安徽省合肥市2015屆高三第二次教學質量檢測數學（文）試題

安徽省合肥市2015屆高三第二次教學質量檢測數學試題（文）（考試時間:120分鐘滿分:150分）注意事項：1.答題前，務必在答題卡和答題卷規(guī)定的地方填寫自己的姓名、準考證號和座位號后兩位．2.答第工卷時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．3.答第11卷時，必須使用o.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卷上書寫，要求字體工整、筆跡清晰．作圖題可先用鉛筆在答題卷規(guī)定的位置繪出，確認后再用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚．必須在題號所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效．4.考試結束，務必將答題卡和答題卷一并上交．第I卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在復平面內，復數（i是虛數單位）對應的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知集合M＝{－1，0，1，2}，N＝{}，則N＝（）A、{0，1}B、{－1，0，1，2，4}C、{1，4}D、{0，1，2}3.拋物線y＝－4的準線方程為（）A、B、C、x＝－1D、x＝14.某空間幾何體的三視圖如圖所示(其中俯視圖的弧線為四分之一圓),則該幾何體的表面積為A.B.C.D.5.“”是“恒成立”的A.充分且不必要條件B.必要且不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件6.已知等差數列的前9項的和為27，則＝（）A.16B.2C.64D.1287．曲線在點（e，e2）處的切線與直線垂直，則實數a的值為（）A、－B．eC．D.－e8．為了得到函數的圖像，可將函數的圖像（）A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移9、已知x，y滿足時．則的取值范圍是（）10.已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f(2－x)＝f(x)當x[0,1]時，f(x)=e－x，若函數y＝［f(x)］2＋(m＋l)f(x)+n在區(qū)間［－k,k](k>0）內有奇數個零點，則m＋h＝（）A．一2B．0C．1D．2第II卷（滿分100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在答題卡的相應位置）11、不等式的解集是12、如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值是1，則輸出的結果為13、已知P是上動點，PA、PB是圓的切線，A，B為切點，則∠APB的最大值為14、設點P是函數的圖像上任意一點，過點P分別向直線y＝x和y軸作垂線，垂足分別為A，B，則15、矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，E，F分別為邊AB，AD的中點，將△ADE沿DE折起，點A，F折起后分別為點A，F，得到四棱錐A－BCDE.給出下列幾個結論：①A，B，C，F四點共面；②EF／／平面ABC；③若平面ADE⊥平面BCDE，則CE⊥AD；④四棱錐A一BCDE體積的最大值為．其中正確的是（填上所有正確的序號）．三、解答題（本大題共6個小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟）16.（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b＝2，c＝2．（I）若A＝，求a；（II）若C＝＋A，求角A.17.（本小題滿分12分）每年的4月23日為“世界讀書日”，某市為了解市民每日讀書的時間，隨機對100位市民進行抽樣調查，得到如下表格：（I）估計該市市民每日讀書時間的平均值；（II）現從每日讀書時間3-5小時（包括3小時，不包括5小時）的被調查者中隨機抽取兩位進行回訪，求這兩人的每日讀書時間均在3-4小時（包括3小時，不包括4小時）的概率．18.（本小題滿分12分）已知數列滿足．（I）求數列的通項公式；（II）若，求數列的前n項和Sn·19．（本小題滿分13分）如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝A1B1＝2，BC＝（I）若E為線段CC1的中點，求證：平面A1BE⊥平面B1CD；(II)若點P為側面A1ABB1（包含邊界）內的一個動點，且C1P／／平面A1BE，求線段C1P長度的最小值．20．（本小題滿分13分）已知函數（I）當a＝1時，求f（x)的極值；（II）當時，求函數f(x)在[0,3]上