《三角形的內(nèi)角和》三角形PPT

三角形的內(nèi)角和5三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想和推理思想。2.經(jīng)歷利用三角形內(nèi)角和推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和的過(guò)程，掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法。3.積極參加探索和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展初步的空間觀念。新課引入30°60°90°45°90°45°你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)分別是多少嗎？每個(gè)三角尺的內(nèi)角度數(shù)之和都是180°。拼成的大三角形內(nèi)角和是多少？?jī)?nèi)角和怎么還是180°？30°30°60°60°例題解讀畫幾個(gè)不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度。我的這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和大約是180°。我的銳角三角形，也是……你發(fā)現(xiàn)了什么？用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下。我們做實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下吧！先把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，在拼一拼?？匆豢矗闯闪艘粋€(gè)什么角。∠2∠3∠1拼成了一個(gè)平角！∠1+∠2+∠3=180°任意直角三角形的內(nèi)角和是180°。長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以長(zhǎng)方形的內(nèi)角和應(yīng)為：90°×4＝360°。將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分割，可以分成兩個(gè)完全相等的三角形，所以直角三角形內(nèi)角和應(yīng)為：360°÷2＝180°。操作總會(huì)有誤差，有沒(méi)有別的辦法說(shuō)明呢？例題解讀四邊形的內(nèi)角和是多少度？四邊形可以分成幾種圖形：長(zhǎng)方形、正方形、梯形……閱讀與理解這些圖形的內(nèi)角和是不是一樣的呢？分析與操作長(zhǎng)方形和正方形的4個(gè)角都是直角，它們的內(nèi)角和是360°。90o×4=360°你能想到什么辦法求出其他四邊形的內(nèi)角和呢？可以量出任意一個(gè)四邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再把它們相加！方法一四個(gè)角的度數(shù)相加剛好為360°測(cè)量法方法二我把這個(gè)四邊形的4個(gè)角先剪下來(lái)。我發(fā)現(xiàn)它們可以拼成一個(gè)周角。∠1+∠2+∠3+∠4=360°拼圖法你還能想到哪些方法呢？方法三我把這個(gè)四邊形分成了2個(gè)三角形。一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度，兩個(gè)相加為360度。四邊形的內(nèi)角和是_____。360°轉(zhuǎn)化法回顧與反思我們大家共同證明了所有四邊形的內(nèi)角和都是360°。答：___________________________。四邊形的內(nèi)角和是360°

你能想辦法求出右邊這個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？你是怎么想的呢？提示：將六邊形分成三角形再計(jì)算！小結(jié)多邊形的內(nèi)角和四邊形的內(nèi)角和是360°多邊形的內(nèi)角和＝180o×（邊數(shù)－2）隨堂小測(cè)1.在右圖中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度數(shù)。∠2

=180°－140°－25°=15°或∠2=180°－（140°+25°）=15°隨堂小測(cè)2.把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？180°隨堂小測(cè)3.畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？6723180o×5180o×4我發(fā)現(xiàn)每個(gè)多邊形都可以分成（“邊數(shù)”－2個(gè)）三角形，多邊形的內(nèi)角和＝180°×（邊數(shù)－2）。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取。三角形三角形的內(nèi)角和人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)1.通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。【重點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。【難點(diǎn)】使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。學(xué)習(xí)目標(biāo)同學(xué)們知道下面三角形的名稱嗎？（單位：厘米）直角三角形銳角三角形鈍角三角形345554744等腰三角形等腰三角形三角形的分類畫幾個(gè)不同類型的三角形，量一量，算一算，三角形的3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？我先畫一個(gè)銳角三角形。65°35°80°65°+35°+80°=180°銳角三角形的內(nèi)角和是180°。140°+30°+10°=180°三角形的分類畫幾個(gè)不同類型的三角形，量一量，算一算，三角形的3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？我再畫一個(gè)鈍角三角形。140°10°30°鈍角三角形的內(nèi)角和是180°。90°+30°+60°=180°三角形的分類畫幾個(gè)不同類型的三角形，量一量，算一算，三角形的3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？我再畫一個(gè)直角三角形。90°30°60°直角三角形的內(nèi)角和是180°。三角形的分類為什么它們的內(nèi)角和都是180°呢？123先把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，再拼一拼，看一看，拼成了什么角。拼成了一個(gè)平角。銳角三角形的內(nèi)角和是180°。銳角三角形三角形的分類為什么它們的內(nèi)角和都是180°呢？2先把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，再拼一拼，看一看，拼成了什么角。直角三角形13231拼成了一個(gè)平角。直角三角形的內(nèi)角和是180°。三角形的分類為什么它們的內(nèi)角和都是180°呢？先把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，再拼一拼，看一看，拼成了什么角。拼成了一個(gè)平角。鈍角三角形的內(nèi)角和是180°。鈍角三角形123三角形的分類為什么它們的內(nèi)角和都是180°呢？銳角三角形的三個(gè)角可以拼成一個(gè)平角。直角三角形的三個(gè)角可以拼成一個(gè)平角。鈍角三角形的三個(gè)角可以拼成一個(gè)平角。所有三角形的三個(gè)角都可以拼成一個(gè)平角。所有三角形的內(nèi)角和都是180°。三角形的分類1.在右圖中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度數(shù)。做一做123三角形的內(nèi)角和是180°。180°-140°-25°=15°答：∠2的度數(shù)是15°。三角形的分類2.把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？做一做三角形的內(nèi)角和是180°。答：每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是180°。1算出下面各個(gè)未知角的度數(shù)。37°65°？30°？25°20°？180°-65°-37°=78°180°-90°-30°=60°180°-25°-20°=135°2求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。等邊三角形的三個(gè)角都相等，等腰三角形的底角相等。我三邊相等。我是等腰三角形，頂角是36°。我有一個(gè)銳角是40°。180°÷3=60°（180°-36°）÷2=72°180°-90°-40°=50°3爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？等腰三角形的底角相等。70°70°？180°-70°-70°=40°底角頂角底角答：它的頂角是40°。三角形的內(nèi)角和是180°。1填空題。（1）三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和是73°，第三個(gè)角的度數(shù)是

（），這是一個(gè)（）三角形。（2）一個(gè)三角形的三個(gè)角都是60°，按角分，它是（）

三角形，按邊分，它是（）三角形。（4）等腰三角形的一個(gè)底角是60°，按邊分，也是（）三角形。（3）等腰直角三角形中，銳角的度數(shù)是（）。107°鈍角銳角等邊45°等邊2如圖，三角形ABC

是等腰三角形嗎？72°36°ABC1180°-72=108°108°180°-108°-36°=36°36°答：三角形ABC

是等腰三角形。3等腰三角形中，一個(gè)內(nèi)角是15°，另兩個(gè)內(nèi)角是多少度？14°14°（180°-14°）÷2=83°答：另兩個(gè)內(nèi)角是83°180°-14°-14°=152°答：一個(gè)內(nèi)角是14°，另

一個(gè)內(nèi)角是152°。4下圖的四邊形是一個(gè)正方形，你能算出∠1的度數(shù)嗎？1ABCD正方形的四條邊都相等。三角形ABD是等腰直角三角形。等腰三角形ABD的兩個(gè)底角相等?！?=（180°-90°）÷2=45°