20182019學(xué)年河北省秦皇島市撫寧區(qū)臺(tái)營學(xué)區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2018-2019學(xué)年河北省秦皇島市撫寧區(qū)臺(tái)營學(xué)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，慧眼識(shí)金?。ū敬箢}共14小題，每題3分，共42分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)2．在1，﹣1，﹣2這三個(gè)數(shù)中，隨意兩數(shù)之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣33．以下各式中運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A．3a﹣4a＝﹣1224B．a(chǎn)+a＝aC．3a2+2a3＝5a5D．5a2b﹣6a2b＝﹣a2b4．以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）A．﹣3ab2和b2a是同類項(xiàng)B．不是單項(xiàng)式C．a(chǎn)比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解5．如圖，已知直線AB，CD訂交于點(diǎn)O，OE均分∠COB，若∠EOB＝55°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．35°B．55°C．70°D．110°6．運(yùn)用等式性質(zhì)的變形，正確的選項(xiàng)是（）A．假如a＝b，那么a+c＝b﹣cB．假如，那么a＝bC．假如a＝b，那么D．假如a＝3，那么a2＝3a27．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的點(diǎn)的地點(diǎn)以下圖，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＜﹣48．某商品的標(biāo)價(jià)為

B．a(chǎn)+b＞0200元，8折銷售仍賺

C．|a|＞|b|40元，則商品進(jìn)價(jià)為（

D．a(chǎn)b＞0）元．A．140

B．120

C．160

D．1009．在圖中，將左邊方格紙中的圖形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲得的圖形是（）A．B．C．D．10．將一副三角板按以下圖地點(diǎn)擺放，此中∠α與∠β必定互余的是（）．B．C．．11．已知點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，若線段AB＝3，BC＝2，AC＝1，則以下判斷正確的選項(xiàng)是（）A．點(diǎn)A在線段BC上B．點(diǎn)B在線段AC上C．點(diǎn)C在線段AB上D．點(diǎn)A在線段CB的延伸線上12．如圖，△AOB中，∠B＝30°．將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52°獲得△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于點(diǎn)C（A′不在OB上），則∠A′CO的度數(shù)為（）A．22°B．52°C．60°D．82°13．有

m輛校車及

n個(gè)學(xué)生，若每輛校車乘坐

40名學(xué)生，則還有

10名學(xué)生不可以上車；若每輛校車乘坐

43名學(xué)生，則只有

1名學(xué)生不可以上車．現(xiàn)有以下四個(gè)方程：

①40m+10＝43m﹣1；②＝；③

＝；④

40m+10＝43m+1．此中正確的選項(xiàng)是（

）A．①②

B．②④

C．②③

D．③④14．以下圖案是用長度同樣的火柴按必定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴，圖案②需15根火柴，，按此規(guī)律，圖案n需幾根火柴棒（）A．2+7nB．8+7nC．4+7nD．7n+1二、填空題（簡短的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思想，需要的是仔細(xì)！每題3分，共18分）15．單項(xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是．16．a(chǎn)的3倍與b的差的平方，用代數(shù)式表示為．17．計(jì)算：15°37′+42°51′＝．18．如圖，是一個(gè)數(shù)值變換機(jī)的表示圖，若輸入x的值為3，y的值為﹣2時(shí)，則輸出的結(jié)果為．19．假如

x＝1時(shí)，代數(shù)式

2ax3+3bx+4的值是

5，那么

x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式

2ax3+3bx+4的值是

．20．在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)

3×3的方塊（以下圖）．若全部日期數(shù)之和為

189，則n的值為

．三、解答題（耐心計(jì)算，仔細(xì)推理，顯露你萌動(dòng)的智慧！共60分）21．（10分）計(jì)算：（1）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）22．（10分）解方程1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7（2）．23．（10分）以下圖．（1）暗影部分的周長是；（2）暗影部分的面積是；（3）當(dāng)x＝5.5，y＝4時(shí)，暗影部分的周長是多少？面積是多少？24．（10分）已知含字母x，y的多項(xiàng)式是：3[x2+2（y2+xy2]3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）﹣）﹣（1）化簡此多項(xiàng)式；（2）小紅取x，y互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的多項(xiàng)式中，恰巧計(jì)算得多項(xiàng)式的值等于0，那么小紅所取的字母y的值等于多少？25．（10分）周末，小明和爸爸在400米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地址沿著同一方向同時(shí)出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有以下對話：1）請依據(jù)他們的對話內(nèi)容，求小明和爸爸的騎行速度．2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少分鐘，小明和爸爸相距50m？26．（10分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上隨意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．（1）MN的長為；（2）假如點(diǎn)

P到點(diǎn)

M、點(diǎn)

N的距離相等，那么

x的值是

；（3）數(shù)軸上能否存在點(diǎn)

P，使點(diǎn)

P到點(diǎn)

M、點(diǎn)

N的距離之和是

8？若存在，直接寫出

x的值；若不存在，請說明原因．（4）假如點(diǎn)

P以每分鐘

1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)

O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)

M和點(diǎn)

N分別以每分鐘

2個(gè)單位長度和每分鐘

3個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．

設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)

P到點(diǎn)

M、點(diǎn)N

的距離相等，求t的值．2018-2019學(xué)年河北省秦皇島市撫寧區(qū)臺(tái)營學(xué)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、精心選一選，慧眼識(shí)金！（本大題共14小題，每題3分，共42分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的）1．【剖析】先化簡原題中的各數(shù)，而后即可判斷哪些數(shù)是負(fù)數(shù)，本題得以解決．【解答】解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)，應(yīng)選：C．【評論】本題考察正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的重點(diǎn)是明確負(fù)數(shù)的定義，能夠?qū)︻}目中的數(shù)進(jìn)行化簡．2．【剖析】求最大值，應(yīng)是較大的2個(gè)數(shù)的和，找到較大的兩個(gè)數(shù)，相加即可．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2這三個(gè)數(shù)中，只有1為正數(shù)，∴1最大；|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴隨意兩數(shù)之和的最大值是1+（﹣1）＝0．應(yīng)選：B．【評論】考察有理數(shù)的比較及運(yùn)算；獲得三個(gè)有理數(shù)中2個(gè)較大的數(shù)是解決本題的打破點(diǎn)．3．【剖析】依據(jù)歸并同類項(xiàng)進(jìn)行解答即可．【解答】解：A、3a﹣4a＝﹣a，錯(cuò)誤；B、a2+a2＝2a2，錯(cuò)誤；C、3a2與2a3不是同類項(xiàng)，不可以歸并，錯(cuò)誤；、5a2b﹣6a2b＝﹣a2b，正確．應(yīng)選：D．【評論】本題考察歸并同類項(xiàng)問題，理解歸并同類項(xiàng)法例，是解決這種問題的重點(diǎn)．4．【剖析】依據(jù)同類項(xiàng)、單項(xiàng)式、有理數(shù)的大小比較、一元一次方程的解逐一判斷即可．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)切合題意；B、是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不切合題意；C、當(dāng)a＝0時(shí)，a＝﹣a，故本選項(xiàng)不切合題意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本選項(xiàng)不切合題意；應(yīng)選：A．【評論】本題考察了同類項(xiàng)、單項(xiàng)式、有理數(shù)的大小比較、一元一次方程的解，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解本題的重點(diǎn)．5．【剖析】利用角均分線的定義和補(bǔ)角的定義求解．【解答】解：OE均分∠COB，若∠EOB＝55°，∴∠BOC＝55+55＝110°，∴∠BOD＝180﹣110＝70°．應(yīng)選：C．【評論】本題考察了角均分線和補(bǔ)角的定義．6．【剖析】利用等式的性質(zhì)對每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性質(zhì)1，兩邊都加c，獲得a+c＝b+c，因此A不可立；B、利用等式性質(zhì)2，兩邊都乘以c，獲得a＝b，因此B成立；C、不可立，由于c必要不為0；D、由于a2＝9，3a2＝27，因此a2≠3a2；應(yīng)選：B．【評論】主要考察了等式的基天性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．7．【剖析】依據(jù)圖示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：依據(jù)圖示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，4＜a＜﹣3，選項(xiàng)A不切合題意；∵﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，∴a+b＜0，選項(xiàng)B不切合題意；∴|a|＞|b|，選項(xiàng)C切合題意；∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，選項(xiàng)D不切合題意．應(yīng)選：C．【評論】本題主要考察了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特點(diǎn)：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要嫻熟掌握．8．【剖析】設(shè)商品進(jìn)價(jià)為每件x元，則售價(jià)為每件0.8×200元，由收益＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)成立方程求出其解即可．【解答】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為每件x元，售價(jià)為每件0.8×200元，由題意，得0.8×200＝x+40，解得：x＝120．應(yīng)選：B．【評論】本題考察了銷售問題的數(shù)目關(guān)系收益＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)質(zhì)問題的運(yùn)用，解答時(shí)依據(jù)銷售問題的數(shù)目關(guān)系成立方程是重點(diǎn)．9．【剖析】依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出圖中三角形的重點(diǎn)處（旋轉(zhuǎn)中心）按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的形狀即可選擇答案．【解答】解：依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲得的圖形是．應(yīng)選：B．【評論】本題考察旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．10．【剖析】依據(jù)圖形，聯(lián)合互余的定義判斷即可．【解答】解：A、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．【評論】本題考察了對余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的察看圖形的能力和理解能力．11．【剖析】依照點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，線段AB＝3，BC＝2，AC＝1，即可獲得點(diǎn)段AB上．

C在線【解答】解：如圖，∵點(diǎn)

A，B，C

在同一條直線上，線段

AB＝3，BC＝2，AC＝1，∴點(diǎn)

A在線段

BC

的延伸線上，故

A錯(cuò)誤；點(diǎn)B在線段AC延伸線上，故B錯(cuò)誤；點(diǎn)C在線段AB上，故C正確；點(diǎn)A在線段CB的反向延伸線上，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．【評論】本題主要考察了兩點(diǎn)間的距離，解決問題的重點(diǎn)是判段點(diǎn)

C的地點(diǎn)在線段

AB上．12．【剖析】依據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得∠

B′＝∠B，由于△

AOB

繞點(diǎn)

O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

52°，因此∠BOB′＝52°，而∠

A'CO

是△B′OC

的外角，因此∠

A′CO＝∠B′+∠BOB′，而后輩入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵△A′OB′是由△

AOB繞點(diǎn)

O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲得，∠

B＝30°，∴∠B′＝∠B＝30°，∵△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52°，∴∠BOB′＝52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO＝∠B′+∠BOB′＝30°+52°＝82°．應(yīng)選：D．【評論】本題考察的是圖形的旋轉(zhuǎn)及三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，圖形旋轉(zhuǎn)角即為原三角形的一邊與形成新三角形后該對應(yīng)邊的夾角．13．【剖析】有m輛校車及n個(gè)學(xué)生，則不論怎么分派，校車和學(xué)生的個(gè)數(shù)是不變的，據(jù)此列方程即可．【解答】解：依據(jù)學(xué)生數(shù)不變可得：依據(jù)校車數(shù)不變可得：＝

40m+10＝43m+1，故④正確；，故③正確．應(yīng)選：D．【評論】本題考察了由實(shí)質(zhì)問題抽象出一元一次方程，解答本題的重點(diǎn)是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出適合的等量關(guān)系，列方程．14．【剖析】依據(jù)圖案①、②、③中火柴棒的數(shù)目可知，第1個(gè)圖形中火柴棒有8根，每多一個(gè)多邊形就多7根火柴棒，由此可知第n個(gè)圖案需火柴棒8+7（n﹣1）＝7n+1根．【解答】解：∵圖案①需火柴棒：

8根；圖案②需火柴棒：8+7＝15根；圖案③需火柴棒：8+7+7＝22根；∴圖案n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；應(yīng)選：D．【評論】本題主要考察了圖形的變化類，解決此類題目的重點(diǎn)在于圖形在變化過程中正確抓住不變的部分和變化的部分，變化部分是以何種規(guī)律變化．二、填空題（簡短的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思想，需要的是仔細(xì)！每題3分，共18分）15．【剖析】依據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【解答】解：單項(xiàng)式﹣

xy2的系數(shù)是﹣

，故答案為：﹣．【評論】本題考察了單項(xiàng)式系數(shù)的定義，確立單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的重點(diǎn)．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)．16．【剖析】先算差，再算平方．【解答】解：所求代數(shù)式為：（3a﹣b）2．【評論】解決問題的重點(diǎn)是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意抓住重點(diǎn)詞，找到相應(yīng)的運(yùn)算次序．17．【剖析】把分相加，超出60的部分進(jìn)為1度即可得解．【解答】解：∵37+51＝88，15°37′+42°51′＝58°28′．故答案為：58°28′．【評論】本題考察了度分秒的換算，比較簡單，要注意度分秒是60進(jìn)制．18．【剖析】第一依據(jù)已知一個(gè)數(shù)值變換機(jī)的表示圖，逐漸列出代數(shù)式并化簡，最后表示出輸出的結(jié)果的代數(shù)式，而后輩入求值．【解答】解：依據(jù)已知一個(gè)數(shù)值變換機(jī)的表示圖可得x×2＝2x，（y）3＝y(tǒng)3，（2x+y3）÷2＝x+，把x＝3，y＝﹣2代入得3+×（﹣2）3＝3+（﹣4）＝﹣1．故答案為：﹣1．【評論】本題考察了代數(shù)式求值問題的理解和掌握．重點(diǎn)是第一依據(jù)表示圖正確列出代數(shù)式，再代入求值．19．【剖析】將x＝1代入代數(shù)式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再將x＝﹣1代入代數(shù)式2ax3+3bx+4，變形后輩入計(jì)算即可求出值．3【解答】解：∵x＝1時(shí)，代數(shù)式2ax+3bx+4＝2a+3b+4＝5，即2a+3b＝1，x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4＝﹣2a﹣3b+4＝﹣（2a+3b）+4＝﹣1+4＝3．故答案為：3【評論】本題考察了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．20．【剖析】依據(jù)日歷表中的數(shù)據(jù)列出方程，求出方程的解即可獲得結(jié)果．【解答】解：依據(jù)題意得：n﹣8+n﹣7+n﹣6+n﹣1+n+n+1+n+6+n+7+n+8＝189，解得：n＝21，則n的值為21，故答案為：21【評論】本題考察了一元一次方程的應(yīng)用，弄清日歷時(shí)候數(shù)據(jù)的規(guī)律是解本題的重點(diǎn)．三、解答題（耐心計(jì)算，仔細(xì)推理，顯露你萌動(dòng)的智慧！共60分）21．【剖析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式去括號(hào)歸并即可獲得結(jié)果．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣÷（﹣）＝﹣1+×＝﹣1+＝﹣；2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）＝a﹣5a+2b﹣2a+6b＝﹣6a+8b．【評論】本題考察了整式的加減，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．22．【剖析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)歸并，把

x系數(shù)化為

1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)歸并，把

x系數(shù)化為

1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號(hào)得：8x﹣12﹣5x+1＝7，移項(xiàng)歸并得：3x＝18，解得：x＝6；2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）＝﹣12，去括號(hào)得：4x﹣2﹣5+x＝﹣12，移項(xiàng)歸并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1．【評論】本題考察認(rèn)識(shí)一元一次方程，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．23．【剖析】（1）暗影部分的周長等于各邊長的和，將各邊長相加即可；2）暗影部分的面積等于大長方形的面積減去小長方形的面積；3）將x＝5.5，y＝4代入（1）（2）即可．【解答】解：（1）暗影部分的周長：y+2y+y+y+2x+2x＝4x+6y，故答案為4x+6y；2）暗影部分的面積2x2yy?（2xx0.5x3.5xy，（?﹣﹣﹣）＝故答案為3.5xy；3）當(dāng)x＝5.5，y＝4時(shí)，暗影部分的周長為4x+6y＝4×5.5+6×4＝46，暗影部分的面積為3.5xy＝3.5×5.5×4＝77．【評論】本題考察了代數(shù)式的值，正確列出代數(shù)式是解題的重點(diǎn)．24．【剖析】（1）原式去括號(hào)歸并即可獲得結(jié)果；（2）由x，y互為倒數(shù)，獲得xy＝1，原式整理后即可求出y的值．22224（xy﹣x﹣1）【解答】解：（1）3[x+2（y+xy﹣2）]﹣3（x+2y）﹣3x2+6（y2+xy﹣2）﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝3x222﹣6y2+6y+6xy﹣12﹣3x﹣4xy+4x+4＝2xy+4x﹣8；2）∵x，y互為倒數(shù)，∴xy＝1，∴2xy+4x﹣8＝4x﹣6＝0，解得：x＝，則y＝．【評論】本題考察了整式的加減，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．25．【剖析】（1）設(shè)小明的騎行速度為x米/分鐘，則爸爸的騎行速度為2x米/分鐘，依據(jù)距離＝速度差×?xí)r間即可得出對于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過y分鐘，小明和爸爸跑道上相距50m．根據(jù)距離＝速度差×?xí)r間即可得出對于

y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（

1）設(shè)小明的騎行速度為

x米/分鐘，則爸爸的騎行速度為

2x米/分鐘，依據(jù)題意得：

2（2x﹣x）＝400，解得：

x＝200，∴2x＝400．答：小明的騎行速度為200米/分鐘，爸爸的騎行速度為400米/分鐘．（2）解：設(shè)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過y分鐘，小明和爸爸相距50m．400y﹣200y＝50y＝或許60×