流子出現(xiàn)的狀況下，半導(dǎo)體中的某些雜質(zhì)能級(jí)中所具有的電子數(shù)也會(huì)發(fā)生變化。電子數(shù)的增加可看作電子積累，而電子數(shù)減少可看作空穴積累。這種積累非平衡載流子的現(xiàn)象稱(chēng)為陷阱效應(yīng)。所陷落的載流子尋常要經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)的時(shí)間才能逐漸釋放出來(lái)，因而造成衰退曲線后部分的衰退速率變慢，即所謂拖尾巴（見(jiàn)圖3-2中的實(shí)線b）。將樣品加熱到50?70?C，或用恒定光照射樣品底部，先將陷阱填滿(mǎn)，則可消除陷阱效應(yīng)。

(4)另一種狀況是曲線的頭部被削成平頂，如圖3-3所示。造成這種現(xiàn)象的原因有二：一是高頻振蕩電壓過(guò)高，減小高頻振蕩器的輸出功率即可好轉(zhuǎn)；二是閃光燈的光強(qiáng)太強(qiáng)，降低閃光燈的放電電壓、加硅濾光片或減小光欄的孔徑等，可把波形矯正。

29

圖3-3信號(hào)太強(qiáng)形成的削頂情形

四、試驗(yàn)內(nèi)容

1．了解試驗(yàn)原理以及試驗(yàn)裝置各部分的工作原理和使用方法。2．測(cè)量不同尺寸樣品的少子壽命。

五、試驗(yàn)步驟

1．開(kāi)啟示波器和壽命儀開(kāi)關(guān)，預(yù)熱15min以上，然后調(diào)好輝光亮度和明了度。2．按下光源電壓開(kāi)關(guān)，稍等片刻再調(diào)理電位器KW，使光源電壓在10V左右。3．用棉簽點(diǎn)少許水到電極上，再將樣品放在電極上。

4．調(diào)理示波器，選CH1通道，按下MENU開(kāi)關(guān)，出現(xiàn)邊沿觸發(fā)菜單，方式選“自

動(dòng)〞

5．觀測(cè)示波器窗口，有抖動(dòng)的波形出現(xiàn)，即為衰減曲線，調(diào)理VOLTS/DIV旋鈕，

使波形完整，大小適中，用RUN/STOP鍵將波形穩(wěn)定，調(diào)理TIME/DIV鍵使波形與面板上的圖形曲率接近。

6．按cursor鍵，在峰值與1/e之間讀出壽命值。

7．取不同樣品重復(fù)上述步驟，樣品正、反面均需測(cè)量，記錄下來(lái)樣品編號(hào)和試驗(yàn)數(shù)值。

30

8．試驗(yàn)完畢關(guān)機(jī)。

試驗(yàn)三用橢圓偏振儀測(cè)量介質(zhì)膜的厚度和折射率

一．試驗(yàn)?zāi)康?/p>

橢圓偏振法簡(jiǎn)稱(chēng)橢偏法，它是一種研究?jī)擅浇殚g界面、表面或薄膜中光學(xué)性質(zhì)變

化的一種技術(shù)。其原理是利用偏振光束在分界面上的反射和透射出現(xiàn)的偏振變換。它的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量的非破壞性及其精度極高。在確切測(cè)定諸如松散分布的準(zhǔn)單層原子和分子形成過(guò)程這樣的界面效應(yīng)方面，具有相當(dāng)高的靈敏度。

由于界面和薄膜起重要作用的自然現(xiàn)象和人工制品種類(lèi)繁多，故橢偏法必然涉及

到分布范圍很廣的各個(gè)領(lǐng)域。例如：物理、化學(xué)、材料和攝影科學(xué)、生物學(xué)，以及有關(guān)光學(xué)、電子學(xué)、機(jī)械、冶金和生物醫(yī)學(xué)等。

在半導(dǎo)體器件和集成電路的研究和制造過(guò)程中，利用橢偏法可以測(cè)量各種薄膜

（如二氧化硅、氮化硅和氧化鋁等）的光學(xué)常數(shù)，對(duì)膜的表面層和表面過(guò)程進(jìn)行研究。

本試驗(yàn)的目的是把握橢偏法的基本原理，學(xué)會(huì)使用橢偏儀并用此方法測(cè)量硅襯底

上各種薄膜的折射率和厚度，并檢驗(yàn)?zāi)さ木鶆蛐浴?/p>

31

二．試驗(yàn)原理

當(dāng)一束單色光以一定的入射角照射到一薄膜系統(tǒng)的表面時(shí)，光要在多層介質(zhì)膜的

交界面發(fā)生屢屢折射和反射，在反射方向得到的光束的振幅和位相狀況與膜的厚度及光學(xué)常數(shù)有關(guān)，因而可以根據(jù)反射光的特性來(lái)確定膜的光學(xué)性質(zhì)。假使入射光采用橢圓偏振光，則只要測(cè)量反射光偏振狀態(tài)的變化，就可以確定膜層的厚度和折射率；選定一定的條件，可使測(cè)量的計(jì)算方法得到簡(jiǎn)化。

光是一種電磁波，其性質(zhì)除了用波長(zhǎng)、頻率和轉(zhuǎn)播方向描述以外，還要用振幅、

位相和偏振方向來(lái)描述。偏振光分為兩種：線偏振光，其電矢量方向被限定在一定方向振動(dòng)；橢圓偏振光，其電矢量端點(diǎn)的軌跡在垂直于光傳播方向的平面上投影為一橢圓，這些光都可以用分解在兩個(gè)相互垂直的方向上的分量來(lái)表示。于是研究光在介質(zhì)分界面上所發(fā)生的現(xiàn)象，可借助于分析這兩個(gè)特定的線偏振光來(lái)進(jìn)行。

這兩個(gè)線偏振光分別是振動(dòng)平面平行于入射面的線偏振光（以P表示，簡(jiǎn)稱(chēng)P分量或P波）和振動(dòng)方向垂直于入射面的線偏振光（以S表示，簡(jiǎn)稱(chēng)S分量或S波）。為探討便利，定義在入射面內(nèi)與光線相垂直的軸為P軸，垂直于入射面并與光線相交的軸為S軸。

考慮在硅片上蓋有厚度為d的透明均勻各向同性薄膜的系統(tǒng)，如圖5-1所示。

圖中?表示單色光的入射角；?1表示在透明介質(zhì)中的折射角；(Ⅰ)表示空氣與透明薄膜的交界面；（Ⅱ）表示薄膜與硅的交界面；n0為空氣的折射率，其值近似為1；

32

n1為透明介質(zhì)的折射率；n2為硅的復(fù)數(shù)折射率。由于硅是吸收介質(zhì)，應(yīng)具有復(fù)數(shù)折射率，因此n2=n–ik，其中k為消光系數(shù)。

以r1和r2分別表示光束由空氣到媒質(zhì)n1和從n1到n2的反射光振幅與入

射光振幅之比，t1和t1’分別表示光束由空氣到媒質(zhì)n1透射及向相反方向透射時(shí)的透射比，t2表示由媒質(zhì)n1向n2透射時(shí)的振幅透射比，由菲涅爾反射系數(shù)表達(dá)式可知，從介質(zhì)n1向n0反射時(shí)的反射系數(shù)為–Y1。

圖5-1入射光反射和折射示意圖

一束光入射到介質(zhì)膜上被分為反射和透射兩部分，光束與界面相遇一次便發(fā)生一

次這樣的分解，因此反射光和透射光是由屢屢透射的疊加而得到的（見(jiàn)圖5-1）。

入射光經(jīng)過(guò)界面(Ⅰ)時(shí)，一部分被反射，產(chǎn)生光束0。另部分經(jīng)折射后到達(dá)界

面(Ⅱ)，在界面(Ⅱ)又產(chǎn)生反射與折射；其反射光到達(dá)界面(Ⅰ)的B點(diǎn)時(shí)，其中

33

一部分經(jīng)界面(Ⅰ)折射后回到空氣中，產(chǎn)生光束1，另部分又經(jīng)反射和折射。于是，總的反射光為光束0、1、2、??之和。此外，光在透過(guò)薄層時(shí)還引起相位變化。下面分別計(jì)算總的反射光束的振幅和位相變化。

先計(jì)算相鄰兩級(jí)反射光間因光程差引起的位相差2?。如圖5-1所示，線段BD

垂直于光束0，1。顯然，光束0，1之間的光程差為

l?n1?(AA'?A'B)?n0?AD

AA'?A'B?dcos?1

AD?2d?tg?1?sin?由折射定律得有得

n1?sin?1?n0?sin??sin?

2d?n1?sin2?1AD?2d?n1sin?1?tg?1?cos?12d?n1?2d?n1?sin2?1l??2d?n1?cos?1

cos?1相位差為

2??2?l??4?d?n1??cos?1?4?d?n1?sin2?(5-1)

2將入射光分解為p分量和s分量，依照經(jīng)典的電磁理論，在兩種各向同性介質(zhì)

界面上的反射光振幅與入射光振幅之比由菲涅爾公式給出，菲涅爾反射系數(shù)r定義

34

為反射光振幅與入射光振幅之比，在交界面(Ⅰ)處，對(duì)p波和s波分別有

r1p?n1?cos??n0?cos?1n1?cos??n0?cos?1

(5-2)

r1s?n0?cos??n1?cos?1n0?cos??n1?cos?1

(5-3)

在交界面(Ⅱ)處，分別有

r2p?n2?cos?1?n1?cos?2n2?cos?1?n1?cos?2

(5-4)

r2s?n1?cos?1?n2?cos?2n1?cos?1?n2?cos?2

(5-5)

由硅片及其上面透明薄膜組成的系統(tǒng)作為整體具有一定的總反射系數(shù)，分別以

RP和RS表示該系統(tǒng)對(duì)p波和s波的總反射系數(shù)，則

RP??AP?r?AP?i?AS?r?AS?i

RS?

式中(AP)r和(AS)r分別為反射波中P波和S波的振幅，(AP)i和(AS)i分別為入射波中P波和S波的振幅。

35

由圖5-1可見(jiàn)，反射后p波振幅(AP)r是圖中0、1、2、??各級(jí)反射光的

p波振幅之總和。設(shè)入射光振幅(AP)i=1，則經(jīng)過(guò)反射進(jìn)入空氣中的各相繼光束的振幅為r1P、t1P?t1P′?r2P、-t1P?t1P′?r1P?r22P、t1P?t1P′?r21P?r32P、??。總反射系數(shù)為

RP?r1P?t1Pt1P'r2Pe?i??t1Pt1P'r1Pr2P?e?2i????

2t1Pt1P'r2P?e?i??r1p?1?r1Pr2P?e?i?上式采用等比級(jí)數(shù)求和公式進(jìn)行簡(jiǎn)化。

由菲涅爾公式有

t1Pt1P'?1?r1P

2代入上式得

r1P?r2P?e?i?(5-6)RP??i?1?r1Pr2P?er1s?r2s?e?i?RS?1?r1sr2s?e?i?

(5-7)

式中?由式（5-1）確定。當(dāng)入射角一定時(shí)，它由薄膜的厚度d決定。

在橢偏光法中，尋常采用?和?來(lái)描述反射時(shí)偏振狀態(tài)的變化，它們與前面推導(dǎo)的總反射系數(shù)的關(guān)系為

36

RPpii[(???)?(???)???epsrpsi??ei(?r??i)(5-8)?As?r?Ap?RS?Ap?????????As?i??As?i?As?i?A??A?pr?Ap??A?s????r?Ap??A?s????r式中?i為入射波中p波和s波振動(dòng)的相位差，?r為反射波中p波和s波振動(dòng)的相位差，定義

tg???Ap??A?s?Ap??A?s????r????i

(5-9)

????P??S?r???P??S?i??r??i

(5-10)則

RpRs?tg??ei?

?和?是可用橢偏儀測(cè)量的量，?的物理意義是橢圓偏振光的p波和s波間的相位差經(jīng)單層薄膜系統(tǒng)反射后發(fā)生的變化，tg?是橢圓偏振光相對(duì)振幅的衰減。

聯(lián)立式（5-1）?（5-8）可得

r1p?r2p?e?i?1?r1sr2s?e?i?tg??e???f?n0,n1,n2,?,d,??(7-11)?i??i?r1s?r2s?e1?r1pr2p?ei?上式為橢圓偏振方程，表示橢圓偏振光經(jīng)單層薄膜系統(tǒng)反射后，反射光偏振狀態(tài)的變

37

化（?，?）與薄膜厚度d和折射率n1之間的關(guān)系。

在波長(zhǎng)、入射角和襯底等參數(shù)一定的狀況下，?和?是薄膜厚度d和薄膜折

射率n1的函數(shù)，即?=?(d,n1)，?=?(d,n1)。因此，反射光與入射光的偏振狀態(tài)不同，這種變化與薄膜厚度和折射率有關(guān)。也就是說(shuō)，模型中有的兩個(gè)變量n1和d就是由測(cè)量橢偏參數(shù)?和?求出薄膜厚度d和折射率n1。在試驗(yàn)中，先用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行n1和d與?和?關(guān)系的數(shù)值計(jì)算，作出理論曲線和圖表，然后用橢偏儀測(cè)量?和?，根據(jù)曲線和查表得折射率和厚度。圖5-2給出用電子計(jì)算機(jī)得到的曲線簇，圖中曲線表示?和?與薄膜的折射率n1和薄膜厚度d之間的關(guān)系。這些曲線適用于測(cè)量入射角為70?、光的波長(zhǎng)為546.1nm的狀況下硅襯底上薄膜的厚度。圖5-3給出適用于波長(zhǎng)為632.8nm和入射角為70.00?的硅襯底熱氧化生長(zhǎng)的二氧化硅膜的曲線。此時(shí)n1=1.46，襯底復(fù)折射率為n2=3.90–0.02i。由于?和?是薄膜厚度d的周期函數(shù)，因此當(dāng)膜厚度超過(guò)一個(gè)周期時(shí)，需判斷屬于何周期。具體步驟如下：

(1)選定硅片對(duì)于所使用光源的復(fù)數(shù)折射率n2=n–ik，n2尋常用其它方法測(cè)

定。對(duì)于波長(zhǎng)為632.8nm的氦氖激光，可取n2=3.9–0.02i。(2)選定入射角，取?=70?。

(3)選取一個(gè)n1值，?取0?、2?、4?、??、180?等不同值，由式（5-11）算

出相應(yīng)的?和?。

(4)以?作縱坐標(biāo)，?作橫坐標(biāo)，按上述計(jì)算結(jié)果作圖，得到一條等n1曲線。

38

(5)改變n1的值，重復(fù)上述計(jì)算作圖，在?和?圖上得到大量等n1曲線簇。

根據(jù)式（5-1）及計(jì)算結(jié)果制作n1??d關(guān)系表。試驗(yàn)中測(cè)定?和?后，在上述理論計(jì)算的???圖上找出相應(yīng)的點(diǎn)，讀出n1、?的數(shù)值，再由n1??d關(guān)系表查出薄膜厚度d。

三．試驗(yàn)方法

橢偏儀的結(jié)構(gòu)如圖5-4所示。

39

圖5-2適用于硅襯底上無(wú)損耗薄膜的?和?與薄膜的折射率和厚度的關(guān)系（入射角為70?，?=546.1nm，虛線為恒厚度線）

圖5-3適用于硅襯底（復(fù)折射率為3.90–0.02i）上熱氧化膜的?和?與薄膜

厚度的關(guān)系（入射角為70?，?=632.8nm，薄膜的折射率為1.46）

4