精選河北省衡水中學(xué)2023屆高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題-Word版含答案

河北省衡水中學(xué)2023屆高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題-Word版含答案高考資源網(wǎng)〔〕，您身邊的高考專家歡送廣闊教師踴躍來稿，稿酬豐厚。高考資源網(wǎng)〔〕，您身邊的高考專家歡送廣闊教師踴躍來稿，稿酬豐厚。2023—2023學(xué)年度下學(xué)期第六次模擬考試高三數(shù)學(xué)(理科試卷)〔總分值：150分，時間：120分鐘〕注息事項:1.本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷(非選擇題)兩局部。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2.答復(fù)第一卷時。選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動.用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效.3.答復(fù)第二卷時。將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效·第一卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1．集合，，那么()A． B．C．D．2．如果復(fù)數(shù)是實數(shù)，那么實數(shù)()A.

B.

C.

D.3．焦點為〔0，6〕且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線方程是〔〕A.B.C.D.4.在中，角所對的邊分別為,假設(shè)，，，那么角的大小為()A．B．C．D．5.如圖，設(shè)是圖中邊長為的正方形區(qū)域，是內(nèi)函數(shù)圖象下方的點構(gòu)成的區(qū)域。在中隨機取一點，那么該點在中的概率為〔〕 A．B．C．D．6.利用如以以下圖的程序框圖在直角坐標(biāo)平面上打印一系列的點，那么打印的點落在坐標(biāo)軸上的個數(shù)是〔〕A.0B.1C.27．在中,，,點在上且滿足,那么等于()A．B．C．D．8.函數(shù)〔〕的局部圖像如圖所示，如果，且，那么〔〕A．B．C．D．19.如圖，正方體的棱長為1，過點作平面的垂線，垂足為．那么以下命題中，錯誤的命題是〔〕A．點是的垂心B．垂直平面C．的延長線經(jīng)過點D．直線和所成角為10.橢圓的左、右焦點分別為，假設(shè)橢圓上存在點P使，那么該橢圓的離心率的取值范圍為〔〕A.〔0，B.〔〕C.〔0，〕D.〔，1〕11．函數(shù)為定義在上的減函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點〔1,0〕對稱，滿足不等式，，為坐標(biāo)原點，那么當(dāng)時，的取值范圍為〔〕 A．B． C．D．12．函數(shù)，把函數(shù)的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，那么該數(shù)列的前n項的和,那么＝〔〕A．15B．22C．45第二卷本卷包括必考題和選考題兩局部。第13題-第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22-24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二．填空題：〔本大題共4小題，每題5分?！?3.直線相切于點〔2，3〕，那么b的值為。 14.一個三棱錐的三視圖如以以下圖，其中俯視圖是等腰直角三角形，那么該三棱錐的外接球的體積為_______________.15.某班班會準(zhǔn)備從甲、乙等7名學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學(xué)至少有一人參加，且假設(shè)甲、乙同時參加，那么他們發(fā)言時不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為.16.設(shè)，，…，是各項不為零的〔〕項等差數(shù)列，且公差．假設(shè)將此數(shù)列刪去某一項后，得到的數(shù)列〔按原來順序〕是等比數(shù)列，那么所有數(shù)對所組成的集合為________．三、解答題：〔解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。〕〔17〕〔本小題總分值12分〕在中，，，分別是三內(nèi)角A，B，C所對的三邊，．〔1〕求角A的大??；〔2〕假設(shè)，試判斷的形狀．〔18〕〔本小題總分值12分〕現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令〞的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機抽調(diào)了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對“樓市限購令〞贊成人數(shù)如下表．月收入〔單位百元〕[15,25[25，35[35，45[45，55[55，65[65,75頻數(shù)510151055贊成人數(shù)4812521〔Ⅰ〕由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并問是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令〞的態(tài)度有差異；月收入不低于55百元的人數(shù)月收入低于55百元的人數(shù)合計贊成不贊成合計〔Ⅱ)假設(shè)對月收入在[15，25〕，[25，35〕的被調(diào)查人中各隨機選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令〞人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù)：0.0500.0100.0013.8416.63510.828〔19〕〔本小題總分值12分〕如圖，幾何體中，四邊形為菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，為的中點，為的中點.〔Ⅰ〕求證：為等腰直角三角形；〔Ⅱ〕求二面角的余弦值.〔20〕〔本小題總分值12分〕在平面直角坐標(biāo)系中，點，向量，點B為直線上的動點，點C滿足，點M滿足.(1)試求動點M的軌跡E的方程；(2)設(shè)點P是軌跡E上的動點，點R、N在軸上，圓內(nèi)切于，求的面積的最小值.〔21〕〔本小題總分值12分〕函數(shù)．〔1〕當(dāng)時，求在區(qū)間上的最大值和最小值；〔2〕如果函數(shù)，，，在公共定義域D上，滿足，那么就稱為為的“活動函數(shù)〞．函數(shù)，．假設(shè)在區(qū)間上，函數(shù)是，的“活動函數(shù)〞，求的取值范圍。請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，那么按所做的第一題計分，做答時請寫清楚題號。〔本小題總分值10分〕22.如圖，⊙O和⊙M相交于A、B兩點，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點C，點G為弧BD中點，連結(jié)AG分別交⊙O、BD于點E、F連結(jié)CE．··AB··ABCDGEFOM〔2〕求證：23.在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)〕，曲線P在以該直角坐標(biāo)系的原點O的為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為.〔Ⅰ〕求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標(biāo)方程；〔Ⅱ〕設(shè)曲線C和曲線P的交點為A、B，求|AB|.24.設(shè)函數(shù)．〔Ⅰ〕求不等式的解集；〔Ⅱ〕，使，求實數(shù)的取值范圍．

2023—2023學(xué)年度下學(xué)期第六次模擬考試高三數(shù)學(xué)(理科答案)一、選擇題1.【答案】D試題分析：，，所以，選D。2．【答案】A試題分析：是實數(shù)，那么虛部為0，所以，選A3．【答案】B試題分析：設(shè)雙曲線方程為，又因為焦點為〔0,6〕，那么，選B。4.【答案】B試題分析：由得，即，因為，所以，又因為，，所以在中，由正弦定理得：，解得，又，所以，所以。5.【答案】C試題分析：，所以，選C。6.【答案】B7．【答案】D試題分析：由題意易知：M是BC的中點，P是三角形ABC的重心，因為，所以，，所以=。應(yīng)選D.8.【答案】C試題分析：由圖像可知代入得9.【答案】D10.【答案】D試題分析：根據(jù)正弦定理得，所以由可得，即，所以，又，即，因為，(不等式兩邊不能取等號，否那么分式中的分母為0，無意義)所以，即，所以，即，所以，解得，即，選D.11．【答案】D試題分析：因為函數(shù)的圖像關(guān)于點〔1,0〕對稱，所以的圖象關(guān)于原點對稱，即函數(shù)為奇函數(shù)，由得，所以，所以，即，畫出可行域如圖，可得=x+2y∈[0，12]．應(yīng)選D．12．【答案】C試題分析：根據(jù)函數(shù)的解析式，畫出圖像，由圖像易知這10個零點為0,1,2,3，……，9，所以＝45.二．填空題：13.【答案】—15 14．【答案】15.【答案】600試題分析：甲、乙兩名同學(xué)只有一人參加時，有=480；甲、乙兩人均參加時，有=120。共有600種。16.【答案】滿足題意的數(shù)列只能有4項，假設(shè)刪掉，那么，，假設(shè)刪掉，那么，，所以所有數(shù)對所組成的集合為三、解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟?！?7〕〔本小題總分值12分〕解析：〔1〕，所以，得到…4分〔2〕∵∵∴，……6分即，得到，……………8分為等邊三角形…………12分〔18〕〔本小題總分值12分〕【解析】(I)先列出列聯(lián)表然后利用公式,計算出值,再根據(jù)k值是否大于6.635,來確定是不是有沒有99%的把握認(rèn)為月收入以5500為分界點對“樓市限購令〞的態(tài)度有差異.(II)先確定所有可能取值有0,1,2,3,然后求出每個值對應(yīng)的概率,列出分布列,求出期望值.〔Ⅰ〕2乘2列聯(lián)表月收入不低于55百元人數(shù)月收入低于55百元人數(shù)合計贊成32不贊成18合計104050所以沒有99%的把握認(rèn)為月收入以5500為分界點對“樓市限購令〞的態(tài)度有差異.……〔6分〕〔Ⅱ〕所有可能取值有0,1,2,3，，所以的分布列是0123所以的期望值是.………………〔12分〕〔19〕〔本小題總分值12分〕解：〔I〕連接，交于，因為四邊形為菱形，，所以因為、都垂直于面,，又面∥面,所以四邊形為平行四邊形,那么………2分因為、、都垂直于面,那么…4分所以所以為等腰直角三角形………5分〔II〕取的中點，因為分別為的中點，所以∥以分別為軸建立坐標(biāo)系，那么所以……7分設(shè)面的法向量為，那么，即且令，那么……………………9分設(shè)面的法向量為，那么即且令，那么…………11分那么,那么二面角的余弦值為…………12分〔20〕〔本小題總分值12分〕解：(1)設(shè)，那么，由得，所以動點M的軌跡E的方程為；……………4分(2)設(shè)，且，，即，由相切得，注意到，化簡得，同理得，所以是方程的兩根，………………8分所以，有，當(dāng)時的面積的最小值為8.…12分〔21〕〔本小題總分值12分〕解：〔1〕當(dāng)時，，； 對于[1,e]，有，∴在區(qū)間[1,e]上為增函數(shù)∴，．…………3分〔2〕在區(qū)間〔1，+∞〕上，函數(shù)是的“活動函數(shù)〞，那么令，對恒成立，且=對恒成立，………………5分∵〔*〕假設(shè)，令，得極值點，，當(dāng)，即時，在〔，+∞〕上有，此時在區(qū)間〔，+∞〕上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有∈〔，+∞〕，不合題意； 當(dāng)，即時，同理可知，在區(qū)間〔1，+∞〕上，有∈〔，+∞〕，也不合題意；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分 2〕假設(shè)，那么有，此時在區(qū)間〔1，+∞〕上恒有，從而在區(qū)間〔1，+∞〕上是減函數(shù)；要使在此區(qū)間上恒成立，只須滿足，所以a．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分又因為h/〔x〕=–x+2a–=<0,h〔x〕在〔1,+∞〕上為減函數(shù)，h〔x〕<h〔1〕=+2a0，所以a綜合可知的范圍是[,]．12分 另解：〔接在〔*〕號后〕先考慮h〔x〕, h`〔x〕=–x+2a=, h〔x〕在〔1,+〕遞減，只要h〔1〕0,得，解得．。。。。。。。。。。。8分 而p`〔x〕=對x〔1,+〕且有p`〔x〕<0．只要p〔1〕0,，解得,所以．。。。。。。。。。。。。12分··ABCDG··ABCDGEFOM∵為圓的直徑，∴，∴為圓的直徑,∴,∵，∴,∵為弧中點，∴，∵,∴,∴∽，∴，………………5分〔2〕由〔1〕知，,∴∽,∴,