初一下 數(shù)學(xué)錯(cuò)題集

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第一章三角形的初步知識(shí)

1．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念．2．會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形．3．理解三角形任何兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)1．本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是三角形任何兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)．2．判斷三條線段能否組成三角形，過程較繁雜，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)．1．三角形全等條件的判定尺規(guī)作圖是中考的?？贾R(shí)點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)2．1.邊的知識(shí)：

.三角形任意兩邊之和大于第三邊.三角形任意兩邊之差小于第三邊

2.角的知識(shí)：

.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。.三角形的任何一個(gè)外角大于和它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角。

3.三角形線的知識(shí)：

三角形的中線、高、角平分線都是線段。銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。

直角三角形的三條高,一條在三角形的內(nèi)部，其他兩條是直角邊。

鈍角三角形的三條高，一條在三角形的內(nèi)部，其他兩條在三角形的外部。

.垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。.角平分線性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。

4.三角形全等的知識(shí)：

全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.

.全等三角形的判斷：SSS、SAS、ASA、AAS這四種。

5.畫圖方面的知識(shí)：

1.1認(rèn)識(shí)三角形

1.在Rt△ABC中,一個(gè)銳角為25,則另一個(gè)銳角為________；

2.在△ABC中，AB＝3，BC＝7，則AC的長(zhǎng)x的取值范圍是________；3．以長(zhǎng)為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

4.如圖，∠1=75，∠A=∠BCA,∠CBD=∠CDB,∠DCE=∠DEC,∠EDF=∠EFD.則∠A的度數(shù)為……………（）A.15B.20

0

0

0

0

C.250D.300

（第4題圖）5.a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)a?b?c?a?b?c?a?b?c?a?b?c，結(jié)果是（）

A、0B、2a?2b?2cC、4aD、2b?2c

6.若a、b、c是△ABC的三邊，化簡(jiǎn)a-b-c+a?c-b+c-a-b=()A、a+b-cB.a-b+cC.a+b+cD.a-b-c

7.點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BP并延長(zhǎng)交AC于D，連結(jié)PC，

則圖中

∠1、∠2、∠A的大小關(guān)系是（）

A、∠A＞∠2＞∠1B、∠A＞∠2＞∠1

APB1D2C、∠2＞∠1＞∠AD、∠1＞∠2＞∠A第7題8.如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和為度

9.如圖,是中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案,點(diǎn)A、B、C、D、E五等分

A圓,則?A??B??C??D??E的度數(shù)是A.1800B.1500C.1350D.1200

EBCFEDACB1.2-1.3三角形的角平分線和中線.高

1．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)A落在四邊形BCDE內(nèi)時(shí)，

則?A與?1??2之間有始終不變的關(guān)系是（）

DC1??2B．2?A??1??2A．?A??C．3?A??1??2D．3?A?2(?1??2)

2.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時(shí)，則

與

和

BE1D

2AC

之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是A．2?A??1??2B．3?A?2(?1??2)C．3?A?2?1??2D．?A??1??2

第2題

3.如圖（1）△ABC是一個(gè)三角形的紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上的兩點(diǎn)，研究（1）：假使沿直線DE折疊，則∠BDA′與∠A的關(guān)系是_______。

研究（2）：假使折成圖2的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關(guān)系，并說明理由。研究（3）：假使折成圖3的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關(guān)系，并說明理由。

BBB

DDA′D

A′AACAC

CEEE

4．如圖，△ABC中，∠A=64°，分別作?ABC的角平分線BA1和

圖1

圖2

A′

圖3

?ACM角平分線CA1，兩線相交于點(diǎn)A1；同樣，作?A1BC

的角平分線BA2和?ACM角平分線CA2，兩線相交于1點(diǎn)A2，依次類推……，則?A6?度。

BCAAA1A2A3MxEBF第5題圖C5.如圖,△ABC中,AB=12,EF為AC的垂直平分線,若EC=8,則BE的長(zhǎng)為_______；6.如圖,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,若∠A=70,則∠BOC=_______；7.如圖,△ABC中,高BD、CE相交于點(diǎn)H,若∠A=60,則∠BHC=_____；

0

0

AOB第6題圖CBAEH第7題圖DC

8、如右圖，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，則∠4＝________；9、已知△ABC中,∠A=

11∠B=∠C,則△ABC為___________三角形；23

1.4-1.5全等三角形.及其條件

1.如圖，已知：AB=CD，AC=BD，試說明∠A=∠D．

2.如圖，已知AB=AC，AE=AD，BD=CE，說出∠1=∠2成立的理由．

3.如圖，已知AD=BC，OD=OC，O為AB中點(diǎn)，說出△AOD≌△BOC的理由．

4.如圖，△ABC和△DBC中，AB=CD，AC=BD，AC和DB相交于O，說出∠1=∠2?的理由．

FE

AMBC

5．如下圖，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）E