江蘇省蘇州市市轄區(qū)2023屆七年級數(shù)學第二學期期中學業(yè)水平測試模擬試題含解析

江蘇省蘇州市市轄區(qū)2023屆七年級數(shù)學第二學期期中學業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不考慮優(yōu)惠，買1本筆記本和3支水筆共需14元，買3本筆記本和5支水筆共需30元，則購買1本筆記本和1支水筆共需（）A．3元 B．5元 C．8元 D．13元2．如圖，把一塊含45°角的三角板的直角頂點靠在長尺（兩邊a∥b）的一邊b上，若∠1=30°，則三角板的斜邊與長尺的另一邊a的夾角∠2的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．30° D．35°3．下列說法正確的是（）A．0.09的平方根是±0.3 B．16＝±4C．0沒有立方根 D．1的立方根的±14．設(shè)4+的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a和b的值為（）A．4， B．6，﹣2 C．4，﹣2 D．6，5．下列各式，沒有意義的是（）A． B． C． D．6．下列各題運算正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=32°，那么∠2的度數(shù)是().A．32° B．48° C．58° D．68°8．某校計劃組織七年級部分同學參加義務植樹180棵．由于同學們參與的積極性很高，實際參加植樹活動的人數(shù)比原計劃增加了50%，結(jié)果每人比原計劃少栽了2棵．若設(shè)原計劃有人參加這次植樹活動，則根據(jù)題意可列出方程為（）A． B．C． D．9．一個長方體的長為0.02米，寬為0.016米，則這個長方形的面積用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．關(guān)于x的不等式組的解集為x＞1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是形內(nèi)一點，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為6、7、8，四邊形DHOG面積為______．12．將點A（4，3）向_______個單位長度后，其坐標為（﹣1，3）．13．如圖，∥,直線分別交、于點,平分∠,若∠=72°,則∠=________度.14．若一個數(shù)的平方根就是它本身，則這個數(shù)是______．15．如圖，直線與直線、分別相交于、，，當________時，．16．若，，則______________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如果一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是13：2，求這個多邊形的邊數(shù)．18．（8分）如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求∠BED的度數(shù)．19．（8分）若M=（a+3）（a-4），N=（a+2）（2a-5），其中a為有理數(shù)，請用所學的數(shù)學知識來比較它們的大小．20．（8分）（1）計算：（2）計算：（3）解方程：（4）解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.21．（8分）已知：不等式≤2+x（1）解該不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上；（2）若實數(shù)a滿足a＞2，說明a是否是該不等式的解．22．（10分）（1）若xa＝2，xb＝5，求xa+b的值．（2）已知，求出式中的x．23．（10分）推理填空：如圖，，，．求的度數(shù)．解：∵，∴（）．∵，∴（），∴（）．∴（）．∵，∴．24．（12分）如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE的延長線交CD于點F，∠1+∠2=90°.(1)求證：AB∥CD；(2)求證：∠2+∠3=90°．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

設(shè)每個筆記本x元，每支鋼筆y元，根據(jù)題意列出方程組求解即可【詳解】設(shè)購買1本筆記本需要x元，購買1支水筆需要y元，根據(jù)題意，得．解得．所以x+y＝5+3＝8（元）故選C．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，難度不大，關(guān)鍵在于列出方程組2、B【解析】∠1與它的同位角相等，它的同位角+∠2=45°所以∠2=45°-30°=15°，故選B3、A【解析】

根據(jù)平方根、立方根的定義依次計算各項后即可解答.【詳解】選項A，0.09的平方根是±0.3，正確；選項B，16＝4，此選項錯誤；選項C，0的立方根為0，此選項錯誤；選項D，1的立方根是1，此選項錯誤；故選A．【點睛】本題考查了平方根及立方根的定義，熟練運用平方根及立方根的定義是解決問題的關(guān)鍵.4、B【解析】

估算無理數(shù)的大小方法得出整數(shù)部分a，小數(shù)部分b，進而解答即可．【詳解】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴6＜＜7，∴的整數(shù)部分是6，小數(shù)部分是，即a＝6，b＝，故選：B．【點睛】本題考查的是無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)二次根式的基本概念，被開方的數(shù)不能是負數(shù)，即可得到答案.【詳解】解：選項A、B、D的被開方數(shù)都是正數(shù)，而選項C的被開方數(shù)是負數(shù)，無意義，故C為答案.【點睛】本題主要考察了二次根式有意義的條件，即二次根式的基本概念，掌握二次根式被開方數(shù)不能是負數(shù)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)合并同類項的法則對各個選項逐一判斷即可．【詳解】解：A．3x與3y不能合并，錯誤；

B．x+x=2x，錯誤；

C.-9y2+16y2=7y2，錯誤；

D.，正確．

故選：D．【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟記合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．7、C【解析】

本題主要利用兩直線平行，同位角相等及余角的定義作答．【詳解】解：根據(jù)題意可知，∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∴∠2=90°-∠1=58°．故選C．【點睛】主要考查了平行線的性質(zhì)和互余的兩個角的性質(zhì)．互為余角的兩角的和為90°．解此題的關(guān)鍵是能準確的從圖中找出這兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計算出結(jié)果．8、C【解析】

關(guān)鍵描述語為：“結(jié)果每人比原計劃少栽了1棵”，等量關(guān)系為：原計劃每人植樹的數(shù)量-實際每人植樹的數(shù)量=1．【詳解】若設(shè)原計劃有x人參加這次植樹活動，那么原計劃每人植樹的數(shù)量為：，實際每人植樹的數(shù)量為：．方程應該表示為：．故選C．【點睛】找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.9、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：面積是0.00032=3.2×10-4m2，故選：C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、C【解析】

分析：根據(jù)不等式組解集的確定法則：大大取大即可得出答案．詳解：∵不等式組的解集為x＞1，根據(jù)大大取大可得：a≤1，故選C．點睛：本題主要考查的是求不等式組的解集，屬于基礎(chǔ)題型．理解不等式組的解集與不等式的解之間的關(guān)系是解決這個問題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

連接OC，OB，OA，OD，易證S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，從而有S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，由此即可求得答案．【詳解】連接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各邊中點，∴△AOE和△BOE等底等高，∴S△OAE=S△OBE，同理可證，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，∴S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，∵S四邊形AEOH=6，S四邊形BFOE=1，S四邊形CGOF=8，∴6+8=1+S四邊形DHOG，解得：S四邊形DHOG=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的面積．解決本題的關(guān)鍵將各個四邊形劃分，充分利用給出的中點這個條件，證得三角形的面積相等，進而證得結(jié)論．12、向左平移1【解析】

由將點A（4，3）向左平移得到坐標（﹣1，3），根據(jù)橫坐標的變化可得平移了幾個單位長度，依此即可求解．【詳解】4﹣（﹣1）=4+1=1．故將點A（4，3）向左平移1個單位長度后，其坐標為（﹣1，3）．故答案為：向左平移1．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移；用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加．13、54【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠BEF，再根據(jù)角平分線的定義可得∠=∠BEG=∠BEF．【詳解】解∵AB∥CD，∠EFG=72°，

∴∠BEF+∠EFG=180°，

∴∠BEF=108°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=∠FEG=∠BEF=54°，故答案為54.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，正確運用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解題關(guān)鍵．14、0【解析】

根據(jù)平方根的定義即可解題.【詳解】根據(jù)平方根的定義：一個數(shù)的平方根是它本身，那么這個數(shù)是0，故答案為0【點睛】本題考查了平方跟的定義,屬于簡單題,熟悉平方根的定義是解題關(guān)鍵.重點是區(qū)別平方根和算術(shù)平方根.15、【解析】

若與平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到一對角互補，再由對頂角相等及等量代換得到與互補，即可確定出的度數(shù)．【詳解】解：若，則，，，，，當時，．故答案為：．【點睛】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．16、【解析】

先把轉(zhuǎn)化為含有的代數(shù)式，再代入求值即可．【詳解】解：，，故答案為：【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法的逆運算，冪的乘方的逆運算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1.【解析】

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是，即可得到的值．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為，依題意得：，解得，這個多邊形的邊數(shù)為1．【點睛】考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，多邊形的外角和等于360度．18、110°【解析】

求出，，再利用三角形內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】解：，，平分又．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相應的知識點．19、M＜N【解析】

把M與N代入M﹣N中計算，判斷差的正負即可得到結(jié)果．【詳解】∵M﹣N=（a+3）（a﹣4）﹣（a+2）（2a﹣5）=a2﹣a﹣12﹣2a2+a+10=﹣a2﹣2≤﹣2＜0，∴M＜N．【點睛】本題考查了整式的混合運算，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）1；（2）；（3），；（4）.【解析】

（1）首先解平方根和立方根，然后再按順序計算.（2）首先觀察為最簡二次根式，然后將同類二次根式的系數(shù)相加減即可.（3）利用消元消元法，求解二元一次方程即可。（4）首先解出一元一次不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】（1）原式=2-（3-2）=2-1=1（2）原式=（1+3-6）=-2（3）解：把3x-2y=4方程兩邊同時乘以3，得9x-6y=12③，用②-③得9x-5y-9x+6y=13-12，解得y=1，把y=1代入①得3x-2×1=4，解得x=2，綜上所述x=2，y=1（3）解：x-解得x，1+3x2（2x-1）解得x3，所以0.8x3【點睛】本題是計算題主要考查了實數(shù)運算，解一元一次不等式解集并在數(shù)軸上表示，二元一次方程組的解，學生認真計算是解題的關(guān)鍵.21、（1）x≥﹣1，數(shù)軸上表示見解析；（2）是.理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．（2）根據(jù)不等式的解的定義求解可得．【詳解】解：（1）2﹣x≤3（2+x），2﹣x≤6+3x，﹣4x≤4，x≥﹣1，解集表示在數(shù)軸上如下：（2）∵a＞2，不等式的解集為x≥﹣1，而2＞﹣1，∴a是不等式的解．考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集.22、（1）10；（2）3【解析】

（1）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可求解；（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘（除），底數(shù)不變，指數(shù)相加（減），即可求解．【詳解】解：（1），故答案為；（2），解得：．故答案為．【點睛】本題目考查整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，難度不大，熟練掌握同底數(shù)冪的運算法則是順利解題的關(guān)鍵．23、答案見詳解【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理以及等量代換，即可得到答案．【詳解】∵，∴∠3（兩直線平行，同位角相等）．∵，∴（等量代換），∴DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴∠AGD（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．∵，∴110°．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定定理，掌握“兩直線平行，同位角相等”，“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”是解題的關(guān)鍵．24、證明見解析【解析】

（1）首先根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，根據(jù)等量代換可得∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2），進而得到∠ABD+∠BDC=180°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行可得答案；（2）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠BED=90°，再根據(jù)三