2020年貴州省黔南中考數(shù)學(xué)試卷附答案解析版

數(shù)學(xué)試卷第1頁（共數(shù)學(xué)試卷第1頁（共6頁）數(shù)學(xué)試卷第2頁（共6頁）絕密★啟用前在 2020年貴州省黔南州初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)此 一、選擇題（本題10小題，每題4分，共40分）1.3的相反數(shù)是 （ ）

第6題圖 第7題圖D處測(cè)得旗桿頂端A的仰角55°，測(cè)角儀CD1米，其底端CB之間的距A.3

B.3 C.

D.1

離為6米，設(shè)旗桿AB的高度為x米，則下列關(guān)系式正確的是 （ ）3 3tan556

tan55

x1考生號(hào)卷 2.觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是 （ ）考生號(hào)

x1sin55x16

6cos55x16上 A B C D3.某市2020年參加中考的考生人數(shù)的為93400人將93400用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）

某超市正在熱銷一種商品其標(biāo)價(jià)為每件12元打8折銷售后每件可獲利2元該商品每件的進(jìn)價(jià)為 （ A.7.4元 B.7.5元 C.7.6元 D.7.7元A.934102C.9.34104

B.93.4103D.105

已知等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長為 （ ）A.9 B.17或22 C.17 D.22答姓名4.下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是 （ ）姓名已知a171，a介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是 （ ）A.1＜a＜2

B.

C.

D.4＜a＜5題A B C D.下列運(yùn)算正確的是 （ .下列運(yùn)算正確的是 （

二、填空（本題10小題，每題3分，共30分）11.分解因式：a32a2bab2 .若單項(xiàng)式am2bn7與單項(xiàng)式3a4b4的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則mn .畢業(yè)學(xué)校A.a32畢業(yè)學(xué)校無 C.a2a2a4

B.a3a4D.bb2若一組數(shù)據(jù)2，3，x，1，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 .函數(shù)yx1的圖象一定不經(jīng)過第 象限.y4x4xyAB兩點(diǎn)，6.如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF，折疊后點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C，D處，DE與BF交于點(diǎn)G.已知，則的度數(shù)是 （ ）A.30° B.45° C.74° D.75°效

3點(diǎn)C在第二象限，若，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .數(shù)學(xué)試卷第3數(shù)學(xué)試卷第3頁（共6頁）數(shù)學(xué)試卷第4頁（共6頁） 第15題圖 第16題圖28AC，

上，且OC3，以O(shè)為圓心.OC為半徑的O交線段AO于點(diǎn)D，交線段AO的延2長線于點(diǎn)E.AB是O的切線；ADDE，回答小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確？DEAE如果正確，給出證明；如果不正確，說明理由.若sinACB1，則AD長度是 .3已知菱形的周長為45，兩條對(duì)角線長的和為6，則菱形的面積為 .A的坐標(biāo)為8,0B在yykk0的圖象過點(diǎn)Cx數(shù)的解析式為 .羊各直金幾何？”521058兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為 .a2bb

23.（14分）勤勞是中生民的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求學(xué)們?cè)诩規(guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗膞，CE.并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：b2對(duì)于實(shí)數(shù)ab，定義運(yùn)算“*ab2bba

例如4*2，因?yàn)?＞2，所以4*242428.若x，x是一元二次方程x28x160的兩個(gè)根，則*x .根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的作息，解析下列問題：三、解析題（本題6小題，共80分）1221.（2（）計(jì)算2

3tan60|3|2cos602020；

本次共調(diào)查了 名學(xué)生；根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；3x≤1扇形統(tǒng)計(jì)圖中m

，類別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是（2）解不等式組：2 .3x422.（12分）古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的圓”，請(qǐng)研究如，AC3，BC4O

度；400名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)？24.（14分）某單位計(jì)劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑，乙種品牌消毒劑每瓶的價(jià)格比數(shù)學(xué)試卷第5頁（共數(shù)學(xué)試卷第5頁（共6頁）數(shù)學(xué)試卷第6頁（共6頁）甲種品牌消毒劑每瓶價(jià)格的3倍少50元已知用300元購買甲種品牌消毒劑的數(shù)量在 與用400元購買乙種品牌消毒劑的數(shù)量相同.求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價(jià)格各是多少元？401400元，求購買了多少瓶乙種品牌消毒劑？此25.（12分）在2020年新冠肺炎疫情期間，某中學(xué)響應(yīng)政府有“停課不停學(xué)”的號(hào)召，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行網(wǎng)上學(xué)習(xí)，九年級(jí)1班的全體同學(xué)在自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同卷 有48名同學(xué)若每兩名同學(xué)之間僅通過一次電話那么全同學(xué)共通過多少次電話呢？考生號(hào)我們可以用下面的方式來解決問題.考生號(hào)用點(diǎn)、、A分表示第1名同學(xué)、第2名同學(xué)、第3名同學(xué)…第48名同上 學(xué)，把該班級(jí)人數(shù)x與通電話次數(shù)y之間的關(guān)系用如圖模型表示：姓名姓名填寫上圖中第四個(gè)圖中y的值為 ，第五個(gè)圖中y的值為 .通過探索發(fā)現(xiàn)通電話次數(shù)y與該班級(jí)人數(shù)x之間的關(guān)系式為 題 x48時(shí)，對(duì)應(yīng)的y .1190次，問：該班共有多少名女生？畢業(yè)學(xué)校分AB是O的直徑，O經(jīng)過DCF，畢業(yè)學(xué)校交AC邊于點(diǎn)E，點(diǎn)F是弧EB的中點(diǎn)，，連接AF.無 （1）求證：直線CD是O切線.（2）若BD2，OB4，求tanAFC的值.

27（2（1yx2x4a0與y軸交于Ax軸交于點(diǎn)C2,0B84ABBO于點(diǎn)M，將Rt△OMA沿y軸翻折，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N.解析下列問題：拋物線的解析式為 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；NAC上，并說明理由；2（中A沿著BF.若E邊在線段OBFAF的面積.效PAGEPAGE10/122020年貴州省黔南州中考試卷數(shù)學(xué)答案解析一、A【解析】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得33故選：A.D【解析】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；BCDC9.34104.故選：C.D【解析】解：因?yàn)閳A柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，圓臺(tái)是等腰梯形，故選：D.AA、a342B、a3a4a7、a2a22a2D、b2a2b2故選：A.D【解析】解：∵矩形紙條ABCD中，AD∥BC，∴AEGBGD'30，∴DEG18030150，由折疊可得，1DEG115075，2 2故選：D.B∵在EE6EBEBDx1EinE，ADcos55DE，tan55AEx1，AD故選：B.

6C【解析】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，依題意，得：120.8x2，解得：x7.6.故選：C.D【解析】解：分兩種情況：當(dāng)腰為4時(shí)，44＜9，所以不能構(gòu)成三角形；999994.故選：D.C【解析】解：∵4＜17＜5，

171＜4，∴171在3和4之間，即3＜a＜4.故選：C.二、【答案】aab2【解析】解：a32a2bab2，aa2bb2，aab2.9【解析】解：∵am2bn7與3a4b4的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，24n74m6n3，故mn639.故答案為：9.4【解析】解：∵2，3，x，1，5，7的眾數(shù)為7，∴x7，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1、2、3、5、6、7，則中位數(shù)為354；2故答案為：4.故答案為：二.【答案】

5,2【解析】解：∵直線y4x4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，3∴A的坐標(biāo)為3,0B的坐標(biāo)為04.過點(diǎn)C作yE∵BCOCOA，3，2，OC2OE2 OC2OE2∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為5,2.故答案為：5,2.10【解析】解：在Rt△ABC中，2，sinAB1，AC 3∴AC2163在Rt△ADC中，AC2AC2CD262628210.故答案為：10.4∵6，∴ACBD6，5∵菱形周為4 ，55 ，，AO1AC，BO1BD，52 2∴AOBO3，O2O2B2，OO29，即AO2BO25，AO22AOBOBO29，∴2AOBO4，∴菱形的面積1ACBD2AOBO4；2故答案為：4.y12x【解析】解：如圖，過點(diǎn)C作CEy軸于E，∵四邊形ABCD是正方形，10，，AB2AO2AB2AO2∵ABCAOB90，，，∴BAOCBE，又，，6，8，∴OE2，∴點(diǎn)C6,2，∵反比例函數(shù)ykk0的圖象過點(diǎn)C，x∴k6212，∴反比例函數(shù)的解析式為y12，x故答案為：y12.x5x2y10【答案】2x5y85x2y10【解析】解：根據(jù)題意得：2x5y8.5x2y10故答案為：2x5y8.0x28x160x4，4，則x*xxxx216160，1 2 2 2故答案為0.三、 1 021）原式233

32 20202 233

31202223201902231312 ；3（2）解不等式3x≤1，得：x≥1，2解不等式是3x2≥4，得：x≥2，3則不等式組的解集為x≥1.【解析】具體解題過程參照答案。22）1，過點(diǎn)O作HB于H，，3，4，AC2BC2916AC2BC2916∵S△ABCS△AOCS△ABO，∴13413315OH，2 2 2 2∴OH3，2∴OCOH，且OHBA，是 O的線；（2）結(jié)論成立，理由如下：連接CD，EC，∵DE是直徑，∴ECD90ACO，∴ECOACD，∵OCOE，∴CEOOCE，，又∴△DAC∽△CAE，∴ACAD，∴AE AC∵OC3，2∴DE2OC3AC，∴DEAD，AE DE23.【答案】（1）50（2）（3）3257.6（4）06844（人，50即該校七年級(jí)有224名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí).）0%050；（2B0%2（，D002648（，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）16m，類別D360850

57.6，故答案為：32，57.6；（4）具體答題過程參照答案.24）x3x0元，300x解得：x30，

400 ，3x50經(jīng)檢驗(yàn)，x30是原方程的解且符合實(shí)際意義，3x540，答：甲品牌消毒劑每瓶的價(jià)格為30元；乙品牌消毒劑每瓶的價(jià)格為40元；（2）設(shè)購買甲種品牌的消毒劑y瓶，則購買乙種品牌的消毒劑40y瓶，由題意得：30y4040y1400，解得：y20，∴40y402020，答：購買了20瓶乙品牌消毒劑.【解析】具體解題過程參照答案.25.【答案】（1）1015y1128

xx2

xx12

190，化簡，得：x2x3800，解得：x120，x219（不合題意，舍去）.答：該班共有20名女生.）y的值為0y15.故答案為：10；15.21，332，643，1054，1565，∴y

2xx1，2

2 2 2 248481當(dāng)x時(shí)，y 1128. 48481故答為：y 1128.2（3）具體解題過程參照答案.26.【答案】（1）證明：連結(jié)OF，BE，如圖：是 O的徑，∴AEB90，∵C90，∴AEBACD，∴BE∥CD，∵點(diǎn)F是弧BE的中點(diǎn)，，，∵OF為半徑，∴直線是 O的線；（2）解：∵COFD90，∴AC∥OF，∴△OFD∽△ACD，∴OFOD，AC AD2，4，6，10，∴ACOFAD41020，6 3AD2AC2102AD2AC210220231053，4∴CFCDCF

1053 ，OA AD 4 10453解得：CF 45320AFCAC 3 5.CF 453【解析】具體解題過程參照答案.27（1）y1x28x45 54,36 5 （2）點(diǎn)N在直線AC上，理由如下：∵拋物線y1x28x4與y軸交于點(diǎn)A，5 5∴A04，即4，∵點(diǎn)B8,4，∴AB∥x軸，AB8，∴ABAO，∴OAB90，∴OAMBAM90，∵AMOB，∴BAMB90，∴BOAM，∴tanBtanOAMOA41，8 2∵將Rt△OMA沿y軸翻折，∴NAOOAM，∴tanNAOtanOAM1