2022-2023學(xué)年安徽省安慶市安慶九一六校七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年安徽省安慶市安慶九一六校七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若不等式組的解集為x＜5，則m的取值范圍為（）A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞42．如圖所示，下列判斷正確的是()A．圖⑴中∠1和∠2是一組對頂角B．圖⑵中∠1和∠2是一組對頂角C．圖⑶中∠1和∠2是一對鄰補(bǔ)角D．圖⑷中∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角3．把點(diǎn)M(－2，1)向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度后得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()A．(－4，4) B．(－5，3) C．(1，－1) D．(－5，－1)4．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與﹣1 B．﹣2與 C．|﹣3|與3 D．﹣3與5．要說明命題“若m＞n，則m2＞n2”是假命題，下列m，n的值不能作為反例的是()A．， B．，C．， D．，6．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2018,2） B．（2019,0）C．（2019,1） D．（2019,2）7．下列各組數(shù)值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）A． B． C． D．8．某文具店開展促銷活動(dòng)，某種筆記本原價(jià)每本元，第一次每本按原價(jià)打“六折”，第二次每本再降1元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為8元，依題意，可列方程為（）A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）A．全等圖形是指形狀相同的兩個(gè)圖形 B．全等圖形的周長和面積一定相等C．兩個(gè)等邊三角形一定全等 D．面積相等的兩個(gè)三角形一定全等10．在方程中，用含的式子表示則()A． B． C． D．11．如圖，已知a∥b，l與a、b相交，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)等于（）A．120° B．110° C．100° D．70°12．下列各數(shù)中無理數(shù)有（）3.141，，，，0，，0.1010010001A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：鴨的質(zhì)量/千克11.522.533.54烤制時(shí)間/分6080100120140160180設(shè)鴨的質(zhì)量為千克，烤制時(shí)間為，估計(jì)當(dāng)千克時(shí)，的值為______分．14．閱讀材料：①1的任何次冪都等于1；②﹣1的奇數(shù)次冪都等于﹣1；③﹣1的偶數(shù)次冪都等于1；④任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，試根據(jù)以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x的值為_____．15．若是關(guān)于x,y的二元一次方程，則______.16．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，將△ABC平移至△DEF的位置，若CF＝3，DG＝2，則陰影部分面積為____________．17．圖中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣3，3）、（3，3），則C的坐標(biāo)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱中有油42升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖回答問題：（1）機(jī)動(dòng)車行駛了小時(shí)后加油，加油升；（2）加油后油箱中的油最多可行駛多少小時(shí)？（3）加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是；（4）如果加油站距目的地還有230km，車速為40km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．19．（5分）計(jì)算：⑴⑵⑶⑷(x+2y-3)(x-2y+3)20．（8分）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①20.2×19.8；②．21．（10分）已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a與m的值．22．（10分）如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求證：∠AED=∠ACB．證明：∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠4=180°（），∴∠2=（），∴AB∥EF（），∴∠3=（），∵∠3=∠B（已知），∴∠B=（等量代換），∴DE∥BC（），∴∠AED=∠ACB（）．23．（12分）1400元獎(jiǎng)金要分給22名獲獎(jiǎng)員工，其中一等獎(jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元。試問經(jīng)理，該怎樣分發(fā)這1400元獎(jiǎng)金？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：

∵解不等式①得：x＜5，

解不等式②得：x＜m＋1，

又∵不等式組的解集為x＜5，

∴m＋1≥5，

解得：m≥4，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和解一元一次不等式，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．2、D【解析】根據(jù)對頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角；鄰補(bǔ)角：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角，由此可得圖（4）中∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，故選D.3、C【解析】

利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，把點(diǎn)M的橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)減2即可得到對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)【詳解】解：把點(diǎn)M(－2，1)向右平移1個(gè)單位長度，即橫坐標(biāo)加1．向下平移2個(gè)單位長度，即縱坐標(biāo)減2．因此N點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，－1）．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上(

或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)

平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a

個(gè)單位長度．4、D【解析】

利用相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】﹣3和＝|﹣3|＝3，互為相反數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)，絕對值，以及立方根，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個(gè)命題是假命題，分別代入數(shù)據(jù)算出即可．【詳解】∵m=1，n=﹣2時(shí)，m=0，n=﹣1時(shí)，m=﹣1，n=﹣2時(shí)，m＞n，則m2＜n2，∴說明A，B，C都能證明“若m＞n，則m2＞n2”是假命題，故A，B，C不符合題意，只有m=2，n=﹣1時(shí)，“若m＞n，則m2＞n2”是真命題，故此時(shí)m，n的值不能作為反例．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用舉例法證明一個(gè)命題錯(cuò)誤，要說明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．6、D【解析】

分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次縱坐標(biāo)循環(huán)一次，橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，∴2019=4×504+3，當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2），故選：D．【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)．7、A【解析】試題分析：A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項(xiàng)正確；B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、將x=4，y=-1代入方程左邊得：x-3y=4+3=7，右邊為4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A考點(diǎn)：二元一次方程的解.8、D【解析】

由題意可得第一次每本筆記本按原價(jià)打“六折”后售價(jià)為元，第二次降價(jià)后的售價(jià)為元，進(jìn)一步即可列出方程．【詳解】解：根據(jù)題意可列方程為：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A、全等圖形是指形狀相同、大小相等的兩個(gè)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.全等圖形的周長和面積一定相等,故B正確；C.兩個(gè)等邊三角形不一定全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等圖形的概念，解決問題的關(guān)鍵是掌握全等圖形的形狀大小都相同．10、A【解析】

要把方程2（x+y）-3（y-x）=3用含x的式子表示y，首先要去括號，移項(xiàng)，然后化y的系數(shù)為1，即可得到答案【詳解】原方程去括號得2x+2y-3y+3x=3，移項(xiàng)得2y-3y=3-2x-3x，化y的系數(shù)為1得y=5x-3故正確答案為A【點(diǎn)睛】此題主要考查的是二元一次方程，熟練掌握解方程步驟是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】【分析】先求出∠1的鄰補(bǔ)角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵a∥b，∴∠2=∠3=110°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).12、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的概念逐一進(jìn)行判斷即可得．【詳解】3.141是有理數(shù)；=-3，是有理數(shù)；是無理數(shù)；是無理數(shù)；0是有理數(shù)；是有理數(shù)；0.1010010001是有理數(shù)，因此無理數(shù)有2個(gè)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義，無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)．注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，0.2020020002…（每兩個(gè)2之間依次多1個(gè)0）等形式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

觀察表格可知，烤鴨的質(zhì)量每增加1千克，烤制時(shí)間增加40分鐘，由此可判斷出函數(shù)關(guān)系式，再將x＝6千克代入即可求出烤制時(shí)間．【詳解】從表中可以看出，烤鴨的質(zhì)量每增加1千克，烤制的時(shí)間增加40分鐘，由此可知烤制時(shí)間t與烤鴨質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系式為t=60+40（x-1）=40x+1．當(dāng)x＝6千克時(shí)，t＝40×6＋1＝2分鐘．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了的是函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的已知及圖表?xiàng)l件得到相關(guān)的信息．14、﹣1或﹣2或﹣3【解析】

根據(jù)1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次冪，可得答案．【詳解】解：①當(dāng)2x+3＝1時(shí)，解得：x＝﹣1，此時(shí)x+3＝2015，則（2x+3）x+3＝12015＝1，所以x＝﹣1．②當(dāng)2x+3＝﹣1時(shí)，解得：x＝﹣2，此時(shí)x+3＝2014，則（2x+3）x+3＝（﹣1）2014＝1，所以x＝﹣2．③當(dāng)x+3＝0時(shí)，x＝﹣3，此時(shí)2x+3＝﹣4029，則（2x+3）x+3＝（﹣4029）0＝1，所以x＝﹣3．綜上所述，當(dāng)x＝﹣1，或x＝﹣2，或x＝﹣3時(shí)，代數(shù)式（2x+3）x+3的值為1．故答案為：﹣1或﹣2或﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查的是乘方運(yùn)算，特別是乘方的結(jié)果為的情況，分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義求得m和n的值，再代入計(jì)算即可.【詳解】∵是關(guān)于x,y的二元一次方程，∴m-1=1,n+2=1,∴m=2,n=-1,∴m+n=2-1=1.故答案是：1.【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．16、14【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得到DE=AB=6,EF=BC=8,然后再運(yùn)用線段的和差求得GE和CE,最后運(yùn)用陰影部分的面積=三角形DEF的面積-三角形GEC的面積即可．【詳解】解：∵將△ABC平移至△DEF的位置∴DE=AB=6,EF=BC=8∴CE=EF-CF=5,GE=DE-DG=4∴陰影部分的面積為:×6×8-×5×4=14.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)和三角形的面積公式,其中掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．17、（-1，5）【解析】

首先根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系，然后確定出C的坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖∵A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，3），（3，3），∴線段AB的中垂線為y軸，且向上為正方向，最下面的水平線為x軸，且向右為正方向，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，5）．故答案為（-1，5）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x，y軸的位置及方向．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5，24；（2）6小時(shí)；（3）Q＝﹣6t+42；（4）夠用，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（3）根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以得到加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（4）先判斷，然后根據(jù)函數(shù)圖象說明理由即可．【詳解】（1）由圖可得，機(jī)動(dòng)車行駛了5小時(shí)后加油，加油36﹣12＝24升，故答案為：5，24；（2）由圖可得，加油后油箱中的油最多可行駛：11﹣5＝6小時(shí)，即加油后油箱中的油最多可行駛6小時(shí)；（3）設(shè)加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：Q＝kt+b，，得，即加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為Q＝﹣6t+42，故答案為：Q＝﹣6t+42；（4）如果加油站距目的地還有230km，車速為40km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油夠用，理由：∵加油后油箱中的油最多可行駛6小時(shí)，230÷40＝5.75，5.75＜6，∴如果加油站距目的地還有230km，車速為40km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油夠用．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）10；（2）；（3）；（4）.【解析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪、乘方的意義和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法即可得；（3）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；（4）先運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=8＋1－（－1）=8＋1＋1=10；（2）原式===；（3）原式===；（4）原式=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20、（1）a1?b1；（1）a?b，a＋b，（a＋b）（a?b）；（3）（a＋b）（a?b）＝a1?b1；（4）①99.96；②4m1?n1＋1np?p1．【解析】

（1）利用正方形的面積公式就可求出；（1）仔細(xì)觀察圖形就會(huì)知道長，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡單的計(jì)算．【詳解】（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積＝a1?b1；故答案為：a1?b1；（1）由圖可知矩形的寬是a?b，長是a＋b，所以面積是（a＋b）（a?b）；故答案為：a?b，a＋b，（a＋b）（a?b）；（3）（a＋b）（a?b）＝a1?b1（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：（a＋b）（a?b）＝a1?b1；（4）①解：原式＝（10＋0.1）×（10?0.1），＝101?0.11，＝100?0.04，＝99.96；②解：原式＝[1m＋（n?p）]?[1m?（n?p）]，＝（1m）1?（n?p）1，＝4m1?n1＋1np?p1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式．即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做平方差