人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)數(shù)與代數(shù)知識(shí)梳理

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)數(shù)與代數(shù)知識(shí)梳理一知識(shí)點(diǎn)一：整數(shù)

1、整數(shù)的范圍

整數(shù)包括自然數(shù)和負(fù)整數(shù)，或者說(shuō)整數(shù)由正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)組成。

(1)自然數(shù)

自然數(shù)的意義：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體的個(gè)數(shù)0,1,2,3,4,5,…..叫做自然數(shù)。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最大的自然數(shù)。

自然數(shù)的基本單位：任何非“0”的自然數(shù)都是若干個(gè)“1”組成，所以“1”是自然數(shù)的基本單位。1也是最小的一位數(shù)。

“0”的含義：“0”表示一個(gè)物體也沒(méi)有，在計(jì)數(shù)中起占位作用，表示該數(shù)位上沒(méi)有計(jì)數(shù)單位?！?”還可以表示起點(diǎn)、分界點(diǎn)等?！?”是最小的自然數(shù)。

自然數(shù)的兩種意義：如果一個(gè)自然數(shù)用來(lái)表示物體的個(gè)數(shù)就叫基數(shù)；如果一個(gè)自然數(shù)用來(lái)表示物體排列的次序就叫序數(shù)。

（2）正數(shù)

正數(shù)的定義以前學(xué)過(guò)的8、16、200……..這樣的數(shù)叫做正數(shù)。

正數(shù)的寫(xiě)法和讀法正數(shù)前面也可以加“＋”號(hào)，例如：＋8讀作：正八?！埃碧?hào)一般可以省略不寫(xiě)。

（2）負(fù)數(shù)

負(fù)數(shù)的定義像－1、－5、－132……這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)?！耙弧苯胸?fù)號(hào)。

負(fù)數(shù)的寫(xiě)法和讀法負(fù)數(shù)前面加“一”號(hào)，例如：－15讀作：負(fù)十五。數(shù)字越大的負(fù)數(shù)反而越小。

“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

（4）整數(shù)與自然數(shù)的聯(lián)系及區(qū)別

自然數(shù)全是整數(shù)，整數(shù)不全是自然數(shù)，還包括負(fù)整數(shù)。

2、整數(shù)的讀法和寫(xiě)法

數(shù)的分級(jí)按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，整數(shù)從個(gè)位起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。個(gè)位、十位、百位、千位是個(gè)級(jí)，表示多少個(gè)一；萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位是萬(wàn)級(jí)，表示多少個(gè)萬(wàn)位；億位、十億位、百億位、千億位是億級(jí)，表示多少個(gè)億。

計(jì)數(shù)單位

整數(shù)、小數(shù)都是按照十進(jìn)制寫(xiě)出的數(shù)，其中一（個(gè)）、十、百…….是整數(shù)的計(jì)數(shù)單位。計(jì)數(shù)單位是按一定順序排列的。

數(shù)位各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置叫數(shù)位。如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的數(shù)位是十位。

位數(shù)指一個(gè)數(shù)是由幾個(gè)數(shù)字組成，是含有數(shù)位個(gè)數(shù)，如1234占有四個(gè)數(shù)位，就是四位數(shù)。

十進(jìn)制計(jì)數(shù)法十進(jìn)制是指滿十進(jìn)一，十個(gè)一進(jìn)為十，十個(gè)十進(jìn)位百，十個(gè)百進(jìn)為千……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是“十”，這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

（2）整數(shù)的讀法和寫(xiě)法

整數(shù)的讀法讀整數(shù)時(shí)，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，只要在后面加上“億”字、“萬(wàn)”字就可以了，每一級(jí)末尾的“0”都不讀出來(lái)，其他數(shù)位有一個(gè)“0”或連續(xù)幾個(gè)“0”都只讀一個(gè)零。

整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)整數(shù)時(shí)，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。

3、整數(shù)大小的比較

比較兩個(gè)整數(shù)的大小，整數(shù)數(shù)位多的數(shù)比較大；整數(shù)數(shù)位相同的，要從高位依次看相同數(shù)位上的數(shù)字，相同數(shù)位上數(shù)字大的數(shù)比較大。

知識(shí)點(diǎn)二小數(shù)

1、小數(shù)的意義

把整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份……這樣的1份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾…….可以用小數(shù)來(lái)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾…….

1、小數(shù)的讀法和寫(xiě)法

小數(shù)部分的最高計(jì)數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低計(jì)數(shù)單位“一”之間的進(jìn)率也是十。

（2）小數(shù)的讀法和寫(xiě)法

讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按整數(shù)的讀法讀，整數(shù)部分是0的讀作“零”，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分可以順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

寫(xiě)小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)，整數(shù)部分是零的要寫(xiě)“0”，小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，然后依次寫(xiě)出小數(shù)部分每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

3、小數(shù)大小的比較

比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就在；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……

4、數(shù)的改寫(xiě)與求近似數(shù)

（1）數(shù)的改寫(xiě)與省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)寫(xiě)成近似數(shù)的方法

為了讀寫(xiě)方便，常把較大的數(shù)簡(jiǎn)寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。如：2365500＝236.55萬(wàn)（改寫(xiě)用“萬(wàn)”作單位的數(shù)）。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一的尾數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。如：2365500≈237萬(wàn)（省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)），有時(shí)還要求保留一位小數(shù)的近似數(shù)。如：7.62983≈7.6（保留一位小數(shù)）。

取近似數(shù)時(shí)，常用“四舍五入法”或“進(jìn)一法”、“去尾法”把一個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)省略。

（2）較大數(shù)的“改寫(xiě)”與“求近似數(shù)”的異同

相同點(diǎn)都是改變?cè)瓟?shù)的計(jì)數(shù)單位。根據(jù)要求用“億”或“萬(wàn)”作單位。

不同點(diǎn)“改寫(xiě)”只改變數(shù)的單位，不改變數(shù)的大小，用“＝”表示?！扒蠼茢?shù)”是用四舍五入法或“進(jìn)一法”、“去尾法”，既改變了數(shù)的單位，又改變數(shù)的大小，用“≈”表示。

5、小數(shù)的分類與性質(zhì)

（1）小數(shù)的分類

按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0，小數(shù)分為純小數(shù)和帶小數(shù)。

純小數(shù)整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)。

帶小數(shù)整數(shù)部不是0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。（純小數(shù)都小于1，帶小數(shù)都大于或等于1。）

按小數(shù)部分的倍數(shù)是否有限，小數(shù)可以分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。

有限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

無(wú)限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。

無(wú)限小數(shù)又可以分為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)兩類。

循環(huán)小數(shù)一個(gè)無(wú)限小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)定或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，為了簡(jiǎn)便，一般只寫(xiě)出它的第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)小圓點(diǎn)。

（2）小數(shù)的性質(zhì)

小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變，（注意：是在“小數(shù)的末尾”而不是“小數(shù)點(diǎn)的后面”。）

（3）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)的大小變化

小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、三位、…….小數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、100倍、1000倍……小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……小數(shù)就縮小到原來(lái)的、、……

（4）常見(jiàn)的質(zhì)量單位、人民幣單位、時(shí)間單位及各單位間的坦率

（5）平年、閏年的判斷方法

公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。

知識(shí)點(diǎn)三分?jǐn)?shù)

1、分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)單位

把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分?jǐn)?shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

3、分?jǐn)?shù)的分類

（1）真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

（2）假分?jǐn)?shù)分子比分母大或者與分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子一分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

5、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（1）分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法的除號(hào)。（2）在除法中，除數(shù)不能為0，在分?jǐn)?shù)中分母也不能為0，除數(shù)、分母為0沒(méi)有意義。

6、約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫做約分。

7、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

8、通分把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。

9、分?jǐn)?shù)大小的比較分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。

10、分?jǐn)?shù)化小數(shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為除法算式，然后計(jì)算，就可以得到小數(shù)。

分?jǐn)?shù)化小數(shù)有兩種情況：一般是分子除以分母能除盡，得到有限小數(shù)，如＝0.4；一種是分子除以分母除不盡，得到無(wú)限小數(shù)，如＝0.142857……

11、小數(shù)化為分?jǐn)?shù)原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的的后面寫(xiě)上幾個(gè)0

母，把原來(lái)的小數(shù)點(diǎn)去掉作分子，化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。

12、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)基本性質(zhì)的關(guān)系

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)的基本性質(zhì)是一致的。小數(shù)的末尾添上“0”

或者去掉“0”，就相當(dāng)于把相應(yīng)的分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┑皆瓉?lái)的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……以下數(shù)與代數(shù)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)數(shù)與代數(shù)知識(shí)梳理二數(shù)與代數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：數(shù)的認(rèn)識(shí)1，總覽：

2、改寫(xiě)成以萬(wàn)為單位的數(shù)：如17075400=1707.54萬(wàn)。改寫(xiě)成以萬(wàn)為單位的近似數(shù)：17075400≈1708萬(wàn)。3、計(jì)數(shù)單位：個(gè)，十，百，千，萬(wàn)，十萬(wàn)，百萬(wàn)，千萬(wàn)，億……十分之一，百分之一，千分之一，萬(wàn)分之一……4、怎么比較兩個(gè)數(shù)的大?。孩僬麛?shù)的大小比較。②小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同再比較小數(shù)部分。③分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的比較分子大小，異分母的先通分再比較，又或者比較。兩個(gè)數(shù)距離到“1”的大小。5、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)(商不變性質(zhì))：分子分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。6、小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾(注意不是小數(shù)點(diǎn)后)添加或減去0，小數(shù)的大小不變。7、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)小數(shù)大小的影響：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)，小數(shù)擴(kuò)大;小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，小數(shù)縮小;移動(dòng)一位擴(kuò)大(縮小)10倍，兩位擴(kuò)大(縮小)100倍……8、因數(shù)和倍數(shù)：如果一個(gè)數(shù)能表示成兩個(gè)數(shù)的乘積，那么這兩個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。例：a×b=ca，b是c的因數(shù)，c是a，b的倍數(shù)。注：因數(shù)和倍數(shù)只針對(duì)整數(shù)來(lái)說(shuō)，不包括小數(shù)，1是任何數(shù)的因數(shù)。9、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以用短除法，求多個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或者最小公倍數(shù)都可以用短除法求。10、質(zhì)數(shù)，合數(shù)：只有1和本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù);除了1和本身外還有其他因數(shù)的教合數(shù)。注：1既不是合數(shù)，也不是質(zhì)數(shù)。11、質(zhì)因數(shù)：既是因數(shù)同時(shí)也