2022-2023學(xué)年江西省信豐縣七下數(shù)學(xué)期中檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年江西省信豐縣七下數(shù)學(xué)期中檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知：如圖，∠1=∠2，CF⊥AB、DE⊥AB，對(duì)∠AFG=∠B的說(shuō)明過(guò)程，①和②處的依據(jù)應(yīng)為（）證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB

（已知）∴∠BED=90°，∠BFC=90°（

垂直的定義

）∴∠BED=∠BFC（

等量代換

）∴ED∥FC

（

同位角相等，兩直線平行

）∴∠1=∠BCF

（①）∵∠2=∠1

（

已知）∴∠2=∠BCF

（

等量代換

）∴FG∥BC（

②

）∴∠AFG=∠B（兩直線平行，同位角相等）A．①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B．①同位角相等，兩直線平行，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D．①兩直線平行，同位角相等，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行2．如圖，將三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周長(zhǎng)為20cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．23cm B．26cm C．29cm D．32cm3．在下列實(shí)數(shù)：、、、、、-1.010010001…中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．點(diǎn)不可能在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四5．在5，6，7，8這四個(gè)整數(shù)中，大小最接近的是（）A．5 B．6 C．7 D．86．若，則下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．7．（2011?濰坊）在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，下列說(shuō)法正確的是（）A、小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大 B、小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C、在起跑后180秒時(shí)，兩人相遇 D、在起跑后50秒時(shí)，小梅在小瑩的前面8．已知點(diǎn)P位于第二象限，距y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(－3，4) B．(3，－4) C．(4，－3) D．(－4，3)9．下列說(shuō)法中正確的有（）①一個(gè)角的余角一定比這個(gè)角大；②同角的余角相等；③若，則，，互補(bǔ)；④對(duì)頂角相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列各式正確的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知.①若，則的取值范圍是___________________；②若，且，則的取值范圍是____________________.12．如圖：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整：因?yàn)镋F∥AD，所以∠2=＿＿又因?yàn)椤?=∠2，所以∠1=∠3所以AB∥＿＿所以∠BAC+＿＿=180°因?yàn)椤螧AC=70°，所以∠AGD=＿＿13．小明正在玩飛鏢游戲,如果小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方形木板,那么投中陰影部分的概率為_(kāi)___.14．將點(diǎn)（1，2）向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________15．如圖是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝80°，則∠AOC＝_____度．16．若（x﹣y+1）2+|2x+3y﹣3|＝0，則代數(shù)式xy的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下面是小穎化簡(jiǎn)整式的過(guò)程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問(wèn)題．解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x第一步=2xy+4x+1第二步（1）小穎的化簡(jiǎn)過(guò)程從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）對(duì)此整式進(jìn)行化簡(jiǎn)．18．（8分）（1），（2）19．（8分）（1）若xa＝2，xb＝5，求xa+b的值．（2）已知，求出式中的x．20．（8分）已知與互為相反教，是的方根，求的平方根21．（8分）如果x、y滿(mǎn)足，求的平方根及立方根。22．（10分）如圖，已知D是△ABC的BC邊上的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF⊥AB，交AB于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E，∠A＝55°，∠D＝30°，求∠ACB的度數(shù).23．（10分）閱讀理解：善于思考的小聰在解方程組時(shí)，發(fā)現(xiàn)方程組①和②之間存在一定關(guān)系，他的解法如下：解：將方程②變形為：2x-3y-2y=5③，把方程①代入方程③得：3-2y=5，解得y=-1．把y=-1代入方程①得x=2．∴原方程組的解為．小聰?shù)倪@種解法叫“整體換元”法．請(qǐng)用“整體換元”法完成下列問(wèn)題：（1）解方程組：；①把方程①代入方程②，則方程②變?yōu)開(kāi)_____；②原方程組的解為_(kāi)_____．（2）解方程組：．24．（12分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：(1)；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

首先根據(jù)垂直定義可得∠BED=∠BFC=90°，再根據(jù)平行線的判定方法可得ED∥FC，進(jìn)而得到∠1=∠BCF，然后利用等量代換可得∠2=∠BCF，繼而可推出FG∥BC．【詳解】證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）

∴∠BED=90°，∠BFC=90°（垂直定義），

∴∠BED=∠BFC（等量代換）

∴ED∥FC（同位角相等兩直線平行）

∴∠1=∠BCF（兩直線平行同位角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠2=∠BCF（等量代換）

∴FG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故選D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理．2、B【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周長(zhǎng)為20cm得到AB+BC+AC=20cm，然后利用等線段代換可計(jì)算出AB+BC+CF+DF+AD=26（cm），于是得到四邊形ABFD的周長(zhǎng)為26cm．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，

∴DF=AC，AD=CF=3cm，

∵△ABC的周長(zhǎng)為20cm，即AB+BC+AC=20cm，

∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=20+3+3=26（cm），

即四邊形ABFD的周長(zhǎng)為26cm．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．3、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念逐個(gè)數(shù)據(jù)判定即可．【詳解】解：、、、、、-1.010010001…中無(wú)理數(shù)有、、-1.010010001…中，共3個(gè)．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，初中無(wú)理數(shù)的類(lèi)型有π，２π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)以及像0.1010010001這樣有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)．4、B【解析】分析：假設(shè)點(diǎn)P在每一個(gè)象限內(nèi)，根據(jù)該象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征列不等式，若不等式無(wú)解，則點(diǎn)P不可能在這個(gè)象限內(nèi).詳解：①設(shè)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，則，解得x＞1；②設(shè)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，則，無(wú)解；③設(shè)點(diǎn)P在第三象限內(nèi)，則，解得x－1；④設(shè)點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則，解得－1＜x＜1.故選B.點(diǎn)睛：解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)所在的象限內(nèi)的符號(hào)特征，列出不等式組，解不等式組求未知數(shù)的范圍.5、B【解析】

直接利用各數(shù)的平方進(jìn)而比較得出答案．【詳解】解：∵52=25，12=31，72=49，82=14，（）2=34，

∴在5，1，7，8這四個(gè)整數(shù)中，大小最接近的是1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確將各數(shù)平方是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

由題意根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A.不等式兩邊都減去1可得，故選項(xiàng)正確；B.不等式兩邊都乘以3可得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.不等式兩邊都乘以-1可得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.當(dāng)c=0時(shí)，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，注意掌握在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類(lèi)討論．7、D【解析】A、∵線段OA表示所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象，∴小瑩的速度是沒(méi)有變化的，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵小瑩比小梅先到，∴小梅的平均速度比小瑩的平均速度小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵起跑后180秒時(shí)，兩人的路程不相等，∴他們沒(méi)有相遇，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵起跑后50秒時(shí)OB在OA的上面，∴小梅是在小瑩的前面，故選項(xiàng)正確．故選D．8、A【解析】

點(diǎn)P在第二象限，再根據(jù)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度寫(xiě)出即可．【詳解】∵點(diǎn)P在第二象限，∵距y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為?3，縱坐標(biāo)為4，∴點(diǎn)P(?3,4).故選：A.【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、對(duì)頂角相等進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：一個(gè)角的余角不一定比這個(gè)角大，如60°的余角為30°，小于60°，①錯(cuò)誤；

同角的余角相等，②正確；

兩個(gè)角的和是180°，這兩個(gè)角互補(bǔ)，所以互補(bǔ)是指兩個(gè)角的關(guān)系，③錯(cuò)誤；

對(duì)頂角相等，④正確，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念、對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握對(duì)頂角相等、余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)平方根和立方根的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，算術(shù)平方根只能為正，據(jù)此得到答案．【詳解】解：A.，正確；B.，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根和算術(shù)平方根的知識(shí)點(diǎn)，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，正數(shù)是它的算術(shù)平方根；1的平方根是1；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，1的立方根式1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】①由得，②若和得解得：12、∠3兩直線平行，同位角相等DG內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行∠AGD110°【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定推出AB∥DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BAC+∠DGA=180°即可．詳解：∵EF∥AD∴∠2=

∠3

（

兩直線平等，同位角相等

）又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（

等量代換

）∴AB∥

DG

（

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平等

）∴∠BAC+

∠AGD

=180°（

兩直線平等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

）∵∠BAC=70°（

已知

）∴∠AGD=

180°-70°=110°（

等量代換

）點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)是①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．13、【解析】解：設(shè)小正方形面積為1，觀察圖形可得，圖形中共36個(gè)小正方形，則總面積為36，其中陰影部分面積為：2+2+3+3=10，則投中陰影部分的概率為：=．故答案為：．點(diǎn)睛：本題考查了幾何概率的求法，關(guān)鍵在于計(jì)算陰影部分的面積之和，要根據(jù)矩形與三角形的面積關(guān)系來(lái)計(jì)算各陰影部分的面積再求和．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．14、（0，0）【解析】解：將點(diǎn)（1，2）向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1-1，2-2），即（0，0）．故答案填：（0，0）．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．15、1【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵∠AOB+∠COD＝80°，∠AOB＝∠COD，∴∠AOB＝∠COD＝40°，又∵∠AOC+∠COD＝180°，∴∠AOC＝180°﹣40°＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，掌握對(duì)頂角相等和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)是正確解答的前提．16、1【解析】

根據(jù)任何數(shù)的平方，以及絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和是1，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于1，即可求得x，y的值，進(jìn)而就可求得xy的值．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則xy=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，初中范圍內(nèi)常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有：任何數(shù)的平方，任何數(shù)的絕對(duì)值，以及二次根式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）一；（2）2xy﹣1．【解析】

（1）注意去括號(hào)的法則；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式以及去括號(hào)的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)應(yīng)變號(hào)，故第一步出錯(cuò)，故答案為一；（2）x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x=2xy﹣1．18、（1）；（2）【解析】

（1）由②號(hào)方程，用y表示x，再代入①即可求得y，進(jìn)而可得x；（2）利用加減消元消掉x即可解出y，再代入①號(hào)方程即可得到x．【詳解】解：（1），由②得：x=2y+4③，將③代入①得：11y=﹣11，解得：y=﹣1，將y=﹣1代入③得：x=2，則原方程組的解是；（2），②﹣①×2得：13y=65，即y=5，將y=5代入①得：x=2，則原方程組的解是；【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，熟練使用代入消元和加減消元的方法是解題關(guān)鍵．19、（1）10；（2）3【解析】

（1）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可求解；（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘（除），底數(shù)不變，指數(shù)相加（減），即可求解．【詳解】解：（1），故答案為；（2），解得：．故答案為．【點(diǎn)睛】本題目考查整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，難度不大，熟練掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵．20、±【解析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于1列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出x、y的值，然后求出z的值，再根據(jù)平方根的定義解答．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，

∴+=1，

∴x+1=1,2-y=1，

解得x=-1，y=2，∵是的方根，∴z=8所以，=-1-2+8=5，

所以，的平方根是±．【點(diǎn)睛】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)，平方根的定義，解題關(guān)鍵在于掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1．21、平方根是±，立方根是【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，可求出x，y的值，再求