![2023屆江蘇泰州周莊初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view/0d6daea1977aaf148c208bd6f3294564/0d6daea1977aaf148c208bd6f32945641.gif)
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2023屆江蘇泰州周莊初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.通過平移,可將如圖中的福娃“歡歡”移動(dòng)到圖()A. B. C. D.2.已知是完全平方式,則的值為()A.6 B. C.12 D.3.下列命題:①兩條直線相交,一角的兩鄰補(bǔ)角相等,則這兩條直線垂直;②兩條直線相交,一角與其鄰補(bǔ)角相等,則這兩條直線垂直;③如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)是1或0;④無限小數(shù)都是無理數(shù);⑤如果點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,則它們的橫坐標(biāo)相同.其中正確的個(gè)數(shù)為().A.4 B.3 C.2 D.14.下列命題中:①.有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng);②.內(nèi)錯(cuò)角相等;③.平行于同一條直線的兩條直線互相平行;④.鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ).其中真命題的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.已知是二元一次方程組的解,則的值為A.-1 B.1 C.2 D.36.圖1是長方形紙條,∠DEF=α,將紙條沿EF折疊成折疊成圖2,則圖中的∠GFC的度數(shù)是()A.2α B.90°+2α C.180°-2α D.180°-3α7.若一個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn),則下列說法正確的是()A.這個(gè)棱柱有4個(gè)側(cè)面 B.這個(gè)棱柱有5個(gè)側(cè)面C.這個(gè)棱柱的底面是十邊形 D.這個(gè)棱柱是一個(gè)十棱柱8.某種商品的進(jìn)價(jià)為80元,出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為120元,后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折出售,但要保證利潤率不低于5%,則至多打()A.九折 B.八折 C.七折 D.六折9.設(shè),則的值為A. B. C. D.10.計(jì)算(a4)2的結(jié)果為()A.a(chǎn)8 B.a(chǎn)6 C.a(chǎn)2 D.a(chǎn)1611.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,4)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(在允許掛物重量范圍內(nèi)),測(cè)得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的重量x(kg)間有下表的關(guān)系:下列說法不正確的是()x012345y1010.51111.51212.5A.彈簧不掛重物時(shí)的長度為10cmB.x與y都是變量,且x是自變量,y是因變量C.物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cmD.所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí),彈簧長度為14cm二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.計(jì)算:﹣9=.14.一個(gè)長方體的長為,寬為,高為,則它的表面積為____________.15.已知∠AOB=90°,OC為一條射線,OE,OF分別平分∠AOC,∠BOC,那么∠EOF的度數(shù)為_____________.16.如圖,將三角板的直角頂點(diǎn)落在直尺的一邊上,若,則的度數(shù)為_______.17.若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x,y滿足x<+1<y,則x+y的值是________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,∠B=∠E,AB=EF,BD=CE,請(qǐng)判斷AC與FD的關(guān)系,并說明理由.19.(5分)如圖,已知AB∥CD,分別探究下面四個(gè)圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關(guān)系,請(qǐng)從你所得四個(gè)關(guān)系中選出任意一個(gè),說明你探究的結(jié)論的正確性。
結(jié)論:(1);(2);(3);(4);選擇結(jié)論:,說明理由:20.(8分)(1)如圖,已知點(diǎn)C在線段AB上,AC=6cm,且BC=4cm,M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),求線段MN的長度;(2)在(1)題中,如果AC=acm,BC=bcm,其他條件不變,你能猜出MN的長度嗎?請(qǐng)你用一句簡(jiǎn)潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;(3)對(duì)于(1)題,如果我們這樣敘述它:“已知線段AC=6cm,BC=4cm,點(diǎn)C在直線AB上,M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),求MN的長度.”結(jié)果會(huì)有變化嗎?如果有,求出結(jié)果.21.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:(1)(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=;(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-3.22.(10分)計(jì)算:(1)(2)利用乘法公式計(jì)算:(3)(4)23.(12分)計(jì)算:(1)﹣(2﹣π)0+()﹣2(2)﹣+|1﹣|(精確到0.01)
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析:平移是指在平面內(nèi),將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng),這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng),簡(jiǎn)稱平移.平移不改變物體的形狀和大?。揭瓶梢圆皇撬降模瓵、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到,故錯(cuò)誤;B、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到,故錯(cuò)誤;C、圖形形狀大小沒有改變,符合平移性質(zhì),故正確;D、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到,故錯(cuò)誤.考點(diǎn):圖形與變換(平移和旋轉(zhuǎn))點(diǎn)評(píng):本題考查了生活中圖形的平移,圖形的平移只改變圖形的位置,而不改變圖形的形狀和大小,學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).2、D【解析】
根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征,即可求出m的值.【詳解】解:∵是完全平方式,∴;故選擇:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:(a±b)1=a1±1ab+b1.3、C【解析】
利用鄰補(bǔ)角的定義,垂直的定義,立方根的定義,無理數(shù)的定義,平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:①兩條直線相交,同角的兩鄰補(bǔ)角一定相等,但這兩條直線不一定垂直,錯(cuò)誤;②兩條直線相交,一角與其鄰補(bǔ)角相等,說明這個(gè)角等于90°,則這兩條直線垂直,正確;③如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)可能是1或0,還可能是-1,錯(cuò)誤;④無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù),但無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),錯(cuò)誤;⑤如果點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,則它們的橫坐標(biāo)相同,正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí).解題的關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角的定義,垂直的定義,立方根的定義,無理數(shù)的定義,平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí).4、B【解析】試題分析:實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)才是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,無理數(shù)也可以在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn),所以①是錯(cuò)誤的;若是兩條不平行的直線被第三直線所截得的內(nèi)錯(cuò)角,則不相等,所以②是錯(cuò)誤的;根據(jù)平行公理的推論,不管在平面幾何還是空間幾何中③都是正確的;鄰補(bǔ)角是組成平角的兩個(gè)角,所以其和為180°,所以④是正確的.故選B5、A【解析】試題分析:∵已知是二元一次方程組的解,∴由①+②,得a=2,由①-②,得b=3,∴a-b=-1;故選A.考點(diǎn):二元一次方程的解.6、C【解析】
先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF=∠EFB,根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出∠EFC的度數(shù),進(jìn)而得出∠CFG即可.【詳解】∵AD∥BC,∴∠DEF=∠EFB=α,由折疊可得:∠EFC=180°-α,∴∠CFG=180°-α-α=180°-2α,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換,解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變.7、B【解析】已知一個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn),可知它是五棱柱,五棱柱有5個(gè)側(cè)面,有5條側(cè)棱,底面是五邊形.故選B.點(diǎn)睛:根據(jù)n棱柱,一定有2n個(gè)頂點(diǎn),有n條側(cè)棱,n個(gè)側(cè)面進(jìn)行判斷即可.熟記n棱柱的特征,即棱數(shù)與側(cè)棱、與側(cè)面、與底面的邊數(shù)之間的關(guān)系,是解決此類問題的關(guān)鍵.8、C【解析】
設(shè)打x折,利用銷售價(jià)減進(jìn)價(jià)等于利潤得到120?-80≥80×5%,然后解不等式求出x的范圍,從而得到x的最小值即可.【詳解】解:設(shè)打x折,
根據(jù)題意得120?-80≥80×5%,
解得x≥1.
所以最低可打七折.
故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用:由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式,建立解決問題的數(shù)學(xué)模型,通過解不等式可以得到實(shí)際問題的答案.列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系.因此,建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵.注意打x折時(shí),標(biāo)價(jià)要乘0.1x為銷售價(jià).9、C【解析】分析:設(shè)已知等式等于k,表示出x,y,z,代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.詳解:設(shè),得到x=2k,y=3k,z=4k,
則原式=.
故選C.點(diǎn)睛:本題考查了解三元一次方程組,利用了消元的思想,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.10、A【解析】
根據(jù)冪的乘方和積的乘方性質(zhì)求出式子的結(jié)果,再判斷即可.【詳解】(a4)2=a8故選A.【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方和積的乘方性質(zhì)得應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.11、A【解析】
根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可.【詳解】解:點(diǎn)(2,4)在第一象限,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).12、D【解析】
根據(jù)時(shí),y的值可判斷選項(xiàng)A,根據(jù)函數(shù)的定義可判斷選項(xiàng)B,根據(jù)x與y之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的變化可判斷選項(xiàng)C、D.【詳解】時(shí),彈簧不掛重物時(shí)的長度為,則選項(xiàng)A正確y是隨x的變化而變化的x與y都是變量,且x是自變量,y是因變量,則選項(xiàng)B正確當(dāng)物體質(zhì)量每增加,彈簧長度y增加的長度為,則選項(xiàng)C正確設(shè)當(dāng)所掛物體質(zhì)量為時(shí),彈簧長度為則解得,則選項(xiàng)D不正確故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的概念,掌握理解函數(shù)的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、﹣1.【解析】試題分析:根據(jù)算術(shù)平方根的定義﹣9=﹣1.故答案是﹣1.考點(diǎn):算術(shù)平方根.14、【解析】
根據(jù)整式的乘法法則與長方體表面積公式即可求解.【詳解】表面積為2[()()+()()+()()]=【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是數(shù)長方體的表面積公式.15、45°或135°【解析】
解答此題首先進(jìn)行分類討論,當(dāng)OC是∠AOB里的一條射線時(shí),根據(jù)題干條件求出一個(gè)值,當(dāng)OC是∠AOB外的一條射線時(shí),根據(jù)平分線的知識(shí)可以得到角之間的關(guān)系,進(jìn)而求得∠EOF的大小.【詳解】解:①OC在∠AOB內(nèi)部,如圖所示:∵OE,OF分別平分∠AOC和∠BOC,∴∠COE=12∠AOC,∠COF=12∠∴∠COE+∠COF=12∠AOC+12∠即∠EOF=12∠AOB又∵∠AOB=90°,∴∠EOF=45°;②如圖,當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí),∵OE,OF分別平分∠AOC和∠BOC,∴∠AOE=∠EOC=12∠AOC,∠BOF=∠FOC=12∠∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=(360°?90°)÷2,∴∠EOF=135°,綜上所述:∠EOF=45°或135°.故答案為:45°或135°.【點(diǎn)睛】本題主要考查角的計(jì)算和角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn),基礎(chǔ)題,比較簡(jiǎn)單,但要注意分類討論,也容易出錯(cuò).16、56°【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】解:如下圖,由圖可知,,,∵∴故答案為:56°.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題目,比較容易掌握.17、1【解析】試題解析:∵2<<3,∴3<+1<4,∵x<+1<y,∴x=3,y=4,∴x+y=3+4=1.故答案為1.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、AC=DF且AC∥DF.【解析】
先求出BC=ED,再利用“邊角邊”證明△ABC和△FED全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=DF,全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ACB=∠FDE,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行證明即可.【詳解】AC=FD且AC∥FD.理由如下:∵BD=CE,∴BD+CD=CD+ED,即BC=ED,在△ABC和△FED中,∴△ABC≌△FED(SAS),∴AC=DF,∠ACB=∠FDE,∴AC∥DF,綜上所述,AC=FD且AC∥FD.【點(diǎn)睛】考查全等三角形的判定與性質(zhì),平行線的判定,掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.19、(1)∠APC+∠PAB+∠PCD=180°(2)∠APC=∠PAB+∠PCD(3)∠APC=∠PCD-∠PAB(4)∠APC=∠PAB-∠PCD【解析】理由如下:過P點(diǎn)作PQ∥AB∵AB∥CD,PQ∥AB∴PQ∥CD∴∠QPC=∠C∵PQ∥AB∴∠QPA=∠A,∵∠APC=∠APQ+∠QPC∴∠APC=∠A+∠C20、(1)5cm;(2)MN=cm.MN的長度為線段AC,BC長度和的二分之一.(3)有變化.當(dāng)AB在點(diǎn)C同側(cè)時(shí),MN=1cm.【解析】試題分析:(1)(2)在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算,首先明確線段間的相互關(guān)系,最好準(zhǔn)確畫出幾何圖形,再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算;
(3)會(huì)出現(xiàn)兩種情況:①點(diǎn)C在線段AB上;②點(diǎn)C在AB或BA的延長線上.不要漏解.試題解析:(1)∵AC=6cm,B
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