初中數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)4：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 省賽一等獎(jiǎng)

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷觀察、歸納、交流的過(guò)程，逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。2．提高學(xué)生的觀察、分析能力和對(duì)圖形的感知水平，使學(xué)生從整體上領(lǐng)會(huì)研究函數(shù)的一般要求。教學(xué)重點(diǎn)：掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的增減性。教學(xué)方法：自主探究法教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程一、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)閱讀課本152—153頁(yè)，并完成下面的問(wèn)題觀察反比例函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？探索：（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說(shuō)明這是為什么嗎？（3）反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？二、自主探究、領(lǐng)悟規(guī)律議一議考察當(dāng)k＝－2，－4，－6時(shí)，反比例函數(shù)的圖象，它們有哪些共同特征？學(xué)生通過(guò)相互交流、補(bǔ)充和修正。反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減?。划?dāng)k<0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。三、隨堂練習(xí)課本隨堂練習(xí)1、2想一想（1）在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為；過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為，和有什么關(guān)系？為什么？（學(xué)生分四人小組進(jìn)行操作。）（2）將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原來(lái)的圖象重合嗎？（雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的中心對(duì)稱圖形。）四、當(dāng)堂檢測(cè)：1、函數(shù)y=－的圖象位于_________象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而_________.當(dāng)m_________時(shí)，函數(shù)y=的圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.2、反比例函數(shù)y=的圖象既是_________圖形又是_________圖形，它有_________條對(duì)稱軸，且對(duì)稱軸互相_________，對(duì)稱中心是_________.3、函數(shù)y=mx的圖象是雙曲線，且在每個(gè)象限內(nèi)函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的值是（）A.－2 B.4 或－2 D.－14、已知反比例函數(shù)y=的圖象上兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，當(dāng)x1＜0＜x2時(shí)，有y1＜y2，則m的取值范圍是（）＞0 ＞ ＜0 ＜5、如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=(x＞0)圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得（）＞S2 ＜S2=S2 、S2的大小關(guān)系不能確定五、課堂總結(jié)1、通過(guò)歸納、概括反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，提高從圖象中獲取信息的能力。2、正、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k≠0）y=k/x或（k≠0）圖象經(jīng)過(guò)（0，0）與（1，k）兩點(diǎn)的直線雙曲線當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限；當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限；性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，Y隨著X的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，Y隨著X的增大而減小；當(dāng)k>0時(shí)，Y隨著X的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，Y隨著X的增大而增大；五、課外拓展、探究提高1、已知直線y=－x+6和反比例函數(shù)y=(k≠0)(1