陜西省西安重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)_第1頁(yè)
陜西省西安重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)_第2頁(yè)
陜西省西安重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)_第3頁(yè)
陜西省西安重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)_第4頁(yè)
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-2023學(xué)年西安重點(diǎn)中學(xué)高一(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題(共8小題,每題3分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知點(diǎn),,則()A. B. C. D.2.若,則()A.0 B.1 C. D.23.已知向量、的夾角為,,,則()A.4 B.5 C. D.4.已知向量,,且,則在方向上的投影是()A. B.-11 C. D.115.正四面體的棱長(zhǎng)為,則它的內(nèi)切球與外接球的表面積之比為()A. B. C. D.6.設(shè)當(dāng)時(shí),函數(shù)取最大值,則()A. B. C. D.7.在中,C,D分別為AB,OB的中點(diǎn),E為OA邊上離點(diǎn)O最近的四等分點(diǎn),F(xiàn)為AD,CE的交點(diǎn)若,,則()A. B.C. D.8.已知函數(shù)(且)在上單調(diào)遞減,且關(guān)于的方程恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,則的取值范圍是()A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題(共4小題,每題3分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有多項(xiàng)是符合題目要求的,全部選對(duì)得3分,部分選對(duì)得1分,有選錯(cuò)的得0分)9.已知向量、滿足,,,則下列結(jié)論中正確的是()A. B.C. D.與的夾角為10.設(shè)向量、是不共線的兩個(gè)平面向量,已知,其中,,若P、Q、R三點(diǎn)共線,則角的值可以是()A. B. C. D.11.已知函數(shù),則下列說(shuō)法正確的是()A.的周期為 B.是的一條對(duì)稱軸C.,是的一個(gè)遞增區(qū)間 D.是的一個(gè)遞減區(qū)間12.已知某圓錐的母線長(zhǎng)為2,其軸截面為直角三角形,則下列關(guān)于該圓錐的說(shuō)法中正確的有()A.圓錐的體積為B.圓錐的表面積為C.圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為的扇形D.圓錐的內(nèi)切球表面積為三、填空題(本大題共4小題,每題3分)13.已知表示水平放置的的直觀圖,且的面積是,則的面積是__________.14.在,點(diǎn)F為線段BC上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),若,則的最小值是__________.15.已知在中,,,其外接圓的圓心為O,則__________.16.海洋藍(lán)洞是地球罕見(jiàn)的自然地理現(xiàn)象,被譽(yù)為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”,我國(guó)擁有世界上已知最深的海洋藍(lán)洞,現(xiàn)要測(cè)量如圖所示的藍(lán)洞的口徑,即A,B兩點(diǎn)間的距離,在珊瑚群島上取兩點(diǎn)C,D,測(cè)得,,,,則A,B兩點(diǎn)間的距離為__________.四、解答題(本大題共6小題,每小題12分,共72分)17.已知向量、、滿足,,.(1)若,求的坐標(biāo);(2)若,求與的夾角.18.函數(shù)的部分圖象如圖所示,其中,,.(1)求函數(shù)解析式;(2)求時(shí),函數(shù)的值域.19.如圖,在半徑為30cm的半圓形鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD(點(diǎn)A,B在直徑上,點(diǎn)C,D在半圓周上),并將其卷成一個(gè)以AD為母線的圓柱體罐子的側(cè)面(不計(jì)剪裁和拼接損耗).若要求圓柱體罐子側(cè)面積最大,應(yīng)如何截???并求側(cè)面積最大值.20.如圖,在正方體中,O為底面ABCD的中心,P,Q分別為,的中點(diǎn).求證:(1)平面;(2)平面平面.21.在三角形ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知.(1)求B;(2)若AD為的平

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