小升初專項(xiàng)訓(xùn)練-計(jì)算篇精華

第一章小升初專項(xiàng)訓(xùn)練計(jì)算篇

老師寄語：

春去夏來，時(shí)光荏苒，我們將迎來人生中第一個(gè)重要階段性考試小升初考試，望同學(xué)們珍惜時(shí)間，和我們優(yōu)秀

的老師一道拼搏進(jìn)取，您就有可能在未來的競爭中占據(jù)先機(jī)！

我們帶給您考前復(fù)習(xí)的方法和成功的經(jīng)驗(yàn)，激起您戰(zhàn)勝自我，追求卓越的品質(zhì)！期待您能夠擁有金色的五月，

成就夢(mèng)想，到達(dá)理想的彼岸！

一、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向

計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，近兩年的試卷又以考察分?jǐn)?shù)的計(jì)算和巧算為明顯趨勢(shì)（分值大體在6分?15分），學(xué)員應(yīng)

針對(duì)兩方面強(qiáng)化練習(xí)：一分?jǐn)?shù)小數(shù)的混合計(jì)算；二分?jǐn)?shù)的化簡和簡便運(yùn)算；

二、歷年考點(diǎn)預(yù)測

歷年的小升初考試將繼續(xù)考查分?jǐn)?shù)和小數(shù)的四則運(yùn)算，命題的熱點(diǎn)在分?jǐn)?shù)的拆分技巧以及換元法的運(yùn)用，另外還應(yīng)

注意新的題型不斷出現(xiàn).例如通過觀察、歸納、總結(jié)，找出規(guī)律并計(jì)算的題型，這類題型為往往用到了等差數(shù)列的

各類公式，希望同學(xué)們熟記。

三、考試常用公式

以下是總結(jié)的大家需要了解和掌握的常識(shí)，曾經(jīng)在重要考試中用到過。

1.基本公式：］+2+33〃="(〃+1)

2

2.2+4+6H--F2n=n2+n(這里的n表示項(xiàng)數(shù))

3.1+3+5+…+(2n-l)=n2(這里的n表示項(xiàng)數(shù))

4、/+2?+?..+〃2——A-------L

6

［講解練習(xí)］:Ix2+2x3+…+19x20

2

an=n(n4-1)=n4-n

原式=(12+22+---+192)+0+2+---19)

5、6+23+...+/=(］+2+…〃)2=

6、abcabc=x1001=x7x11x13=>$0:77x78=7x11x13x6=1001x6=6006

nx(n+l)x(2rt+l)

7,-^2=(?+/>)(?-6)22+42+62+,,,+(2n)2=4x-

12.

8、一=0.142857—=0.285714……(成達(dá)杯考過2次，迎春杯考過1次)

77

［真題講解］:‘化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后面第歷位上的數(shù)字為—o

7

n

己化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后若干位數(shù)字和為1992,問妙—o

7

9、1+2+3+4-(n-1)+n+(n-1)+-4+3+2+l=n2

10、11x11=121111x111=12321llllll2=12345654321

［講解練習(xí)］:123456787654321X（1+2+3+4…8+-4+3+2+1）是一個(gè)數(shù)的平方，則這個(gè)數(shù)是

11、等比數(shù)列求和偶爾會(huì)考s="《為首項(xiàng)n為項(xiàng)數(shù)q為公比。

i-q

［練習(xí)］:2+22+23……22008=

（1）、代上面公式。

（2）、建議用“差項(xiàng)求和”的方法：S=2+22+23……22008

兩式相減：S=22009-2（提醒學(xué)生不能再接著算了?。?/p>

［拓展］：22008-22007=2X22007-22007=22007

12、12345679x9=111111111

［講解練習(xí)］:12345679x450=12345679x9x50=111111111x50=5555555550

【編者注】：更多的知識(shí)需要大家活學(xué)活用，希望大家在學(xué)習(xí)過程中要注意總結(jié)歸納，不斷充實(shí)和鞏固自己的知識(shí)。

四、典型例題解析

1＞用四則運(yùn)算法則和順序脫式計(jì)算（分?jǐn)?shù)小數(shù)混和運(yùn)算）

【例1】（★★）（76冬）+12粵+（4-2整）4-1.35］

lo151515

【來源】北京市第十屆“迎春杯”決賽第一題第2題

49J4,11,7竺。1111=竺7=其

【解】=—4-2----1-1-----i-1---2+

9015252090L1515190360

455

【例2】2—?[（7—-5.75）-7-22.5+10X—]（2011年西工大附中入學(xué)題）

91218

134

【例3】（★★★）計(jì)算［6--（-+2.75）X-］4-1.4（2011師大附中入學(xué)題）

547

【例4】+［5：-4.5x（20%+；）］

143_

【例5][(0.6—1)x,++50%

19—F3-----5.221ccqnA

9101993x0,4f1.6

【例6】

1—22.1995x0.51995

950

【來源】第五屆“華杯賽”復(fù)賽第1題

19--1.32

91993x0.4+0.8=,.0.4x(1993+2)=,.4_5

【解】--------------------1~r--------------------1T"-=一

1995x0.51995x0.554

19--1.32

9

2、龐大數(shù)字的四則運(yùn)算

【例7】(★★)19+199+1999+……+199……9=

1999個(gè)9

【來源】第七屆華杯賽復(fù)賽第7題

【解】原式=22.[20-1999x1

1999個(gè)2

=22......20221

1996個(gè)2

【例8】(★★)11111111112222222222-?3333333334

【來源】第十屆《小數(shù)報(bào)》數(shù)學(xué)競賽決賽填空第1題

【解】原式=1111111111X(10000000002?3333333334)

=3333333333

【例9】(***)7448°二21934718556

8333,25909,35255

【來源】北京市第十屆“迎春杯”決賽第二題第2題

【齷、_62811丫25909丫35255

83332193453811

9x6979〉25909”5x11x641

83332x11x9979x5979

7x997”13x1993,5x641

13x6412x9973x1993

_7X5,55

2x36

【鞏固】

(★★★★)、下面是兩個(gè)1989位整數(shù)相乘：

1989個(gè)I1989個(gè)1

問：乘積的各位數(shù)字之和是多少？

【解】：在算式中乘以9,再除以9,則結(jié)果不變,因?yàn)槟鼙?整除，所以將一個(gè)111…11乘以9,另一個(gè)

'------V------''------V------'

1989個(gè)11989個(gè)1

除以9,使原算式變成：

999.......99x123456790,?二??012345679

一碗布一I：12數(shù)

=1000…1?00-1X123456790??二??012345679

iw$to~~~~~S3S5-

=123456790??二?01234567和00……00

-123456790?二??012345679

—藏盛..―

=123456790?二??01234567912345678

,876543209?二…98765432Q987654321,

―共1/位數(shù)―

得到的結(jié)果中有1980+9=220個(gè)123456790和“987654320”及一個(gè)“12345678”和一個(gè)“987654321”，

所以各位數(shù)字之和為：

(1+2+3+4+5+6+7+9)X220+(9+8+7+6+5+4+3+2)X220+(1+2+3+4+5+6+7+8)+(9+8+7+6+5+4+3+2+1)=17901.

3、分?jǐn)?shù)的化簡

①繁分?jǐn)?shù)的化簡

1Q

【例10](★★)已知-----二一,那么X=

「11

2+-r

x+-

4

【來源】2005小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽A卷第3題

【解】整體法]3+」8依次類推….最后

1+—1―H—一2Tx=2

T2+」T834

2+一Tx+一

4

X~\—X~\—

44

]

【例11】

3+-^

3+-

3

1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1

【鞏固】

88888888x88888888

②變形約分

【例12】2011+2012x2010（2011年西師大附中入學(xué)題）

2011x2012-1

【例13]2011

12346;-12345x12347

7()1()

【例14】2010+2010^-

2011

2004x2004-1005

【例15】

999+2003x2004

1x3x24+2x6x48+3x9x72

【例16】

1x2x4+2x4x8+3x6x12

4、龐大算式的四則運(yùn)算

“裂差”型運(yùn)算

（一）裂項(xiàng)的技巧

（1）對(duì)于分母可以寫作兩個(gè)因數(shù)乘積的分?jǐn)?shù)，即‘一形式的，這里我們把較小的數(shù)寫在前面，即那么有

axbb-aab

（2）對(duì)于分母上為3個(gè)或4個(gè)連續(xù)自然數(shù)乘積形式的分?jǐn)?shù)，即:

--------------,------------------------形式的，我們有:

〃x(〃+1)x(〃+2)〃x(〃+1)x(〃+2)x(n+3)

------------=1[-----------------]

nx(n+l)x(n+2)2nx(n+l)("+1)(〃+2)

11

=—[1

nx(n+1)x(?+2)x(n+3)3nx(?+l)x(n+2)(n+1)x(n+2)x(n+3)

（二）、“裂和”型運(yùn)算:

常見的裂和型運(yùn)算主要有以下兩種形式:

八、a+bab11a2+b2(Tb2ab

(1)-----=-----+-----=—+—(2)=----+一+一

axbaxbaxbbaaxbaxbaxbha

裂和型運(yùn)算與裂差型運(yùn)算的對(duì)比：

裂差型運(yùn)算的核心環(huán)節(jié)是“兩兩抵消達(dá)到簡化的目的”，裂和型運(yùn)算的題目不僅有“兩兩抵消”型的，同時(shí)還有

轉(zhuǎn)化為“分?jǐn)?shù)湊整”型的，以達(dá)到簡化目的。

(三)整數(shù)裂項(xiàng)

(1)1x2+2x3+3x44-...4-(n-1)x/?=—(w-1)xnx(//+1)

(2)1x2x3+2x3x44-3x4x5+.+2)x(n-l)xn=—(w-2)(〃-l)n(n+1)

4

11

【例17】----------F-----------1-------------1-----------1-----------=

1x22x33x44x55x6

【來源】美國長島，小學(xué)數(shù)學(xué)競賽

11115

【解析】原式=+…+

5666

提醒學(xué)生注意要乘以(分母差)分之一，如改為:-----F----+-----H------,計(jì)算過程就要變?yōu)?

1x33x55x77x9

11111

-------4---------+---------+---------x——.

1x33x55x77x992

【例18】-+—+—!—+

31+2+…+100

I1+21+2+3

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算

【解析】本題為典型的“隱藏在等差數(shù)列求和公式背后的分?jǐn)?shù)裂差型裂項(xiàng)”問題。此類問題需要從最簡單的項(xiàng)開

始入手，通過公式的運(yùn)算尋找規(guī)律。從第一項(xiàng)開始，

對(duì)分母進(jìn)行等差數(shù)列求和運(yùn)算公式的代入有;=122

(l+l)xl-U2*1+2-(1+2)X2-2^3

22

2222r八1\200199

原式=1^2+2^3+3^4++100xl01=2x(1-----)=----=1----

101101101

【鞏固】i+W-L+L-!-1

d------=

3610152128

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】6星【題型】計(jì)算

【來源】2008年，第6屆，走美杯，6年級(jí)，決賽

【解析】原式=1+—L+—i—+11

+…+1+2+3+4+5+6+7

1+21+2+31+2+3+4

=1+222

+----------1-…+---------

2x33x47x8

1111111

=2

2233478

+???+

99x101

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】2星【題型】計(jì)算

1-^=ix(i-L1111、50

---------F-------+-----------1-…+4-----------1■…H-----------------)=-------

1x33x55x799x101233599101101

【鞏固】計(jì)第25x(611

4---------+----------+???+

3x55x723x25

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】2星【題型】計(jì)算

【來源】2009年，迎春杯，初賽，六年級(jí)

1112524

原式=25=25XIT=——x——=12

2335232525225

【例20】計(jì)算：11+21+3，+4，+…+20」一

261220420

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算

【來源】第五屆，小數(shù)報(bào)，初賽

【解析】原式=(1+2+3H------F20)+/二+:+二+=H------F——|

'7U61220420J

…1111

210+------+-------+-------+-------+???+

1x22x33x44x520x21

11

=210+1--+---+---+--H----------------

223342021

=210+1--=210—

2121

【鞏固】計(jì)算：2008—+2009—+2010—+2011—+2012—=o

1854108180270

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】2星【題型】計(jì)算

【來源】2008年，學(xué)而思杯，6年級(jí)，1試

【解析】原式=2008+2009+2010+2011+2012+——+——+--------+----------4--------------

3x66x99x1212x1515x18

=2010x5+—x

9

=10050—

54

11224

【鞏固】計(jì)算:—+—+—+—+—=

26153577

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】2星【題型】計(jì)算

【來源】2009年，學(xué)而思杯，6年級(jí)

【解析】原式=;+*+*+與+/

111111111

++++一

2233557711

110

1111

+--------+…+

[例21]1x2x32x3x47x8x9

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算

【解析】首先分析出7~丁二~-=]_]______________]

(〃一1)x幾x(〃+I)2(〃-1)x〃x(〃+1)2(n-l)x/?+

原式白)+[5一￡>“+(念一六)+[十-￡)]

=ixo-n

211x28x9j

35

~144

9998971

【鞏固】-------------1----------------1----------------F…d-----------------------

1x2x32x3x43x4x599x100x101

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算

99=100—1=100J=1001

【解析】

1x2x31x2x31x2x32x31x2x32x3

98=100—2=1002=1001

2x3x42x3x42x3x42x3x42x3x43x4

97100-310031001

3x4x53x4x53x4x53x4x53x4x54x5

]=100—99=10099=100_1

99x100x10199x100x10199x100x10199x100x10199x100x101100x101

區(qū)4100100100100z111、

1x2x32x3x43x4x599x100x1012x33x4100x101

[例22]Ix2x3x42x3x4x53x4x5x66x7x8x97x8x9xl0

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算

【解析】原式=Lx1—!-------J—+---------5—+…+—5--------5—

311x2x32x3x42x3x43x4x57x8x98x9x10

________M-

311x2x38x9x10)2160

【例23】

計(jì)算:------------+--------------1>...+---------------

1x2x32x3x48x9x10

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算

【解析】如果式子中每一項(xiàng)的分子都相同，那么就是一道很常見的分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的題目.但是本題中分子不相同，而是

成等差數(shù)列，且等差數(shù)列的公差為2.相比較于2,4,6,……這一公差為2的等差數(shù)列（該數(shù)列的第〃個(gè)

數(shù)恰好為"的2倍），原式中分子所成的等差數(shù)列每一項(xiàng)都比其大3,所以可以先把原式中每一項(xiàng)的分子都

分成3與另一個(gè)的和再進(jìn)行計(jì)算.

3+23+43+16

-------------1---------------1■…H----------------

1x2x32x3x48x9x10

"111、"128

【1x2x32x3x48x9x10；(1x2x32x3x48x9x10

111

+2x---------1-----------F…+

2x33x49x10

也可以直接進(jìn)行通項(xiàng)歸納.根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，可知分子的通項(xiàng)公式為2〃+3,所以

2〃+323再將每一項(xiàng)的逅高，可與

-----------------------------=-------------------------H--------------------------------

+1)x(；?+2)(H+1)x(/?+2)++

分別加在一起進(jìn)行裂項(xiàng).后面的過程與前面的方法相同.

49

雪2+3++?..-1-------------------------

[例24]22x32x3x42x3x4x52x3x4…xlO

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】4星【題型】計(jì)算

49

【解析】原式=+…H-------------------------

22x32x3x42x3x4x52x3x4…xlO

2-13-14-110-1

+-----+---------+…+

22x32x3x42x3x4…xlO

111111

=1-2+2-2^3+2^3-+…+---------------------------------------

2x3x42x3x4…x92x3x4…x9xl0

13628799

=1-

2x3x4--x9xl03628800

【例25】

123456

-----+------4-+++

1x21x2x31x2x3x4Ix2x3x4x5Ix2x3x4x5x6Ix2x3x4x5x6x7

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】4星【題型】計(jì)算

13-14-15-16-17-1

【解析】原式二-----+---------+-------------+++

1x21x2x31x2x3x4Ix2x3x4x5Ix2x3x4x5x6Ix2x3x4x5x6x7

11

+…

1x21x21x2x31x2x3Ix2x3x4Ix2x3x4x5x6x7

1

=----------1----------------------------------------------------

1x21x2Ix2x3x4x5x6x7

=1」5039

50405040

2399

【鞏固】計(jì)算:—I------1-------1--------=

3!4!100!

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】4星【題型】計(jì)算

【解析】原式為階乘的形式，較難進(jìn)行分析，但是如果將其寫成連乘積的形式，題目就豁然開朗了.

2399

原式=------------1----------+---…---+-

1x2x3Ix2x3x41X2X3X---X100

3-14-1100-1

------------1----------+---…---+-

1x2x31x2x3x41X2X3X---X100

111

----------------------1------------+…+

1x21x2x31x2x3Ix2x3x4Ix2x3x???x991X2X3X...X100

11

1x2lx2x3x---x!002100!

23450

【鞏固】+++…+

1x(1+2)(1+2)x(1+2+3)(1+2+3)x(1+2+3+4)(1+2+3+…+49)x(1+2+…+50)

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算

【解析】原式=高一—3+—4—+^5^+-??450

3x66x1010x151225x1275

(1_1)、1274

(1)++)+()=-------

1336610122512751275

1111

【鞏固】—;---1—5---1—I---1—---1--;---H-------

32-152-172-192-1112-1132-1

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算

【來源】仁華學(xué)校

【解析】這題是利用平方差公式進(jìn)行裂項(xiàng)：/-b2=("8)x(。+。)，

原式=(￡)+(左)+(康)+(.1

)+(-)+(-)

8x1010x1212x14

,111111111111.1

(---------1-----------1----------1------------1-------------1------------)x-

244668810101212142

35715

計(jì)算:--------------1----------------1-^....+

12X2222X3232X42------72X82

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算

【解析】原式二22_營123?-2?42~3282-72

22X32+32X42+?+72X82

=1-*11111

F32—32；-----4-T2--------172；-----8--2T

=1-F

5+66+77+88+99+10

【鞏固】---------+-------------------------1-------------

5^66x77x88x99x10

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算

“士匚，5+66+77+88+99+1011Z1LJ1.113

L解步「】-----------+------------+------=—+一—(一+一)+...+(—+—)=—+—=—

5x66x77x88x99x10566791051010

36579II13

【鞏固】—+—+—+—+—+-------1-------

57612203042

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算

【來源】第三屆，祖沖之杯，人大附中

“4目5362+33+44+55+66+736111111,

【角華析】原式二一+—+----+-----+-----+-----+-----=—+—+—+—+—+—+―+—+一二4

572x33x44x55x66x757233467

132579101119

【鞏固】計(jì)算:-+—+—+—+—+—+—+—+—=

3457820212435

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算

71111121

【解析】原式=，+3+2+。++++++++=

8-4--+3-7-3-8-

34575

【鞏固】二+』+工+2+U+L紀(jì)5-7-

3571220283042

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算

，府士匚，店51231111112113

［解析］IBA=-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-

3573445475667

1111212313111

一+—+-+-+—?------1—+一十一+一+—I------1—

3366555777444

11112010263827

【鞏固】一十―+—+—+—+—++4-

2330314151119120123124

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算

1111

【解析】原式=—I------1---------1------H----------F

23303141

1111111

=—+-+-+—+—+—+—=N—

23374347

”燈由、11798175

【鞏固】一+—+—+——+—+——+—

451220153012

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算

，版短』rs-e111111112111

453445355646

=-x2+—x4+-x5+—x2=3

3456

re由i1+222+32182+192192+202

【鞏固】------+-------+....+---------+---------

1x22x318x1919x20

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算

【解析】原式=；+1|+宗+...+12+18+19+20=2+2X17+19=3619

1819201912020

5、改變運(yùn)算順序簡化計(jì)算

【例26](★★★)所有分母小于30并且分母是質(zhì)數(shù)的真分?jǐn)?shù)相加，和是。

【來源】第八屆《小數(shù)報(bào)》數(shù)學(xué)競賽決賽填空題第2題

【解】小于30的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共十個(gè)，分母為17的真分?jǐn)?shù)相加，和等于

/116、，215、，314、/89、°17-1

(-----1----)+(----1-----)+(----1-----)+........+(-----1-----)—8————o

17171717171717172

類似地，可以求出其它分母為質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)的和。因此，所求的和是

3-1?5-1?7-1?11-1?13-1?17-1?19-1?23-1?29-1=1+1+2+3+5+6+8+9+11+14=59-

22222222222

【例27](★★★)分母為1996的所有最簡真分?jǐn)?shù)之和是o

【來源】北京市第二屆“迎春杯”初賽第二第6題

【解】因?yàn)?996=2X2X499o

所以分母為1996的最簡分?jǐn)?shù)，分子不能是偶數(shù)，也不能是499的倍數(shù)，499與3X499。因此，分母為1996的所

有最簡真分?jǐn)?shù)之和是

501?1495)997999

++)=1+1+1+?

(康+隘+島+髏)19961996，49961996+]=498

498

6、觀察，找出規(guī)律并計(jì)算

【例28](★★★)在下表中，所有數(shù)字的和為.

123……50

234……..51

34....................

50515299

【來源】2005年我愛數(shù)學(xué)夏令營活動(dòng)試題

【解】共有2500個(gè)數(shù)，這些數(shù)的平均數(shù)是50,所以總和是2500X50=12500

【拓展】下面的方陣中所有數(shù)的和是__________

1900190119021903???1949

1901190219031904???1950

1902190319041905???1951

????.???????...???

1948194919501951…1997

1949195019511952…1998

【來源】北京市第十五屆“迎春杯”初賽第二題第5題

【解】共有2500個(gè)數(shù)，這些數(shù)的平均數(shù)是1949,所以總和是1949X2500=4872500

【例29】如果1=1!

1X2=2!

1X2X3=31

1X2X3X-X99X100=100!

那么1!+2!+3!+…+100!的個(gè)位數(shù)字是?

【來源】北京市第四屆“迎春杯”決賽第二題第8題

【解】因?yàn)?!=1X2X3X4X5=12O,

因此對(duì)于所有大于4的自然數(shù)n,n!的個(gè)位數(shù)字是0,所以1!+2!+3!+???+100!

的個(gè)位數(shù)字就是1!+2!+3!+4!=33的個(gè)位數(shù)字3.

7、換元法的運(yùn)用

【例30](★★★)

(11