福建福州市倉山區(qū)第十二中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中預(yù)測(cè)試題含解析

福建福州市倉山區(qū)第十二中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在下列各數(shù)、、、、、、（每?jī)蓚€(gè)之間依次多一個(gè)）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）．A． B． C． D．2．如圖，，3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，B，點(diǎn)C是AB中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．3﹣ B．2﹣3 C．6﹣2 D．6﹣3．下列各式不能分解因式的是（）A． B． C． D．4．下列方程中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．5．如果一個(gè)角的兩邊平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角（）A．相等 B．互補(bǔ) C．互余 D．相等或互補(bǔ)6．下列計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．7．王師傅到瓷磚商店去購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正六邊形 D．正十邊形8．在實(shí)數(shù)、、、、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．估計(jì)的值在（）A．和之間 B．和之間 C．和之間 D．和之間10．下列四位同學(xué)的說法正確的是()A．小明 B．小紅 C．小英 D．小聰11．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150°，這個(gè)多邊形是()A．八邊形 B．十邊形 C．十二邊形 D．十四邊形12．在平面內(nèi)，將一個(gè)直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．40° C．45° D．50°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同．如果第一次的拐角∠A是130°，則第二次的拐角∠B是______，根據(jù)是______．14．一個(gè)角的補(bǔ)角加上40°后，恰好是這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角為________．15．根據(jù)不等式有基本性質(zhì)，將變形為，則的取值范圍是__________．16．一個(gè)五邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)內(nèi)角等于_______.17．某商品標(biāo)價(jià)1200元，打8折售出后仍盈利100元，則該商品的進(jìn)價(jià)為_____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB、CD、MN相交與點(diǎn)O，F(xiàn)O⊥BO，OM平分∠DOF（1）請(qǐng)直接寫出圖中所有與∠AON互余的角：．（2）若∠AOC=∠FOM，求∠MOD與∠AON的度數(shù)．19．（5分）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中按要求作圖：（1）過點(diǎn)作線段，使，且；（2）過點(diǎn)作線段，使，且．20．（8分）某學(xué)校興趣小組，對(duì)函數(shù)y＝|x﹣1|+1的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了研究，探究過程如下：（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值如表：X……012345……y……54m212345……其中（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出上表中對(duì)應(yīng)值為點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)畫出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)畫出的函數(shù)圖像特征，仿照示例，完成下表中函數(shù)的變化規(guī)律：序號(hào)函數(shù)圖像特征函數(shù)變化規(guī)律示例1在直線的右側(cè)，函數(shù)圖像自左至右呈上升趨勢(shì)當(dāng)時(shí)y隨x的增大而增大①在直線的右側(cè)，函數(shù)圖像自左至右呈下降趨勢(shì)示例2函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（-3，5）當(dāng)時(shí)②函數(shù)圖像的最低點(diǎn)是當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最（大或?。┲?，此時(shí)（4）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_____________21．（10分）如圖，∠1=80°，∠2=100°∠C=∠D．（1）判斷AC與DF的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度數(shù).22．（10分）解不等式，并將其在數(shù)軸上表達(dá)出來．23．（12分）在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A(2，－3)和點(diǎn)B(－1，－3)．試探究下列問題：（1）直線AB與坐標(biāo)軸有怎樣的位置關(guān)系？（2）若點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】按照無理數(shù)的定義知，、、（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）是無理數(shù)，所以選B.=3、=-0.8.2、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，可得AC=BC，用點(diǎn)C表示的數(shù)減去CB的距離，即可求出點(diǎn)A表示的數(shù)是多少．【詳解】∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC＝1﹣，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是：﹣（1﹣）＝2﹣1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特征，以及兩點(diǎn)間的距離的求法，要熟練掌握．3、C【解析】選項(xiàng)A.=2x(x-2).選項(xiàng)B.=(x+)2.選項(xiàng)C.,不能分.選項(xiàng)D.=(1-m)(1+m).故選C.4、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，逐一判斷即可．【詳解】解：A．不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B．不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D．是二元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程的判斷，掌握二元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、D【解析】

解：如圖所示，∠1和∠1，∠1和∠3兩對(duì)角符合條件．根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠1=∠1．結(jié)合鄰補(bǔ)角的定義，得∠1+∠3=∠1+∠3=180°．故選C．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．6、A【解析】分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，相反數(shù)的意義，可得答案．本題解析:A.，故A符合題意；B.，故B不符合題意；C.，故C不符合題意；D.，故D不符合題意；故選A.7、D【解析】

判斷一種圖形是否能夠密鋪，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角，若能則說明能夠進(jìn)行密鋪；反之則不能．【詳解】解：A.正三角形每個(gè)內(nèi)角為，，能密鋪；B.正方形每個(gè)內(nèi)角為，，能密鋪；C.正六邊形每個(gè)內(nèi)角為，，能密鋪；D.正十邊形每個(gè)內(nèi)角為，不能密鋪；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平面鑲嵌，正確求出正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．8、B【解析】分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．詳解：無理數(shù)有：、共2個(gè)．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有特定規(guī)律的數(shù)．9、C【解析】

估算確定出所求數(shù)的范圍即可．【詳解】解：∵25＜29＜36，∴5＜＜6，即5和6之間，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，以及算術(shù)平方根，熟練掌握估算的方法是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)平方根、立方根、相反數(shù)的概念逐一判斷即可．【詳解】解：9的平方根是±3，故小明的說法錯(cuò)誤；-27的立方根是-3，故小紅的說法錯(cuò)誤；-π的相反數(shù)是π，故小英的說法正確，因?yàn)?，所以是有理?shù)，故小聰?shù)恼f法錯(cuò)誤，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根、相反數(shù)的概念，掌握上述的概念及基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2）求解即可．【詳解】解：由題意可得：180°?（n-2）=150°?n，

解得n=1．

所以多邊形是1邊形，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理．n邊形的內(nèi)角和為：180°?（n-2）．此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得．12、A【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知直角得出∠2的度數(shù).【詳解】解:如圖由題意可得:∠1＝∠3＝55°∠2＝∠4＝90°-55°＝35°故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠3的度數(shù)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、130°；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】

由于拐彎前、后的兩條路平行，可考慮用平行線的性質(zhì)解答．【詳解】解：∠B=130°，理由是：∵道路是平行的，∴∠B=∠A=130°．即兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；故答案為：130°；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，利用平行線的性質(zhì)求解．14、25°【解析】

設(shè)這個(gè)角為α，根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°表示出余角，互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于180°表示出補(bǔ)角，然后列出方程求出α角即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為90°-α，補(bǔ)角為180°-α，

根據(jù)題意得，180°-α+40°=3（90°-α），

解得α=25°，

所以，這個(gè)角為：25°．

故答案為：25°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，熟記余角與補(bǔ)角的概念，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．15、m＜1【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解．【詳解】依題意得m-1＜0解得m＜1故答案為：m＜1．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)．16、【解析】

根據(jù)多邊形的外角和是360度，再用360°除以邊數(shù)可得每一個(gè)外角度數(shù)，進(jìn)一步得到每一個(gè)內(nèi)角度數(shù)．【詳解】每一個(gè)外角的度數(shù)是：360°÷5＝72°，每一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：180°?72°＝108°．故答案為：108°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理．注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，是一個(gè)固定值360°．17、1．【解析】

設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，那么某商品售出的價(jià)格是1200×80%，它的盈利是1200×80%﹣x，根據(jù)其相等關(guān)系列方程得1200×80%﹣x＝100，解這個(gè)方程即可．【詳解】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，則：1200×80%﹣x＝100，解得：x＝1則該商品的進(jìn)價(jià)為1元．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠FOM，∠MOD，∠CON；（2）1°，70°【解析】

（1）根據(jù)垂直的定義可得∠BOF=∠AOF=90°，由角平分線的定義和對(duì)頂角相等可得與∠AON互余的角有：∠FOM，∠MOD，∠CON；

（2）設(shè)∠MOD的度數(shù)為x°，用含x的式子表示出∠FOD和∠AOC的度數(shù)，然后由∠AOC=∠BOD，得出∠FOD+∠AOC=90°，據(jù)此列方程求解，再由（1）中∠MOD與∠AON互余可得出∠AON的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵FO⊥BO，∴∠BOF=∠AOF=90°，

∴∠BOM+∠FOM=90°，又∠BOM=∠AON，∴∠AON+∠FOM=90°．

∵OM平分∠DOF，∴∠DOM=∠FOM，

又∵∠DOM=∠CON，

∴與∠AON互余的角有：∠FOM，∠MOD，∠CON；（2）設(shè)∠MOD的度數(shù)為x°，∵OM平分∠FOD，∴∠MOD=∠FOM=x°，∴∠FOD=2x°，∠AOC=∠FOM=°，又∵FO⊥BO，∠AOC=∠BOD，∴∠FOD+∠AOC=90°，即2x+=90，解得：x=1．即∠MOD=1°，由（1）可知∠MOD與∠AON互余，∴∠AON=90°-∠MOD=90°-1°=70°．故∠MOD的度數(shù)為1°，∠AON的度數(shù)為70°．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，角的平分線的定義，余角的定義與性質(zhì)以及對(duì)頂角相等，正確理解相關(guān)概念是關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）見解析【解析】

①由于AB是一個(gè)長(zhǎng)為5，寬為2的矩形的對(duì)角線,所以過C點(diǎn)作線段CD,使CD也是一個(gè)長(zhǎng)為5，寬為2的矩形的對(duì)角線；②過C點(diǎn)作線段CE,使CE是一個(gè)長(zhǎng)為5，寬為2的矩形的對(duì)角線．【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的作法,垂線的作法掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．20、（1）3；（2）見解析；（3）①當(dāng)＜1時(shí)，隨的增大而減小，②1，小，1；（4）或【解析】

（1）把x=-1代入即可求解；（2）先描點(diǎn)，再畫出圖像即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖像特征即可填表；（4）根據(jù)函數(shù)圖像即可求出x的取值．【詳解】解:（1）當(dāng)x=-1時(shí)，y=|-1﹣1|+1=3∴m=3故答案為：3；（2）該函數(shù)的圖象如圖所示（3）由圖可得①當(dāng)＜1時(shí)，隨的增大而減?、诋?dāng)＝1時(shí)，函數(shù)有最小值，此時(shí)＝1故答案為：①當(dāng)＜1時(shí)，隨的增大而減小，②1，小，1；（4）∵由圖可得的取值范圍是或故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)形結(jié)合思想．21、（1）AC∥DF，理由見解析；（2）40°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABD＝∠C，求出∠D＝∠ABD，根據(jù)平行線的判定得出AC∥DF；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可；【詳解】解：（1）AC∥DF，理由如下：∵∠1＝80°，∠2＝100°，∴∠1+∠2＝180°，∴BD∥CE，∴∠ABD＝∠C，∵∠C＝∠D，∴∠ABD