河南省平頂山市第四十三中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考試題含解析

河南省平頂山市第四十三中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）A．m2?m3＝m6 B．（m+3）2＝m2+9C．（4mn3）2＝8m2n6 D．4m3n÷mn＝8m22．下列不等式的變形中，正確的結(jié)論有（）；①若a＞b，則a-3＞b-3；②若a＞b，則-3a＞-3b；③若a＞b，則（m2+1）a＞（m2+1）b；④若a＞b且m≠0，則-ma＜-mbA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．現(xiàn)定義運(yùn)算“△”，對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有a△b＝a2－ab＋b.例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，由此可知(x－1)△(2＋x)等于()A．2x－5 B．2x－3 C．－2x＋5 D．－2x＋34．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)2與（﹣a）2相等 B．與互為相反數(shù)C．與互為相反數(shù) D．|a|與|﹣a|互為相反數(shù)5．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．點(diǎn)P（3，2）到x軸距離是3B．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，﹣3）和點(diǎn)（﹣2，3）表示同一個(gè)點(diǎn)C．若y＝0，則點(diǎn)M（x，y）在y軸上D．在平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同號(hào)7．在下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．8．下列各數(shù)：0.458，3.，﹣，，，中無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．下列計(jì)算正確的是（）A．9＝±3 B．3-8＝﹣2 C．(-3)2＝﹣310．從車(chē)站向東走400m，再向北走500m到小紅家；從車(chē)站向北走500m，再向西走200m到小強(qiáng)家，若以車(chē)站為原點(diǎn)，以正東、正北方向?yàn)檎较蚪⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，則小紅家、小強(qiáng)家的坐標(biāo)分別為()A．(400,500)，(500,200) B．(400,500)，(200,500)C．(400,500)，(－200,500) D．(500,400)，(500，－200)11．若點(diǎn)A（m，n）在第三象限，則點(diǎn)B（|n|，|m|）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．如圖，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F，△ABC中AC邊上的高是（）A．CF B．BE C．AD D．CD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，有一塊含有角的直角三角形板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果，那么的度數(shù)是_______．14．6的平方根為_(kāi)_________15．如圖所示，，若,則__________．16．某學(xué)校在“你最喜愛(ài)的課外活動(dòng)項(xiàng)目”調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生只選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知選最喜愛(ài)“體操”的學(xué)生是9人，則最喜愛(ài)“3D打印”學(xué)生數(shù)為_(kāi)___．17．已知，則的值為_(kāi)____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖表示玲玲騎自行車(chē)離家的距離與時(shí)間的關(guān)系.她9點(diǎn)離開(kāi)家，15點(diǎn)回到家，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？她離家多遠(yuǎn)？(2)她何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息了多長(zhǎng)時(shí)間？(3)第一次休息時(shí)，她離家多遠(yuǎn)？(4)11點(diǎn)～12點(diǎn)她騎車(chē)前進(jìn)了多少千米？19．（5分）已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＜1，y＞1．（1）x＝________,y＝________（用含a的代數(shù)式表示）；（2）求a的取值范圍；（3）若2x?8y=2m，用含有a的代數(shù)式表示m，并求m的取值范圍．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣30，0）和點(diǎn)B（0，15），直線y＝x+5與直線y＝kx+b相交于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求直線y＝kx+b的解析式．（2）求△PBC的面積．21．（10分）如圖所示，直線EF分別交四邊形ABDC的邊CA與BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M和N，且，，．求的度數(shù)．22．（10分）已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足x-y=-2,求a的值.23．（12分）化簡(jiǎn)求值：已知是的整數(shù)部分，，求的平方根．已知：實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，用冪的乘除法運(yùn)算，乘法公式及冪的乘方運(yùn)算可以計(jì)算出正確的式子，從而解答本題．【詳解】A、∵m2?m3＝m5，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、∵（m+3）2＝m2+6m+9，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、∵（4mn3）2＝16m2n6，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、∵4m3n÷mn＝8m2，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查冪的計(jì)算及乘法公式，掌握冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法是解決此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

直接利用不等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：①若a＞b，則a-3＞b-3，正確；②若a＞b，則-3a<-3b，錯(cuò)誤；③若a＞b，則（m2+1）a＞（m2+1）b，正確；④若a＞b且m≠0，若m<0,則-ma>-mb,錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確把握不等式基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題中的新定義得：故選：C.【點(diǎn)睛】考查整式的混合運(yùn)算，讀懂題目中定義的新運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

利用平方運(yùn)算，立方根的化簡(jiǎn)和絕對(duì)值的意義，逐項(xiàng)判斷得結(jié)論．【詳解】∵（﹣a）2＝a2，∴選項(xiàng)A說(shuō)法正確；∵＝﹣a，＝a，∴與互為相反數(shù)，故選項(xiàng)B說(shuō)法正確；∵＝﹣，∴與互為相反數(shù)，故選項(xiàng)C說(shuō)法正確；∵|a|＝|﹣a|，∴選項(xiàng)D說(shuō)法錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的意義，平方運(yùn)算及立方根的化簡(jiǎn)．掌握立方根的化簡(jiǎn)和絕對(duì)值的意義是解決本題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】∵=，∴的算術(shù)平方根是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)逐一判斷可得．【詳解】A、點(diǎn)P（3，2）到x軸距離是2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，﹣3）和點(diǎn)（﹣2，3）表示不同的點(diǎn)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若y＝0，則點(diǎn)M（x，y）在x軸上，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同為負(fù)號(hào)，此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)．7、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可求得正確選項(xiàng)．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵，，∴，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是要注意理解公式中字母的取值范圍．8、B【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：∵=-0.1，=6，∴無(wú)理數(shù)有：，共有2個(gè)．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如，，（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)等形式．9、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根與立方根的定義即可求出答案．【詳解】解：（A）原式＝3，故A錯(cuò)誤；（B）原式＝﹣2，故B正確；（C）原式＝9＝3，故C錯(cuò)誤；（D）2與3不能相加，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根與立方根，熟練掌握算術(shù)平方根與立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、C【解析】試題解析：如圖，小紅家的坐標(biāo)為（400，500），小強(qiáng)家的坐標(biāo)為（-200，500）．

故選C．11、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)在第三象限的條件橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，可判斷出點(diǎn)A坐標(biāo)中m、n的符號(hào)特點(diǎn)，進(jìn)而可求出所求的點(diǎn)B的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)B所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)A（m，n）在第三象限，∴m＜0，n＜0，∴|m|＞0，|n|>0，∴點(diǎn)B（|n|，|m|）在第一象限．故選A．【點(diǎn)睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考查．12、B【解析】試題分析：根據(jù)圖形，BE是△ABC中AC邊上的高．故選B．考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

依據(jù)∠ABC＝60°，，即可得到∠EBC＝1°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1＝∠EBC＝1°．【詳解】如圖，∵∠ABC＝60°，∠2＝34°，∴∠EBC＝1°，∵BE∥CD，∴∠1＝∠EBC＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．14、±【解析】試題解析：6的平方根為：故答案為15、【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠D=∠1=∠B即可．【詳解】∵，，∴∠D=∠1=∠B=50°，故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，等角代換，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1．【解析】

先根據(jù)最喜愛(ài)體操的學(xué)生所占百分比及其對(duì)應(yīng)的人數(shù)求出總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以最喜愛(ài)“3D打印”的學(xué)生所占百分比即得答案．【詳解】解：∵選最?lèi)?ài)體操的學(xué)生所占百分比為1﹣(10%+35%+40%)=15%，其對(duì)應(yīng)人數(shù)為9人，∴被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為9÷15%=60(人)，∴最喜愛(ài)“3D打印”學(xué)生數(shù)為60×40%=1(人)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，屬于基本題型，讀懂統(tǒng)計(jì)圖提供的信息、掌握求解的方法是關(guān)鍵．17、-2018【解析】

根據(jù)，得出，進(jìn)一步分解整理代數(shù)式即可解答.【詳解】∵∴，∴====1-2019=-2018.故答案為：-2018.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)30千米；（2)10時(shí)30分，休息了半小時(shí)；（3)17.5千米；（4)12.5千米.【解析】試題分析：（1）（3）小題，觀察圖象，結(jié)合題意即可得到對(duì)應(yīng)的答案；（4）觀察圖象可得：11點(diǎn)時(shí)，玲玲距家17.5km，12點(diǎn)時(shí)玲玲距家30km，由此可得1112點(diǎn)玲玲騎車(chē)前進(jìn)了30-17.5=12.5（km）.試題解析：（1）觀察圖象可得：玲玲是在12點(diǎn)時(shí)到達(dá)距家最遠(yuǎn)的地方的，此時(shí)她距家30km；（2）觀察圖象可得：玲玲10點(diǎn)30分開(kāi)始第一次休息，休息了30分鐘；（3）觀察圖象可得：玲玲第一次休息時(shí)，距家17.5km；（4）觀察圖象可得：11點(diǎn)時(shí)，玲玲距家17.5km，12點(diǎn)時(shí)玲玲距家30km，∴11點(diǎn)12點(diǎn)，玲玲騎車(chē)行駛了：30-17.5=12.5（km）.點(diǎn)睛：解答這類(lèi)題的關(guān)鍵有以下兩點(diǎn)：（1）弄清圖象中點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)所代表的量的意義；（2）弄清圖象中各個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)（如圖中的點(diǎn)C、D、E、F）的意義.19、(1)x＝－2a+1；y＝－a+2；（2）；（3）【解析】分析：(1)、利用加減消元法得出方程組的解；(2)、根據(jù)x和y的取值范圍，從而得出關(guān)于a的不等式組，從而得出a的取值范圍；(3)、首先根據(jù)冪的計(jì)算法則得出m和a的關(guān)系式，然后根據(jù)a的取值范圍得出m的取值范圍．詳解：(1)、，②－①得：x=－2a+1，將x=－2a+1代入①可得：y=－a+2；(2)、∵x＜1，y＞1，∴－2a+1＜1，－a+2＞1，解得：；(3)、∵，∴x+3y=m∴m=－2a+1+3(－a+2)=－5a+7，∵∴，即．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二元一次方程組的解法以及不等式組的解法，屬于中等難度的題型．在解方程組的時(shí)候，我們一定要將a看作已知數(shù)，然后利用加減消元法求出方程組的解．在解不等式組的時(shí)候，我們首先求出每一個(gè)不等式的解，從而得出不等式組的解．20、（1）y=x+15；（2）1．【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線的解析式得到關(guān)于k、b的方程組，從而可求得k、b的值，于是可得到直線AB的解析式；（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，通過(guò)解方程組可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出線段BC的長(zhǎng)度，最后利用三角形的面積公式求解即可.試題解析：（1）將點(diǎn)A（﹣30，0）、B（0，15）代入y=kx+b，得，解得：，∴直線y=kx+b的解析式為y=x+15；（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，，解得：，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（20，25），當(dāng)x=0時(shí)，y=x+5=5，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，5），∴BC=15﹣5=10，∴S△PBC=BC?xP=×10×20=1．21、【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等可等量代換出，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判別，再證∠MAB=∠