普渡教育超弦與宇宙學(xué)

普渡教育超弦與宇宙學(xué)第1頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五超弦理論在60年代末起源于對(duì)強(qiáng)相互作Regge現(xiàn)象的理解。在七十年代中期，Schwarz等人將閉弦理中出現(xiàn)的無(wú)質(zhì)量自旋為2的粒子解釋成引力子，從那時(shí)開(kāi)始，弦論一直是作為統(tǒng)一各種相互作的理論來(lái)研究的。第2頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五M理論，95－96年五種超弦理論，85年超弦理論，70年代強(qiáng)相互作用，60年代超引力，70－80年代QCD，70年代D膜理論，95年黑洞的量子理論96年超對(duì)稱(chēng)規(guī)范理論94－96年量子引力/場(chǎng)論對(duì)偶97年膜宇宙學(xué)，98－99年第3頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五由于缺乏第一原理，所以即使在今天，弦論看起來(lái)還是一團(tuán)亂麻：第4頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五現(xiàn)代宇宙學(xué)起源于Einstein在廣義相對(duì)論中尋找滿(mǎn)足宇宙學(xué)原理的解，Hubbble發(fā)現(xiàn)宇宙學(xué)紅移之后，宇宙學(xué)成為一個(gè)以實(shí)驗(yàn)為驅(qū)動(dòng)力的學(xué)科。經(jīng)過(guò)20世紀(jì)60年代的輝煌之后，宇宙學(xué)研究在上世紀(jì)末進(jìn)入了一個(gè)新的黃金時(shí)代，幾個(gè)主要發(fā)現(xiàn)：COBE和WMAP等微波背景輻射的精確測(cè)量。

IA型超新星作為標(biāo)準(zhǔn)燭光導(dǎo)致加速膨脹的發(fā)現(xiàn)。大尺度結(jié)構(gòu)（包括暗物質(zhì)）的觀測(cè)和理論的發(fā)展（如SDSS)……第5頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五所有這些觀測(cè)不僅豐富了我們對(duì)宇宙目前狀況的認(rèn)識(shí)，也在逐漸幫助我們了解宇宙在最初三分鐘之前發(fā)生了什么。

？第6頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五一個(gè)比較樂(lè)觀的猜測(cè)是：第7頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型關(guān)于強(qiáng)、弱、電磁相互作用的量子規(guī)范場(chǎng)論宇宙學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型熱大爆炸宇宙學(xué)上世紀(jì)60年代是現(xiàn)代宇宙學(xué)的第一個(gè)黃金時(shí)代，微波背景輻射的發(fā)現(xiàn)以及大爆炸宇宙學(xué)的建立，使得我們擁有了所謂的標(biāo)準(zhǔn)宇宙學(xué)模型.Copyright:劉川第8頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五進(jìn)入上世紀(jì)90年代，隨著COBE、supernovaeIa等觀測(cè)發(fā)現(xiàn)CMB不均勻性以及暗能量，我們開(kāi)始進(jìn)入第二個(gè)黃金時(shí)代，正在建立一個(gè)新的標(biāo)準(zhǔn)宇宙學(xué)模型？超弦理論還是其它統(tǒng)一理論？LCDM模型還是其它模型？Copyright:李淼第9頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五?超弦理論內(nèi)部的邏輯發(fā)展超弦理論一個(gè)最大的特點(diǎn)是，它的理論發(fā)展與過(guò)去的大多數(shù)理論發(fā)展模式不同，是倒著發(fā)展的。例如，Einstein發(fā)展廣義相對(duì)論首先發(fā)現(xiàn)構(gòu)造性原理：等效原理，然后引進(jìn)廣義協(xié)變性從而引入黎曼幾何，最后才推出廣義相對(duì)論的一些重要結(jié)論，如光線彎曲（引力透鏡效應(yīng)），水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)，等等。超弦理路的發(fā)現(xiàn)發(fā)端于Veneziano四粒子散射振幅，人們進(jìn)而引進(jìn)弦散射的微擾規(guī)則，逐漸發(fā)現(xiàn)不同種類(lèi)的弦理論以及孤子（D膜），最后發(fā)現(xiàn)不同弦論之間的關(guān)系和M理論。第10頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五直到今天，我們?nèi)匀徊恢老艺?M理論中的任何構(gòu)造性原理。我們用以下示意圖歸納超弦理論的發(fā)展強(qiáng)相互作用開(kāi)弦理論閉弦理論IIA理論，IIB理論，雜化弦理論I型理論M理論第一原理？第11頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五?與構(gòu)造性原理可能相關(guān)的兩個(gè)原理1.

全息原理全息原理的引進(jìn)是基于黑洞的量子物理?？梢宰C明，給定一個(gè)空間區(qū)域，能夠?qū)崿F(xiàn)最大熵的系統(tǒng)是黑洞。Bekenstein和Hawking的工作說(shuō)明，黑洞的熵與其視界面積成正比，這樣，一個(gè)區(qū)域所能包含的最大熵為其視界面積所限制?！痶Hooft和Susskind進(jìn)一步提出全息原理的猜想：一個(gè)包含引力的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)可以用其邊界上的一個(gè)量子理論描述。第12頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五UV/IR對(duì)偶UV/IR對(duì)偶則是全息原理的一個(gè)直觀體現(xiàn)：第13頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五ADS/CFT對(duì)應(yīng)是全息原理的一個(gè)嚴(yán)格實(shí)現(xiàn)：Anti-deSitter空間上的量子引力＝邊界時(shí)空上的共形不變的場(chǎng)論。這個(gè)對(duì)應(yīng)已經(jīng)通過(guò)了許多檢驗(yàn)，然而，我們不知道ADS內(nèi)部的局域動(dòng)力學(xué)是如何在邊界理論中實(shí)現(xiàn)的。最近的一些發(fā)展表明，局域動(dòng)力學(xué)與矩陣有非常密切的關(guān)系，可以想象，今后十年中會(huì)有更大的發(fā)現(xiàn)，從而幫助我們理解全息原理是如何“工作”的。第14頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.

時(shí)空測(cè)不準(zhǔn)原理用弦論的散射振幅以及其他理想實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)有一種普適的時(shí)空測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系：TX>Ls2這個(gè)關(guān)系也許和全息原理以及UV/IR對(duì)應(yīng)關(guān)系有相同的物理起源。遺憾的是，弦論目前的數(shù)學(xué)表述不能明顯地表達(dá)時(shí)空測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系。非對(duì)易幾何在弦論中有一些實(shí)現(xiàn)，如何將非對(duì)易幾何與量子引力效應(yīng)更直接的聯(lián)系起來(lái)是未來(lái)的一個(gè)重要方向。第15頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五?真空問(wèn)題弦論中有許多不同的真空，例如，五種不同的10維弦論就可以看成是M理論中五種不同的真空，這些真空具有一定的超對(duì)稱(chēng)。如果將一部分空間維度緊化，可以獲得更多的低維真空。94年以前，人們一度認(rèn)為這些真空中有些不是穩(wěn)定的真空，而duality的發(fā)現(xiàn)說(shuō)明它們大多數(shù)是穩(wěn)定的真空。最近，利用D膜和弦論的新發(fā)展，人們還構(gòu)造有超對(duì)稱(chēng)被完全破壞了的真空，有許多這類(lèi)真空，人們將這些真空的集合統(tǒng)稱(chēng)為stringlandscape。第16頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五保守的估計(jì)，至少有101000個(gè)這樣的真空，這些真空附近的物理常數(shù)完全不同，特別地，宇宙學(xué)常數(shù)可能很小，也可能很大。第17頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在landscape這個(gè)圖象中解釋我們觀測(cè)到的暗能量的大小，需要用到多重宇宙(multiverse)這種概念和人擇原理，無(wú)論是天文界和物理界，對(duì)于人擇原理的看法有很大分歧。還有，用來(lái)推導(dǎo)出landscape的方法本身也有缺陷，例如其中假定了有效場(chǎng)論的方法可能用到宇宙學(xué)中去。Landscape和人擇原理有沒(méi)有確定的預(yù)言？其理論基礎(chǔ)到底堅(jiān)實(shí)不堅(jiān)實(shí)？下一個(gè)10年我們也許能夠給出確定的答案。第18頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五毫無(wú)疑問(wèn)，雖然有效場(chǎng)論在過(guò)去被非常實(shí)用地應(yīng)用到粒子物理和凝聚態(tài)物理中，但當(dāng)引力參與時(shí)，用有效場(chǎng)論得出的結(jié)論未必完全可信。一個(gè)舉例子，我們可以將一個(gè)U(1)規(guī)范理論嵌入一個(gè)包括引力的統(tǒng)一理論，有效場(chǎng)論告訴我們，只要Landau極點(diǎn)高于普朗克能標(biāo)，U(1)規(guī)范理論都是可信的，最近Vafa等人的一個(gè)猜想說(shuō)，如果耦合常數(shù)g<1,那么U(1)理論只在能標(biāo)以下才可信?？赡苓€有很多類(lèi)似的“非有效場(chǎng)論”現(xiàn)象，現(xiàn)在從Landscape得出任何結(jié)論為時(shí)尚早。第19頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五?暗能量問(wèn)題WMAP3月16號(hào)的結(jié)果（綜合第一個(gè)3年的數(shù)據(jù)和其他觀測(cè)結(jié)果，如SDSS)第20頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五宇宙的圖像第21頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五宇宙學(xué)常數(shù)問(wèn)題有相當(dāng)長(zhǎng)的歷史，特別是在人們開(kāi)始關(guān)注量子引力問(wèn)題之后，這個(gè)問(wèn)題變得越來(lái)越重要，因?yàn)椋海?）首先，暗能量只與引力耦合，所以只有在引力理論中才能研究。例如，在沒(méi)有引力的量子場(chǎng)論中我們總可以將零點(diǎn)能設(shè)為零而不影響任何其它物理。（2）在經(jīng)典引力中，我們總可以引入愛(ài)因斯坦宇宙學(xué)常數(shù)使得暗能量為任意值，只有在量子引力理論中，宇宙學(xué)常數(shù)或暗能量才可能是一個(gè)可計(jì)算量，也就是說(shuō)，才可能是唯一的，或者是離散的。第22頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五眾所周知，宇宙學(xué)常數(shù)問(wèn)題在基本理論中一直是一個(gè)難題。最簡(jiǎn)單的理論估計(jì)說(shuō)明真空零點(diǎn)能與可能的極小距離有關(guān)，所以這就使得理論值與觀測(cè)值相距很遠(yuǎn)：即使引入超對(duì)稱(chēng)，我們只能將120個(gè)量級(jí)改善到60個(gè)量級(jí)。第23頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五目前存在許多“理論”和模型來(lái)解釋暗能量問(wèn)題，卻沒(méi)有一個(gè)為大多數(shù)研究者所接受。這些模型大致可以分為以下五類(lèi)：（1）超對(duì)稱(chēng)/超引力，超弦理論。（2）人擇原理(anthropicprinciple)。（3）調(diào)節(jié)機(jī)制。（4）改變愛(ài)因斯坦引力理論。（5）量子宇宙學(xué)。最近出現(xiàn)第六類(lèi)理論，就是所謂的全息暗能量理論。我們簡(jiǎn)單解釋一下這些理論或模型。第24頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（1)超對(duì)稱(chēng)/超引力，超弦理論。Witten喜歡說(shuō)，目前沒(méi)有一個(gè)超對(duì)稱(chēng)破缺機(jī)制是正確的，因?yàn)檫@些機(jī)制在給出粒子譜的分立的同時(shí)，也給出一個(gè)零點(diǎn)能：傳統(tǒng)上的超引力和超弦理論也沒(méi)有辦法完全繞開(kāi)這個(gè)困難。第25頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五最近的所謂stringlandscape并沒(méi)有在傳統(tǒng)的意義上解決宇宙學(xué)常數(shù)問(wèn)題。只是提供了許多具有不同宇宙學(xué)常數(shù)的真空，從而為應(yīng)用人擇原理提供了背景。（2）人擇原理。假定宇宙中有許多子宇宙，而我們的宇宙不過(guò)是其中一個(gè)子宇宙。在不同的子宇宙中物理學(xué)“常數(shù)”不一樣，而我們的子宇宙中的宇宙學(xué)常數(shù)正好取一個(gè)值使得智慧生物成為可能。例如，如果要求子宇宙中存在星系，宇宙學(xué)常數(shù)就會(huì)有一個(gè)上限，大約是第26頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（3）調(diào)節(jié)機(jī)制。最早的調(diào)節(jié)機(jī)制是引入一個(gè)標(biāo)量場(chǎng)，這個(gè)標(biāo)量場(chǎng)使得零點(diǎn)能自我調(diào)節(jié)到零，但這種方法沒(méi)有成功。最近也出現(xiàn)了類(lèi)似的機(jī)制，例如在膜宇宙中某種標(biāo)量場(chǎng)對(duì)膜上的任何類(lèi)似零點(diǎn)能的能量作出反應(yīng)，使得總能量調(diào)節(jié)為零。但這種方法不可避免地引入幾何上的奇點(diǎn)。（4）改變引力理論。這也是大家容易想到的。早期的一種方法是使得愛(ài)因斯坦的宇宙學(xué)常數(shù)成為動(dòng)力學(xué)方程的一個(gè)積分常數(shù)，但沒(méi)有相應(yīng)的辦法使得這個(gè)積分常數(shù)變?yōu)榱慊蛘吆苄?。?7頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五最近人試圖通過(guò)在作用量中引入與曲率成反比的項(xiàng)令宇宙加速，也遇到困難，例如會(huì)破壞等效原理。（5）量子宇宙學(xué)。80年代中，Hawking,Coleman等人計(jì)算量子宇宙學(xué)中的某種幾率，得出結(jié)論，只有零宇宙學(xué)常數(shù)的幾率是極大的。當(dāng)然，除了理論本身的問(wèn)題，現(xiàn)在我們知道這個(gè)結(jié)果與觀測(cè)矛盾。最后，我解釋一下一個(gè)新的概念：（6）全息暗能量。第28頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五全息暗能量近年來(lái)量子引力（包括超弦理論）的研究的一個(gè)重要結(jié)果就是全息原理（holographicprinciple）。這個(gè)原理受到黑洞的量子性質(zhì)所啟發(fā)。第29頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五全息原理說(shuō)，一個(gè)區(qū)域的量子態(tài)都可以由這個(gè)區(qū)域的邊界上的自由度所描述。一個(gè)具體的例子是，黑洞的熵正比于其視界面積：一個(gè)不同于黑洞的系統(tǒng)，其熵比黑洞的熵小，從而上面的等式變成不等式。1998年，A.Cohen等人提出，零點(diǎn)能應(yīng)該由一個(gè)系統(tǒng)的宏觀截?cái)嗨鶝Q定，原因是，如果系統(tǒng)的尺度足夠大而零點(diǎn)能與之沒(méi)有關(guān)系，這個(gè)系統(tǒng)就會(huì)坍縮成為黑洞，所以他們建議：第30頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五這里，是這個(gè)系統(tǒng)的紅外截?cái)?。他們建議，這個(gè)截?cái)嘣谟钪鎸W(xué)中就是Hubble尺度。最近，有人指出，如果這個(gè)截?cái)嗍荋ubble尺度的話，零點(diǎn)能不能滿(mǎn)足暗能量的狀態(tài)方程。稍后我提出，紅外截?cái)鄳?yīng)該是事件視界半徑：這樣的話，狀態(tài)方程與目前觀測(cè)結(jié)果吻合。特別地，當(dāng)d=1的時(shí)候，我們有用現(xiàn)在關(guān)于暗能量的觀測(cè)值帶入，我們得到第31頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五?如何研究隨著時(shí)間變化的背景/超弦宇宙學(xué)這個(gè)問(wèn)題初看起來(lái)不是一個(gè)問(wèn)題，因?yàn)槿藗円詾橄艺摫旧砭桶瑥V義相對(duì)論，所以就自然包含隨著時(shí)間變化的時(shí)空。但是，過(guò)去我們研究弦論的方法只適用于漸近平坦的時(shí)空，也就是說(shuō)，時(shí)空可以在有限的范圍內(nèi)變化，但漸近的性質(zhì)是Minskowski時(shí)空。這與我們只能計(jì)算弦的散射振幅有密切的關(guān)系。第32頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五到目前為止，弦論能夠處理的有兩大類(lèi)時(shí)空：漸進(jìn)Minkowski時(shí)空。如果弦的耦合常數(shù)小，我們可以構(gòu)造散射振幅；如果弦的耦合常數(shù)很大，在存在一個(gè)對(duì)偶的耦合常數(shù)小的理論中，我們可以繼續(xù)用弦論構(gòu)造散射振幅，在不存在這樣一個(gè)對(duì)偶的弦論情況小，我們可以用MatrixTheory構(gòu)造散射振幅。漸近anti-deSitter時(shí)空。此時(shí)存在一個(gè)對(duì)偶的理論，完全是場(chǎng)論，場(chǎng)論中算符的關(guān)聯(lián)函數(shù)等價(jià)于anti-deSitter時(shí)空的邊界“散射”振幅。第33頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五當(dāng)時(shí)空不屬于以上兩類(lèi)的時(shí)空時(shí)，特別地，當(dāng)傳統(tǒng)的散射振幅無(wú)法定義時(shí)，我們還沒(méi)有一個(gè)構(gòu)造弦論的一般辦法。毫無(wú)疑問(wèn)，宇宙學(xué)的發(fā)展已經(jīng)要求我們盡快解決這個(gè)問(wèn)題：理解inflation時(shí)期之前的宇宙學(xué)，甚至inflation時(shí)期本身，我們需要這樣一個(gè)理論。理解當(dāng)前宇宙學(xué)的一些觀測(cè)結(jié)果，如暗能量，我們也需要這樣一個(gè)理論。第34頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五最近，一些有益的嘗試告訴我們不遠(yuǎn)的將來(lái)我們可能在建立時(shí)間變化背景的弦論方面取得進(jìn)展。Craps等人，國(guó)內(nèi)包括作者在內(nèi)的一些人建議一大類(lèi)有著類(lèi)光奇點(diǎn)的時(shí)空可以用類(lèi)似MatrixTheory的理論來(lái)描述。2.Silverstein等人建議，在大爆炸的類(lèi)空奇點(diǎn)附近有tachyon凝聚發(fā)生，從而時(shí)空本身不復(fù)存在。這很可能與MatrixTheory的描述有關(guān)聯(lián)，在后者的理論框架下，奇點(diǎn)附近應(yīng)該由時(shí)空之外的一些nonabelian自由度來(lái)描述。第35頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五?作為實(shí)驗(yàn)科學(xué)的超弦理論以及宇宙學(xué)歐洲核子中心的大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)(LHC)將在2007年建成，LHC的主要科學(xué)目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)Higgs粒子，完成對(duì)標(biāo)準(zhǔn)粒子模型的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。其實(shí)，LHC最可能作出的新發(fā)現(xiàn)將超出標(biāo)準(zhǔn)模型。在各種新發(fā)現(xiàn)中，有以下幾種可能與超弦理論有關(guān)。發(fā)現(xiàn)超對(duì)稱(chēng)粒子從而發(fā)現(xiàn)超對(duì)稱(chēng)。發(fā)現(xiàn)largeextradimension。發(fā)現(xiàn)新的比Planckscale低得多的量子引力能標(biāo)。第36頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五4.發(fā)現(xiàn)弦論預(yù)言的Regge現(xiàn)象。5.發(fā)現(xiàn)微觀黑洞，直接觀測(cè)到量子引力效應(yīng)。毫無(wú)疑問(wèn)，除了第一種可能，其它的可能的實(shí)現(xiàn)的幾率并不很大。這樣，今后的十年，也許宇宙學(xué)觀測(cè)將給弦論帶來(lái)最早的實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證（或者證偽）。第37頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期五我們前面已經(jīng)提到，研究早期宇宙是弦論迫切的任務(wù)。下面我們將與弦論相關(guān)的宇宙學(xué)問(wèn)題分為早期宇宙學(xué)問(wèn)題以及“近期”宇宙學(xué)問(wèn)題。?早期宇宙學(xué)問(wèn)題在弦論中，inflation階段是必然的嗎？存在不存在取代