初中數(shù)學(xué) 學(xué)案：12.2.3 全等三角形的判定

課題12.2.3全等三角形的判定（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件．能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問題2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．3、積極投入，激情展示，體驗(yàn)成功的快樂。重點(diǎn)已知兩角一邊的三角形全等探究難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形全等條件證明．導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)一、合作學(xué)習(xí)1、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生合作（二）精練，教師積極參與)（1）．到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？（2）．在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？三角形中已知兩角一邊又分成哪兩種呢？2、探究一：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？(1)動(dòng)手試一試。（學(xué)生合作、教師引導(dǎo)）已知：△ABC求作：△，使=∠B,=∠C，=BC，（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)把△剪下來放到△ABC上，觀察△與△ABC是否能夠完全重合？(3)歸納：由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角形判定（三）：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“ASA”）(4)用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定（三）在△ABC和中,∵∴△ABC≌3、探究二。兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形是否全等（1）如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用前面學(xué)過的判定方法來證明你的結(jié)論嗎？歸納；由上面的證明可以得出全等三角形判定（四）：兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAB”(（3)用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定（四）在△ABC和中,∵∴△ABC≌二、（一）精講例1、如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求證：AD=AE．例2、已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，∠BAO=∠CAO,BE⊥AC,CD⊥AB,相交于點(diǎn)O，AB=AC，求證：BD=CE當(dāng)堂反饋（二)精煉1、如圖，在△ABC中，∠C=2∠B、,AD是△ABC的角ABCD12ABCD122、如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求證：AD=AE．當(dāng)堂收獲本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)或方法？還有什么困惑？相互交流一下.家庭作業(yè)教材12.2習(xí)題第7題練習(xí)冊(cè)習(xí)題直角三角形的判定教學(xué)反思本節(jié)的主要內(nèi)容是全等三角形的另兩個(gè)識(shí)別方法ASA、AAS，在前面研究邊邊邊和邊角邊兩個(gè)判定方法的前提下，研究角邊角和角角邊對(duì)于學(xué)生并不困難，讓學(xué)生通過直觀感知、操作確認(rèn)的方式體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程，在這節(jié)課的教學(xué)中，在探索比較簡(jiǎn)便的識(shí)別三角形全等方法的時(shí)候，還利用一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想——分類思想和類比