長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計

第第頁長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計

長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)目標(biāo)

1、通過操作觀測，使同學(xué)知道長方體和正方體表面積的含義、

2、初步學(xué)會長方體和正方體表面積的計算方法、

3、培育同學(xué)的動手操作技能和空間觀念、

教學(xué)重點(diǎn)

建立表面積概念，初步學(xué)會計算長方體和正方體的表面積、

教學(xué)難點(diǎn)

正確建立表面積的概念、

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏、

1、長方體的特征是什么？

2、正方體的特征是什么？

指出自帶長方體紙盒的長、寬、高，并說出右面、上面的長和寬是多少？面積是多少？

二、探究新知、

導(dǎo)入：同學(xué)們對長方體的每個面的面積都會計算了，那么整個長方體6個面的面積怎么計算呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個內(nèi)容、

老師節(jié)，笑笑為老師預(yù)備了一個小禮物，她想給它進(jìn)行包裝，究竟要買多大的包裝紙才夠而且又最省紙呢？這事實(shí)上就是求什么？〔就是求長方體6個面的面積一共是多少?！?/p>

師：那么怎樣求這6個面的面積呢？

拿出你預(yù)備的紙盒，剪一剪，看一看，能發(fā)覺什么？〔可以分別求出每個面的面積，再加起來；發(fā)覺相對面的面積相等；發(fā)覺6個面的總面積就是包裝紙的面積。〕同學(xué)操作，師巡察。

師：老師發(fā)覺同學(xué)們觀測的真認(rèn)真，老師這里有一個長方體，誰能說出它的長、寬、高是多少？

老師沿著棱把這個紙盒剪開，請大家?guī)屠蠋熕闼?，看你能算出它哪個免得面積？是多少？〔指名匯報〕

同學(xué)們說的真好。你能把下面表格填上嗎？看誰又快又對。

師：長方體6個面的面積和又叫長方體的表面積。

那么怎樣求長方體的表面積呢？小組內(nèi)爭論以下?！矌煶鍪菊n件〕

正方體的6個面都相等，請同學(xué)們繼續(xù)觀測：把一個正方體開展，怎么求它的表面積？〔爭論〕課件演示

什么叫表面積呢？

1、老師明確：長方體或正方體六個面的總面積叫做它的表面積、

2、同學(xué)兩人一組相互說一說什么是長方體的'表面積、

〔二〕長方體表面積的計算方法、【演示課件“長方體的表面積”】

1、同學(xué)歸納：

上下兩個面大小相等，面積用長方體的長乘寬；

前后兩個面大小相等，面積用長方體的長乘高；

左右兩個面大小相等面積用長方體的高乘寬、

2、教學(xué)例1、

做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？

老師啟發(fā)：“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算這個長方體的表面積、首先要找出每個面的長和寬、依據(jù)長方體的長、寬、高可以計算每個面的面積，把每個面的面積合在一起就是表面積、

長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

〔1〕理解體積的含義。

〔2〕認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

〔3〕能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位的不同。

過程與方法

〔1〕運(yùn)用觀測試驗的方法理解體積的含義。

〔2〕結(jié)合生活中的事物感知體積單位的大小。

情感立場與價值觀

〔1〕進(jìn)展同學(xué)的空間觀念，培育同學(xué)的思維技能。

〔2〕滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。

教學(xué)重點(diǎn)使同學(xué)感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。

教學(xué)難點(diǎn)幫組同學(xué)建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積。

教學(xué)用具老師預(yù)備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。同學(xué)預(yù)備：12個1立方厘米的正方體學(xué)具。

教學(xué)過程

一、揭示課題

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體，掌控了長方體和正方體的表面積計算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)和討論長方體和正方體的一些知識。

二、探究討論

1．試驗觀測

觀測〔1〕：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么改變？這是為什么？

觀測〔2〕：這只杯子里裝滿了細(xì)沙，現(xiàn)在把細(xì)沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)覺了什么狀況？為什么？

觀測〔3〕：在〔1〕中把石塊換成小一點(diǎn)的，你觀測到什么？為什么？

圖片觀測：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？

結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。〔板書課題：體積〕

加深理解：〔1〕你知道什么是長方體和正方體的體積？〔2〕你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較小？〔3〕做第30頁的“做一做”。

2．教學(xué)體積單位。

〔1〕介紹體積單位。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

〔2〕1立方米、1立方分?jǐn)?shù)、1立方厘米的體積各有多大。

1立方厘米：①讓同學(xué)拿出1立方厘米的小正方體并量出它的'棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。

1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。

1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？

〔3〕建立表象，感知大小

投影顯示第36頁的第2題，讓同學(xué)口答。

3．長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)分。

投影顯示第31頁的“做一做”的第一題，讓同學(xué)說。

三、課堂實(shí)踐

1、做練習(xí)七的第1題，讓同學(xué)拿出預(yù)備好的12個小正方體先擺后說。

2、做練習(xí)七的第3題，同學(xué)獨(dú)立做后集體訂正。

四、課堂小結(jié)

同學(xué)小結(jié)今日學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

旁批：

后記：

長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)目標(biāo)：

1．掌控長方體和正方體的特征，認(rèn)識它們之間的關(guān)系。

2．培育同學(xué)動手操作、觀測、抽象概括的技能和初步的空間觀念。

3．滲透事物是相互聯(lián)系，進(jìn)展改變的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：長方體和正方體的特征。

難點(diǎn)：立體圖形的識圖。

一、出示課題，學(xué)習(xí)目標(biāo)

掌控長方體和正方體的特征，認(rèn)識它們之間的關(guān)系

二、出示自學(xué)指導(dǎo)

仔細(xì)看課本認(rèn)識長方體的特征和正方體的特征

三、同學(xué)看書，自學(xué)

四、效果檢測

〔一〕長方體的特征。

①長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關(guān)系？

②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關(guān)系？

③長方體有多少個頂點(diǎn)？

小組爭論，然后完成p28的表格。請完整地說一說長方體的特征。

明確：相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

〔二〕正方體特征。

對比長方體的特征同學(xué)自己討論正方體的特征。同學(xué)爭論、歸納后，老師板書：正方風(fēng)光：6個完全相同的正方形。棱：12條棱長度都相等。頂：8個。爭論比較長方體和正方體的特征。

相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；

不同點(diǎn)：在面的.外形、面積、棱的長度方面不相同。

老師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系?！舱襟w是非常的長方體〕

五、鞏固反饋：

1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬是多少？

2、判斷．正確的在括號里畫√，錯誤的畫×。

〔1〕長方體的六個面肯定是長方形。〔〕

〔2〕正方體的六個面面積肯定相等?！病?/p>

〔3〕一個長方體〔非正方體〕最多有四個面面積相等?！病?/p>

〔4〕相交于一個頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體肯定是正方體?！病?/p>

六、課堂總結(jié)：

誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系？

七、作業(yè)設(shè)計：

1、拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一說每個面的長和寬各是多少？

2、完成p29的“做一做”。

板書設(shè)計：長方體和正方體的認(rèn)識比較長方體和正方體的特征。

相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；

不同點(diǎn)：在面的外形、面積、棱的長度方面不相同

長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)受自主探究正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。

2、掌控正方體的體積計算公式，知道字母表達(dá)式，會計算長方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實(shí)際意義，會利用公式計算長方體、正方體的體積。

3、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)思索的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

〔1〕1號長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

〔2〕2號長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？

二、學(xué)習(xí)新課

探究正方體體積公式：

問：通過計算2號長方體的體積你們發(fā)覺了什么？

引導(dǎo)同學(xué)明確：

〔1〕這個長方體長、寬、高都相等，事實(shí)上它是一個正方體。

〔2〕正方體體積=棱長×棱長×棱長〔板書〕

〔3〕假如用V表示正方體體積，用a表示它的棱長字母公式為：V=a

老師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3〔板書〕

三、議一議

長方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)？

長方體和正方體底面的面積叫做底面積。

長方體〔或正方體〕的.體積=底面積×高

假如用S表示底面積，上面的公式可以寫成：

V=Sh

四、鞏固練習(xí)

計算下面圖形的體積

板書設(shè)計:

正方體體積=棱長×棱長×棱長長方體〔或正方體〕的體積=底面積×高

V=a3V=Sh

長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)目標(biāo)

1、使同學(xué)理解長方體和正方體表面積的意義，掌控長方體表面積的計算方法、

2、培育同學(xué)的抽象概括技能、推理技能和思維的敏捷性，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念、

教學(xué)重點(diǎn)

表面積的意義、

教學(xué)難點(diǎn)

長方體表面積的計算方法、

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)預(yù)備、

1、說出長方形面積的計算公式、

2、看圖回答、

〔1〕指出這個長方體的長、寬、高各是多少？

〔2〕哪些面的面積相等？

〔3〕填空、

這個長方體上、下兩個面的長是〔〕寬是〔〕、

左、右兩個面的長是〔〕寬是〔〕、

前、后兩個面的`長是〔〕寬是〔〕、

3、想一想、

長方體和正方體都有幾個面？〔6個面〕

二、揭示課題、

今日這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和討論有關(guān)這6個面的一些知識、

三、教學(xué)新課、

〔一〕長、正方體表面積的意義、

1、老師和同學(xué)們都拿出預(yù)備好的長方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、

“左”、“右”、“前”、“后”標(biāo)在6個面上、

2、沿著長方體和正方體的棱剪開并展平、〔老師先示范，同學(xué)再做〕

3、你知道長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的什么嗎？

老師明確：長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積、

〔板書：長方體和正方體的表面積、〕

〔二〕長方體表面積的計算方法、

例1、做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體的紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？

1、這題的問題，事實(shí)上就是要我們求什么？

2、長方體的表面積包括幾組面積相等的長方形？每組面積相等的長方形的長、寬各是多少？

3、同學(xué)分組爭論、

解法〔一〕

6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

＝60＋48＋40

＝148〔平方厘米〕

解法〔二〕

〔6×5＋6×4＋5×4〕×2

＝〔30＋24＋20〕×2

＝74×2

＝148〔平方厘米〕

4、比較上面兩種解答方法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？

解法〔一〕是分別算出上、下面的面積之和；前后面的面積之和；左右面的面積之和，然后算總和、解法〔二〕是先算出上面、前面、左面這三個面的面積之和，再乘2，依據(jù)乘法的安排律可將解法〔一〕轉(zhuǎn)變成解法〔二〕、

四、鞏固練習(xí)、

1、一個長方體長4米，寬3米，高2.5米、它的表面積是多少平方米？〔用兩種方法計算〕

2、一個長方體鐵盒，長18厘米，寬15厘米，高12厘米、做這個鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？

五、課堂小結(jié)、

通過解答例1和做一做，你發(fā)覺長方體表面積的計算方法嗎？

結(jié)論：長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2

＝〔長×寬＋長×高＋寬×高〕×2

六、課后作業(yè)、

1、一個長方體的木箱，長1.2米，寬0.8米，高0.6米，做這個木箱至少要用多少平方米木板？假如這個木箱不做上蓋呢？

2、一個長方體的外形大小如下列圖、

〔1〕它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米？

〔2〕它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米？

〔3〕它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？

長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)通過觀測、操作等活動認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長寬高(棱長)的含義，掌控長方體和正方體的特征。

2、使同學(xué)在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)閱歷，加強(qiáng)空間觀念，進(jìn)展數(shù)學(xué)思索。

重點(diǎn)難點(diǎn)：認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長寬高(棱長)的含義，掌控長方體和正方體的特征。

教學(xué)預(yù)備：

1、這節(jié)課是在同學(xué)已經(jīng)直觀認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)一步探究成方體和正方體的特征。教學(xué)第10-11頁的例

1、例2，完成隨后的練一練及練習(xí)三1-5題。

2、光盤

3、長方體模型、框架，課件、長方體外形的紙盒等

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些平面圖形、長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形，都是平面圖形。

今日我們學(xué)習(xí)立體圖形。

像墨水瓶、罐頭盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、臺燈罩，這些物體的外形都是立體圖形，(出示這組物體的課件)今日我們就來討論這里面的——長方體和正方體。

二、探究新知：

1、說說你見過的哪些物體的外形是長方體?

2、出例如1：

拿一個長方體的紙盒來觀測：

⑴長方體有幾個面?每個面是什么外形?哪些面完全相同?從不同角度看一個長方體,最多能同時看到幾個面?指導(dǎo)同學(xué)觀測學(xué)具，直觀地回答上面的問題。

得出：長方體是由6個長方形(也可能有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形。

在一個長方體中，相對的面完全相同。

⑵兩個面相交的邊叫做棱。長方體有多少條棱?量出每條棱的長度，哪些棱的長度相等?

指導(dǎo)同學(xué)觀測、測量。

得出：相對的棱的長度相等

⑶三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，長方體有多少個頂點(diǎn)?同學(xué)在小組里觀測溝通，指名回答。

師：由于最多可以看到三個面，所以我們可以這樣來畫長方體。老師板演畫法。

3、請同學(xué)對比著長方體說說長方體的特征。

4、出示鐵絲做棱，的長方體框架，

觀測一下：

⑴它的12條棱可以分成幾組?怎樣分?

⑵相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎?通過觀測得出：

相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的'長度分別叫做長方體的長、寬、高。它的12條棱可以分成4組。

引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)出上面的兩個問題，并回答。

5、選擇一個長方體實(shí)物，說說長方體的特征有哪些，量出它的長、寬、高。

6、出例如2正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點(diǎn)?它的面和棱各有什么特征?師：長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)呢?同桌相互說一說，指名匯報。

7、選擇一個正方體實(shí)物，量出它的棱長。

三、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)三1-4題。第1題引導(dǎo)同學(xué)說說第三個圖形有什么特別之處。你是怎樣知道的?第4題可先讓同學(xué)判斷出擺出的是長方體還是正方體，相互指一下長、寬、高(或棱長)的位置，再說說分別是多少厘米。

四、全課小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?

五、作業(yè)

完成練習(xí)三第5題。嘗試自己做一個長方體

長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計7

一、教材分析：

本課內(nèi)容來自人教版學(xué)校數(shù)學(xué)五班級下冊第三單元《長方體和正方體》。長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認(rèn)識了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是同學(xué)認(rèn)識上的一次飛躍。同學(xué)以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識，要上升到理性認(rèn)識還有肯定難度。本單元前幾課時已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體的特征，學(xué)習(xí)了表面積的計算，。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌控體積的概念和常用的體積單位，學(xué)會長方體和正方體的體積計算，掌控公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進(jìn)率的基礎(chǔ)，更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此，長方體和正方體的體積計算需要掌控嫻熟。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合詳細(xì)操作，引導(dǎo)同學(xué)探究并掌控長方體、正方體體積的計算公式，并能嫻熟地運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。

2、通過探究活動，培育同學(xué)的分析、概括技能，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3、培育同學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

重點(diǎn)：掌控長方體、正方體體積的計算方法，并運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：理解體積公式的意義。

三、教法與學(xué)法

同學(xué)是學(xué)習(xí)的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是盼望自己是一個發(fā)覺者、討論者、探究者，新奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。而他們的思維特點(diǎn)又一般都是從感性認(rèn)識開始，然后形成表象，再通過一系列的思維活動，上升到理性認(rèn)識。因此要引導(dǎo)同學(xué)通過自己的探究、實(shí)踐，獨(dú)立地發(fā)覺問題、思索問題、解決問題，才能真正對所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟，進(jìn)而內(nèi)化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。

為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，本課以同學(xué)動手操作,合作溝通與探究為主，老師同時協(xié)作多媒體課件演示，指導(dǎo)同學(xué)自主學(xué)習(xí).

四、教學(xué)過程

(一)激情引趣，揭示課題。

任何新知識都是以原有知識體系為依托,因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計了如下內(nèi)容來為新課做好鋪墊。

1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。

2.多媒體課件出示一個長方體和一個正方體，利用動畫演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體，請同學(xué)說一說他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使同學(xué)體會到長方體、正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。

這時同學(xué)就會產(chǎn)生疑問：生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題，多數(shù)不能切開來數(shù)，這種方法在實(shí)際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在同學(xué)心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“長方體和正方體的體積計算”，另一方面也激起了同學(xué)探究新知識劇烈愿望。

〔二〕操作想象，探究公式。

學(xué)校生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。依據(jù)這一特點(diǎn)，先利用直觀學(xué)具，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行試驗操作，首先吸引同學(xué)，刺激感官，啟迪思維，提興奮趣，在頭腦中建立清楚的表象，豐富他們的感性認(rèn)識，也是引導(dǎo)同學(xué)的思維逐步由形象走向抽象。

詳細(xì)的過程是:

(1)讓同學(xué)以小組為單位用棱長1厘米的小正方體擺長方體，邊擺邊在表格里記錄：長、寬、高和體積

〔2〕匯報溝通，同學(xué)在事物投影上演示講解，老師依次板書在表格中。

〔3〕請同學(xué)觀測所擺的長方體的長、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？

這里要充分發(fā)揮同學(xué)的主體性，給他們充分的'爭論時間，讓他們有機(jī)會各抒已見，然后依據(jù)同學(xué)的回答，共同總結(jié)出：長方體的體積=長×寬×高。

〔4〕用字母表示公式，要留意書寫形式的指導(dǎo)。

〔5〕完成例1，學(xué)以致用，加深理解。

通過前面的學(xué)習(xí)同學(xué)已經(jīng)知道了正方體是非常的長方體，并且在剛才的試驗操作中，也有同學(xué)擺出了正方體，因此同學(xué)很簡單就能夠由長方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。需要留意的是用字母表示公式時，使同學(xué)明確三個a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。

〔三〕鞏固練習(xí)，擴(kuò)展應(yīng)用

練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，進(jìn)展思維，提高同學(xué)分析問題，解決問題技能的有效手段，為了加強(qiáng)同學(xué)的理解，使同學(xué)能正確運(yùn)用公式，我設(shè)計了多層次的練習(xí)：

1通過讓同學(xué)完成教科書第43頁的“做一做”的第一題，先讓同學(xué)動手操作，這樣有助于同學(xué)理解長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系，掌控長方體的體積計算公式。

2.做第43頁“做一做”的第二題，鞏固剛學(xué)過的“立方”的知識，要使同學(xué)弄清，什么狀況下可以寫成一個數(shù)的立方，一個數(shù)立方應(yīng)當(dāng)怎樣計算。做題時，假如發(fā)覺同學(xué)把3個相同數(shù)連加與連乘混淆起來，老師應(yīng)實(shí)時訂正。

拓展運(yùn)用：

完成練習(xí)七第5—8題，讓同學(xué)運(yùn)用公式計算。

設(shè)計意圖：同學(xué)明確求體積應(yīng)先量出它的長、寬、高，再進(jìn)行計算。這樣設(shè)計，既能使同學(xué)加深對計算長方體的計算方法的掌控，有利于培育同學(xué)的動手操作和解決實(shí)際問題的技能。

〔四〕總結(jié)全課，質(zhì)疑解惑。

〔1〕談收獲：讓同學(xué)說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

〔2〕質(zhì)疑解惑：還有什么疑問。

這樣設(shè)計目的對新知識進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過程，同時培育同學(xué)總結(jié)概括技能和回顧與反思的習(xí)慣。

長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計8

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)通過觀測、操作等活動認(rèn)識長方體正方體以及它的直觀圖，知道長方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高的含義，掌控長方體的基本特征，以及正方體和長方體的關(guān)系；

2、使同學(xué)在詳細(xì)情境中，經(jīng)受猜想、操作、驗證、爭論、歸納等數(shù)學(xué)活動，培育同學(xué)的觀測、概括技能及空間觀念，進(jìn)展數(shù)學(xué)思索；

3、使同學(xué)進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過多種數(shù)學(xué)活動探究長方體、正方體的特征；充分認(rèn)識直觀圖；理解長方體的長、寬、高與每個面的長、寬的區(qū)分。

教學(xué)難點(diǎn)：

充分認(rèn)識直觀圖；建立“立體圖形”的概念，形成表象．

教學(xué)過程：

一、以舊引新，激發(fā)愛好

1、圖形王國里在開運(yùn)動會，讓我們一起去看看都有哪些圖形參與？噢！來了許多的圖形，誰給它們分分類？課件演示〔說說分類的依據(jù)〕。

2、老師拿的這些物體屬于立體圖形中的哪一種？〔長方體〕

引入：那對于長方體、正方體你了解多少呢？今日我們就再一次來體味，探究長方體、正方體的神秘?！怖蠋煱鍟洪L方體的認(rèn)識〕

同學(xué)們舉生活中長方體或近似長方體的例子。

二、探究新知：

〔一〕認(rèn)識長方體特征：

1、認(rèn)識長方體各部分名稱

認(rèn)識長方體的面、棱、頂點(diǎn)。

讓同學(xué)指著模型說一說哪些是面？哪些是棱？哪些是頂點(diǎn)

2、認(rèn)識長方體的特征〔分組合作學(xué)習(xí)〕

〔1〕四人一小組合作，一邊操作一邊思索：

師：同學(xué)們依據(jù)自己預(yù)備的學(xué)具看一看數(shù)一數(shù)量一量剪一剪比一比小組合作學(xué)習(xí)?！怖蠋煂ν瑢W(xué)的操作應(yīng)予以充分的確定及鼓舞?！?/p>

〔出示探究表〕：

1、長方體有幾個面？你是怎么數(shù)的？每個面是什么外形的？哪些面是完全相同的？你怎么知道的？

2、長方體有幾條棱？你是怎么數(shù)的？哪些棱長度相等？你怎么知道的？

3、長方體有幾個頂點(diǎn)？你來數(shù)一數(shù)。

師：自己先看一遍，有不理解的嗎？強(qiáng)調(diào)“完全相同”的含義，即外形、大小都相同。

〔2〕同學(xué)以小組為單位爭論溝通

〔3〕老師找同學(xué)分組板書面棱頂點(diǎn)的特征。同學(xué)匯報結(jié)果。

師：誰能把你們的學(xué)習(xí)結(jié)果匯報一下。

生：長方體有6個面，每個面都是長方形，也可能有兩個相對的面是正方形?！裁嬖鯓訑?shù)不重復(fù)不遺漏？〕

師：你們小組能派個代表給大家數(shù)一數(shù)這6個面嗎？

生數(shù)。師引導(dǎo)有序的數(shù)。

師：你有這樣的長方體嗎？〔有，出示〕哪是相對的面？〔指實(shí)物回答〕

生：長方體相對的面面積相等。

師：說說棱的特點(diǎn)。

生：長方體有12條棱。師：你來數(shù)一數(shù)吧?！怖庠鯓訑?shù)不重復(fù)不遺漏？〕生：？？

師：哪些棱長度相等？

生：相對的4條棱長度相等?！怖蠋熝菔尽跋鄬庀嗟取薄场布偃缤瑢W(xué)表述不出來，引導(dǎo)同學(xué)回憶在概括哪些面完全相同時是怎樣說的?！?/p>

師：哪是相對的棱？生指。

師2：你用什么方法來證明相對的棱長度相等？

生1：用尺子量的。

生2：〔出示：長方體棱的框架〕假如相對棱不相等，這個長方體就會變形了。師：噢，你用的是反證法來說明。

師：誰再說說長方體的頂點(diǎn)？〔長方體有8個頂點(diǎn)〕〔演示“頂點(diǎn)”〕生數(shù)。

3、認(rèn)識長方體的長寬高。

〔1〕小組合作以最快的速度做一個長方體。

師：假如讓你做一個長方體框架你打算預(yù)備幾根小棒？〔12根〕12根一樣長的小棒嗎？生思索，匯報。

〔2〕合作做一個長方體。思索：12條棱可以分為幾組？

〔3〕展示作品，并溝通分組。

〔4〕揭示長方體的長寬高。

師指出：相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫長、寬、高。通常把水平方向的兩條棱中較長的叫做長，較短的.叫做寬，把豎直方向的一條棱叫做高?！舱n件演示〕拿長方體模型橫放、豎放、側(cè)放，并讓同學(xué)指出在不同擺放的狀況下的長、寬、高，告知同學(xué)不管相交于哪個頂點(diǎn)的三條棱，都可以叫做這個長方體的長、寬、高。問：長方體有幾條長幾條寬幾條高？

〔二〕、認(rèn)識正方體

1、師：認(rèn)識了長方體，那正方體它又有什么特征？它與長方體有沒有關(guān)系呢？

2、獨(dú)立探究正方形特征：每個同學(xué)拿出自己的正方體紙盒，通過前面小組合作探究長方體特征的方法，自己獨(dú)立探究正方形的特征，并完成提單上表格的內(nèi)容。

3、完成后指名回答，并板書。

4、課件演示正方體的特征，加深對正方體特征的認(rèn)識。

〔三〕長方體、正方體的關(guān)系

1、正方體、長方體相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

〔1〕師：我們一對長方體、正方體進(jìn)行了認(rèn)識，仔細(xì)觀測課件上的表格，你發(fā)覺了什么？

〔2〕依據(jù)同學(xué)的回答，課件出示正方體、長方體相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

2、長方體、正方體的關(guān)系

〔1〕師：通過你們的觀測和探究，長方體和正方體之間有何關(guān)系？

〔2〕依據(jù)同學(xué)的回答，課件出示集合圖。

三、練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識：

引導(dǎo)同學(xué)認(rèn)識非常長方風(fēng)光、棱特征，深化認(rèn)識。

1、完成練一練，先同桌溝通在指名2人匯報。

2、口答：說出下面每個長方體的長、寬、高各是多少．

3、激疑：對于最末一幅圖表述你有什么看法？

〔預(yù)設(shè)：最末一個圖形不是長方體而是正方體，板書完整課題：正方體〕

4、問：你覺得用什么方法可以把一個長方體變換成正方體？

長方體和正方體有什么樣的關(guān)系

四、鞏固練習(xí)

師：同學(xué)們，今日通過你們的合作探究，認(rèn)識長方體和正方體的特征，大家都很棒。下面我們進(jìn)行幾個練習(xí)，檢驗一下同學(xué)們對所學(xué)知識的掌控狀況。

小小法官會判斷。

〔1〕長方體的六個面肯定是長方形〔×〕

〔2〕長方體有6個面，每個面有4條棱，共四六二十四條棱?！病痢?/p>

〔3〕一個長方體，它有兩個面是正方形，那√〕么它有四個面面積相等；

〔〔4〕長方體有6個面，12條棱，8個頂點(diǎn)。〔√〕

一、填空題。

1、長、寬、高都相等的長方體叫正方體，正方體是都非常的長方體，6個面都是正方形，6個面的面積相等，12條棱的長度都相等。

2、左圖是正方每個面的面積是648厘米體，也叫做立方體平方厘米；每條棱厘米。是8厘米8厘米；它的棱長總和是96正方體棱長總和=棱長×1

3、一個正方體的棱長總和是24厘它的棱長是8厘米米，2厘米。

1、用鐵絲焊成一個長20厘米，寬15厘米，高10厘米的長方體框架，至少需要鐵絲多少厘米？6

2、思索？一個長方體棱長之和是36厘米，長是4厘米，寬是3厘米，高是多少厘米？

五、全課總結(jié)。

許多時候，大家的進(jìn)步就像一張紙，的厚度一樣，不足掛齒，甚至難以發(fā)覺，但我們不應(yīng)當(dāng)忽視它的存在，只要腳踏實(shí)地，日積月累，肯定會收獲更大勝利，勝利其實(shí)離我們很近，它就是點(diǎn)點(diǎn)滴滴人進(jìn)步。

長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計9

教學(xué)內(nèi)容：

第二單元《長方體和正方體》的整理復(fù)習(xí)，第十單元第20—24題及第30題。

教學(xué)設(shè)想：

組織同學(xué)依據(jù)提供的表格，自己整理、復(fù)習(xí)長方體和正方體的相關(guān)知識，掌控長、正方體的基本特征；正確計算長方體、正方體的棱長總和、底面積、表面積、不完全表面積和體積、容積；解決生活中的實(shí)際問題。進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體之間的聯(lián)系，會用底面積乘高計算體積，認(rèn)識側(cè)面積，會用側(cè)面積加底面積計算表面積，并適當(dāng)延伸推廣到常見的圓柱體、多面柱體等。通過媒體演示，讓同學(xué)感受點(diǎn)的運(yùn)動形成線、線的運(yùn)動形成面、面的運(yùn)動形成體，初步感知點(diǎn)線面體等幾何要素之間的聯(lián)系，培育同學(xué)空間觀念、空間想象技能。

教學(xué)目標(biāo)：

1、同學(xué)應(yīng)用表格法整理長方體正方體相關(guān)知識，掌控長正方體的基本特征。

2、正確進(jìn)行長正方體的有關(guān)面積和體積的計算。

3、溝通長正方體之間的聯(lián)系，適當(dāng)延伸推廣到各種柱體。

4、初步感知點(diǎn)線面體等幾何要素之間的聯(lián)系，培育同學(xué)空間觀念、空間想象技能。

教學(xué)重點(diǎn)：

整理掌控長正方體的特征，正確應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

溝通長正方體的聯(lián)系及推廣延伸。

課前預(yù)備：

ppt課件

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)課

1、出示：“***”一個點(diǎn)，問：同學(xué)們猜猜，這個“點(diǎn)”運(yùn)動以后會留下什么？

2、動畫演示：點(diǎn)運(yùn)動的過程和留下的痕跡?！仓本€、曲線、折線等〕點(diǎn)運(yùn)動成線。想象生活中點(diǎn)動成線的例子?！部吹降膰姎馐斤w機(jī)飛過留下的痕跡，流星、禮炮等的痕跡?！?/p>

3、問：點(diǎn)運(yùn)動成線，線運(yùn)動成什么呢？請看動畫演示：線運(yùn)動的過程和留下的痕跡?！查L方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓形等〕線運(yùn)動成面。想象生活中線動成面的例子?！灿梅酃P擦擦黑板就是線運(yùn)動形成面、甩動竹桿、甩動系著球的短線〕小球這個點(diǎn)運(yùn)動得到一條曲線—圓周，這條短線運(yùn)動得到一個面——圓面。〔動畫演示〕

問：面的運(yùn)動又該成什么呢？猜猜看。

生猜，師說，〔長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等〕動畫演示：面運(yùn)動的過程和留下的痕跡。面運(yùn)動成體。想象生活中面動成體的例子。〔一枚硬幣在桌子上豎起旋轉(zhuǎn)形成一個球等〕

4、師：點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，這就是數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。我們要擅長發(fā)覺知識之間的聯(lián)系，融會貫穿地學(xué)習(xí)掌控知識。這學(xué)期我們主要學(xué)習(xí)了長方體、正方體的有關(guān)知識，今日我們一起來復(fù)習(xí)一下，〔板書：長方體正方體的復(fù)習(xí)〕。盼望大家能把這部分知識和前面學(xué)習(xí)過的相關(guān)知識聯(lián)系，也能和我們雖然沒學(xué)過但生活中見到過的現(xiàn)象聯(lián)系起來，梳理知識，把握聯(lián)系，解決實(shí)際問題。

二、梳理知識

師：前面大家學(xué)的都不錯，你能根據(jù)下面的表格把長方體正方體的知識梳理一下嗎？〔出示表格〕

同學(xué)可獨(dú)立完成或者分組完成，小組溝通，核對答案。

指名匯報，自由訂正。

師：看得出來，同學(xué)們掌控的很好，我想運(yùn)用這些知識解決生活中的一些應(yīng)用也肯定是小菜一碟吧。

三、解決問題

第一層次：練習(xí)課本第117頁第20—22題

同學(xué)獨(dú)立完成，指名說出算式。核對答案。有錯訂正。

第二層次：爭論

提問：剛才這2個同學(xué)做得特別好，你能告知大家在計算表面積和體積的時候有什么需要提示大家的嗎？可以結(jié)合我們當(dāng)時學(xué)習(xí)時的詳細(xì)題目對大家說說。

爭論1：分清晰是計算表面積還是體積。

提問：你認(rèn)為怎么分清晰？依據(jù)題目意思或者問題單位來分清晰?！才e例見前面第二單元中第32頁第8、9題和第34頁第5—7題。〕

爭論2：是計算底面積還是計算表面積。

爭論3：假如是計算表面積還要留意是算幾個面及計算哪幾個面。

老師小結(jié)：是的，計算表面積有時是算6個面的.，我們通常稱為計算表面積；對于沒有6個面的，我們通常說不完全表面積，在計算的時候要留意是哪幾個面，分別該怎樣算。〔第二單元第17頁第6題和第P18頁第7、8題。〕

第三層次：分析

談話：看來許多同學(xué)關(guān)于長方體和正方體表面積計算掌控得不錯，對下面這個實(shí)際問題你預(yù)備怎么解決呢？第118頁第23、24題。

同學(xué)先獨(dú)立思索，寫出方案或者算式，組內(nèi)溝通。

加強(qiáng)聯(lián)系。

提問：現(xiàn)在再回頭看這張表格，從這份表格你還能發(fā)覺長方體正方體之間有什么聯(lián)系嗎？

同學(xué)溝通：正方體是非常的長方體?！苍黾右恍校顚懺谔卣鳈谀俊丑w積等于底面積乘高?！矊懺隗w積欄目〕

四、拓展練習(xí)

1、出示第120頁第30題。

假如同學(xué)有困難，可以找一張硬紙照題中的要求做一做，然后思索：剪去的每個正方形的邊長應(yīng)當(dāng)是幾厘米？做成的長方體紙盒的長、寬、高分別是多少？

2、一根長方體木料，它的長、寬、高分別是8分米、5分米和4分米。假如把它加工成一個最大的正方體木塊，木料的利用率是多少？

引導(dǎo)同學(xué)思索并理解“利用率”后再解答。

3、把8個棱長都相等的正方體木塊黏合到一起，成為一個大正方體木塊。這個大正方體的表面積是96平方厘米，原來每個小正方體的體積是多少立方厘米？

引導(dǎo)同學(xué)分析要求小正方體的體積需要先求出它的棱長，要求小正方體的棱長又可以依據(jù)大正方體的表面積來求。

4、一個正方體玻璃缸，棱長6分米，用它裝滿水再把它倒入一個底面積為30平方分米的長方體水槽中。水槽里的水面高多少分米？

引導(dǎo)同學(xué)分析依據(jù)正方體的棱長可以先求出水的體積，再求水面的高度。

五、布置作業(yè)

1、課內(nèi)作業(yè)：第117、118頁第23、24題、第120頁第30題。

2、課外作業(yè)：補(bǔ)充相關(guān)練習(xí)

長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計10

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過整理和復(fù)習(xí)，使同學(xué)進(jìn)一步掌控長方體和正方體的特征及內(nèi)在聯(lián)系，表面積、體積、容積的概念以及相鄰單位間的進(jìn)率；

2.能進(jìn)一步掌控長方體、正方體的表面積與體積的計算方法以及不規(guī)章物體的體積的計算方法，并能正確的計算。

3.進(jìn)一步培育同學(xué)的空間觀念，提高空間想象技能。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1.教學(xué)重點(diǎn)：歸納整理有關(guān)長方體和正方體的知識，形成知識體系。

2.教學(xué)難點(diǎn)：敏捷運(yùn)用所學(xué)知識，解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

同學(xué)們，最近這段時間我們都在學(xué)習(xí)長方體和正方體這個單元的知識，今日我們就一起對這部分知識進(jìn)行回顧和整理。

讓同學(xué)以小組為單位，在組內(nèi)溝通、回顧本單元的相關(guān)知識。

二、師生互動

1.呈現(xiàn)問題

出示問題：本單元學(xué)習(xí)了關(guān)于長方體和正方體的哪些知識？

同學(xué)自由發(fā)言，說說本單元所學(xué)的知識。

對比教材第42頁情境圖，完成以下問題。

〔1〕用圖表示長方體和正方體的關(guān)系，并說明為什么。

〔2〕在長方體中分別指出與紅色線標(biāo)示的棱平行的棱和垂直的棱，你能發(fā)覺什么？

同學(xué)獨(dú)立思索，在小組內(nèi)溝通爭論，全班反饋。

2.全班反饋

相同點(diǎn)：有8個頂點(diǎn)，6個面，12條棱。

不同點(diǎn)：長方體：相對的面的面積相等，相對的棱長度相等。

正方體：每個面的面積都相等，每條棱的長度都相等。

關(guān)系：正方體是非常的長方體。

3.繼續(xù)呈現(xiàn)以下問題

〔1〕關(guān)于長方體和正方體的表面積和體積知識你學(xué)到了什么？

〔2〕回憶計算表面積的'方法以及探究體積公式的過程，想一想關(guān)鍵要知道什么？計算體積和容積有什么相同點(diǎn)？

4.繼續(xù)反饋

指名同學(xué)反饋，老師適時板書總結(jié)。表面積是各個面的總面積。

體積是物體所占空間的大小。

容積是容器所能容納物體的體積，其計算公式與體積的計算公式相同。

三、鞏固練習(xí)

1.基礎(chǔ)練習(xí)

〔1〕指導(dǎo)同學(xué)完成教材第43頁“練習(xí)十”第1題。

〔2〕指導(dǎo)同學(xué)完成教材第43頁“練習(xí)十”第2題。

要求同學(xué)獨(dú)立思索，再組織溝通。

四、課堂小結(jié)今日我們整理與復(fù)習(xí)了長方體和正方體這單元的相關(guān)知識。同學(xué)們，通過今日的復(fù)習(xí)，你們又有什么新的收獲？

長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計11

教學(xué)基本

內(nèi)容六年制學(xué)校數(shù)學(xué)第十一冊p25—26。

教學(xué)目的和要求

1、使同學(xué)經(jīng)受操作、觀測、猜想、驗證、溝通和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探究并掌控長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡約實(shí)際問題。

2、使同學(xué)在活動中進(jìn)一步積累探究數(shù)學(xué)問題的閱歷，加強(qiáng)空間觀念，進(jìn)展數(shù)學(xué)思索。

3、培育同學(xué)初步的歸納推理、抽象概括的技能。

教學(xué)重點(diǎn)

及難點(diǎn)探究并掌控長方體和正方體體積的計算方法。

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)方法

及手段本課設(shè)計了一系列的問題，讓同學(xué)自主探究，從中探究并掌控長方體和正方體的體積計算公式，促進(jìn)同學(xué)的思維，提高同學(xué)積累探究數(shù)學(xué)問題的閱歷，進(jìn)一步加強(qiáng)同學(xué)的空間觀念。

學(xué)法指導(dǎo)

爭論溝通，并仔細(xì)聽講思索。

集體備課性格化修改

預(yù)習(xí)閱讀書本25、26頁，并初步理解解

教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計

一、以舊引新

師：上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？

要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今日我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積．〔板書課題〕

二、探究新知

1、通過操作、觀測、猜想來認(rèn)識長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系。

師：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。

師：將擺出的長方體放在桌上，并編號。

請同學(xué)們說一說這些長方體的`長、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。

引導(dǎo)同學(xué)依次去數(shù)每個長方體中包含的小長方體的個數(shù)，并記錄在表格中。

問？觀測表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你發(fā)覺了什么？

師：通過剛才的操作和爭論，我們想一想，長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？

依次出例如10中的三個長方體，問：假如用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？

師：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？

2、驗證、溝通后歸納出長方體的體積計算公式及字母公式。

通過剛才操作過程中的發(fā)覺，同學(xué)們能說一說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長方體的體積？

通過溝通得出公式：長方體的體積=長×寬×高。

問：假如用v表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高〔出示如教材所示的長方體的直觀圖〕，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

溝通得出：v=abh。

3、依據(jù)正方體與長方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式。

師：正方體的棱長有什么特點(diǎn)？你能徑直寫出正方體的體積公式嗎？

溝通得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

重點(diǎn)理解的含義，進(jìn)一步明確的讀法、寫法。

做“試一試”。

作業(yè)做“練一練”。

做練習(xí)六第2題

課堂作業(yè)：做練習(xí)六第1、2題

板書設(shè)計

執(zhí)行狀況與課后小結(jié)

長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計12

教材分析：

本單元教學(xué)內(nèi)容包括：長方體和正方體的認(rèn)識、長方體和正方體的表面積、長方體和正方體的體積。在長方體和正方體的體積一節(jié)中，還介紹了容積的概念。同學(xué)在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識了一些簡約的立體圖形，能夠辨別出長方體、正方體、圓柱和球，本單元在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)學(xué)習(xí)長方體和正方體的有關(guān)知識。長方體和正方體是最基本的立體圖形，通過學(xué)習(xí)可以使同學(xué)對自己四周的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念。教材內(nèi)容著重與實(shí)際生活的聯(lián)系，結(jié)合同學(xué)所熟識的事物進(jìn)行安排，讓同學(xué)學(xué)以致用，同時，教材內(nèi)容還具有鮮亮的時代特征。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)表達(dá)了通過同學(xué)動手操作、自主探究學(xué)習(xí)掌控知識的特點(diǎn)，讓同學(xué)在活動中加深對概念和計算公式的理解，培育同學(xué)自主探究技能，進(jìn)展同學(xué)的思維。

學(xué)情分析：

同學(xué)在第一學(xué)段初步認(rèn)識了立體圖形，有肯定的認(rèn)識基礎(chǔ)。同時也已經(jīng)掌控了平面圖形的知識，為學(xué)習(xí)立體圖形作好了預(yù)備。

通過前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)探究學(xué)習(xí)的技能和思維技能都有很大提高，為學(xué)習(xí)新的知識熬煉了技能方面的基礎(chǔ)。

長方體和正方體在日常生活中特別普遍，與同學(xué)的生活親密相關(guān)，為同學(xué)的學(xué)習(xí)提供了豐富的.感性材料。

由平面圖形擴(kuò)展到立體圖形，是同學(xué)進(jìn)展空間觀念的一次飛躍，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)著重同學(xué)的學(xué)習(xí)體驗，讓同學(xué)在探究活動中掌控知識的內(nèi)涵，轉(zhuǎn)化為自身的技能

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)認(rèn)識長方體正方體，掌控長方體、正方體的特征，初步學(xué)會看立體圖形。

2、使同學(xué)認(rèn)識并理解長方體、正方體的長、寬、高。

3、能比較區(qū)分長方體與正方體的特征。

3、通過引導(dǎo)同學(xué)觀測、操作，培育同學(xué)的探究意識和實(shí)踐技能，培育同學(xué)初步的空間觀念和想象技能。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、掌控長方體、正方體的特征，認(rèn)識長、寬、高。

2、初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。

教學(xué)預(yù)備：

老師：多媒體課件；長方體、正方體模型；長方體、正方體外形的紙盒；長方體框架。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

師：同學(xué)們，在我們的生活中，有各式各樣的物體。

〔課件：書27頁冰箱、磚、樓房、衣柜電視機(jī)、包裝箱等〕

師：冰箱、磚、樓房、衣柜電視機(jī)、包裝箱這些物體都是什么外形的？

〔板書：長方體、正方體〕

師：像長城上的磚、高樓、衣柜、冰箱這些物體都是正方體〔課件：由實(shí)物抽象出長方體圖形〕；電視機(jī)包裝箱這種物體都是正方體〔課件：由實(shí)物抽象出正方體〕。

生活中還有哪些物體的外形是長方體或正方體的呢？

師：這節(jié)課我們就來進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體?！舶鍟洪L方體正方的認(rèn)識〕

二、長方體的認(rèn)識

1,課前就布置同學(xué)把課本后面的兩個圖剪下做長方體和正方體。

2、認(rèn)識長方體的面、棱、頂點(diǎn)

師：請同學(xué)們首先拿出自己預(yù)備的長方體物體和老師一起來認(rèn)真觀測。

⑴、老師：用手摸一摸長方體是由什么圍成的？

同學(xué)：面。(老師板書：面)

師：長方體一共有幾個面？你能在各個面上分別標(biāo)上、下、左、右、前、后各個方位嗎？

⑵、老師：請用手摸一摸兩個面相交處有什么？

同學(xué)：有一條邊。

老師：這條邊稱為棱。(板書：棱)數(shù)一數(shù)一共有幾條棱？

⑶、老師：請摸一摸三條棱相交處有什么？

同學(xué)：尖。

老師：相交的這點(diǎn)稱為頂點(diǎn)。(板書：頂點(diǎn))一共有幾個頂點(diǎn)？

2、討論長方體的特征

⑴、觀測、溝通：

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了長方體各個部分的名稱，那長方體詳細(xì)又有那些特征呢？

請同學(xué)們用自己的長方體，參考爭論提綱來討論長方體的特征，將結(jié)果填在表格中。

⑵、匯報、展示：

面：

師：長方體一共有幾個面？每個面是什么外形？

有非常狀況嗎？〔相對兩個面是正方形〕

師：那些面是完全相同的？

棱：

師：長方體有幾條棱？哪些棱長度相等？

頂點(diǎn)：長方體有幾個頂點(diǎn)？

長、寬、高

師：相交于頂點(diǎn)的三條棱的長度相等嗎？

相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫著長方體的長、寬、高。〔課件演示長、寬、高〕

三、正方體的認(rèn)識

3、討論正方體的特征：

1、觀測、溝通：

師：剛才我們圍繞長方體的面、棱、頂點(diǎn)討論了長方的特征，你能用同樣的方法討論出正方體的特征嗎？

2、匯報、展示：

面：6個完全相同的正方形。

棱：12條棱長度都相等。

頂：8個。

長方體與正方體的特征比較

1、師：讓我們來對比長方體和正方體的特征，說一說它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

2、同學(xué)爭論后歸納：長方體和正方體在面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；在面的外形、面積、棱的長度方面不相同。

3、師：看一看長方體的特征正方體是否都有？那我們可以說長方體和正方體的關(guān)系是？

同學(xué)：正方體是非常的長方體。

2、書本：31頁

⑴、和a平行的棱有幾條？

⑵、和a相交并垂直的棱有哪幾條？

⑶、和b平行的棱有幾條？

3、判斷。正確的在括號里畫√，錯誤的畫×。(投影片)

〔1〕、長方體有6個面，12條棱和8個點(diǎn)。〔〕

〔2〕、長方體相對的面的大小、外形相等?！病?/p>

(3)、長方體的六個面肯定是長方形；()

(4)、正方體的六個面面積肯定相等；()

(5)、一個長方體(非正方體)最多有四個面面積相等；()

(6)、相交于一個頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體肯定是正方體。()

4、書本：32頁第7題

小賣部要做一個長4米、寬2，高1米的玻璃柜臺，現(xiàn)要在柜臺各邊上都安上鐵皮，這個柜臺需要多少米鐵皮？

教學(xué)反思：

《長方體和正方體的初步認(rèn)識》，是同學(xué)由平面圖形到立體圖形的一次過渡，也是同學(xué)學(xué)習(xí)其它立體圖形的基礎(chǔ)。是同學(xué)對圖形認(rèn)識的一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)，它從平面圖形過渡到立體圖形，從計算面積到計算體積，而且對于同學(xué)空間觀念的進(jìn)展更是一個質(zhì)的飛躍。同學(xué)在空間方面的認(rèn)識從二維進(jìn)展到了三維。雖然說長方體在同學(xué)的身邊隨處可見，但是要發(fā)覺它的特征，還是不怎么簡單的，特別是對于那些構(gòu)建空間念技能薄弱的同學(xué)來說，是比較難理解的?；仡櫿麄€教學(xué)過程，有以下幾點(diǎn)值得自己回顧和總結(jié)。

1、遵循同學(xué)認(rèn)知規(guī)律，正確把握教學(xué)起點(diǎn)

本節(jié)課我是在充分研讀教材、分析學(xué)情的基礎(chǔ)上開展教學(xué)的，充分尊敬了同學(xué)的已有知識，遵循同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律、學(xué)習(xí)閱歷、學(xué)習(xí)愛好，恰當(dāng)?shù)匕盐樟私虒W(xué)起點(diǎn)。例如本課在導(dǎo)入時，以尊敬同學(xué)原有知識閱歷為基礎(chǔ)，直截了當(dāng)設(shè)計了辨別生活中那些物體是長方體、正方體，然后徑直轉(zhuǎn)入長方體正方體特征討論，避開了教學(xué)拖沓、使同學(xué)快速進(jìn)入學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。

2、著重動手操作，讓同學(xué)積累空間觀念。

長方體正方體的認(rèn)識在幾何形體知識屬于直觀幾何階段，教學(xué)時我著重引導(dǎo)同學(xué)動手操作實(shí)踐，讓同學(xué)在看一看、摸一摸、認(rèn)一認(rèn)等實(shí)際操作中，使自己的多種感官參加活動，豐富自己的感性認(rèn)識，掌控幾何形體的特征，不斷積累空間觀念。

3、教會知識，更要教會獵取知識的方法。

本節(jié)課的題目是長方體和正方體的認(rèn)識，但在教學(xué)設(shè)計上我把重點(diǎn)放在長方體的討論上。教會同學(xué)討論的方法、得出長方體的特征，然后讓同學(xué)用類比法參照長方體特征討論過程討論正方體的特征，最末進(jìn)行兩者之間的異同比較完成新知識的學(xué)習(xí)。這種過程的設(shè)計既留給了同學(xué)足夠的自主探究的空間，同時又教會了一種知識探究的方法。同學(xué)學(xué)會了知識，也提高了技能。

4、教學(xué)中的一些不足。

⑴、老師對同學(xué)引導(dǎo)太多，放手太少。在討論探究長方體正方體的特征的過程中給出的時間太過倉促，部分同學(xué)討論的不夠從分。

⑵、課堂中老師同學(xué)之間的傾聽與反饋以及教學(xué)中的自然生成的把握，還要從微小處去觀測去撲捉。

⑶、練習(xí)的設(shè)計要更全面、更扎實(shí)、更奇妙。

長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計13

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓同學(xué)理解并掌控長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運(yùn)用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡約的實(shí)際問題。

2、讓同學(xué)在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)閱歷，進(jìn)展空間觀念和數(shù)學(xué)思索。

3、讓同學(xué)進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，加強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

長方體和正方體表面積的含義及其計算方法的推導(dǎo)過程。

教學(xué)預(yù)備：

長方體、正方體模型。

教學(xué)過程：

一、猜想導(dǎo)入

出示兩個紙盒〔一個長方體、一個正方體〕。

提問：長方體和正方體有哪些特征？

談話：這兩個紙盒，看起來大小差不多，請你猜一猜，做哪個紙盒用的硬紙板多？

有什么方法可以證明你的猜想是否正確？〔引導(dǎo)可以計算它們所用的硬紙板的面積，然后再比較〕

二、探究新知

1、引導(dǎo)探究長方體表面積的計算方法。

〔1〕出示問題：假如告知你這個長方體紙盒的長、寬、高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？

追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關(guān)系？可以解決這個問題嗎？

老師啟發(fā)：“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算這個長方體的表面積．首先要找出每個面的長和寬．依據(jù)長方體的長、寬、高可以計算每個面的面積，把每個面的`面積合在一起就是表面積。

〔2〕同學(xué)獨(dú)立列式，指名匯報，并依據(jù)同學(xué)回答進(jìn)行板書。

解法一：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2=60＋48＋40=148〔平方厘米〕

解法二：〔6×5＋6×4＋5×4〕×2=〔30＋24＋20〕×2=74×2=148〔平方厘米〕

答：至少要用148平方厘米的硬紙板。

〔3〕比較小結(jié)：認(rèn)真觀測這兩種方法，表達(dá)了長方體的什么特征？你認(rèn)為計算長方體6個面的面積之和時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？〔要依據(jù)長、寬、高正確找出3組面中相應(yīng)的長和寬〕這兩種解法之間有什么聯(lián)系？

2、自主探究正方體表面積的計算方法。

〔1〕談話：依據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板的問題，那么這個正方體紙盒的問題你會解決嗎？

〔2〕同學(xué)獨(dú)立嘗試解答，提示同學(xué)依據(jù)正方體的特征進(jìn)行思索。

〔3〕組織溝通反饋。

3、揭示表面積的含義。

談話：我們在求做長方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，由此你知道什么是長方體或正方體的表面積嗎？

揭示：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

〔板書課題：長方體和正方體的表面積〕

三、練習(xí)鞏固

完成課本“練一練”以及練習(xí)四第一、二、五題。

四、全課小結(jié)

談話：通過今日的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你能概括性的語言說一說怎樣求長方體和正方體的表面積嗎？

五、布置作業(yè)

1、做練習(xí)四第三、四題。

長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計14

【教學(xué)內(nèi)容】西師版第十冊第39頁例1。

【教學(xué)目標(biāo)】1結(jié)合詳細(xì)情境,探究并掌控長方體和正方體的表面積的計算方法,從中獲得解決問題的方法和勝利的體驗。

2培育同學(xué)動手操作、觀測、抽象概括的技能和初步的空間觀念。

3讓同學(xué)感受知識的形成過程,從而激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

4讓同學(xué)體會所學(xué)知識在實(shí)際中的應(yīng)用價值。

【教學(xué)重點(diǎn)】

長方體、正方體表面積的計算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

確定長方體每一個面的長和寬。

【教具學(xué)具】

教具：長方體、正方體紙盒(可開展)。

學(xué)具：長方體、正方體紙盒、剪刀。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

師：前面我們學(xué)習(xí)了長方體、正方體的表面積，誰來說說什么是它們的'表面積？

出示一個長方體，指名摸它的表面。

師：我們已經(jīng)掌控了長方體和正方風(fēng)光的特征，也會計算每個面的面積，今日就運(yùn)用這些知識來計算它們的表面積。

二、探究學(xué)習(xí)

1探究長方體表面積的計算方法

出例如1:制作下面這樣一個長方體的紙盒,至少需要用多少平方厘米的紙板?師:請大家想一想,這道題事實(shí)上是求什么呢?你打算怎樣解決這個問題呢?

4人小組合作完成這個長方體表面積的計算。

匯報溝通計算狀況,老師總結(jié)同學(xué)的不同算法，點(diǎn)撥得出長方體的表面積的計算方法。

生1：我們組是這樣算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前后面左右面上下面

師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？

生：長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2。

生2：我們組是把6個面的面積分別算出來后再相加。

生3：我們組是先算“前面＋左面＋上面”的面積，再乘2就可以了。即：〔8×4＋4×5＋8×5〕×2＝184cm2。

師：為什么求出這3個面的面積和，再乘2就可以了？

生：長方體6個面可以分為3組，相對的面相等，只要算出這個長方體盒子的一半，再乘2就可以了。

師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？

生：〔長×寬＋長×高＋寬×高〕×2?！矌煱鍟?/p>

師：觀測真認(rèn)真，歸納技能真強(qiáng)。

師：在這些方法中你認(rèn)為哪些比較簡便？把你喜愛的方法給同桌溝通溝通吧。

2探究正方體表面積的計算方法

師：通過大家的積極思索，我們學(xué)會了計算長方體的表面積。想一想，正方體的表面積又怎樣算呢？

出示一個正方體，讓同學(xué)自主探究方法。

匯報溝通。

生1：我是把6個面的面積加起來。

生2：我是用〔長×寬＋長×高＋寬×高〕×2的計算方法來做的。

生3：我覺得只要求出一個面的面積再乘6就可以了。

師：能給大家講講你的想法嗎？

生：正方體6個面的面積都是相同的。

師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？

生：正方體的表面積=棱長×棱長×6?！矌煱鍟?/p>

三、鞏固練習(xí)

1練習(xí)十第2題。練習(xí)長方體和正方體表面積計算方法。讓同學(xué)獨(dú)立列式計算，然后集體評析。

2練習(xí)十第3題。先獨(dú)立完成，再與同桌溝通自己的算法。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的爭論學(xué)習(xí),你有什么收獲和體會?

長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計15

1.