統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題

統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題第二章六、計(jì)算題.1.下面是某公司工人月收入水平分組情況和各組工人數(shù)情況：月收入(元)400-500工人數(shù)(人)500-60030600-70050700-80010800-90010指出這是什么組距數(shù)列，并計(jì)算各組的組中值和頻率分布狀況。答：閉口等距組距數(shù)列，屬于連續(xù)變量數(shù)列，組限重疊。各組組中值及頻率分布別400-500500-600600-700700-800800-900組中值4500頻率(%)2.抽樣調(diào)查某省20戶城鎮(zhèn)居民平均每人全年可支配收入(單位：百元)如8877668574926784779458607464756678557066⑴根據(jù)上述資料進(jìn)行分組整理并編制頻數(shù)分布數(shù)列⑵編制向上和向下累計(jì)頻數(shù)、頻率數(shù)列答：⑴⑵某省20戶城鎮(zhèn)居民平均每人全年可支配收入分布表全年可(％)(％)計(jì)戶數(shù)3計(jì)比例計(jì)比例戶數(shù)支配戶數(shù)計(jì)戶數(shù)入3360－70670－80680－9032合計(jì)第三章六、計(jì)算題.9——52——20052005年總產(chǎn)值2006年總產(chǎn)值計(jì)劃實(shí)際完成計(jì)劃計(jì)劃(萬實(shí)際(萬完成計(jì)劃 (萬(萬 (%)元)元)(%)元)元)200105230110300115350315132110140120一分廠二分廠三分廠企業(yè)合計(jì)要求：⑴填滿表內(nèi)空格.⑵對比全廠兩年總產(chǎn)值計(jì)劃完成程度的好壞。解：⑴某企業(yè)生產(chǎn)情況如下：單位：(萬元)計(jì)劃實(shí)際完成計(jì)劃%一分廠二分廠三分廠企業(yè)合計(jì)()(120)()(345)(677)()計(jì)劃(720)(253)(168)(736)完成計(jì)劃%(90)()3.某種工業(yè)產(chǎn)品單位成本，本期計(jì)劃比上期下降5%，實(shí)際下降了9%，問該種產(chǎn)品成本計(jì)劃執(zhí)行結(jié)果4.我國“十五”計(jì)劃中規(guī)定，到“十五”計(jì)劃的最后一年，鋼產(chǎn)量規(guī)定為7200萬噸，假設(shè)“八五”期最后兩年鋼產(chǎn)量情況如下：(萬噸)第一季第一季度第二季度第三季度第四季度第四年第五年⑴鋼產(chǎn)量“十五”計(jì)劃完成程度；⑵鋼產(chǎn)量“十五”計(jì)劃提前完成的時(shí)間是多少解：⑴%；⑵提前三個(gè)月人口數(shù)目(萬人)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)(個(gè))商業(yè)職工(人)9600054000計(jì)計(jì)算：⑴平均每個(gè)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)服務(wù)人數(shù)；⑵平均每個(gè)商業(yè)職工服務(wù)人數(shù)；⑶指出是什么相對指標(biāo)。解:某城市商業(yè)情況平均每個(gè)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)服務(wù)人數(shù)(人)平均每個(gè)商業(yè)職工服務(wù)人數(shù)(人)8⑶上述兩個(gè)指標(biāo)是強(qiáng)度相對指標(biāo)。6.某市電子工業(yè)公司所屬三個(gè)企業(yè)的有關(guān)資料如下：職工人數(shù)各企業(yè)和全公2006年全2006年工2005年工稱生產(chǎn)率為乙企業(yè)的倍數(shù)(9)計(jì)劃(萬(4)數(shù)(人)(1)50(萬(5)動(dòng)生產(chǎn)率(元／(7)業(yè)總產(chǎn)值(萬(3)業(yè)總產(chǎn)值為05年的(%)(8)成計(jì)劃(%)(6)(%)(甲)甲乙丙合計(jì)試根據(jù)上表已知數(shù)據(jù)計(jì)算空格中的數(shù)字(保留一位小數(shù)并分別說明⑵、⑹、⑻、⑼欄是何種相對指標(biāo)。)計(jì)劃(萬⑷0000(萬⑸000計(jì)劃(%)⑹人數(shù)人數(shù)(人)⑴0045050(%)⑵工業(yè)總產(chǎn)值 ⑶00000全員勞動(dòng)生產(chǎn)率(元60000130004000020000業(yè)總產(chǎn)值年的(%)⑻各企業(yè)和全公勞動(dòng)生產(chǎn)率為乙企業(yè)的倍數(shù)⑼表中⑵欄為結(jié)構(gòu)相對數(shù)；⑹欄為計(jì)劃完成程度相對數(shù)；⑻欄為動(dòng)態(tài)相對數(shù)；⑼欄量甲產(chǎn)品為上年倍，乙產(chǎn)品為上年85%，丙產(chǎn)品為上年倍。試確定三種產(chǎn)品的計(jì)劃解：計(jì)劃完成程度的計(jì)算表如下：產(chǎn)品2006年計(jì)劃為2006年實(shí)際為計(jì)劃完成程度%甲110120乙10885丙1052038.某企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成103%，比上年增長55%，試問計(jì)劃規(guī)定比上年增長多元，試確定降低成本計(jì)劃完成指標(biāo)。解：由題意知：本年實(shí)際產(chǎn)值/本年計(jì)劃產(chǎn)值=103%本年實(shí)際產(chǎn)值/上年實(shí)際產(chǎn)值=155%所以：本年計(jì)劃產(chǎn)值/上年實(shí)際產(chǎn)值=155%÷103%=%計(jì)劃規(guī)定比上年增長%；成本計(jì)劃完成程度=672÷(600－12)=%單位產(chǎn)品成本(元)產(chǎn)量比重(%)單位產(chǎn)品成本(元)產(chǎn)量比重(%)第一批第二批第三批試比較和分析哪個(gè)企業(yè)的單位成本高，為什么解：甲企業(yè)的平均單位產(chǎn)品成本=×10%+×20%+×70%=(元)30%+×30%+×40%=(元)可見甲企業(yè)的單位產(chǎn)品成本較高，其原因是甲企業(yè)生產(chǎn)的3批產(chǎn)品中，單位成本較高(元)的產(chǎn)品數(shù)量占70%，而乙企業(yè)只占30%。為元，試問，第一季度該廠平均單位成本為多少元xm+35000=48000=(元)x1087.211.有四個(gè)地區(qū)銷售同一種產(chǎn)品，其銷售量和銷售額資料如下：銷銷售量(千件)銷售額(萬元)地區(qū)甲乙丙丁試計(jì)算各地區(qū)平均價(jià)格和此種商品在四個(gè)地區(qū)總的平均價(jià)格試計(jì)算各地區(qū)平均價(jià)格和此種商品在四個(gè)地區(qū)總的平均價(jià)格。銷售額(萬元)總平均價(jià)格=銷售總額地區(qū)銷售量(千件)甲50乙40丙60丁80合計(jì)230平均價(jià)格(元)12.某商店售貨員的工資資料如下：工工資額(元)售貨員人數(shù)(人)44303733根根據(jù)上表計(jì)算該商店售貨員工資的全距，平均差和標(biāo)準(zhǔn)差，平均差系數(shù)和標(biāo)工資額(元)X097200208500售貨員人數(shù)(人)437334302595020700729000f02345—⑴X=f⑴X=f=20=510(元)；⑶A.D=XXf=1560=78(元)；f20V=A.D100%=78100%=%；A.DX510⑹V=100%=102.1100%=%X51013.某廠400名職工工資資料如下：⑵全距=690－375=315(元)()⑷=(元)⑸按按月工資分組(元)職工人數(shù)(人)900-110060110015001401500-1700601700-190040合計(jì)400試根據(jù)上述資料計(jì)算該廠職工平均工資和標(biāo)準(zhǔn)差。解:列表有組組中值(元) ——按月工資分組(元)900-11001100-13001300-15001500-17001700-1900合計(jì)職工人數(shù)(人)f400工資總額(元)xf600009600020005440007776000256000022400034560007744000440——Xf54400平均工資：X=f=400=1360(元)=f=100=f=10014..某班甲乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組某科成績?nèi)缦拢悍?===成績?nèi)藬?shù)60-70570-801080-904合計(jì)24成績成績?nèi)藬?shù)60-70670-80980-905合計(jì)24試比較甲乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組該科平均成績的代表性大小。解:甲小組成績(分)成績(分)下60-7070-8080-90人數(shù)3542值—合計(jì)24——1770—————f=XP73.75————值值—數(shù)2695225(分)下60-7070-8080-90合計(jì)—————X=f=24X=f=24=(分)(分)=X74.58計(jì)算結(jié)果得知乙小組標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)小，所以乙小組平均成績代表性大。第四章六、計(jì)算題.總產(chǎn)值(萬元)總產(chǎn)值(萬元)142007024400803460090448200548500649000請計(jì)算各季平均每月總產(chǎn)值和全年平均每月總產(chǎn)值。解：第一季度平均每月總產(chǎn)值=4400萬元第二季度平均每月總產(chǎn)值≈萬元第三季度平均每月總產(chǎn)值=5200萬元第四季度平均每月總產(chǎn)值=5500萬元全年平均每月總產(chǎn)值=萬元(人)004684200025請計(jì)算該企業(yè)2005年各季平均職工人數(shù)和全年平均職工人數(shù)。解：第一季度平均職工人數(shù)≈302人第二季度平均職工人數(shù)≈310人第三季度平均職工人數(shù)=322人第四季度平均職工人數(shù)=344人全年平均職工人數(shù)≈320人工業(yè)總產(chǎn)值(萬請計(jì)算各種動(dòng)態(tài)指標(biāo)，并說明如下關(guān)系：⑴發(fā)展速度和增長速度；⑵定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度；⑶逐期增長量與累計(jì)增長量；⑷平均發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度；⑸平均發(fā)展速度與平均增長速度。位工業(yè)總產(chǎn)值元—元—元—度—度—累計(jì)增長量逐年增長量定基發(fā)展速2003年2002年2001年2005年2004年環(huán)比發(fā)展速定基增長速%%%單萬萬萬度度環(huán)比增長速%—度“十五”時(shí)期工業(yè)總產(chǎn)值平均發(fā)展速度=5783.9=%各種指標(biāo)的相互關(guān)系如下：⑴增長速度=發(fā)展速度－1，如2001年工業(yè)總產(chǎn)值發(fā)展速度為%，同期增長速度=%－100%=%⑵定基發(fā)展速度=各年環(huán)比發(fā)展速度連乘積，如2005年工業(yè)總產(chǎn)值發(fā)展速度%=%×%×%×%×%⑶累計(jì)增長量=各年逐期增長量之和，如2005年累計(jì)增長量=++++⑷平均發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積再用其項(xiàng)數(shù)開方。如“十五”期⑸平均增長速度=平均發(fā)展速度－1，如“十五”期間平均增長速度%=%－100%日4080(人)職工人數(shù)(人)其中：非生產(chǎn)人員數(shù)日4090日4040日4070日4050日4100日4000要求：⑴計(jì)算第一季度和第二季度非生產(chǎn)人員比重，并進(jìn)行比較；⑵計(jì)算上半年非生產(chǎn)人員比重。1%。年份年份20012002200320042005水水稻產(chǎn)量(萬試用最小平方法配合直線趨勢方程，并據(jù)此方程預(yù)測該地區(qū)2008年水稻產(chǎn)量。c2008元發(fā)展速度%發(fā)展速度%增減速度%定基環(huán)比定基環(huán)比————增減量逐期—年度200020012002200320042005平均增減量——試根據(jù)上述資料，計(jì)算表中所缺的數(shù)字。各指標(biāo)計(jì)算見下表：單位：萬元增增減量累計(jì)逐期增減值發(fā)展速度(%)定基環(huán)比增減速度定基環(huán)比——————年份012345發(fā)展水平平均0x=nynn0y，yx=nynn00n9.某縣2001-2004年各季度鮮蛋銷售量數(shù)據(jù)如下(單位：萬公斤)年份年份一季度二季度三季度四季度2001200220032004⑴用同期平均法計(jì)算季節(jié)變動(dòng)⑵用趨勢剔除法計(jì)算季節(jié)變動(dòng)；⑶擬合線性模型測定長期趨勢，并預(yù)測2005年各季度鮮蛋銷售量。解：⑴2001-2004年各季度鮮蛋銷售量(同期平均法)年份年份一季度二季度三季度四季度2001200220032004季節(jié)指數(shù)(%)季節(jié)指數(shù)(%)各季平均校正系數(shù)(%)⑵移動(dòng)平均法消除季節(jié)變動(dòng)計(jì)算表(一)移移正平均值——季節(jié)—不規(guī)則指數(shù)Y/T季別一季度二季度年別移動(dòng)平均值鮮蛋銷售量三三季度四季度一季度二季度三季度四季度一季度二季度三季度四季度一季度二季度三季度2001—2004年各季度鮮蛋銷售量的季節(jié)指數(shù)表(二)年份年份一季度二季度三季度四季度2001200220032004季節(jié)比例(%)第五章六、計(jì)算題.⒈用同一數(shù)量人民幣、報(bào)告期比基期多購買商品5%，問物價(jià)是如何變動(dòng)的解：物價(jià)指數(shù)為%；即物價(jià)降低了%⒉報(bào)告期和基期購買等量的商品，報(bào)告期比基期多支付50%的貨幣，物價(jià)變動(dòng)否是如何變化的解：物價(jià)上漲了，物價(jià)指數(shù)為150%，即報(bào)告期比基期物價(jià)提高了50%甲乙丙甲乙丙件臺(tái)米產(chǎn)品計(jì)產(chǎn)品000出廠價(jià)格(元)0506產(chǎn)量產(chǎn)產(chǎn)量指數(shù)(%)%%出廠價(jià)格指數(shù)(%)甲乙甲乙丙件個(gè)米產(chǎn)品名稱計(jì)產(chǎn)品名稱報(bào)告期9報(bào)告期99798產(chǎn)品產(chǎn)量基期基期4000計(jì)算：⑴成本個(gè)體指數(shù)和產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)；⑶總生產(chǎn)費(fèi)用指數(shù)。解：⑴成本、產(chǎn)量的個(gè)體指數(shù)成成本個(gè)體指數(shù)(%)產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)(%)產(chǎn)品名稱⑵綜合成本指數(shù)=%⑶總生產(chǎn)費(fèi)用指數(shù)⒌某廠所有產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用2005年為萬元，比上年多萬元，單位產(chǎn)品成本平均比上年降低3%。試確定⑴生產(chǎn)費(fèi)用總指數(shù)；⑵由于成本降低而節(jié)約的生產(chǎn)費(fèi)用。產(chǎn)量本年比上年產(chǎn)量本年比上年q0－產(chǎn)品名稱甲乙丙合計(jì)04500485480qp(萬元)本年實(shí)際產(chǎn)值上年實(shí)際產(chǎn)值(萬元)qp00依據(jù)上表資料計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)，以及由于產(chǎn)量增長，使產(chǎn)值增加多少7.某工廠工人和工資情況如下表：計(jì)算：平均工資的可變構(gòu)成指數(shù)，固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)影響指數(shù)，并分析。平均工資(元)平均工資(元)報(bào)告期0合計(jì)報(bào)告期基期400技術(shù)工人一般工人0平均人數(shù)(人)基期————解：⑴平均工資可變構(gòu)成指數(shù)%固定構(gòu)成指數(shù)%結(jié)構(gòu)影響指數(shù)%125元。8.某工業(yè)企業(yè)甲、乙、丙三種產(chǎn)品產(chǎn)量及價(jià)格資料如下：產(chǎn)產(chǎn)量價(jià)格(元)基期報(bào)告期基期報(bào)告期3003203603404605401201206060680620套噸臺(tái)甲乙丙產(chǎn)品名稱計(jì)量單位要求：⑴計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)值指數(shù)、產(chǎn)量指數(shù)和價(jià)格指數(shù)；⑵計(jì)算三種產(chǎn)品報(bào)告期產(chǎn)值增長的絕對額；⑶從相對數(shù)和絕對數(shù)上簡要分析產(chǎn)量及價(jià)格變動(dòng)對總產(chǎn)值變動(dòng)的影響。產(chǎn)產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)值(元)品計(jì)量(元)名算基期報(bào)告基期報(bào)基期報(bào)告期按基期價(jià)稱單q期p告qpqp格計(jì)算的000011位q期報(bào)告1p期產(chǎn)值110 (甲(乙(1(2(3(4(5)=(6)=(7)=))))))(1)×(2)×(2)×(3)(4)(3)甲套320320360108000108800115200乙噸460540120552006480064800丙臺(tái)6060680408003720040800合－－－－－204000210800220800計(jì)⑴三種產(chǎn)品產(chǎn)值指數(shù)K=q1p1=210800==%pK=q1p1=210800==%對產(chǎn)值的影響數(shù)額q1p1q1p0=210800－220800=－10000(元)⑸分析說明：根據(jù)上面計(jì)算結(jié)果可見，報(bào)告期總產(chǎn)值比基期增長了%，比基期增加%=×%6800元=16800元+(－10000)元第六章六、計(jì)算題.⒈進(jìn)行隨機(jī)抽樣為使誤差減少50%、10%，抽樣單位數(shù)應(yīng)如何改變2.某地區(qū)采用純隨機(jī)抽樣的方法，對職工文化程度進(jìn)行調(diào)查，抽查100名職工，每個(gè)職工文化程度的分配數(shù)列如下表：文文化程度(年)3-56-89-1115合計(jì)組中值47－數(shù)6試求：⑴抽樣平均誤差；⑵在概率度t＝2的條件下的平均文化程度的變化范圍。x⑴抽樣平均畝產(chǎn)量的抽樣平均誤差；⑵概率為的條件下，平均畝產(chǎn)量的可能范圍；x4.某電子元件廠日產(chǎn)10000只，經(jīng)多次一般測試一等品率為92%，現(xiàn)擬采用隨機(jī)抽樣方式進(jìn)行抽檢，如要求誤差范圍在2%之內(nèi)，可靠程度%，試求需要抽取多少只電子元件解：已知：N=10000只，P=。=；F(t)=%，t=2，n=Pp由計(jì)算結(jié)果可知，如果按重置抽樣方法需抽檢736只，如果按不重置抽樣方5.對某型號電子