山東省濱州市六校2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

山東省濱州市六校2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對于實數(shù)x，我們規(guī)定：[x]表示不小于x的最小整數(shù)，例如：[1.4]=2，[4]=4，[﹣3.2]=﹣3，若[]=6，則x的取值可以是（）A．41 B．47 C．58 D．502．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A． B． C． D．3．下列三條線段能構(gòu)成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，6，9, D．3，7，44．若，則點一定不在（）A．坐標軸上 B．軸上 C．軸上 D．第一象限5．在餐館里，王伯伯買了5個菜，3個饅頭，老板少收2元，只收50元，李太太買了11個菜，5個饅頭，老板以售價的九折優(yōu)惠，只收90元，若菜每個x元，饅頭每個y元，則下列能表示題目中的數(shù)量關(guān)系的二元一次方程組是（）A． B．C． D．6．在平面直角坐標系中，已知點A（﹣4，0）和B（0，2），現(xiàn)將線段AB沿著直線AB平移，使點A與點B重合，則平移后點B坐標是（）A．（0，﹣2） B．（4，6） C．（4，4） D．（2，4）7．小明有足夠多的如圖所示的正方形卡片，和長方形卡片，如果他要拼一個長為，寬為的大長方形，共需要類卡片（）A．張 B．張 C．張 D．張8．小明購買4種數(shù)學(xué)用品：計算器、圓規(guī)、三角板、量角器的件數(shù)和用錢總數(shù)見下表:計算器圓規(guī)三角板量角器用錢總數(shù)第一次購件數(shù)134578元第二次購件數(shù)157998元則4種數(shù)學(xué)用品各買一件共需元．（）A．38 B．48 C．58 D．1189．如圖，一塊六邊形綠化園地，六角都做有半徑為1的圓形噴水池，則這六個噴水池占去的綠化園地的面積（結(jié)果保留π）為（）A． B． C． D．10．下列命題中是假命題的是()A．互補的角不一定是鄰補角 B．互補的角若相等，則兩個角都是直角C．一個角的兩個鄰補角互為對頂角 D．兩個銳角的和是銳角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一項工程甲單獨做需要10天，乙需要12天，丙單獨做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事離去，乙參與工作，問還需______天完成.12．若│x2-16│+=0,則x+y=_______.13．因式分解：_________．14．如圖所示，根據(jù)平行線的性質(zhì)，完成下列問題：如果AB//CD，那么∠1=________，∠2+________=180°；如果AD//BC，那么∠1=________，∠2+________=180°.15．若，則的值為__________．16．若，，則=_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程組(1)；(2)18．（8分）（1）如圖1，AB∥CD，點P在AB、CD外部，若∠B=60°，∠D=30°，則∠BPD=°；（2）如圖2，AB∥CD，點P在AB、CD內(nèi)部，則∠B，∠BPD，∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；（3）在圖2中，將直線AB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點M，如圖3，若∠BPD=86°，∠BMD=40°，求∠B＋∠D的度數(shù)．圖1圖2圖319．（8分）汽車在山區(qū)行駛過程中，要經(jīng)過上坡、下坡、平路等路段，在自身動力不變的情況下，上坡時速度越來越慢，下坡時速度越來越快樂，平路上保持勻速行駛，如圖表示了一輛汽車在山區(qū)行駛過程中，速度隨時間變化的情況．(1)汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？(2)汽車遇到了幾個上坡路段？幾個下坡路段？在哪個下坡路段上所花時間最長？(3)用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況，包括遇到的山路，在山路上的速度變化情況等．20．（8分）（1）（閱讀理解）如圖（1），AD是△ABC的中線，作△ABC的高AH．∵AD是△ABC的中線∴BD＝CD∵S△ABD＝?BD?AH，S△ACD＝CD?AH∴S△ABDS△ACD（填：＜或＞或＝）（2）（結(jié)論拓展）△ABC中，D是BC邊上一點，若，則＝（3）（結(jié)論應(yīng)用）如圖（3），請你將△ABC分成4個面積相等的三角形（畫出分割線即可）如圖（4），BE是△ABC的中線，F(xiàn)是AB邊上一點，連接CF交BE于點O，若，則＝．說明你的理由21．（8分）如圖，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，點E在AC上，EF⊥AB于F，且∠1＝∠1．(1)試判斷CD與EF是否平行并說明理由．(1)試判斷DG與BC是否垂直并說明理由．22．（10分）已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，求證：CD⊥AB．證明：∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF（）又∵FH⊥AB（已知）∴（）∵CD∥FH∴∠BHF＝∠BDC＝90°（）即CD⊥AB（）23．（10分）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，已知學(xué)校的坐標為A(2，2)．(1)請在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出圖書館的坐標；(2)若體育館的坐標為C(－2，3)，請在坐標系中標出體育館的位置，并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．24．（12分）如圖，和互為補角，．求證：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據(jù)[x]表示不小于x的最小整數(shù)可得不等式>5,?6，再解不等式即可．詳解：由題意得：>5,?6，解得：47<x<57，故選：D.點睛：本題考查了一元一次不等式的解法，解答本題的關(guān)鍵是準確理解題意，根據(jù)題意正確列出不等式.2、D【解析】

根據(jù)完全平方公式的形式即可判斷.【詳解】D.=(2x)2-2×2x×3+32=(2x-3)2故選D.【點睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的定義.3、B【解析】

根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行進行逐一分析即可．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、1+2=3，不能組成三角形，不符合題意；B、3+4＞5，能夠組成三角形，符合題意；C、3+6=9，不能夠組成三角形，不符合題意；D、3+4=7，不能夠組成三角形，不符合題意．故選B．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．4、D【解析】

先確定出點P橫、縱坐標的符號及大小關(guān)系；由于a+b=0，則a與b的符號相反，且a=-b，分情況討論即可.【詳解】解：∵∴a=-b∴當(dāng)a=0時，-b=0，即b=0此時，P的坐標為(0，0)，在坐標軸上，也在x軸上，也在y軸上當(dāng)a≠0時，b≠0，a=-b，即a和b互為相反數(shù)∴一定不在第一象限故選D.【點睛】本題考查了點的坐標.正確理解點的坐標特點是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

設(shè)饅頭每個x元，包子每個y元，分別利用買5個饅頭，3個包子，老板少收2元，只要5元以及11個饅頭，5個包子，老板以售價的九折優(yōu)惠，只要9元，得出方程組．【詳解】設(shè)饅頭每個x元，包子每個y元，根據(jù)題意可得：，故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，難度一般，關(guān)鍵是讀懂題意設(shè)出未知數(shù)找出等量關(guān)系．6、C【解析】

先根據(jù)點A、B的坐標確定出平移規(guī)律，再求解即可．【詳解】解：∵點A（﹣4，0），點B（0，2），平移后點A、B重合，∴平移規(guī)律為向右平移4個單位，向上平移2個單位，∴點B的對應(yīng)點的坐標為（4，4）．故選C．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．7、A【解析】

根據(jù)題意算出長方形的面積即可判斷.【詳解】(a+2b)(a+b)=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2,由此可以看出C類卡片需要3張.故選A.【點睛】本題考查多項式乘以多項式,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

設(shè)計算器、圓規(guī)、三角板、量角器的單價分別是a元、b元、c元、d元．根據(jù)表格中的信息列方程組，再進一步觀察系數(shù)的關(guān)系，整體求解．【詳解】解：設(shè)計算器、圓規(guī)、三角板、量角器的單價分別是a元、b元、c元、d元．

根據(jù)題意，得

，

②減①，得

2b+3c+4d=20③，

①減③，得

a+b+c+d=78-20=1．

故答案為1．【點睛】本題考查多元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠從表格中獲得正確信息，根據(jù)信息列方程組，注意此題中的整體求解思想．9、B【解析】

先求出六邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)圓的面積公式，即可求解．【詳解】∵六邊形的內(nèi)角和為：，∴六個陰影部分所對的圓心角的和為：720°，∴陰影部分的面積相當(dāng)于兩個圓的面積之和，∴陰影部分的面積為：2π×12=2π（）故選B．【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式以及圓的面積公式，掌握n邊形的內(nèi)角和=，是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)鄰補角的概念、補角的定義、對頂角的概念判斷．【詳解】解：A．互補的角不一定是鄰補角，本說法是真命題；B．互補的角若相等，則兩個角都是直角，本說法是真命題；C．一個角的兩個鄰補角互為對頂角，本說法是真命題；D．兩個銳角的和是銳角或直角或鈍角，本說法是假命題．故選：D．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

首先根據(jù)甲單獨做要10天完成，乙單獨做要12天完成，丙單獨做要15天完成，工作效率=工作量÷工作時間，分別求出甲、乙和丙的工作效率，進而求出他們的效率之和；然后根據(jù)工作量=工作效率×工作時間，求出甲、丙先合做了3天后的工作量，進而求出剩下的工作量；最后根據(jù)工作時間=工作量÷工作效率，求出乙和丙繼續(xù)合做，還需幾天才能完成即可．【詳解】設(shè)還需x天才能完成，根據(jù)題意可得：解得：x=.故答案是：.【點睛】主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率．12、7或-1【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)求出x、y的值，代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵|x2-16|+=0，

∴x2-16=0，y-3=0，

解得x=±4，y=3，

∴當(dāng)x=4，y=3時，x+y=4+3=7；

或當(dāng)x=-4，y=3時，x+y=-4+3=-1．

故答案為：7或-1．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題關(guān)鍵．13、【解析】

直接提取公因式即可．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題考查了因式分解——提取公因式法，掌握知識點是解題關(guān)鍵．14、∠1∠4∠2∠BAD【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合圖形解答．【詳解】如果AB∥CD，那么∠1=∠3，∠2+∠4=180°；如果AD∥BC，那么∠1=∠2，∠2+∠BAD=180°．故答案為∠3，∠4；∠2，∠BAD．【點睛】本題考查了平行的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、10【解析】

根據(jù)題意先利用完全平方公式對式子進行變形，再整體代入進行運算即可.【詳解】解：∵，∴.故答案為：10.【點睛】本題考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式對式子進行變形以及運用整體代換的思想進行分析是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】

逆用同底數(shù)冪的除法法則進行計算即可得到答案．【詳解】∵，，∴．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，逆用同底數(shù)冪的除法法則是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）.【解析】

（1）利用代入消元法把x=代入到方程即可解答（2）因為三個方程中z的系數(shù)相同或互為相反數(shù),應(yīng)用加減法來解【詳解】（1）把x=代入到方程中，得解得：y=-把y=-代入x=可得，x=-3故原方程的解為（2）①+②得5x+2y=16④③+②得3x+4y=18⑤得方程組解得代入③得,2+3+z=6,∴z=1方程組的解為【點睛】此題考查了解二元一次方程組和解三元一次方程組，掌握運算法則是解題關(guān)鍵18、（1）30°；（2）∠BPD＝∠B+∠D，證明見解析；（3）46°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠BOD的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可求得結(jié)果；（2）過點P作PE∥AB，如圖4，由平行公理的推論可得AB∥PE∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角的和差即可得出結(jié)論；（3）延長BP交CD于點E，如圖5，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠BPD＝∠BMD+∠B+∠D，進一步即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵AB∥CD，∠B＝60°，∴∠BOD＝∠B＝60°，∴∠BPD＝∠BOD﹣∠D＝60°﹣30°＝30°．故答案為：30°；（2）∠BPD＝∠B+∠D．證明：過點P作PE∥AB，如圖4，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠1＝∠B，∠2＝∠D，∴∠BPD＝∠1+∠2＝∠B+∠D；（3）延長BP交CD于點E，如圖5，∵∠1＝∠BMD+∠B，∠BPD＝∠1+∠D，∴∠BPD＝∠BMD+∠B+∠D，∵∠BPD＝86°，∠BMD＝40°，∴∠B+∠D＝∠BPD﹣∠BMD＝86°﹣40°＝46°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)，屬于?？碱}型，正確作出輔助線、熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、(1)70km/h,80km/h和70km/h(2)在AB下坡路段上所花時間最長；(3)見解析【解析】試題分析：根據(jù)圖象反映的速度與時間的關(guān)系，依次分析各小題即可.(1)汽車在0.2～0.4h,0.6～0.7h及0.9～1h三個時間段保持勻速行駛,速度分別是70km/h,80km/h和70km/h；-(2)汽車遇到CD、FG兩個上坡段,AB、DE、GH三個下坡路段;在AB路段；-(3)計時開始,汽車下坡行駛0.2h后轉(zhuǎn)入平路行駛至0.4h,轉(zhuǎn)入上坡行駛至0.5h,緊接著轉(zhuǎn)入下坡行駛至0.6h,轉(zhuǎn)入平路行駛至0.7h后又上坡行駛至0.8h,緊接著轉(zhuǎn)入下坡行駛至0.9h,最后平路行駛至1小時結(jié)束計時.考點：本題考查了函數(shù)的圖象點評：讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減?。?0、（1）＝；（2）;（1）1．【解析】

（1）結(jié)合中線的定義，根據(jù)等底同高的兩個三角形面積相等可得結(jié)論；（2）同理計算兩三角形面積，并計算比值可得結(jié)論；（1）根據(jù)三角形中線、中位線的性質(zhì)可以解決分成4個面積相等的三角形問題．如圖4，連接AO，先根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積得：S△ABE=S△CBE，S△AOE=S△COE，由差可得S△ABO=S△CBO，由同高三角形面積的比等于對應(yīng)底邊的比，可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD，∵S△ABD＝?BD?AH，S△ACD＝CD?AH∴S△ABD＝S△ACD，故答案為＝；（2）如圖2，過A作AH⊥BC于H，∵S△ABD＝?BD?AH，S△ACD＝CD?AH，，故答案為；（1）如下圖：將△ABC的面積四等分的方法如圖所示，（方法見圖中說明）如圖4，結(jié)論：＝1；理由是：如圖4，連接AO，∵BE是△ABC的中線，∴S△ABE＝S△CBE，S△AOE＝S△COE，∴S△ABO＝S△CBO，∵，∴，設(shè)S△BFO＝x，則S△AFO＝2x，S△CBO＝1x，，．故答案為1．【點睛】此題是三角形的綜合題，主要考查了三角形的中線，以及三角形的面積，關(guān)鍵是掌握三角形的中線可以平分三角形的面積．21、(1)CD∥EF；(1)DG⊥BC.【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定推出即可；（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠ACD，求出∠1＝∠ACD，根據(jù)平行線的判定得出DG∥AC，即可求出答案．【詳解】解：(1)CD∥EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠EFA＝∠CDA＝90°，∴CD∥EF；(1)DG⊥BC，理由是：∵EF∥CD，∴∠1＝∠ACD，∵∠1＝∠1，∴∠1＝∠ACD，∴DG∥AC，∴∠DGB＝∠ACB，∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∴∠DGB＝90°，∴DG⊥BC．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．22、同位角相等，兩直線平行；∠BCD，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠BCD；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠BHF=90°，垂直的定義；兩直線平行，同位角相等；垂直的定義．【解析】

先根據(jù)，∠1=∠ACB得出DE∥BC，故可得