第5課時解三角形一輪復(fù)習(xí)高考專練

第5課時解三角形一、選擇題1．在中，，，，則的面積是（）A．B．C．D．2．在中，若，則的值為（）A．B．C．D．3．在中，若，則這個三角形中角的值是（）A．或B．或C．或D．或4．在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，5．已知三角形的兩邊長分別為4,5，它們夾角的余弦是方程的根，則第三邊長是（）A．B．C．D．6．在中，如果，那么角等于（）A．B．C．D．7．在中，若，，此三角形面積，則的值是（）A．B．C．D．8．在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，則邊AC上的高為（）A．B．C．D．9．在中，若，，，則（）A．B．C．D．10．如果滿足，，的△ABC恰有一個，那么的取值范圍是（）A．B． C． D．或二、填空題11．在中，若，則最大角的余弦值等于_________________．12．在中，，，，則此三角形的最大邊的長為____________________．13．在中，已知，，，則__________________．14．在中，，，，則_______________，_______________．三、解答題15．△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長及△ABC的面積．16．在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosB＋ccosC＝acosA，試判斷△ABC的形狀．17.如圖，海中有一小島，周圍海里內(nèi)有暗礁。一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問此艦有沒有角礁的危險？18、在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是，且.求的值；⑵若，求.參考答案1．C9A11．12、13、6或314、15．在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝．16．∵bcosB＋ccosC＝acosA，由正弦定理得：sinBcosB＋sinCcosC＝sinAcosA，即sin2B＋sin2C＝2sinAcosA，∴2sin(B＋C)cos(B－C)＝2sinAcosA．∵A＋B＋C＝π，∴sin(B＋C)＝sinA．而sinA≠0，∴cos(B－C)＝cosA，即cos(B－C)＋cos(B＋C)＝0，∴2cosBcosC＝0．∵0＜B＜π，0＜C＜π，∴B＝或C＝，即△ABC是直角三角形．17、解：過點(diǎn)B作BD⊥AE交AE于D由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°在Rt△ABD中，AD=BD·tan∠ABD=BD·tan75°在Rt△CBD中，CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°∴AD－CD=BD（tan75°－tan60°）=AC=8,…9分