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高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義（ 例則γβ分別是x的1階3階2階無(wú)窮小正確的排序是α,β.αγβ 的1階2階3階無(wú)窮小正確的排序是αγβ. 例fη)fξ ηb- 'η)fξ ηb- 例3解1第四1=u

u 2=u u 解1解1第一

令xxx u u

令I(lǐng)xx=xx=u 解3第四

f-x fttft =原式=x

x∫x

f0x

f- 0fttft 0=原式

x0

例'xx+-x'xx-x6 ffxxtxt=x1xx 題目錯(cuò)誤,=0代入左右兩邊不相等9 fffff=fc)f+f) +f)

(

c

2(

f

= 換字母避免與題目中的字母重復(fù)fffff=fc)f+f)

2

f0

6 例求解下列各題可降價(jià))求解下列各題可降階)7

″yfx,″'fx,0 例2

YfxxX-Y-xxX-4 yy4 例 ψxyx+nyψxyx+ny5 例2) x 4∫x ) x 4∫x dy+ 1 例1 , ( x,

(4又f0 則fx=4+4

x∈-11,, () ∞x,,

又f0=1 例1解

則fx4

x∈-11∞(-x

∞(n- (

1x

=

2n+1-2∑ x (=n(

nn

*-11∞x 1∞1xx

=

2n+1-2∑ x =n

nn *-112 1+n,x,

(11 *-21+nx

11[,n=[,n

*-28 例

-1,-π<x<0, , (x

-ππ上展開為級(jí)數(shù)的和函數(shù)Sx在 0≤x≤.x- 葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)Sx在 0≤x≤.5 練習(xí)題答案與提Pp∞6 ∞令( 4+x

(

(n

fxn

'x 4=∑- 4

xx)

x<1∞( 4+x (

(nx 令fxn 則'x 4=∑- 4

xx)

x<27 例1xyz積該切平面在xyz積

ab,,軸上的截距分別 該切平面與三個(gè)坐標(biāo)面圍成四面體的,,xy,,為ab軸上的截距分 該切平面與三個(gè)坐標(biāo)面圍成四面體的,,為xy1 5設(shè)函數(shù)fx在點(diǎn)附近有定義且y則()設(shè)函數(shù)fx在點(diǎn)附近有定義且xy則(2 直線x-1=y-1=z-1繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)曲面方程 直線x-1=y-1=z-1繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)曲面方程 3 2在點(diǎn)1)沿方00-2和點(diǎn)沿方向2的方向?qū)?shù)最大其最大值為4.在點(diǎn)1)沿方向2和點(diǎn)沿方向2的方向?qū)?shù)最大其最大值為2.3

. xy.

. y.0 7 第一y y或xQ1或xQ1yQx

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