江蘇省無錫市江陰市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

江蘇省無錫市江陰市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．若，則C．同角的余角相等 D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等2．下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．﹣a6?（﹣a）2＝a8 C．（ab2）3＝ab6 D．（﹣2a2）2＝4a43．下列說法正確的是()A．同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．對頂角相等 D．一個角的補(bǔ)角一定是鈍角4．人體血液中紅細(xì)胞的直徑為0.0000077米，0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖：一張寬度相等的紙條折疊后，若∠ABC＝120°，則∠1的度數(shù)是（）A．80° B．70° C．60° D．50°6．實數(shù)π，，0.5050050005…中，無理數(shù)有()個A．4 B．3 C．2 D．17．多項式的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A．3，-3 B．2，-3 C．5，-3 D．3，18．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A．xB．C．D．9．如圖，AD⊥BC，DE∥AB，則∠B和∠1的關(guān)系是（）A．相等 B．互補(bǔ) C．互余 D．不能確定10．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，如果∠1＝α度，∠2＝β度，則（）A．α+β＝150 B．α+β＝90 C．α+β＝60 D．β﹣α＝3011．下列運算中，計算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)4?a＝a4 B．a(chǎn)6÷a3＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（ab）3＝a3b12．估計的大小應(yīng)在()A．7～8之間 B．8.0～8.5之間 C．8.5～9.0之間 D．9.0～9.5之間二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D'，C'的位置，若∠AED'=5014．如圖，等邊△ABC中，BD⊥AC于點D，AD＝3.5cm，點P、Q分別為AB、AD上的兩個定點且BP＝AQ＝2cm，若在BD上有一動點E使PE＋QE最短，則PE＋QE的最小值為_____cm15．不等式-2x≤6的負(fù)整數(shù)解是．16．如圖，AB，CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠COE=44°，則∠AOD=______．17．若是方程3x+y=1的解，則9a+3b+1=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知m∥n，∠1＝105°，∠2＝140°，求∠a．19．（5分）如圖，∠1=∠2，∠BAE=∠BDE，EA平分∠BEF．（1）求證：AB∥DE；（2）BD平分∠EBC嗎？為什么？20．（8分）如圖（1），已知A（a，0），B（0，b），且滿足a＝．（1）求A、B兩點坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，Q為直線AB上一點，且滿足S△AOQ＝2S△BOQ，求Q點的縱坐標(biāo)；（3）如圖（2），E點在y軸上運動，且在B點上方，過E作AB的平行線，交x軸于點C，∠CEO的平分線與∠BAO的平分線交于點F．問：點E在運動過程中，∠F的大小是否發(fā)生改變？若改變，請說明理由；若不變，請求出它的值．21．（10分）在學(xué)習(xí)“乘法公式“時，育紅中學(xué)七（1）班數(shù)學(xué)興趣小組在活動課上進(jìn)行了這樣的操作：作兩條互相垂直的線段和，把大正方形分成四部分（如圖所示）.觀察發(fā)現(xiàn)（1）請用兩種不同的方法表示圖形的面積，得到一個等量關(guān)系：.類比操作（2）請你作一個圖形驗證：.延伸運用（3）若，如圖中陰影部分的面積和為13，求的值.22．（10分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號里：0.618，－3.14，－4，－，|－|，6%，0，32（1）正整數(shù)：{}（2）整數(shù)：{}（3）正分?jǐn)?shù)：{}23．（12分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)對頂角、偶次冪、平行線的性質(zhì)以及互余進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、相等的角不一定是對頂角，是假命題；B、若x2=y2，則x=y或x=-y，是假命題；C、同角的余角相等，是真命題；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題；故選：C．【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方、積的乘方進(jìn)行計算即可．【詳解】A.原式＝a5，故A錯誤；B.原式＝﹣a8，故B錯誤；C.原式＝a3b6，故C錯誤；D.原式＝4a4，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了冪的運算問題，掌握同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方、積的乘方是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)判斷即可．【詳解】A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故A錯誤；B．在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，故B錯誤；C．對頂角相等，故C正確；D．一個角的補(bǔ)角不一定是鈍角，如鈍角的補(bǔ)角是銳角，故D錯誤．故選C．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)．熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：故選B．【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠1+∠2=∠ABC，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠1=∠2，然后求解即可．【詳解】解：∵紙條兩邊互相平行，∴∠1+∠2＝∠ABC＝120°，由翻折變換的性質(zhì)得，∠1＝∠2，∴∠1＝60°．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】分析：根據(jù)：無限不循環(huán)小數(shù)就是無理數(shù)這個定義判斷即可.詳解：根據(jù)無理數(shù)的概念可知：是無理數(shù)，共3個，故選B.點睛：常見的無理數(shù)有3種：開方開不盡的數(shù)，含的數(shù)，有特定結(jié)構(gòu)的數(shù).7、A【解析】

根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)可得此多項式為1次，最高次項是-1xy2，系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，故為-1．【詳解】多項式1+2xy-1xy2的次數(shù)是1，最高次項是-1xy2，系數(shù)是-1；故選A．【點睛】此題主要考查了多項式的次數(shù)與系數(shù)，關(guān)鍵是掌握多項式次數(shù)的計算方法與單項式的區(qū)別．8、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、(x+3)(x-3)+6x不是幾個因式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；

B、x2+3x-10不是幾個因式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；

C、方程右邊是幾個因式積的形式，故是因式分解，故本選項正確；

D、x（x+2）+1不是幾個因式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤．

故選C．【點睛】本題考查的是分解因式的定義，即把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．9、C【解析】

由DE∥AB，得出∠B＝∠EDC，由AD⊥BC，得出∠1+∠EDC＝90°，即可得出∠B和∠1互余．【詳解】解：∵DE∥AB，∴∠B＝∠EDC，∵AD⊥BC，∴∠1+∠EDC＝90°，∴∠B+∠1＝90°，∴∠B和∠1互余．故選：C．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于得出∠1+∠EDC＝90°.10、D【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠2，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2＝∠2．【詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)，∠2＝20°+∠2，∵矩形的對邊平行，∴∠2＝∠2＝20°+∠2．∴β﹣α＝20，故選D．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)冪的運算法則即可判斷.【詳解】A、a4?a＝a5，故此選項錯誤；B、a6÷a3＝a3，故此選項錯誤；C、（a3）2＝a6，正確；D、（ab）3＝a3b3，故此選項錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式.12、C【解析】試題解析：由82=64，8.52=72.25，92=81；

可得8.5＜＜9.

故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、65【解析】

由折疊的性質(zhì)可得∠D′EF=∠FED，根據(jù)平角的定義可求出∠DEF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠EFB的度數(shù).【詳解】∵把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D'，C∴∠D′EF=∠DEF，∵∠AED′=50°，∴∠DEF=180°-50°2=65°∵AD//BC，∴∠EFB=∠DEF=65°.故答案為：65【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，折疊前后圖形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等；根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠D′EF的度數(shù)是解題關(guān)鍵.14、5【解析】

過BD作P的對稱點,連接P，Q，Q與BD交于一點E，再連接PE，根據(jù)軸對稱的相關(guān)性質(zhì)以及兩點之間線段最短可以得出此時PE＋QE最小，并且等于Q，進(jìn)一步利用全等三角形性質(zhì)求解即可.【詳解】如圖，過BD作P的對稱點,連接P，Q，Q與BD交于一點E，再連接PE，此時PE＋QE最小.∵與P關(guān)于BD對稱，∴PE=E，BP=B=2cm，∴PE＋QE=Q，又∵等邊△ABC中，BD⊥AC于點D，AD＝3.5cm，∴AC=BC=AB=7cm，∵BP＝AQ＝2cm，∴QC=5cm，∵B=2cm，∴C=5cm，∴△QC為等邊三角形，∴Q=5cm.∴PE＋QE=5cm.所以答案為5.【點睛】本題主要考查了利用對稱求點之間距離的最小值以及等邊三角形性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、-1；-2；-3【解析】

解：解不等式可得：，則不等式的負(fù)整數(shù)解為x=-1或-2或-3.考點：解不等式16、134°【解析】試題分析：根據(jù)題意可得∠AOE=90°，則∠AOC=46°，則∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.考點：角度的計算.17、4【解析】

把x與y代入方程計算求出3a+b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：把代入方程得：3a+b=1，則原式=3+1=4，故答案為：4【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、65°【解析】

根據(jù)題意作直線l∥m，則l∥n，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析計算即可.【詳解】解：如圖，作直線l∥m，則l∥n，∴∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠4＝180°，又∵∠1＝105°，∠2＝140°，∴∠3＝75°，∠4＝40°，∴∠a＝180°－∠3－∠4＝65°.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是作出輔助線，注意掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．19、（1）見解析（2）平行，見解析【解析】

（1）根據(jù)角的關(guān)系證明同位角∠1=∠ABE即可;（2）先證明AE//BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：∵∠2與∠ABE是對頂角，∴∠2=∠ABE．∵∠1=∠2，∴∠1=∠ABE，∴AB∥DE；（2）解：BD平分∠EBC．理由：∵由（1）知AB∥CD，∴∠BDE=∠DBC,∠BEF=∠EBC,∵∠BAE=∠BDE，∴∠BAE=∠DBC，∴AE∥BD，∴∠AEB=∠DBE．∵EA平分∠BEF，∠BEF=∠EBC，∴BD平分∠EBC考點：平行線的判定與性質(zhì)．20、（1）A（﹣6，0），B（0，4）；（2）Q點縱坐標(biāo)為或8；（3）∠F的大小不變，∠F＝135°【解析】

（1）根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，分別求出a、b，得到點A、B兩點坐標(biāo)；（2）分Q在線段AB上、Q在點B上方、Q在A點下方三種情況，根據(jù)三角形的面積公式計算；（3）根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)計算，得到答案．【詳解】（1）由題意可得：b﹣4≥0，4﹣b≥0，∴b＝4，則a＝﹣6，∴A（﹣6，0），B（0，4）；（2）∵A（﹣6，0），B（0，4），∴OA＝6，OB＝4，∴S△AOB＝×4×6＝12，∵Q在直線AB上，所以點Q位置有3種可能，設(shè)點Q到x軸的距離為h，當(dāng)Q在線段AB上時，∵S△AOQ＝2S△BOQ，∴S△AOQ＝8，S△BOQ＝4，∴×6×h＝8，解得，h＝，∴Q點縱坐標(biāo)為；當(dāng)Q在點B上方時，∵S△AOQ＝2S△BOQ，S△AOQ＝S△AOB+S△BOQ，∴S△AOB＝S△BOQ，∴S△AOQ＝24，∴×6×h＝24，解得，h＝8，∴Q點縱坐標(biāo)為8；當(dāng)Q在A點下方時，不符合題意，綜上所述，Q點縱坐標(biāo)為或8；（3）∠F的大小不變，理由如下：∵AB∥CE，∴∠BAO＝∠ECO，∠ADF＝∠CEF，∵∠EOC＝90°，∴∠ECO+∠CEO＝90°，∵AF平分∠BAO，EF平分∠CEO，∴∠DAF＝∠BAO，∠CEF＝∠CEO，∴∠DAF＝∠ECO，∠ADF＝∠CEO∴∠DAF+∠ADF＝∠ECO+∠CEO＝（∠ECO+∠CEO）＝×90°＝45°