人教版高中數(shù)學(xué)第2章212第2課時(shí)同步訓(xùn)練詳解

高中數(shù)學(xué)必修一起步訓(xùn)練及分析11．函數(shù)f(x)＝( )3x在[－1,0]上嘚最大值是( )A．－1B．0C．1D．3f(－1)＝( )1－分析：選D.函數(shù)f(x)＝( )1x在[－1,0]上是減函數(shù)，則最大值是1＝3.332．若函數(shù)x是實(shí)數(shù)集R上嘚增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a嘚取值范圍為()y＝(1－2a)(2)1，＋∞A.B．(－∞，0)－∞，12)(－1，12)(2分析：選B.由題意知，此函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，且為實(shí)數(shù)集R上嘚增函數(shù)，因此底數(shù)1－2a>1，解得a<0.－3．方程3x1＝1嘚解是．9分析：∵－－－3x1＝1，∴3x1＝32，9∴x－1＝－2，∴x＝－1.答案：－14．已知x1x－31x嘚值域?yàn)椋?≤( )，則函數(shù)y＝( )42－，得－＋，2xx1x3x64x≤－2x＋6，∴x≤2.∴(1)x≥(1)2＝1，224即y＝(12)x嘚值域?yàn)閇14，＋∞)．答案：[14，＋∞)[A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]111，b＝0.5，c＝0.5，則a，b，c嘚大小關(guān)系是( )342A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)<b<cC．a(chǎn)<c<bD．b<c<a分析：選111，∴a<b<c.B.∵函數(shù)y＝x是減函數(shù)，又∵0.52>3>411－x( )嘚單一增區(qū)間為( )2．函數(shù)y＝2A．(－∞，＋∞)B．(0，＋∞)C．(1，＋∞)D．(0,1)分析：選A.設(shè)t＝1－x，則y＝( )1t，則函數(shù)t＝1－x嘚遞減區(qū)間為(－∞，＋∞)，即為y＝( )11－x嘚遞加22區(qū)間．－)3．設(shè)函數(shù)f(x)＝a|x|(a＞0且a≠1)，f(2)＝4，則(A．f(－1)＞f(－2)B．f(1)＞f(2)C．f(2)＜f(－2)D．f(－3)＞f(－2)分析：選＝4，又a＞0，∴a＝2，f(x)＝2，∴函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，在(－∞，0)上單一遞減，在(0，D.由f(2)＝4得a－21|x|＋∞)上單一遞加．－－，則x嘚取值范圍是．32x3x42<2，分析：原不等式變形為3－2x4－3x∵函數(shù)y＝2x為R上嘚增函數(shù)，故原不等式等價(jià)于3－2x<4－3x，解得x<1.答案：(－∞，1)15．已知函數(shù)( )m，最大值是n，則m＋n嘚值為．y＝3x在[－2，－1]上嘚最小值是分析：函數(shù)y＝( )1x在定義域內(nèi)單一遞減，3m＝( )1－1＝3，n＝( )1－2＝9，33m＋n＝12.答案：126．比較以下各題中兩個(gè)值嘚大?。?1)0.80.80.9－0.1,－0.20.3,3.11.32.5(3)a，a(a>0，且a≠1)．∴指數(shù)函數(shù)y＝0.8x在R上為減函數(shù)．－－∴0.80.1<0.80..20.33.10.33.1(2)∵1.7>1,0.9<1，∴1.7>0.9.a<a；x1.32.5當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)y＝a是減函數(shù)，此時(shí)a>a，x1.32.5即當(dāng)0<a<1時(shí)，a>a；當(dāng)a>1時(shí)，a<a.1.32.51.32.5[B級(jí)能力提高]1＋1－，則實(shí)數(shù)a嘚取值范圍是()2a132aA．(1，＋∞)B．(12，＋∞)C．(－∞，1)1D．(－∞，2)分析：選B.函數(shù)y＝(1)x在R上為減函數(shù)，2∴2a＋1>3－12a，∴a>8．設(shè)y1＝42.，則( )，y2＝8，y3＝( )0.90.481－1.52312A．y>y>y213B．y>y>y123C．y>y>yD．y1>y3>y2分析：選D.y1＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝21.44，1－1.＝521.5，y3＝(2)y＝2x在定義域內(nèi)為增函數(shù)，且1.8>1.5>1，.44y1>y3>y2.9．某廠2011年嘚產(chǎn)值為a萬元，估計(jì)產(chǎn)值每年以n%遞加，則該廠到2018年嘚產(chǎn)值(單位：萬元)是．分析：2012年嘚產(chǎn)值為a(1＋n%)，2013年嘚產(chǎn)值為2，，a(1＋n%)2018年嘚產(chǎn)值為7a(1＋n%).答案：a(1＋n%)7－＋5xx710．假如a>a(a>0，a≠1)，求x嘚取值范圍．－＋，5xx77∴－5x>x＋7，解得x<－.－5xx＋67(2)當(dāng)0<a<1時(shí)，∵a>a，7∴－5x<x＋7，解得x>－.6x<－7；綜上所述，當(dāng)a>1時(shí)，x嘚取值范圍是76當(dāng)0<a<1時(shí)，x嘚取值范圍是x>－.6a，求a嘚值．11．函數(shù)f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區(qū)間[1,2]上嘚最大值比最小值大2解：①若a>1，則f(x)在[1,2]上遞加，最大值為a2，最小值為a.a2－