萬有引力與航天-經(jīng)典習(xí)題分類匯總

萬有引力與航天經(jīng)典習(xí)題分類匯總一．開普勒行星運動動定律1.人們對天體運動的認(rèn)識有“地心說”和“日心說”，下列敘述中正確的是()A．太陽東升西落的現(xiàn)實，說明“地心說”是有科學(xué)道理的B．“日心說”否定了“地心說”是科學(xué)的否定，因此“日心說”是完美的學(xué)說C．“日心說”是人類認(rèn)識自然過程中的又一進(jìn)步，但也存在一定的缺陷D．以上說法均不正確2.根據(jù)開普勒行星運動規(guī)律推論出下列結(jié)論中，哪個是錯誤的(

)

A.人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球在橢圓的一個焦點上

B.同一衛(wèi)星在繞地球運動的不同軌道上運動，軌道半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相同

C.不同衛(wèi)星在繞地球運動的不同軌道上運動，軌道半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相同

D.同一衛(wèi)星繞不同行星運動，軌道半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等3.設(shè)行星繞恒星的運動軌道是圓，則其運行周期T的平方與其運動軌道半徑R的三次方之比為常數(shù)，即R3/T2=k，那么k的大?。?/p>

）A.與行星質(zhì)量有關(guān)B.與恒星質(zhì)量有關(guān)C.與恒星及行星的質(zhì)量均有關(guān)D.與恒星的質(zhì)量及行星的速率有關(guān)AF1F2B4.一顆小行星繞太陽做勻速圓周運動的半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，則這顆小行星運轉(zhuǎn)的周期是（

）

A．4年B．6年C．8AF1F2B5.某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖所示，F(xiàn)1和F2是橢圓的兩個焦點，行星在A點速率比在B點的速率大，則太陽應(yīng)位于（）A.A點B.F1點C.F2點D.B點6.某行星沿橢圓軌道運行，近日點離太陽的距離為a，遠(yuǎn)日點離太陽的距離為b，過近日點時行星的速率為va，則過遠(yuǎn)日點時的速率為（）·adcb太陽A.B. C. D.7.如圖所示，在某行星的軌道上有a、b、c、d四個對稱點，若行星運動周期為T，則行星（）·adcb太陽A.從a第一次到b的運動時間等于從c第一次到d的時間B.從d第一次經(jīng)a到b的運動時間等于從b第一次經(jīng)c到d的時間C.從a第一次到b的時間D.從c第一次到d的時間14.假設(shè)火星探測器在火星表面附近圓形軌道運行的周期，神舟飛船在地球表面附近的圓形軌道運行周期為，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，則與之比為A．B．C．D．15.金星的質(zhì)量為M1，繞太陽的運動的橢圓軌道半長軸為R1，公轉(zhuǎn)周期為T1.地球的質(zhì)量為M2，繞太陽運動的橢圓軌道半長軸為R2，公轉(zhuǎn)周期為T2，那么，下面判斷正確的是(

)

A.

B.C.

D.16.月亮繞地球運轉(zhuǎn)，周期為T1，半徑為R1，登月飛船繞月球運轉(zhuǎn)，周期為T2，半徑為R2則(

)

A.

B.

C.

D.無法確定17.a是地球赤道上一棟建筑，b是在赤道平面內(nèi)作勻速圓周運動、距地面9.6m的衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，某一時刻b、c剛好位于a的正上方（如圖甲所示），經(jīng)48h，a、b、c的大致位置是圖乙中的（取地球半徑R=6.4m，地球表面重力加速度g=10m/，=）（）18.地球公轉(zhuǎn)運行的軌道半徑R＝1.49×1011m，地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，土星運行的軌道半徑R′＝1.43×1012m，則其周期多長？19.據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日報道，天文學(xué)家在太陽系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為288年。若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍？（最后結(jié)果可用根式表示）RR0ＡＢ20.飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動，其周期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道上的某一點A處，將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的特殊橢圓軌道運動，橢圓和地球表面在B點相切，如圖所示，如果地球半徑為R0，求飛船由RR0ＡＢ二．萬有引力，比例,天體質(zhì)量、密度1.牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓（）A．接受了關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B．根據(jù)地上一切物體都以相同加速度下落的事實，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即的結(jié)論C．根據(jù)Fm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出Fm1m2D．根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小2.萬有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律。以下說法正確的是（）A．物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的B．人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，受到地球的萬有引力越大C．人造地球衛(wèi)星繞地球運動的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供D．宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用3.在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是（）A．太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力B．太陽引力與月球引力相差不大C．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異4.已知以下的哪組數(shù)據(jù)就可算出地球的質(zhì)量（）A.地球繞太陽運動的周期T及地球到太陽中心的距離RB.月球繞地球運動的周期T及月球到地球中心的距離RC.月球繞地球運動的周期T及月球的質(zhì)量D.人造衛(wèi)星繞地球運動的速率v和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T5.探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動，則變軌后與變軌前相比（）A．軌道半徑變小B．向心加速度變小C．線速度變小D．角速度變小6．假如一作圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做圓周運動，則（）A．根據(jù)公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的2倍B．根據(jù)公式，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的1/2C．根據(jù)公式，可知地球提供的向心力將減小到原來的1/4D．根據(jù)上述B和C中給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的7．把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓周。由火星和地球繞太陽運動的周期之比可求得（）A．火星和地球的質(zhì)量之比B．火星和太陽的質(zhì)量之比C．火星和地球到太陽的距離之比D．火星和地球繞太陽運行速度大小之比8．根據(jù)觀察，在土星外層有一個環(huán)，為了判斷環(huán)是土星的連續(xù)物還是小衛(wèi)星群?？蓽y出環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系。下列判斷正確的是（）A．若v與R成正比，則環(huán)為連續(xù)物；B．若v2與R成正比，則環(huán)為小衛(wèi)星群；C．若v與R成反比，則環(huán)為連續(xù)物；D．若v2與R成反比，則環(huán)為小衛(wèi)星群。9.某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運動，并測出了行星的軌道半徑和運行周期。由此可推算出（）A．行星的質(zhì)量B．行星的半徑C．恒星的質(zhì)量D．恒星的半徑10.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運行的周期T。僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（）A．月球的質(zhì)量B．地球的質(zhì)量C．地球的半徑D．月球繞地球運行速度的大小11.地球和木星繞太陽運行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星與地球繞太陽運行的線速度之比約為（）A.0.19B.0.44C.2.3D.5.212.一行星繞恒星作圓周運動。由天文觀測可得，其運動周期為T，速度為v，引力常量為G，則（）A．恒星的質(zhì)量為B．行星的質(zhì)量為C．行星運動的軌道半徑為D．行星運動的加速度為13.假設(shè)地球是一半徑為R.質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為（）拉格朗日點地球太陽A．1－EQ\F(d,R) B．1+EQ\F(d,R) C． D．拉格朗日點地球太陽14．2011年8月，“嫦娥二號”成功進(jìn)入了繞“日地拉格朗日點”的軌道，我國成為世界上第三個造訪該點的國家，如圖所示，該拉格朗日點位于太陽與地球連線的延長線上，一飛行器位于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動，則此飛行器的（）A．線速度大于地球的線速度B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力僅由太陽的引力提供D．向心力僅由地球的引力提供15.“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設(shè)探測器運行的軌道半徑為r，運行速率為，當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時（）A．r、都將略為減小B．r、都將保持不變C．r將略為減小，將略為增大D．r將略為增大，將略為減小16.據(jù)報道，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200Km和100Km，運動速率分別為v1和v2，那么v1和v2的比值為（月球半徑取1700Km）（）A．B．C．D．17.科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運行一周所用的時間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍。假定該行星繞橫行運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有（）A．恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比B．恒星密度與太陽密度之比C．行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比D．行星運行速度與地球運行速度之比18.為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測，我國預(yù)計于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測器“螢火一號”。假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為和的圓軌道上運動時，周期分別為和。火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為G。僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出（）A．火星的密度和火星表面的重力加速度B．火星的質(zhì)量和火星對“螢火一號”的引力C．火星的半徑和“螢火一號”的質(zhì)量D．火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力19.設(shè)地球表面的重力加速度為g0，物體在距地心4R(R是地球半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g則g/g0為（）A．1. B．1/9. C．1/4. D．1/16.20.假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火和地球的質(zhì)量M地之比M火/M地=p，火星的半徑R火和地球的半徑R地之比R火/R地=q，那么火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力加速度g地之比g火/g地等于（）A.p/q2.B.pq2.C.p/qD.pq21.一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為（）A．B．C．D．22.據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個在地球表面重量為600N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60N，由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為（）A．0.5B．2 C．3.2 D．423.地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力恒量為G。可以用下式來估計地球的平均密度（）A、B、C、D、24.為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1?？傎|(zhì)量為m1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動，此時登陸艙的質(zhì)量為m2，則（）A．X星球的質(zhì)量為B．X星球表面的重力加速度為C．登陸艙在r1與r2軌道上運動時的速度大小之比為D．登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運動的周期為25.在下面括號內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對發(fā)現(xiàn)和完善萬有引力定律有貢獻(xiàn)的是。（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開普勒、法拉第）26.一探月衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運行，某一時刻正好處于地心和月心的連線上，衛(wèi)星在此處所受地球引力與月球引力之比為4∶1。已知地球與月球的質(zhì)量之比約為81∶1，則該處到地心與到月心的距離之比約為。27.設(shè)地球繞太陽做勻速圓周運動，半徑為R速率為v，則太陽的質(zhì)量可用v、R和引力常量G表示為________。太陽圍繞銀河系中心的運動可視為勻速圓周運動，其運動速率約為地球公轉(zhuǎn)速率的7倍，軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的2×109倍。為了粗略估算銀河系中恒星的數(shù)目，可認(rèn)為銀河系中所有恒星的質(zhì)量都集中在銀河系中心，且銀河系中恒星的平均質(zhì)量約等于太陽質(zhì)量，則銀河系中恒星數(shù)目約為_______。28.宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球。經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L。若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。29.在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T。火星可視為半徑為r0的均勻球體。30.宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力不計）（1）求該星球表面附近的重力加速度g’；（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星:R地＝1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星:M地。31.宇宙飛船以a=g/2=5m/s2的加速度勻加速上升，由于超重現(xiàn)象，用彈簧秤測得質(zhì)量為10kg的物體重量為75N，由此可求飛船所在處位置距離地面高度為多少？(地球半徑R=6400km)三．宇宙航行，人造衛(wèi)星1.關(guān)于環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A.分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩穎衛(wèi)星，不可能具有相同的周期B.沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C.在赤道上空運行的兩穎地球同步衛(wèi)星.它們的軌道半徑有可能不同D.沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會重合2.一個人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運動，動能減小為原來的1/4，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的（）A.向心加速度大小之比為4:1B.角速度大小之比為2:1C.周期之比為1:8D.軌道半徑之比為1:23.若人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運行速度越大B．衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運行速度越小C．衛(wèi)星的質(zhì)量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越大D．衛(wèi)星的質(zhì)量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越小4.宇航員在月球上做自由落體實驗，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時間t后落到月球表面（設(shè)月球半徑為R）。據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動所必須具有的速率為（）A．B．C．D．5.設(shè)行星A和行星B是兩個均勻球體。A與B的質(zhì)量之比mA：mB=2：1；A與B的半徑之比RA：RB=1：2。行星A的衛(wèi)星a沿圓軌道運行的周期為TA，行星B的衛(wèi)星b沿圓軌道運行的周期為TB，兩衛(wèi)星的圓軌道都非常接近各自的行星表面，則它們運行的周期之比為（）A.TA：TB=1：4B.TA：TB=1：2C.TA：TB=2：1D.TA：TB=4：16.我國繞月探測工程的預(yù)先研究和工程實施已取得重要進(jìn)展。設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為R1、R2，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v，對應(yīng)的環(huán)繞周期為T，則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測器的速度和周期分別為（）A．，B．，C．，D．，7.不久前歐洲天文學(xué)就發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星，命名為“格利斯581c”。該行星的質(zhì)量是地球的5倍，直徑是地球的1.5倍。設(shè)想在該行星表面附近繞行星沿圓軌道運行的人造衛(wèi)星的動能為，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運行的形同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動能為，則為（）A．0.13B．0.3C．3.33D．7.58.已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍。不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出（）A．地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9∶8B．地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為9∶4C．靠近地球表面與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器的周期之比約為8∶9D．靠近地球表面與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器線速度之比約為81∶49.新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常數(shù)，由此估算該行星的平均密度為（）A．B．C．D．10.2007年4月24日，歐洲科學(xué)家宣布在太陽之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星Gliese581c。這顆圍繞紅矮星Gliese581運行的星球有類似地球的溫度，表面可能有液態(tài)水存在，距離地球約為20光年，直徑約為地球的1.5倍，質(zhì)量約為地球的5倍，繞紅矮星Gliese581運行的周期約為13天。假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說法正確是（）A.飛船在Gliese581c表面附近運行的周期約為13天B．飛船在Gliese581c表面附近運行時的速度大于7.9km/sC．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大D．Gliese581c的平均密度比地球平均密度小11.設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比值正確的是（）A．=B．=C．D．12.已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為（）A．6小時B.12小時C.24小時D.36小時13.同步衛(wèi)星是指相對于地面不動的人造地球衛(wèi)星．（）A．它可以在地面上任一點的正上方，且離地心的距離可按需要選擇不同值B．它可以在地面上任一點的正上方，但離地心的距離是一定的C．它只能在赤道的正上方，但離地心的距離可按需要選擇不同值D．它只能在赤道的正上方，且離地心的距離是一定的14.用m表示地球通訊衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的質(zhì)量,h表示它離地面的高度,R0表示地球的半徑,g0表示地球表面處的重力加速度,ω0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度,則通訊衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f有引力的大小等于（）A.0B.mC.D.以上結(jié)果都不正確15.1970年4月24日，我國自行設(shè)計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東紅一號”發(fā)射成功，開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀(jì)元?！皷|方紅一號”的運行軌道為橢圓軌道，其近地點和運地點的高度分別為439km和2384km，則（）A．衛(wèi)星在點的勢能大于點的勢能B．衛(wèi)星在點的角速度大于點的角速度C．衛(wèi)星在點的加速度大于點的加速度D．衛(wèi)星在點的速度大于7．9km/s16.2008年9月25日至28日我國成功實施了“神舟”七號載入航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是A．飛船變軌前后的機(jī)械能相等B．飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C．飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度17.某人造衛(wèi)星運動的軌跡可近似看作是以地球為圓心的圓。由于阻力作用，人造衛(wèi)星到地心的距離從r1慢慢變到r2，用EK1、EK2分別表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能，則（）A．r1<r2，EK1<EK2B．r1>r2，EK1<EK2C．r1<r2，EK1>EK2D．r1>r2，EK1>EK218.飛船進(jìn)入正常軌道后，因特殊情況而降低了軌道高度，那么飛船的線速度和周期分別將（）A.增大，減小 B.減小，增大 C.增大，增大 D.減小，減小19.如圖是“嫦娥一導(dǎo)奔月”示意圖。衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測。下列說法正確的是（）A．發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B．在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C．ABChABChR地球20.如圖所示，從地面上的點發(fā)射一枚遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，在引力作用下沿著橢圓軌道飛行擊中地面上的目標(biāo)點，點為軌道的遠(yuǎn)地點，點距地面高度為。已知地球半徑為，地球質(zhì)量為，萬有引力常量為。設(shè)離地面高度為的圓形軌道上的衛(wèi)星運動的周期為,沿著橢圓軌道運動的導(dǎo)彈的周期為，下面正確的是()A.導(dǎo)彈在點的速度小于B.導(dǎo)彈在點的加速度等于C.地球球心為導(dǎo)彈橢圓軌道的一個焦點D.它們的周期大小關(guān)系為21.已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。(1)推導(dǎo)第一宇宙速度的表達(dá)式；(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T。22.2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到S2星的運行周期為15.2年。若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)；黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為(設(shè)粒子在離黑洞無限遠(yuǎn)處的勢能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.710-11N·m2/kg2，光速c=3.0108m/s，太陽質(zhì)量Ms=2.01030kg，太陽半徑Rs=7.0108m，不考慮相對論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽半徑之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。四．天體其它問題（能量，追及，雙星，光，割補(bǔ)等）1.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火。將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點（如圖），則當(dāng)衛(wèi)星分別在1，2，3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（）A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1的速率B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點的加速度2．地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由求出，已知式中的單位是m，b的單位是S，c的單位是m/s2，則（）

A．a(chǎn)是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面處的重力加速度B．a(chǎn)是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度C．a(chǎn)是赤道周長，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是同步衛(wèi)星的加速度D．a(chǎn)是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是地球表面處的重力加速度3.我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時軌道”上繞地球運行（即繞地球一圈需要24小時)；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達(dá)“48小時軌道”和“72小時軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比（）A．衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小B．衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大C．衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小D．衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大4.衛(wèi)星在到達(dá)預(yù)定的圓軌道之前，運載火箭的最后一節(jié)火箭仍和衛(wèi)星接在一起（衛(wèi)星在前，火箭在后），先在大氣層外某一軌道a上繞地球做勻速圓周運動，然后啟動脫離裝置，使衛(wèi)星加速并實現(xiàn)星箭脫離，最后到達(dá)預(yù)定軌道b。關(guān)于星箭脫離后的說法正確的是（）A.預(yù)定軌道b比預(yù)定軌道a離地面更高，衛(wèi)星在軌道b上的運行速度比脫離前大B.預(yù)定軌道b比預(yù)定軌道a離地面更低，衛(wèi)星的運行周期變小C.預(yù)定軌道b比預(yù)定軌道a離地面更高，衛(wèi)星的向心加速度變小D.衛(wèi)星和火箭仍在同一軌道上運動，衛(wèi)星的速度比火箭大5.人造地球衛(wèi)星運行時，其軌道半徑為月球軌道半徑的1/3，則此衛(wèi)星運行的周期大約是（）A.1~4天之間B.4~8天之間C.8~16天之間D.大約16天6.一艘原來在地球的圓周軌道上運行的飛船，若加速后能夠于繞地球運動的另一個圓軌道上的空間站對接，則飛船一定是（）A.從較低軌道上加速B.從較高軌道上加速C.從同一軌道上加速D從任意軌道上加速7.美國“新地平線”號探測器，已于美國東部時間2006年1月17日13時（北京時間18日1時）借助“宇宙神-5”火箭，從福羅里達(dá)州卡納維拉爾角肯尼迪航天中心發(fā)射升空，開始長達(dá)9年的飛向冥王星的太空之旅。擁有3級發(fā)動機(jī)的“宇宙神-5”重型火箭將以每小時5.76萬千米的驚人速度吧“新地平線”號送離地球，這個冥王星探測器因此將成為人類有史以來發(fā)射的速度最高的飛行器。這一速度（）A.大于第一宇宙速度B.大于第二宇宙速度C大于第三宇宙速度.D.小于并接近于第三宇宙速度8.已知地球半徑約為6.4×106m，空氣的摩爾質(zhì)量約為29×10-3kg/mol，一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓約為1.0×105Pa。利用以上數(shù)據(jù)可估算出地球表面大氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積為（）A．4×1016m3B．4×1018m3C．4×1020m3D．4×1022m39.已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天。利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為（）A．0.2B．2C．20D．20010.假定地球、月球都靜止不動，用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測器．假定探測器在地球表面附近脫離火箭．用W表示探測器從火箭處飛到月球的過程中克服地球引力做的功，用表示探測器脫離火箭時的動能，若不計空氣阻力，則（）A．必須大于或等于W，探測器才能到達(dá)月球B．小于W，探測器也可能到達(dá)月球C．，探測器一定能到達(dá)月球D．，探測器一定不能到達(dá)月球11.英國《新科學(xué)家（NewScientist）》雜志評選出了2008年度世界8項科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑約45km，質(zhì)量和半徑的關(guān)系滿足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為（）A．B．C．D．12.假設(shè)太陽系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半，地球繞太陽公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運動，則下列物理量變化正確的是（）A．地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半B．地球的向心力變?yōu)榭s小前的C．地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同D．地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半13.一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行。認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量（）

A．飛船的軌道半徑B．飛船的運行速度C．飛船的運行周期D．行星的質(zhì)量太陽地球行星14．某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為（太陽地球行星A． B．C． D．15.組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率．如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運動。由此能得到半徑為R、密度為ρ、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T。下列表達(dá)式中正確的是（）A．B．C．D．16.我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動。由于文觀察測得其運動周期為T，S1到C點的距離為r1，S2到C點的距離為r2，S1和S2的距離為r，已知引力常量為G。由此可求出S2的質(zhì)量為（） A．B．C． D．17.月球與地球質(zhì)量之比約為1：80，有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個由兩質(zhì)點構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點O做勻速圓周運動。據(jù)此觀點，可知月球與地球繞O點運動的線速度大小之比約為（）A．1：6400B．1：80C．80：1D．6400：118．宇宙飛船以周期為T繞地球作圓周運動時，由于地球遮擋陽光，會經(jīng)歷“日全食”過程，如圖所示。已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為T。太陽光可看作平行光，宇航員在A點測出地球的張角為，則（）A.飛船繞地球運動的線速度為B.一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為T/T0C.飛船每次“日全食”過程的時間為D.飛船周期為T=19．繩系衛(wèi)星是由一根繩索栓在一個航天器上的衛(wèi)星，可以在這個航天器的下方或上方一起繞地球運行．繩系衛(wèi)星系在航天器上方，當(dāng)它們一起在赤道上空繞地球作勻速圓周運動時(繩長不可忽略)．下列說法正確的是（）A．繩系衛(wèi)星在航天器的正上方B．繩系衛(wèi)星在航天器的后上方C．繩系衛(wèi)星的加速度比航天器的大D．繩系衛(wèi)星的加速度比航天器的小20.設(shè)想人類開發(fā)月球,不斷把月球上的礦藏搬運到地球上,假設(shè)經(jīng)過長時間開采后,地球仍可看做是均勻的球體,月球仍沿開采前的圓周軌道運動,則與開采前相比()A．地球與月球間的萬有引力將變大B．地球與月球間的萬有引力將變小C．月球繞地球運動的周期將變長D．月球繞地球運動的周期將變短21.如圖所示，三個質(zhì)點a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M(M?m1，M?m2)．在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，軌道半徑之比為ra∶rb＝1∶4，則它們的周期之比Ta∶Tb＝________；從圖示位置開始，在b運動一周的過程中，a、b、c共線了________次．22.A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h。已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度ω0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。⑴求衛(wèi)星B的運動周期。⑵如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少經(jīng)過多長時間，它們再一次相距最近？23.如圖所示，在一個半徑為R、質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個半徑為R/2的球形空穴后，對位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質(zhì)點m的引力是多大？24.如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點，在P點正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度為；石油密度遠(yuǎn)小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏高。重力加速度在原堅直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反?！薄榱颂綄な蛥^(qū)域的位置和石油儲量，常利用P點附近重力加速度反?，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），=x，求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在與（k>1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。25.天文學(xué)家將相距較近，僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，求這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）26.如圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速周運動，星球A和B兩者中心之間距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。（1）求兩星球做圓周運動的周期。（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行為的周期記為T1。但在近似處理問題時，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期T2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2與T1兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）27.神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律．天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成．兩星視為質(zhì)點，不考慮其它星體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示．引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T．（1）可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質(zhì)量為的星體（可視為質(zhì)點）對它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞．若可見星A的速率，運行周期，質(zhì)量m1=6ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（，）28.宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設(shè)每個星體的質(zhì)量均為。（1）試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期。（2）假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？29.某顆行星可視為球體，自轉(zhuǎn)周期為T。在兩極處用彈簧秤測量某物體重量為W，在赤道處用彈簧秤測量同一物體的重量為W￠。該行星的平均密度是多少？30．中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大．現(xiàn)在有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T＝eq\f(1,30)s．問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解．(計算時星體可視為均勻球體．引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2)31.某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時內(nèi)有多長時間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣對光的折射。32.我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T。假定在衛(wèi)星繞月運行的一個周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時間（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋時間的影響）。萬有引力與航天(天體)所有經(jīng)典習(xí)題分類匯總參考答案一．開普勒行星運動動定律1．C2．D3．B4．C5．B6．C7．CD8．B9．B10．D11．B12．C13．B14．D15．B16．A17．B18．解析：根據(jù)行星的運動規(guī)律，有，T′=29.7T，即土星的公轉(zhuǎn)周期為29.7年。19．解：設(shè)太陽的質(zhì)量為M；地球的質(zhì)量為m0,繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T0，太陽的距離為R0，公轉(zhuǎn)角速度為ω0；新行星的質(zhì)量為m，繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，與太陽的距離為R，公轉(zhuǎn)角速度為ω，根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，得由以上各式得已知T=288年，T0=1年得20.解：當(dāng)飛船做半徑為R的圓周運動時，由開普勒第三定律RBA知RBA當(dāng)飛船返回地面時，從A處降速后沿橢圓軌道至B。設(shè)飛船沿橢圓軌道運動的周期為T’，橢圓的半長軸為a，則可解得：由于，由A到B的時間二．萬有引力，比例,天體質(zhì)量、密度1.ABC2.C3.AD4.B5.A6.CD7.CD8.AD9.C10.BD11.B12.ACD13.A14.AB15.C16.C17.AD18.A19.D20.A21.D22.B23.A24.AD25.牛頓、開普勒、第谷、卡文迪許26.9:227.,1.0×1011個28.解：設(shè)拋出點的高度為h，第一次平拋的水平射程為x則x2+h2=L2由平拋運動規(guī)律得知，當(dāng)初速度增大到2v0時，其水平射程也增大到2x，（h一定，t一定，）可得：(2x)2+h2=(L)2(2)由（1）、（2）解得h=設(shè)該星球上的重力加速度為g，由平拋運動規(guī)律：h=gt2有（3）由萬有引力定律與牛頓第二定律，得：聯(lián)立各式解得：M=29.解：以g′表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的質(zhì)量，m表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量，m表示火星表面處某一物體的質(zhì)量，由萬有引力定律和牛頓第二定律，有①②設(shè)v表示著陸器第二次落到火星表面時的速度，它的豎直分量為v1，水平分量仍為v0，有③④由以上各式解得⑤30.解：（1）在地球表面將小球豎直拋出后，由豎直上拋運動有： （2分）在星球表面將小球豎直拋出后，由豎直上拋運動有： （2分）解得：＝2m/s2。 （1分）（2）對地球表面的物體有： （2分）對星球表面的物體有： （2分）將相關(guān)條件值代入后解得：M星∶M地＝1∶80。 （1分）31.解：由牛頓第二定律，得F－mg'=ma而=mg=mg'得h=R=6.4×106m三．宇宙航行，人造衛(wèi)星1.B2.C3.BD4.B5.A6.A7.C8.C9.D10.BC11.AD12.B13.D14.BC15.BC16.BC17.B18.A19.C20.ABCD21.解：（1）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M,在地球表面附近滿足得①衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力②①式代入②式，得到（2）考慮①式，衛(wèi)星受到的萬有引力為③由牛頓第二定律④③、④聯(lián)立解得22.（1）S2星繞人馬座A*做圓周運動的向心力由人馬座A*對S2星的萬有引力提供，設(shè)S2星的質(zhì)量為mS2，角速度為ω，周期為T，則=1\*GB3①=2\*GB3②設(shè)地球質(zhì)量為mE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE，周期為TE，則=3\*GB3③綜合上述三式得 式中TE=1年=4\*GB3④rE=1天文單位=5\*GB3⑤ 代入數(shù)據(jù)可得=6\*GB3⑥（2）引力對粒子作用不到的地方即為無限遠(yuǎn)，此時料子的勢能為零。“處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛”，說明了黑洞表面處以光速運動的粒子在遠(yuǎn)離黑洞的過程中克服引力做功，粒子在到達(dá)無限遠(yuǎn)之前，其動能便減小為零，此時勢能仍為負(fù)值，則其能量總和小于零，則有=7\*GB3⑦依題意可知，可得=8\*GB3⑧代入數(shù)據(jù)得=9\*GB3⑨ =10\*GB3⑩四．天體其它問題（能量，追及，雙星，光，割補(bǔ)等）1.BD2.AD3.D4.C5.B6.A7.B8.B9.B10.B11.C12.BC13.C14.B15.AD16.D17.C18.AD19.AC20.BD21.1:8，1422.解：（1）由萬有引力定律和向心力公式得………………①………………②聯(lián)立①②得……………③（2）由題意得………………④由③得………………⑤代入④得23.解：把整個球體對質(zhì)點的引力看成是挖去的小球體和剩余部分對質(zhì)點的引力之和．其中完整的均質(zhì)球體對球外質(zhì)點m的引力這個引力可以看成是：m挖去球穴后的剩余部分對質(zhì)點的引力F1與半徑為R/2的小球?qū)|(zhì)點的引力F2之和，即F=F1+F2．因半徑為R/2的小球質(zhì)量M/為.則所以挖去球穴后的剩余部分對球外質(zhì)點m的引力.24.解：(1)如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石，則該地區(qū)重力加速度便回到正常值。因此，重力加速度反?？赏ㄟ^填充后的球形區(qū)域產(chǎn)生的附加引力………①來計算，式中的m是Q點處某質(zhì)點的質(zhì)量,M是填充后球