初中數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)2：用一元一次不等式解決問題

用一元一次不等式解決問題（2）一、教學(xué)目標(biāo)1、能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，并求出符合實(shí)際意義的解或解集。2、會(huì)說出用一元一次不等式解決問題的基本步驟和實(shí)施要點(diǎn)。3、會(huì)通過分析、類比，進(jìn)一步掌握利用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的方法。二、學(xué)習(xí)新課（一）能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式：1、根據(jù)題意列不等式：（1）小明今年x歲，他的年齡不小于12歲。（2）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和超過外角和。（3）一個(gè)三角形三邊為2、3、x。（4）王大爺早晨以xkm/時(shí)的速度到10km遠(yuǎn)的公園晨練，早晨六點(diǎn)出發(fā)，要在7點(diǎn)前趕到。2、閱讀課本P132頁問題3，列出不等式，思考你列不等式的思路。3、請(qǐng)你根據(jù)你的思路，歸納一下用一元一次不等式解決問題的一般步驟？它與列方程解應(yīng)用題的步驟有什么聯(lián)系與區(qū)別？（二）在用一元一次不等式解決問題時(shí)，能求出符合實(shí)際意義的解或解集。4、閱讀課本P133頁問題4，列出不等式并求出符合實(shí)際意義的解，思考它與問題3的區(qū)別并完善用一元一次不等式解決問題的基本步驟和實(shí)施要點(diǎn)。例1、一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余4件，若前面每人分4件，則最后一人得到的玩具最多3件，問小朋友的人數(shù)至少有多少人？。例2、某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共20道題（滿分100分）。評(píng)分辦法是：答對(duì)1道給5分，答錯(cuò)1道扣2分，不答不給分。某學(xué)生有1道未答。那么他至少答對(duì)幾道題才能及格？例3、某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校“三好學(xué)生”去三峽旅游，甲旅行社說：如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社說：包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠。已知兩家旅行社的全票價(jià)都是240元，至少要多少名學(xué)生選甲旅行社比較好？例4、抗洪搶險(xiǎn)，向險(xiǎn)段運(yùn)送物資，共有120公里原路程，需要1小時(shí)送到，前半小時(shí)已經(jīng)走了50三、當(dāng)堂檢測(cè)1、出租汽車起價(jià)是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)需付10元車費(fèi)),達(dá)到或超過5km后,每增加1km加價(jià)元(不足1km部分按1km計(jì)),現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地支付車費(fèi)元,從甲地到乙地的路程超過多少km?2、一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計(jì)劃多完成多少方土？3、一根長(zhǎng)20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不超過30cm的限度內(nèi)，每掛1㎏質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng).求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少？4、商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品m件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30元售出全部商品的65%，然后再降價(jià)10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。(1)試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)；(2)為了確保這批商品總的利潤(rùn)率不低于25%，剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？5、紅星公司要招聘A、B兩個(gè)工種的工人150人，A、B工種的工人的月工資分別為600和1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少時(shí)，可使每月所付的工資最少？此時(shí)每月工資為多少元？四、布置作業(yè)大、小練（2）五、資料鏈接一元一次不等式與一元一次方程的聯(lián)系與區(qū)別：構(gòu)造形式類似：一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的整式方程。一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式。解法類似：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。區(qū)別：在解不等式時(shí)，最后一步系數(shù)化為1，若兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變。應(yīng)用類似：審、設(shè)、列、解、答。附：教學(xué)案答案及解題策略1、（1）（2）（n為正整數(shù)）（3）【分析】

本題中的數(shù)量不等關(guān)系是：第三邊大于兩邊之差，小于兩邊之和。（4）【分析】

本題中的數(shù)量不等關(guān)系是：這一小時(shí)所行駛的路程至少是10km。2、【分析】

本題中的數(shù)量不等關(guān)系是：后來2h所行駛的路程不少于以原速所行駛的路程。解：設(shè)原來行駛的速度是xkm/h，根據(jù)題意得3、列不等式解應(yīng)用題基本步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟相類似，即

①審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量及其關(guān)系，找出題中不等關(guān)系，要抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含義。

②設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，問題中“最大”、“最多”、“至少”這些表示界點(diǎn)的字眼在設(shè)的時(shí)候不要寫。

③列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式。④解：解出所列不等式的解集。

⑤答：寫出答案，并檢驗(yàn)答案是否符合題意。4、【分析】

本題中的數(shù)量不等關(guān)系是：硬幣的總值小于元。解：設(shè)小明有1元硬幣x枚，根據(jù)題意得解之得因?yàn)閤是自然數(shù)，所以x=0,1,2,3答：小明可能有1元硬幣0枚，1枚，2枚，3枚。5、列不等式解應(yīng)用題基本步驟與實(shí)施要點(diǎn)：①審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量及其關(guān)系，找出題中不等關(guān)系，要抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含義。

②設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，問題中“最大”、“最多”、“至少”、“可能”這些表示界點(diǎn)或多種情況的字眼在設(shè)的時(shí)候不要寫。

③列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式。

④解：解出所列不等式的解集。要注意在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向要改變.

⑤答：寫出答案，并檢驗(yàn)答案是否符合題意，尤其是在未知數(shù)表示個(gè)數(shù)、人數(shù)、邊數(shù)等一些情況下，注意未知數(shù)本身所隱含的取值范圍。

6、練一練1【分析】

本題中的數(shù)量不等關(guān)系是：在導(dǎo)火線燃燒的這段時(shí)間里人所跑的路程超過200