人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試卷及答案

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最新人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試題及答案

一、選擇題（每題2分，共12分）

1.以下式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.

9B.7C.20D.

132.如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN.若四邊形MBND是菱形，則

A.

AM等于（）MD2433B.C.D.8553AMDBNC2題圖3.若代數(shù)式

4題圖

5題圖

x有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）x?1A.x≠1B.x≥0C.x＞0D.x≥0且x≠1

4.如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，

∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）A.12B.24C.123D.1635.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠BAE＝22.5o，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（）A．1B．2C．4－22D．32－46.在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：2：1：2D.1：1：2：2二、填空題：（每題3分，共24分）7.計(jì)算：??2??3?3?1=.10題圖

?08.若1?3x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.9.若實(shí)數(shù)a、b滿足a?2?b?4?0，則

a=.b10.如圖，□ABCD與□DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數(shù)書為．11.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，0）、B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2023的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．12.如圖，ABCD是對(duì)角線相互垂直的四邊形，且OB=OD,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件____________,使ABCD成為菱形.（只需添加一個(gè)即可）

13.如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處，折痕為EF.若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=120°，則EF=.

14.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長為_________.A

EF

BDOC11題圖12題圖13題圖

AD三、解答題（每題5分，共20分）15.計(jì)算：8??1?2?1??0???

?2??1B′

BE

14題圖

16.如圖8，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長.

16題圖

17.先化簡(jiǎn)，后計(jì)算：

C11b5?15?1??，其中a?，b?.22a?bba(a?b)

18.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,經(jīng)過點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F.

求證：OE=OF.FDCO

ABE

18題圖

四、解答題（每題7分，共28分）

19.在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E．將點(diǎn)C翻折到對(duì)角

線BD上的點(diǎn)N處，折痕DF交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；新課標(biāo)第一網(wǎng)（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB＝2，求BC的長．

19題圖

20.如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD平分?ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM?AD，PN?CD，垂足分別為M、N。

A(1)求證：?ADB=?CDB；

M

(2)若?ADC=90?，求證：四邊形MPND是正方形。

P

DBNC

20題圖

21.如圖，在□ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使CE=（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長。

xKb1.Com

1BC，連結(jié)DE，CF。221題圖

22.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分∠ADC交AB于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交CD于點(diǎn)F．（1）求證：DE=BF；

DFC（2）連接EF，寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）

ABE

22題圖

五、解答題（每題8分，共16分）23.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，CF∥AB交DE的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：DE=EF；wWw.Xkb1.cOm

（2）連結(jié)CD，過點(diǎn)D作DC的垂線交CF的延長線于點(diǎn)G，求證：∠B=∠A+∠DGC．

23題圖

24.2023如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE＝CF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。（1）求證；OE＝OF；（2）若BC＝23，求AB的長。

DFCOAEB24題圖

六解答題：（每題10分，共20分）25.如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以O(shè)B為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長交OC于E．（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；

（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長．

25題圖

26.如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm.射線AG//BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：△ADE≌△CDF；（2）填空：

①當(dāng)t為_________s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；

②當(dāng)t為_________s時(shí)，以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形.

26題圖

參考答案

1.B；2.C；3.D；4.D；5.C；6.C；7.-7；8.x≤或AD∥BC或AB=BC；13.15.2?2；

16.解：∵四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，∴AC⊥BD，DO=BO，∵AB=5，AO=4，∴BO=

=3，

11；9.?；10.25°；11.（8052，0）；12.OA=OC或AD=BC323；14.

3或3；2∴BD=2BO=2×3=6．wWw.xKb1.coab?a2?ab?b2(a?b)2a?b??17.：原式?ab(a?b)ab(a?b)ab當(dāng)a?5?15?1，b?時(shí)，原式的值為5。2218.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC,AB∥CD∴∠OAE=∠OCF∵∠AOE=∠COF∴△OAE≌△OCF（ASA）∴OE=OF

19.（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，

∵在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E．將點(diǎn)C翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)N處，

∴∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC，AD∥BC，∴DE=BF，DE∥BF，

∴四邊形BFDE為平行四邊形；

（2）解：∵四邊形BFDE為為菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2，∴AE=

=

，BE=2AE=

，+

=2

．

∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=

20.(1)∵BD平分?ABC，∴?ABD=?CBD。又∵BA=BC，BD=BD，∴△ABD?△CBD?！?ADB=?CDB。(4分)(2)∵PM?AD，PN?CD，∴?PMD=?PND=90?。又∵?ADC=90?，∴四邊形MPND是矩形。

∵?ADB=?CDB，PM?AD，PN?CD，∴PM=PN?！嗨倪呅蜯PND是正方形。21.（1）略（2）13

22.證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，

∴∠CDE=∠AED，∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠CDE，新課標(biāo)第一網(wǎng)∴∠ADE=∠AED，∴AE=AD，A同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，∴AE=CF，∴DF=BE，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴DE=BF，

（2）△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF．23.解答：證明：（1）∵DE∥BC，CF∥AB，∴四邊形DBCF為平行四邊形，∴DF=BC，∵D為邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC，∴DE=BC，∴EF=DF﹣DE=BC﹣CB=CB，∴DE=EF；DFCEB

（2）∵四邊形DBCF為平行四邊形，∴DB∥CF，∴∠ADG=∠G，∵∠ACB=90°，D為邊AB的中點(diǎn)，∴CD=DB=AD，∴∠B=∠DCB，∠A=∠DCA，∵DG⊥DC，∴∠DCA+∠1=90°，X|k|B|1.c|O|m∵∠DCB+∠DCA=90°，∴∠1=∠DCB=∠B，∵∠A+∠ADG=∠1，∴∠A+∠G=∠B．24.（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AB∥CD，∠OAE＝∠OCF，∠OEA＝∠OFC∵AE＝CF∴△AEO≌△CFO（ASA）∴OE＝OF（2）連接BO∵OE＝OF，BE＝BF∴BO⊥EF且∠EBO＝∠FBO∴∠BOF＝900∵四邊形ABCD是矩形∴∠BCF＝900又∵∠BEF＝2∠BAC，∠BEF＝∠BAC＋∠EOA∴∠BAC＝∠EOA∴AE＝OE∵AE＝CF，OE＝OF∴OF＝CF又∵BF＝BF∴△BOF≌△BCF（HL）∴∠OBF＝∠CBF∴∠CBF＝∠FBO＝∠OBE∵∠ABC＝900∴∠OBE＝300∴∠BEO＝600∴∠BAC＝300∴AC=2BC=43，∴AB=48?12?6

25.（1）證明：∵Rt△OAB中，D為OB的中點(diǎn)，∴DO=DA，

∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°，

∴∠AEO=60°，

又∵△OBC為等邊三角形，∴∠BCO=∠AEO=60°，xKb1.Com∴BC∥AE，

∵∠BAO=∠COA=90°，∴CO∥AB，

∴四邊形ABCE是平行四邊形；

（2）解：設(shè)OG=x，由折疊可得：AG=GC=8﹣x，在Rt△ABO中，∵∠OAB=90°，∠AOB=30°，BO=8，AO=43，

在Rt△OAG中，OG+OA=AG，222x+（4）=（8﹣x），解得：x=1，∴OG=1．

26.（1）證明：∵錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)立對(duì)象。∴錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)立對(duì)象。

∵錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)立對(duì)象。是錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)立對(duì)象。邊的中點(diǎn)∴錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)立對(duì)象。又∵錯(cuò)誤！不能通過編輯