2023屆陜西省藍(lán)田縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測試題含解析

2023屆陜西省藍(lán)田縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長短而變化，這個(gè)問題中因變量是()A．太陽光強(qiáng)弱 B．水的溫度 C．所曬時(shí)間 D．熱水器的容積2．已知，，，那么a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．3．一天李師傅騎車上班途中因車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了單位，下圖描述了他上班途中的情景，下列四種說法：李師傅上班處距他家米；李師傅路上耗時(shí)分鐘；修車后李師傅的速度是修車前的倍；李師傅修車用了分鐘，其中錯(cuò)誤的是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．9的平方根是()A．±3 B．± C．3 D．－35．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2·a3＝a6 B．(－a2)3＝－a5C．a(chǎn)10÷a9＝a(a≠0) D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c26．關(guān)于x的不等式：a＜x＜2有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是()A．0＜a≤1 B．0≤a＜1 C．－1＜a≤0 D．－1≤a＜07．已知點(diǎn)M（a-2，a+1）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（0，3） B．（-1，0） C．（-3，0） D．無法確定8．如圖，兩個(gè)大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)直角三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到三角形DEF的位置．AB=10，DH=4，平移的距離為6，則陰影部分的面積為()A．48 B．96 C．84 D．429．運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤2310．如圖，△ABC中的邊BC上的高是（）A．AF B．DB C．CF D．BE二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．(-0.125)2018×(-8)2019＝___________．12．若，則________，________，________．13．觀察下列各式：132394922321323333691632421323334310016254252若n為正整數(shù)，試猜想132333?n3等于_____（注：最終結(jié)果保留帶括號(hào)的形式即可）14．若是關(guān)于的完全平方式，則__________．15．觀察下列球的排列規(guī)律（●是實(shí)心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…從第1個(gè)球起到第2019個(gè)球止，共有實(shí)心球____個(gè)．16．如圖，在“3×3”網(wǎng)格中，有3個(gè)涂成黑色的小方格．若再從余下的6個(gè)小方格中隨機(jī)選取1個(gè)涂成黑色，則完成的圖案為軸對(duì)稱圖案的概率是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＝2，CN＝3，求線段MN的長．18．（8分）如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．將△ABC向左平移1格，再向上平移4格，得到△A′B′C′．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′；（2）若連接BB'，CC'，則這兩條線段的關(guān)系是；（3）△ABC在整個(gè)平移過程中線段AB掃過的面積為．19．（8分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，已知購買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．20．（8分）如圖：AF，BD，CE是直線，B在直線AC上，E在直線DF上，∠A=∠F，∠C=∠D．說明∠1與∠2相等的理由．

21．（8分）如圖，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠1．（1）求證：DE∥BC．（2）若∠C＝75°，求∠DEC的度數(shù)．22．（10分）如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位長度，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）將△ABC經(jīng)平移后得到△A′B′C′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A′．畫出平移后所得的△A′B′C′；（2）連接AA′、CC′，則四邊形AA′C′C的面積為．23．（10分）在一副三角形和中，，，①②③（1）當(dāng)AB//CD時(shí)，如圖①，求的度數(shù)．（2）當(dāng)與重合時(shí)，如圖②，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．（3）如圖③，當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，AB//EC？24．（12分）已知a+b=3，ab=-2，求下列各式的值．（1）a2+b2；（2）a-b．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，水溫是隨著所曬時(shí)間的長短而變化，可知水溫是因變量，所曬時(shí)間為自變量．故選B．2、C【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則分別求出a，b，c，進(jìn)而求解．【詳解】∵，，，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握這些運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

觀察圖象，明確每一段行駛的路程、時(shí)間，即可做出判斷．【詳解】由圖可知，當(dāng)時(shí)間為離家20分鐘時(shí)，李師傅到達(dá)單位，所以說法一和說法二正確；從出發(fā)到10分鐘時(shí)，李師傅的速度為1000÷10=100（米∕分鐘），在出發(fā)后15分鐘到20分鐘，李師傅的速度為（2000-1000）÷（20-15）=200（米∕秒），修車后李師傅的速度是修車前的2倍，所以說法三錯(cuò)誤；在出發(fā)后10分鐘到15分鐘，李師傅修車用了15-10=5（分鐘），所以說法四正確，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的圖象，會(huì)從圖象中提取有效信息，理解因變量與自變量的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．4、A【解析】試題解析：9的平方根是：±=±1．故選A．考點(diǎn)：平方根．5、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、a2?a3＝a5，故A錯(cuò)誤；B、（﹣a2）3＝﹣a6，故B錯(cuò)誤；C、a10÷a9＝a（a≠0），故C正確；D、（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)題意可知：兩個(gè)整數(shù)解是0，1，可以確定a在-1與0之間均可，再確定是否能取到等號(hào)即可求得取值范圍．【詳解】解：∵a＜x＜2有兩個(gè)整數(shù)解，這兩個(gè)整數(shù)解為0，1，；當(dāng)時(shí)，a＜x＜2有2個(gè)整數(shù)解，當(dāng)時(shí)，a＜x＜2有1個(gè)整數(shù)解，不符合題意，舍去，的取值范圍是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對(duì)一元一次不等式解集的理解．解題時(shí)特別要注意取值范圍中等號(hào)的確定．7、C【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為2，可得出a的值，代入即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意點(diǎn)M縱坐標(biāo)為2，即a+1=2，解得：a=-1，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為：-1-2=-1．所以點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-1，2）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，注意x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2．8、A【解析】分析：本題利用三角形相似求出CE、BC的長，再用三角形ABC的面積減去三角形OEC的面積即可得到陰影部分的面積.解析：根據(jù)已知得,J解得故選A.9、C【解析】

解：根據(jù)運(yùn)算程序，前兩次運(yùn)算結(jié)果小于等于95，第三次運(yùn)算結(jié)果大于95可得不等式組，解不等式①得，x≤47；解不等式②得，x≤1；解不等式③得，x>11，所以不等式組的解集為11<x≤1，即x的取值范圍是11<x≤1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題目所給的信息，并運(yùn)用運(yùn)輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)三角形高的定義即可解答．【詳解】解：△ABC中的邊BC上的高是AF，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高：過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)邊的垂線，這個(gè)點(diǎn)與垂足的連線段叫三角形的高．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形得出答案．【詳解】解：原式=[（-1）×(-0.125）]2011×（-1）,=12011×（-1）,=1×（-1）,=-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方和乘法,解題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的乘方的定義對(duì)原式變形以簡便計(jì)算．12、,,;【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法將算出，便得到，，的值；【詳解】；故答案是：.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的乘法，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵.13、【解析】

根據(jù)題干，找出算式的規(guī)律，從而得出一般式的形式，得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題干，可得規(guī)律為：132333?n3×n2(n+1)2故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查尋找規(guī)律，注意在找出規(guī)律后，建議在代入2組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，防止規(guī)律找錯(cuò)了．14、1或-1【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=±8，進(jìn)而求出答案．詳解：∵x2+2（m-3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或1，故答案為-1或1．點(diǎn)睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵．15、606【解析】

根據(jù)圖形可知10個(gè)為一循環(huán)，故可算出循環(huán)的次數(shù)，即可求解.【詳解】由圖形可知10個(gè)為一循環(huán)，∵2019÷10=201……9∴實(shí)心球的個(gè)數(shù)為3×201+3=606個(gè).【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到規(guī)律.16、13【解析】

試題分析：有6種等可能的結(jié)果，符合條件的只有2種，則完成的圖案為軸對(duì)稱圖案的概率是..考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的定義，求某個(gè)事件的概率.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、線段MN的長為1．【解析】

利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，和角平分線性質(zhì)可求出∠MEB＝∠MBE，∠NEC＝∠NCE，從而ME＝MB，NE＝NC，則MN＝ME+NE＝BM+CN＝1.【詳解】解：∵M(jìn)N∥BC，∴∠MEB＝∠CBE，∠NEC＝∠BCE，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，∴∠MBE＝∠EBC，∠NCE＝∠BCE，∴∠MEB＝∠MBE，∠NEC＝∠NCE，∴ME＝MB，NE＝NC，∴MN＝ME+NE＝BM+CN＝1，故線段MN的長為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，利用邊長的轉(zhuǎn)化可求出線段的長.18、（1）畫圖見解析；（2）BB'∥CC'且BB'=CC'；（3）1.【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)分別畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′即可得到△A′B′C′；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)求解；（3）由于線段AB掃過的部分為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的面積公式可求解．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求；（2）BB′∥CC′，BB′=CC′；（3）線段AB掃過的面積=4×4=1．故答案為平行且相等；1．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．19、A品牌的足球的單價(jià)為40元/個(gè)，B品牌的足球的單價(jià)為100元/個(gè)【解析】分析：設(shè)A品牌的足球的單價(jià)為x元/個(gè)，B品牌的足球的單價(jià)為y元/個(gè)，分別把購買380元和360元的足球用含x，y的式子表示，再根據(jù)題中的相等關(guān)系列方程組求解.詳解：設(shè)A品牌的足球的單價(jià)為x元/個(gè)，B品牌的足球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：．答：A品牌的足球的單價(jià)為40元/個(gè)，B品牌的足球的單價(jià)為100元/個(gè)．點(diǎn)睛：本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，其一般步驟是：①設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；②用未知數(shù)表示出其中的一些數(shù)量關(guān)系；③根據(jù)題中的相等關(guān)系列方程組求解.20、∵∠A=∠F，∴DF∥AC，∴∠C=∠1．∵∠C=∠D，∴∠1=∠D（等量代換），∴EC∥BD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠3（對(duì)頂角相等），∴∠1=∠2（等量代換）．【解析】

利用平行線的判定定理，首先根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，證得DF∥AC，然后利用平行線的性質(zhì)以及等量代換，證得：∠1=∠D，則EC∥BD，再利用平行線的性質(zhì)以及等量代換即可證得∠1=∠2．【詳解】解：∵∠A=∠F，∴DF∥AC，∴∠C=∠1．∵∠C=∠D，∴∠1=∠D（等量代換），∴EC∥BD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠3（對(duì)頂角相等），∴∠1=∠2（等量代換）；故答案為∠1=∠2.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理以及判定定理，掌握定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）105゜【解析】

（1）直接利用平行線的判定方法得出AB∥EF，再利用平行線的性質(zhì)以及等量代換得出∠1=∠EFC，即可得出答案；（2）利用平行線的性質(zhì)得出∠C+∠DEC=180°，進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）證明：∵∠1+∠2＝180°，∴AB∥EF，∴∠B＝∠EFC，∵∠B＝∠1，∴∠1＝∠EFC，∴DE∥BC；（2）解：∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC＝180°，∵∠C＝75°，∴∠DEC＝18