2022-2023學年內(nèi)蒙古通遼市名校七年級數(shù)學第二學期期中調(diào)研試題含解析

2022-2023學年內(nèi)蒙古通遼市名校七年級數(shù)學第二學期期中調(diào)研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（）A．20 B．24 C．25 D．262．如圖，下列條件中：（1）∠B+∠BAD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5；能判定AB//CD的條件個數(shù)有（A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身10個或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有120張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，得方程組()A． B． C． D．4．若（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，則x＝（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣15．下列命題中是假命題的是（）A．兩條直線相交有2對對頂角B．同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直D．互補的兩個角一定是鄰補角6．如圖，筆直的公路一旁是電線桿，若其余電線桿都與電線桿①平行，則判斷其余電線桿兩兩平行的根據(jù)是（）A．內(nèi)錯角相等，兩直線平行B．同位角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D．平行于同一條直線的兩條直線平行7．如圖所示的是用4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案.已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用x，y(x>y)表示小長方形的長和寬，則下列關(guān)系式中不正確的是()A．x+y=7 B．x-y=2 C．x2+y2=25 D．4xy+4=498．已知關(guān)于不等式2＜（1-a）x的解集為x＜，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．9．科學家發(fā)現(xiàn)了一種新型病毒，其直徑約為，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．10．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B．π C． D．3.1411．下列變形不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)＋c B．若x＝y(tǒng)，則x－c＝y(tǒng)－cC．若a＝b，則ac＝bc D．若a＝b，則12．若2x＝3,4y＝5，則2x－2y的值為()．A． B．－2 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，易拉罐的上下底面互相平行，吸管放在罐內(nèi)時，∠1=110°，則∠2=_____14．如圖，已知，直線分別交、于、，平分，若，則_______度.15．如圖，小凡同學在體育課上跳遠后留下的腳印，他的跳遠成績是線段_________的長度.16．對于兩個不相等的實數(shù)，，我們規(guī)定符號，表示，中的較大值，如，，按照這個規(guī)定，方程，的解為_________．17．點在軸負半軸上，則點坐標是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解二元一次方程組（1）（2）19．（5分）我們在學習“實數(shù)”時畫了這樣一個圖，即“以數(shù)軸上的單位長為‘1’的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交數(shù)軸于點A”，請根據(jù)圖形回答下列問題：(1)線段OA的長度是多少?(要求寫出求解過程)(2)這個圖形的目的是為了說明什么?(3)這種研究和解決問題的方式體現(xiàn)了的數(shù)學思想方法.(將下列符合的選項序號填在橫線上)A．數(shù)形結(jié)合B．代入C．換元D．歸納20．（8分）喜歡探究的亮亮同學拿出形狀分別是長方形和正方形的兩塊紙片，其中長方形紙片的長為，寬為，且兩塊紙片面積相等．（1）亮亮想知道正方形紙片的邊長，請你幫他求出正方形紙片的邊長；（結(jié)果保留根號）（2）在長方形紙片上截出兩個完整的正方形紙片，面積分別為和，亮亮認為兩個正方形紙片的面積之和小于長方形紙片的總面積，所以一定能截出符合要求的正方形紙片來，你同意亮亮的見解嗎？為什么？（參考數(shù)據(jù)：，）21．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，∠BOE=150°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度數(shù)．22．（10分）解下列方程組.（1）（2）23．（12分）（1）計算：（2）（﹣）2﹣|1﹣|++

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】由平移的性質(zhì)知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四邊形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=1．故選D.2、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理，（3）（4）能判定AB∥CD．【詳解】解：（1）∠B+∠BAD=180°，∠B，∠BAD不是截AB、CD所得的同旁內(nèi)角，所以不能判定AB∥CD；

（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的內(nèi)錯角，所以不能判定AB∥CD；

（3）∠3=∠4，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，則能判定AB∥CD；

（4）∠B=∠5，同位角相等，兩直線平行，則能判定AB∥CD．

滿足條件的有（3），（4）．

故選：B．【點睛】本題考查兩直線平行的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行，并要分清給出的角所截的是哪兩條直線．3、C【解析】

首先根據(jù)題意可以得出以下兩個等量關(guān)系：①制作盒身的白鐵皮張數(shù)+制作盒底的白鐵皮的張數(shù)=120，②盒身的個數(shù)×2=盒底的個數(shù)，據(jù)此進一步列出方程組即可.【詳解】∵一共有120張白鐵皮，其中張制作盒身，張制作盒底，∴，又∵每張鐵皮可制盒身10個或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，∴，∴可列方程組為：，故選：C.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，根據(jù)題意正確找出相應(yīng)的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.4、A【解析】

由已知等式，利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x即可.【詳解】解：∵（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，∴，解得：，故選：A.【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)和二元一次方程組的解法，根據(jù)兩個非負數(shù)的和為零則這兩個數(shù)均為零得出方程組是解決此題的的關(guān)鍵.5、D【解析】

A選項：根據(jù)對頂角的定義分析；B選項：利用直線的位置關(guān)系分析；C選項：根據(jù)角平分經(jīng)的定義分析；D選項：根據(jù)鄰補角的定義分析；【詳解】A選項：兩條直線相交有2對對頂角，正確，是真命題；B選項：同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題；C選項：互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直，正確，是真命題；D選項：鄰補角互補，但互補的兩個角不一定是鄰補角，錯誤，是假命題；故選：D.【點睛】考查了命題與定理，解決本題的關(guān)鍵是熟記對頂角相等、互為補角的定義、平行線的平行公理．6、D【解析】

因為其余電線桿都與電線桿①平行，故其余電桿全都平行于同一直線，故可判斷其根據(jù).【詳解】因為其余電線桿都與電線桿①平行，故其余電桿全都平行于同一直線，故可判斷其根據(jù)為：平行于同一條直線的兩條直線平行.故選：D【點睛】本題考查是是平行線的判定，熟練的掌握平行線的所有判定方法是關(guān)鍵.7、C【解析】

觀察圖形發(fā)現(xiàn)，x+y表示大正方形的邊長，x-y表示小正方形的邊長，4xy+4表示大正方形的面積，進而聯(lián)系所求得的兩個正方形的邊長，結(jié)合已知圖案的總面積，即可求解.【詳解】∵大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，∴大正方形的邊長為7，小正方形的邊長為2.∵x+y表示大正方形的邊長，∴x+y=7，故A正確；∵x-y表示小正方形的邊長，∴x-y=2，故B正確；∵x2+y2=(x-y)2+2xy，∴x2+y2表示小正方形與兩個小矩形的面積之和，∴x2+y2=(49-4)÷4×2+4=26.5≠25，故C錯誤；∵4xy+4表示大正方形的面積，∴4xy+4=49，故D正確.故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形,利用等式的變形來解決問題.8、A【解析】由題意可得1?a<0，移項得?a<?1，化系數(shù)為1得a>1，故選A．9、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000012=1.2×10-1．

故選B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、B【解析】

直接利用無理數(shù)的定義進而得出答案．【詳解】A、=-3是有理數(shù)，故此選項錯誤；B、π是無理數(shù)，故此選項正確；C、是有理數(shù)，故此選項錯誤；D、3.14是有理數(shù)，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)進行判斷．【詳解】A.若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)＋c，正確，不符合題意；B.若x＝y(tǒng)，則x－c＝y(tǒng)－c，正確，不符合題意；C.若a＝b，則ac＝bc，正確，不符合題意；D.若a＝b，則，當時，等式無意義，錯誤，符合題意；故選D．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式性質(zhì)的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)am÷an=am-n,即可解題.【詳解】解：=2x÷22y==3÷5=故選A.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法,屬于簡單題,把已知條件中的變成22y,變成同底數(shù)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1°【解析】

先根據(jù)對頂角相等求出∠1的對頂角，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求解即可．【詳解】解：如圖∵∠1=110°，∴∠3=∠1=110°，∵易拉罐的上下底面互相平行，∴∠2=180°-∠3=180°-110°=1°．故答案為1．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，準確識圖并熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、2【解析】

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可求出∠FEB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得到∠BEG，然后用兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠1．【詳解】∵AB∥CD，∴∠BEF=180°-∠1=180°-71°=108°，∠1=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=2°，故∠1=∠BEG=2°．故答案為2．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.15、BN【解析】

由點到直線的距離的定義及跳遠比賽的規(guī)則做出分析和判斷.【詳解】根據(jù)題意以及生活常識可知，跳遠的成績?yōu)殡x起跳線較近的那只腳的后腳跟到起條線的距離.有圖可知N點為離起跳線較近的那只腳的后腳跟的位置，因為點到直線的最短距離為垂線段.所以跳遠成績?yōu)槠鹛€的垂線段BN.【點睛】解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握由點到直線的距離的定義及跳遠比賽的規(guī)則.16、x=或x=-1或x=-1．【解析】

分x＞-x和x＜-x，依據(jù)新定義列出關(guān)于x的分式方程，解之可得x的值．【詳解】①若x＞-x，即x＞0，則x=，即x1-3x-1=0，解得：x=或（負值舍去），經(jīng)檢驗：x=是原分式方程的解；②若x＜-x，即x＜0，則-x=，即x1+3x+1=0，解得：x1=-1，x1=-1，經(jīng)檢驗：x=-1和x=-1是原分式方程的解；綜上，方程max{x，-x}=的解為x=或x=-1或x=-1．故答案為：x=或x=-1或x=-1．【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．17、（-4，0）【解析】分析：根據(jù)x軸的負半軸上點的橫坐標小于零，縱坐標等于零，可得答案．詳解：由題意，得：a2﹣9=0，且a﹣1＜0，解得：a=﹣1．故答案為：（﹣4，0）．點睛：本題考查了點的坐標，利用x軸的負半軸上點的橫坐標小于零，縱坐標等于零是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【解析】

（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先將方程組的第一個方程去掉分母，再利用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】（1）②①得解得將代入②得解得則方程組的解為；（2）整理得：①②得解得將代入①得解得則方程組的解為．【點睛】本題考查了利用加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握方程組的解法是解題關(guān)鍵．19、(1)OA=；(2)數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系；(3)A.【解析】

（1）首先根據(jù)勾股定理求出線段OB的長度，然后結(jié)合數(shù)軸的知識即可求解；

（2）根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系即可求解；

（3）本題利用實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系即可解答．【詳解】解：(1)OB2＝12+12＝2，∴OB＝，∴OA＝OB=(2)數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系(3)這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)的數(shù)學思想方法是數(shù)形結(jié)合．故選A.【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，此題綜合性較強，不僅要結(jié)合圖形，還需要熟悉平方根的定義．也要求學生了解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．20、（1）；（2）不同意，理由見解析【解析】

（1）設(shè)正方形邊長為，根據(jù)兩塊紙片面積相等列出方程，再根據(jù)算術(shù)平方根的意義即可求出x的值；（2）根據(jù)兩個正方形紙片的面積計算出兩個正方形的邊長，計算兩個正方形邊長的和，并與3比較即可解答．【詳解】解：（1）設(shè)正方形邊長為，則，由算術(shù)平方根的意義可知，所以正方形的邊長是．（2）不同意．因為：兩個小正方形的面積分別為和，則它們的邊長分別為和．，即兩個正方形邊長的和約為，所以，即兩個正方形邊長的和大于長方形的長，所以不能在長方形紙片上截出兩個完整的面積分別為和的正方形紙片．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意